[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT DUYÊN HẢI
Môn: Toán khối 12 Năm học: 2009-2010
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
A PHẦN CHUNG: (7đ)
Bài 1 (5đ): Cho hàm số y x33x2 1 C
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm m để phương trình x3 3x2 m có 3 nghiệm phân biệt.0
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có tung độ bằng 1
Bài 2 (2đ): Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m hàm số
y x m x m x luôn luôn có một cực đại và một cực tiểu
B PHẦN RIÊNG: (3 đ)
* Dành cho học sinh học chương trình chuẩn:
Bài 3: (2 đ) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y2x3 6x2 trên1 1;1
Bài 4: (1 đ) Chứng minh rằng hàm số
3
2 1
x y
x
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó
* Dành cho học sinh học chương trình nâng cao:
Bài 3: (2đ) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y 2sin2x2sinx 1
Bài 4 : (1đ) Chứng minh rằng hàm số y x x2 nghịch biến trên .1
HẾT