De kiem tra HKI Khoi 10 nam 2010 Moi nhat

Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tìm tọa độ trung điểm của BC, trọng tâm G của tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại B... d).[r]

Sở GD và ĐT Trà Vinh

Trường THPT Trà Cú Đề Kiểm Tra HK I Năm 2010-2011 Môn : Toán – Khối 10

Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian phát đề )

ĐỀ SỐ 1 Câu I: (1 điểm) Cho các tập hợp A = {x  | − 3  x 2}, B = {x  | 0 < x 7},

C = {x  | x 1} Xác định tập hợp A, B, C, A B; (A B)\C bằng khoảng, đoạn, nửa

khoảng

Câu II: (2,5 điểm)

1) (1,5 điểm) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = − x2 + 2x + 3

2) (1 điểm) Tìm phương trình đường thẳng (d): y = ax + b biết đường thẳng (d) đi hai điểm A(−1; 2) và B(2; 1)

Câu III: (2,5 điểm)

1) (0,5 điểm) Tìm điều kiện xác định của phương trình 1 x 3

x 1 x

- +

+ = 0 2) (1 điểm) Giải phương trình 3x2 2x 1 = 3x + 1

3) (1, điểm) Cho phương trình (m − 1)x2 + 2x – m + 1 = 0 (1) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có tổng bình phương các nghiệm bằng 6

Câu IV:(1 điểm) Cho tứ giác ABCD Tìm điểm G sao cho GA GB GC GD 0uuur uuur uuur uuur r+ + + =

Câu V: (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(−1; 1), B(2; 4), C(3; 0)

1) Tìm chu vi của tam giác ABC

2) Tìm điểm D trên Ox sao cho tam giác ABD vuông tại B

Câu VI: (1điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính bằng 2R Gọi M, N là hai điểm

thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM, BN cắt nhau tại I Chứng minh AI AM = AI



AB

ĐỀ SỐ 2

Câu I: (1điểm) Cho các tập hợp A = {x  | − 3  x 2}, B = {x  | 0 < x 7},

C = {x  | x 1}

Xác định tập hợp A, B, C, A B; (A B)\C bằng khoảng, đoạn, nửa khoảng

Câu II: (1.5điểm) Cho hàm số: y f (x)  2 x  2 x

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số đó

Câu III: (3,5điểm) Cho phương trình: m 1 x  22 2m 3 x 4m 0    

a) Giải phương trình với m = 1.

b) Tìm m để phương trình có nghiệm.

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x sao cho 1 2 x x1 2 8

Câu IV: (1 điểm) Trong mặt phẳng cho 4 điểm tùy ý A, B, C, D.

Chứng minh: AB BC DA CD 0      

Câu V: (3 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A 1;3 ,  

 

B 3;5 ,C 2; 3  

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

b) Tìm chu vi tam giác ABC

c) Tính các góc của tam giác ABC (tính gần đúng đến số đo độ, phút)

ĐỀ SỐ 3 Câu I (1 điểm): Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn trên trục số:

a) 7;1  5;3 b) 2;42;7

Câu II (1,5 điểm): Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số: y x 2 4x 3

Câu III (2 điểm): Giải các phương trình sau:

a) 2x2 4x 5 2x29x 4 b) 2x29x 11 x 3  

Câu IV (1,5 điểm): Cho phương trình: x2 2 m 1 x m    2 3m 0 (1)

a) Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm x 0 Tính các nghiệm còn lại

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa: x12x22 8

Câu V (3 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho A 2;4 , B 0;1 ,C 3;3     

a) Tìm tọa độ trung điểm của BC, trọng tâm G của tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

c) Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại B.

d) Tìm tọa độ đỉnh E để tam giác ABE vuông cân tại A.

