[r]
Trang 1Nguyễn Đức Dĩnh - THCS T Mại - Yên Dũng - Bắc Giang
Đề cơng ôn tập (ôn tập lý thuyết)
đề 1
Trang 2NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang
Trang 5đề 2
Trang 6NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang
Trang 8Phần 2 : bài tập Đại số B
ài 1 : Thực hiện phép tính:
2 2 8
2
3
.)
1 2 ) 3 8 7 72 28 3)2 5 12 3 5
3 : ) 75 3 12 5 27 2
.)(
4 5 )( 2 18 3 8 50 ) 2 6 )( 2 3 5 )( 3 4 3 )
2
)
3
2
.)(
3 5 3
5 9) 8 2 15 - 8 2 15
10)
3 1 3 1
11) 2 1 2 1
12 ) 2 2
2 3 2
3
13) 48 5 75 4 108 3 14)
2
3 72 2
1
2
B
ài 2: Tính:
A=
25 24
1
3 2
1 2
1
1
B =
100 99 99 100
1
4 3 3 4
1 3 2 2 3
1 2
1 1 2
1
100
1 99
1 1
5
1 4
1 1 4
1 3
1 1 3
1 2
1
1) Chứng minh rằng số: X=3 3
27
125 9 3 27
125 9
3 là một số tự nhiên 2) Tìm số nguyên n thoả mãn đẳng thức sau:
8 8
n
(vào 10 chuyên toán Bến tre)
Trang 9Nguyễn Đức Dĩnh - THCS T Mại - Yên Dũng - Bắc Giang
3)Tìm các nghiệm nguyên của phơng trình:
4y2 = 2+ 199 x2 2x
4)Cho số 3 là một nghiệm của phơngtrình :x3+ax2+bx+c=0 (1)
(trong đó a,b,c Q).Tìm các nghiệm còn lại của phơng trình (1)
5) a)Giải phơng trình: x4+ x 2 2007
= 2007
b)Bạn hãy đa lời giải tổng quátcủa phơng trình: x4+ x2 n = n (Với n>0) Dạng toán : Rút gọn Bài 3 : Cho hàm số : A= 57 40 2 ; B = 57 40 2 Tính : 1 A.B 2 A2+B2 3 A-B Bài 4 : Viết các biểu thức sau thành bình phơng một tổng hoặc hiệu. a) a2 + 2ab + b2 b) x2 + 4x + 4 c) 8 + 2 15 d) 10- 2 21 e) 14 + 6 5 g) 8- 28 h)11+2 28 i)29- 216 Bài 5 : * Giải phơng trình: x 2 x 1 x 2 x 1 2 Bài 6: Cho các số x 0 : y 0 hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử 1)x ( x) 2 ; 2 y y từ đó suy ra x-y= ( x )2- ( y)2=( x + y ) ( x - y ) 2)x x y y =………
3)x x 1=………
4)x - 1= ………
5)x 2 x 1=………
6)x 4 x 4=………
7)x x y y = ………
8)x y y x = ………
9)x + y + 2 xy =………
Bài 7: Cho biểu thức : A=
x x
x x x
x
2 1 a) Tìm x để A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3+ 8
d) Tìm các số nguyên x để A nhận giá trị nguyên
Bài 8 : Cho biểu thức : B =
6 2
3 6 2
3
a
a a
a
1) Tìm a để B có nghĩa
2) Rút gọn B 3) Tìm a để B < 14) Tìm a để B = 4
Bài 9 : Cho biểu thức : P =
3
3 1
2 3
2
19 26
x
x x
x x
x
x x
x
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi x = 7- 4 3
Trang 10Nguyễn Đức Dĩnh - THCS T Mại - Yên Dũng - Bắc Giang
c) Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính GTNN đó
1 3
2 3 1 : 9 1
8 1 3
1 1 3
1
a
a a
a a
a a
a) Rút gọn M
b) Tìm a để M =
5
1 1
2 1
1 :
1
x x
a) Rút gọn biểu thức E
b) Tìm x để E = 15
c) Tính giá trị của biểu thức E khi x = 3+2 2
a) Tìm m để A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) Tìm m để A nhận giá trị âm
Bài 14: Cho biểu thức : K = 15 11 3 2 2 3
a Tìm x để K có nghĩa c Tìm x khi K=
2
1
b Rút gọn K d Tìm giá trị lớn nhất của K
Bài 4:
Tìm điều kiện của biến để các biểu thức sau đợc xác định ( hay có nghĩa)
a)
5
x c)
10x e) 3 x g) 2x 30
b) 3
x h) 18 3x d) 6x
g) 2x 5 h) 4x 10 i) 2 y 2
3 x
l) 8
3 x
m) 2 2
7
x
5/ Tìm x biết:
a) 4 x 5 b) 9 (x 1 ) 21 c) 4 ( 1 ) 2 6 0
x
a)( 7 x)( 8 x) x 11 b) x 3 1 x 2
3.Hàm số bậc nhất.
Bài1: Cho hàm số: 1
2 2
a)Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến?
b) Xác định giao điểm A,B của đồ thị hàm số với trục tung và trục hoành Vẽ đồ thị hàm số
c.Tính góc tạo bỏi đờng thẳng trên với trục Ox
d) Tính diện tích tam giác OAB
e) Tìm toạ độ đion M là giao điểm của đờng thẳng 1
2 2
y x và đờng thẳng y x 1
Bài 2: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3m + 1 (d)
a, Tm m để hàm số trên là hàm số đồng biến
b,Tìm m để (d) song song với đờng thẳng y = 3x + 2;
c, Tìm m (d) cắt đờng thẳng y = -x;
d, Tm m (d) để đi qua điểm A 1
2;
2
e, Với giá trị nào của m để (d) tạo với trục Ox một góc tù
Trang 11Nguyễn Đức Dĩnh - THCS T Mại - Yên Dũng - Bắc Giang
f, Với giá trị nào của m để (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3
g ,Với giá trị nào của m để (d) cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 5
h,Tm đion cố định mà (d) luôn đI qua
Hình học
Bài1 Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB.Từ một điểm I trên nửa đờng tròn ta vẽ tiếp tuyến xy vẽ AQ và BP vuông góc với xy
a) Cmr : I là trung đion của QP
b) C/m: Aq + BP có giá trị không đổi khi đion I di động trên nửa đờng tròn
c) Cmr: đờng tròn đờng kính PQ tiếp xúc với ba đờng thẳng AQ, BP và AB
d) Xác định vị trí của đion I trên nửa đờng tròn(O) để diện tích tứ giác ABPQ lớn nhất
Bài 2 Cho đờng tròn (O;R) và một điểm A cố định trên đờng tròn đó Qua A vẽ tiếp tuyến a Từ một điểm I trên a vẽ tiếp tuyến IB với đờng tròn (O) Hai đờng cao AD và
BE của tam giác IAB cắt nhau ở H
a) Chứng minh ba điểm I,H,O thẳng hàng;
b) Chứng minh tứ giác AOBH là hình thoi;
c) Chứng minh tứ giác ABDE là hình thang cân;
d) Khi điểm I di động trên a thì H di động trên đờng nào?
Bài 3 Cho ABC vuông tại A, đờng cao AH, vẽ đờng tròn(P) đờng kính BH cắt AB tại
D vẽ đờng tròn(Q) đờng kính CH cắt AC tại E Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) AD.AB = AE.AC
c) DE là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (P) và (Q);
d) So sánh diện tích tứ giác DEQP và diện tích ABC