5/ Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau.. 6/ Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.. 7/ Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB là trung trực của đoạn AB.. 8/ Đường thẳng vuông góc
Trang 1ĐỀ CƯƠNG TOÁN 7- HK 1
A/ Trắc nghiệm : I/ Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai : 1/ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau 2/ Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh 2/ Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau 4/ Hai góc không bằng nhau thì không đối đỉnh 5/ Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau 6/ Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc 7/ Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB là trung trực của đoạn AB 8/ Đường thẳng vuông góc với doạn thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB 9/ Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và vuông góc với AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB 10/Hai mút của đoạn thẳng đối xứng nhau qua đường trung trực của nó 11/Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung 12/Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau 13/Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau 14/Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau ,không trùng nhau 15/Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không cắt nhau 16/Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song 17/Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a ,có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau 18/Cho điểm M nằm ngoài đườngthẳng a Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất 19/Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước 20/Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a II/ Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng 1/ Hai góc đối đỉnh là hai góc
2/ Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đườg thẳng ………
3/ Đường trung trực của một đoạn thẳng là ………
4/ Nếu hai đường thẳng a,b cắt đường thẳng c và có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì ………
5/ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì ………
6/ Nếu a ┴ b và b ┴ c thì ………
7/ Nếu a//b và b//c thì ………
8/ Nếu a//b và c ┴ b thì ………
9/ Góc ngoài của một tam giác là góc ………
10/ Góc ngoài của một tam giác bằng tổng của ………
Phần đại ;
Câu 1 : Trong các câu sau câu nào đúng , câu nào sai
a/ Số hữu tỉ dương lớn hơn số hữu tỉ âm
b/ Số hữu tỉ dương lớn hơn số tự nhiên
c/ Số 0 là số hữu tỉ âm
d/ Số nguyên dương là số hữu tỉ dương
Trang 2e/ Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm
Câu 2 Hoàn thành công thức :
a/ xm xn = (xm)n =
n
x y
b/xm : xn = (x y ) n =
Câu 3 : Khoanh tròn kết quả đúng :
4
/
5
a x x a/ 4
5 b/ 4
5
c/4
5và 4 5
d/ 4
5 hoặc 4
5 b/ x2 = 1
16 x a/1
4 b/ 1
4
c/ 1
4hoặc 1
4
27
x x a/ 1
3 b/ 1
3hoặc 1
3
c/ 1
3
d/
-0
6
7
a/ 1 b/-1
e / x -3.7 x= a/ 3.7 b/ -3.7 c/ không có giá trị d/ 3.7 hoặc -3.7 f/ 36 32 = a/ 34 b/ 38 c/ 312 d/ 98
g/ an .a2 = a/ an-2 b/ (2a)n+2 c/(a a)2n d/ an+2
i/ 36 : 32 = a/ 38 b/14 c/ 3-4 d/ 312 e/ 34
k/ 10-3 = a/ 10-3 b/ 103 c/-103 d/ 13
10 l/ 103 10-7 = a/ 1010 b/ 100-4 c/ 10-4 d/20-4
m/235
2 a/ 22 b/2-2 c/ 28 d/ 2-8
n/ 2
5
a/ 5 b/ -5 c/ 5 hoặc -5
o/ 64 a/ 8 b/ -8 c/ 8 hoặc -8
p/ 144 = a/ 72 b/ 12 c/ -12
q/ 25 9 a/ 5-3 b/ 8 c/ 4
Câu 4 : Điền chữ Đ nếu đúng , chữ S nếu sai
/
a x x
x
x
27
x
x x
Câu 5 : Cho phân số
7
5
A
Hãy chọn số thích hợp trong các số sau điền vào ô trống : 2,5,3,7,11 để được
a/ Số thập phân hữu hạn
