On tap chuong III hinh 9

baèng nöõa soá ño cuûa goùc ôû taâm cuøng chaén moät cung d/ Goùc noäi tieáp chaén nöõa ñöôøng troøn laø goùc vuoâng. Ñòn h ly ù[r]

GV thực hiện:Đào Thị Nhã

GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN

Hệ thống các kiến thức cơ bản

Đọc hình, vẽ hình

Tính gĩc, độ dài cung trịn, diện Tích hình quạt trịn

Chứng minh tứ giác nội tiếp ÔN TẬP CHƯƠNG III

Góc ở tâm.

Số đo cung

Góc ở tâm

m

O B A

Định nghĩa

Số đ

o cu ng Định n

ghĩa

Đ ịnh

lyù

- Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó

- Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 3600

số đo cung nhỏ

- Số đo của nữa đường tròn bằng 1800

Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì:

sđ AB sđ AC sđCB     

ÔN TẬP CHƯƠNG III

Trong một đường trịn hay trong hai đường trịn bằng nhau:

- 2 cung được gọi là bằng nhau nếu cĩ số

đo bằng nhau

- Trong 2 cung, cung nào cĩ sđ lớn hơn được gọi là cung lớn hơn

Ss 2 cung

Liên hệ giữa cung và dây Địn

h ly ù 1

Địn h

lyù 2

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:

a/ Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau

b/ Hai dây bằng nhau căng hai dây bằng nhau

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:

a/ Cung lớn hơn căng dây lớn hơn b/ Dây lớn hơn cang cung lớn hơn

ÔN TẬP CHƯƠNG III

Góc nôi tiếp

Địn h n

ghĩ a

B

A

Trong một đường tròn,số đo của góc nội tiếp bằng nữa số đo cung bị chắn

Hệ quả

Trong một đường tròn:

a/ Các góc nội tiếp bằng

nhau chắn các cung bằng

nhau

b/ Các góc nội tiếp cùng

chắn một cung hoặc chắn

các cung bằng nhau thì

bằng nhau

c/ Góc nội tiếp (nhỏ hơn

hoặc bằng 900 )có số đo

bằng nữa số đo của góc ở

tâm cùng chắn một cung

d/ Góc nội tiếp chắn nữa

đường tròn là góc vuông

Địn

h lyù

ÔN TẬP CHƯƠNG III

Góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

Định nghĩ

a

Định ly ù

Hệ q uả

y

x

A

O

B

2

BAx  sđ AB

Trong 1 đường trịn,góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp chắn cùng một cung thì bằng nhau

Bên tro

ng

Bên ngo ài

Góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn Góc có đỉnh

ở bên ngoài đường tròn

2

sđBnD sđAmC

2

sđBnD sđAmC

m

n

F C

B D

Góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

ÔN TẬP CHƯƠNG III

Cung chứa góc Tập hợp các điểm nhìn đoạn thăng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB

Định nghĩa Tứ giác nội tiếp một

đường trịn là một tứ giác cĩ bốn

đỉnh nằm trên một đường trịn

Định lý:Trong một tứ giác

nội tiếp, tổng số đo hai gĩc

đối nhau bằng 180 độ

Định lý đảo:Nếu một tứ giác

có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180 độ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn

* Dấu hiệu nhận biết tứ giác nộitiếp trong một đường trịn

1/ Bốn đỉnh cùng cách đều một điểm

2/ Tổng hai gĩc đối bằng 180 độ

3/ Tứ giác là hình vuơng, hình chữ nhật, hình thang cân

4/ Hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh cịn lai dưới một cặp bằng nhau

O

D

C B

A

ÔN TẬP CHƯƠNG III

Đường tròn ngoại tiếp,

đường tròn nội tiếp

Định nghĩa Định lý

Độ dài đường tròn,

cung tròn

Công thư ùc tính đo

ä dài đườn g tròn

Công thức tính độ d ài cung tròn



 180Rn

l

Diện tích hình tròn,

Hình quạt tròn

2

S   R   d



2

quạt

R n lR S

Công thức tí nh diện tích

hình tròn

Công thức tính die än tích hình quạt tr

òn

ÔN TẬP CHƯƠNG III

B

A

C

B

O

A

y x

B

O A

F

D

A

C

B

O

E

D

A

C

B

O



AOB là ACB là



BAx là



BFDlà BED là 

Hình 4

Hình 5

 



ACB

 

BAx

 



2 sđ AB



1

2 sđ AB

2

2

sđBD sđ AC

Góc tạo bởi tia tt và dây cung

Góc có đình ở bên trong đườngtròn Góc có đình ở bên ngoài đườngtròn

ÔN TẬP CHƯƠNG III

Hình 6

Hình 7

cịn lai dưới một gĩc bằng nhau

Bài 2 : các tứ giác ABCD trong hình 6 và hình 7 có nội tiếp được đường tròn hay không ?vì sao?

B

C

D A

ÔN TẬP CHƯƠNG III

Bài 2 ( 89 sgk trang 104) Trong hình 67, cung AmB có số đo 600 hãy : a/ Vẽ góc ở tâm chắn cung AmB Tính góc AOB

b/ Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB Tính góc ACB

m

O

B A

c

giải

2

b ACB  sđAmB 

Hình 67

ÔN TẬP CHƯƠNG III

Bài 4 Trong hình 6, đường tròn tâm O bán kính R = 2 cm

a/ Tính độ dài cung tròn AmB

b/ Tính số đo cung AnB

c/ Tính diện tích hình quạt tròn OAnB

 600

AOB 

giải

a/ Độ dài cung tròn AmB là:

n

2 cm

60

m O

B

A

.2.60 2 ( )

180 180 3

Rn

360 60 300

b sđ AnB   sđ AmB

c/ Diện tích hình quạt tròn OAnB là:

2

.2 300 10 ( )

R n

ÔN TẬP CHƯƠNG III

Bài 5 :Cho nửa đường trịn tâm (O ) đường kính AB Bán kính OC vuơng gĩc với AB Trên cung

BC lấy một điểm M bất kỳ, đoạn thẳng AM cắt OC tại H

a/ Chứng minh rằng tứ giác BMHO nội tiếp

b/ Kẻ CD vuơng gĩc với AM( D AM) Chứng minh rằng tứ giác AODC nội tiếp, từ đĩ suy ra

ACO ADO 



AB

O, , OC AB, M BC AM cắt OC tại H

2

 

a)Chứng min h : BMHO nội tiếp

b)Kẻ CD AM D AM

CMR : AODC nội tiếp ACO ADO

KL

GT



0

0



a/

Xét tứ giác BMHO có:

góc nội tiếp chắn nửa đường tròn Vậy tứ giác BMHO nội tie

CM

áp

: tứ giác BMHO nội t

trong một đường tr

iếp

òn.



0

COA 90 gt ; CDA 90 gt COA CDA ( 90 )

b Xét tứ giác AODC có:

Do đó tứ giác AODC nội tiếp trong một đường tròn

hai góc nội tiếp Suy ra:

cùng chắn AO

O

H

D

M C

B A

O'

D

O A

GIẢI

- Làm lại sơ đồ hệ thống các kiến thức cơ bản trong chương III

- Xem lại các bài tập vừa làm

- Làm bài tập 91;97SGK

- Chuẩn bị tốt kiến thức để tiết sau kiểm tra 1 tiết