Câu VI (1 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C 60 0, và AB 3

Tính: a) AB.AC  b) BA.BC 

ĐỀ SỐ 4

A/ Phần chung ( Gồm 5 bài , bắt buộc cho mọi học sinh) :

Câu I : (2 điểm): Cho hàm số y x 22x có đồ thị (P)

1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P)

2) Từ đồ thị (P), hãy nêu cách vẽ và vẽ đồ thị (P1) của hàm số y x 22 x

Câu II : (1,5 điểm): Giải và biện luận theo tham số m phương trình: x 1 x m

x 1 x 2

 



 

Câu III : (1,5 điểm): Cho tam giác ABC có trọng tâm G D và E là hai điểm xác định bởi:

AD 2AB

 

và EA 2EC

3



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) Chứng minh AG 1AB AC

3

 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

   2) Chứng minh ba điểm D, G, E thẳng hàng

Câu IV : (1,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); C(3;8)

1) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A Tính độ dài trung tuyến đi qua A của tam giác này

2) Tìm điểm E để tứ giác ABEC là hình bình hành

Câu V :(1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:y f (x) x 1 3

x 2

   

 với x > - 2

B/ Phần tự chọn ( Học sinh chọn một trong hai phần sau) :

Phần dành cho ban nâng cao( Gồm 6A và 7A):

Câu VIA : (1,5 điểm): Cho hệ phương trình x my 0

mx y m 1

 





  

 1) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm

2) Viết tập hợp nghiệm của hệ phương trình trong câu 1)

Câu VIIA : (1 điểm): Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Một đường tròn có bán kính

bằng a 6

3 đi qua hai đỉnh A, C và cắt cạnh BC tại E (không cần chứng minh sự duy nhất của điểm E)

1) Tính độ dài đoạn AE

2) Tính số đo góc BAE

Phần dành cho ban cơ bản ( Gồm 6B và 7B):

Câu VIB : (1,5 điểm): Cho phương trình x2 x m 1 0 

1) Tìm m để phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương

2) Tìm m để phương trình có một nghiệm âm, một nghiệm dương và trị số tuyệt đối của một trong hai nghiệm đó bằng hai lần trị số tuyệt đối của nghiệm kia

Câu VIIB : (1 điểm): Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và BAC 120 0 Tính giá trị của biểu thức: T AB.CB CB.CA AC.BA                                              

theo a /

ĐỀ SỐ 5

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm ).

Câu I ( 1 điểm ) Xác định tập hợp sau và biểu diễn kết quả trên trục số: ( - 1; 7 ) \ [ 2; 3 ] Câu II ( 2 điểm )

1) Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax2 + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm

A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2

2) Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3

Câu III ( 2 điểm )

1) Giải phương trình: 2x 2 x 3  

2) Giải và biện luận phương trình m2 x – 3 = 9x + m theo tham số m

Câu IV ( 2 điểm )

1) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD Chứng minh: AB CD 2.MN      

2) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A ( - 1; 0 ), B ( 2; 3 ) Tìm tọa độ điểm N trên trục tung sao cho N cách đều hai điểm A và B

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Học sinh chỉ được chọn một trong hai câu Va hoặc Vb Câu Va ( cơ bản)

1) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: f ( x ) = x 2  2 x

2) Ba bạn An, Bình, Chi đi mua trái cây Bạn An mua 5 quả cam, 2 quả quýt và 8 quả táo với giá tiền 95000 đồng Bạn Bình mua 1 quả cam, 5 quả quýt và 1 quả táo với giá tiền

28000 đồng Bạn Chi mua 4 quả cam, 3 quả quýt và 2 quả táo với giá tiền 45000 đồng Hỏi giá tiền mỗi quả cam, quýt, táo

3) Cho cosa = 1

5 Tính giá trị của biểu thức P = 3.sin

2a + 2.cos2a

Câu Vb ( nâng cao)

1) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số: f( x) = x2 – 2x + 3 trên khoảng ( 1; +  ) 2) Chứng minh rằng, với 3 số a, b, c dương ta có: a a b b c c 8 abc

     

   

     

      3) Cho sina = 1

5 ( 90

0  a  1800 ) Tính cosa và tana

ĐỀ SỐ 06

I/-.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)

