Tìm tọa độ điểm M nằm trên (d) sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C), tiếp xúc ngoài với đường tròn (C).. Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần:[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT NGHI LỘC 2
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2011-2012-LẦN 1
Môn thi: TOÁN – Khối A,B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2,0 điểm)
Cho hàm số y x 3 3x1 ( )C
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm M sao cho M và các điểm cực trị của đồ thị là 3
đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 6
Câu II: (2,0 điểm)
1 Giải phương trình 2 2 cot cos2 cos 1
x
2 Giải hệ phương trình
2
2 1 (1 2 2 1) 8
2 1 2 13
Câu III: (2,0 điểm)
1 Tính tích phân:
0
(1 14 cos )sinx sin 4
7 2cos 2
dx x
2 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( ):d x y 3 0 và đường tròn ( ):C x2y2 2x 2y 1 0 Tìm tọa độ điểm M nằm trên (d) sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C), tiếp xúc ngoài với đường tròn (C)
CâuIV:(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, đường chéoBD a 3.
chóp S.ABCD
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
Phần A
Câu V.a: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng 1
1
y
z t
và hai điểmA(2;1; 1), ( 1; 2;0) B Viết phương trình đường thẳng qua B cắt 1sao cho khoảng cách từ
A đến là nhỏ nhất? lớn nhất?
Câu VI.a: (2,0 điểm)
1 Giải bất phương trình sau : 2 1 3 1 6
x
x
2 Tính giới hạn sau:
0
lim
x
x x
Phần B
Câu V.b:(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 1 1
x y z
phẳng (P): 2x y 2z 2 0 Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên tiếp xúc với mặt phẳng (P)
và mặt phẳng Oxy
Câu VI.b: (2,0 điểm)
x
2 Tính giới hạn sau:
3 0
1 1 lim
x
x
Ghi chú: Thí sinh khối B không phải làm câu II.2 và phải ghi rõ ban nào vào tờ giấy thi