Câu I: (2điểm)

1) Cho hai tập hợp A0;2 , B (1;3)  Hãy xác định các tập hợp :

AB,AB,A \ B

2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : yx24x 5

Câu II: (2điểm)

1).Xét tính chẵn lẻ của hàm số: f (x)  x 1 x 1

2).Cho phương trình : 2x  2mx m 2 m 0 Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x1 2 thỏa mãn : x12x223x x1 2

Câu III: (3điểm)

1).Trong mặt phẳng oxy cho: A(1;2),B( 3;4),C(5;6)

a).Chứng minh ba điểm A, B,C không thẳng hàng

b).Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC 2).Cho sin 3 0(0 90 )0

5

     Tính giá trị biểu thức : P 1 t an

1+tan

 





II/-.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn Câu 4a hoặc Câu 4b để làm)

Câu IVa: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao)

1).Giải phương trình : 4x2 9x 6 4x 2 9x 12 20 0  

2).Tìm m để hệ phương trình : mx y m

x my 4

 





 

 có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên

3).Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC a 2 Tính : CA.CB,AB.BC   

Câu IVb: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn)

1).Giải phương trình: x4 7x212 0

2).Giải hệ phương trình: x2 y2 13

xy 6

  





 3).Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC với A(1; 2), B(5; 1),C(3;2)  Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

ĐỀ SỐ 07

Câu I: (2,0 điểm)

1) Cho tập hợp M  7; 6; 5, ,8;9;10  

Liệt kê các phần tử của tập hợp Ax| 3x M 

2) Cho các tập hợp Ax| 5 x 1    và Bx| 3 x 3   

Tìm các tập hợp AB, AB và A \ B

Câu II: (2,0 điểm)

1) Cho hình chữ nhật ABCD, có tâm O Chứng minh rằng AB AD 2OC   

2) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A 1;2 ,   B 2;3 , C 3;1  

Tìm tọa độ điểm M x; y thỏa AM 2AB BC   

  

Câu III: (2,0 điểm)

1) Tìm giá trị của m biết đường thẳng   : y 2x 5  cắt đường thẳng

 d : y x 2m  tại điểm A có hoành độ xA 1

2) Biết parabol  P : y x 22bx c đi qua điểm M 1; 1   và cắt trục tung tại điểm K

có tung độ bằng 1 Tính giá trị của b và c ?

Câu IV: (2,0 điểm)

1) Cho góc nhọn  thỏa sin 12

13

  Tính cos ; tan  và giá trị biểu thức P 2sin 2  7cos2

2) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A 3; 2   , B 1;1  

Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại B.

Câu V: (2,0 điểm)

1) Giải phương trình 2x 1 2 x  

2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức Q x 3 5 x     , với 3 x 5 

ĐỀ SỐ 08 Câu I: (2 điểm)

Cho A = [0; 5], B = (2; 7), C = (1; 3)

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

a) B  C b) A \ B c) A B

Câu II: (2 điểm)

a) Xác định a, b để đồ thị của hàm số y ax b  đi qua các điểm A(1; 3), B(3; 1)

b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y 3x2  2x 1.

Câu III: (2 điểm)

a) Biết sin 3

2

a  , tính P 3 osc 2  4sin 2 b) Trong mp(Oxy), cho tam giác ABC, biết A(0; 6), B(-2; 2) và C(4; 4)

Chứng minh ABC là tam giác vuông cân Tính diện tích của tam giác ABC

Câu IV: (1,5 điểm)

Cho a  (1; 2), b  (3; 4)  , c   ( 5;3)

a) Tìm tọa độ của vectơ u 2a 4b 3c b) Tìm các số k và h sao cho c k a hb  .

Câu V: (2,5 điểm)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho các điểm: A(1; 1), B(2; 4), C(10;-2)

a) Tính tích vô hướng BA BC 

và tính cosB

b) Tìm tọa độ trung điểm các cạnh, tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c) Chứng minh ba điểm G, H, I thẳng hàng