b/Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Trang 3PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1:
a/Viết ba số hữu tỉ xen giữa 1
2
và 1
3
b/Viết năm số hữu tỉ xen giữa -1
5 và 1 5
c/ viết ba số hữu tỉ xen giữa 2
3 và 3 4 Bài 2 :
a/ Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng phân số có mẫu bằng 12 rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần :3; 1 ;5 4 4; ; 3 ;
4 6 3 24 2
Cb/ So sánh :
1
5 4
và
1
4 5
8 và 63
5
1 2
và
3
1 3
Bài 3 : Tính ;
/11
/
a
b
c
1 5 3 / 0.75
2 7 5
1 1 / 2.75 3
2 4
d
e
f
Bài 4 ; Tìm số nguyên x biết :
/
Bài 5 : Tìm x biết
)
) : 2
5 33
b x
2
3
4
)
4 1
7 2 )2x 2x 544
)
) 1,7 2, 4
h x
i x
Bài 6 :
a) tìm 2 số hữu tỉ x, y biết ;
x y
và 2x+3y=1 b) Tìm các góc của một tam giác biết các góc của nó tỉ lệ với 1;2;3
c) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 90 m , tỉ số giữa hai cạnh là 2
3.Tính diện tích mảnh đất này
Trang 4Bài 7 ; Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ jệ với 3;5;7 Tính độ dài các cạnh của tam giác đó biết :
a) Chu vi tam giác là 45m
b) Tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại 20 m
Bài 8 : a/ Chia số 185 thành ba phần tỉ lệ thuận với 3 3;1
5 4 và 0,7 b/ Chia số 480 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 5;4;10
3 Bài 9 : Đội A có 12 công nhân sửa đường làm trong 15 ngày được 1020 m đường Hỏi 15 công nhân của đội B làm trong 10 ngày sửa được quãng đường dài bao nhiêu Biết rằng năng suất của mỗi công nhân như nhau
Bài 10 : 4 m dây thép nặng 100g Hỏi 500 m dây thép như thế nặng bao nhiêu kg
Bài 11 : Cho biết 36 công nhân đắp một đoạn đê hết 12 ngày Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu vông nhân để đắp xong đoạn đê đó trong 8 ngày ( năng suất của các công nhân như nhau ) Bài 12 : Cho hàm số y = f(x) ,xác định bởi công thức : 5
1
y x
a/ Tìm tất cả các giá trị của x sao cho vế phải của công thức có nghĩa
b/ Tính f(-2) ; f(2) ; f(1
3) c/ Tìm giá trị của x để y = -1 ; y= 1 ; y =1
5 BÀI TẬP HÌNH :
Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho
MB = MC , N là trung điểm của BC Chứng minh :
a/ Am là tia phân giác của góc BAC
b/ Ba điểm A ; M ; N thẳng hàng
c/ MN là đường trung trực của đoạn tẳng BC
Bài 2 : Cho đoạn tẳng AB Từ A ; B kẻ các tia AX ; By vuông góc với AB và các tia đó ở trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB Trên tia Ax lấy điểm E ; trên tia By lấy điểm F sao cho AE = BF Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB
a/ Chứng minh : ∆ MAE = ∆ MBF b/ Chứng minh tia ME Và MF đối nhau
c/ Các tia phân giác của góc AEM và góc BFM song song với nhau
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A và góc B lớn hơn góc C Kẻ Ah vuông góc với BC tại
H ( H thuộc BC ) Trên tia HC lấy điểm K sao cho HK = HB Chứng minh ∆ BHA = ∆ KHA b/ Gọi M là trung điểm của AC Trên tia KM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của KE Chứng minh EC=AB và AE//BC
Bài 4 : Cho tam giác ABC có góc A bằng 90° và BC=2AB , E là trung điểm của BC Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở D
a/ Chứng minh DB là tia phân giác cua góc ADE
b/ Chứng minh : BD = DC
c/ Tính góc B và góc C của tam giác ABC
Trang 5Bài 5 : Cho tam giác ABXC vuông tại A , kẻ AH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC ) Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AH và không chứa điểm C , kẻ tia Ax vuông góc với
AH Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE = BC
Chứng minh : a/ AE//BC
b/ ∆ABE = ∆ BAC
c/ AC//BE
Bài 6 : Cho tam giác ABC ; M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA
a/ Chứng minh : ∆ ACM = ∆ EBM
b/ Chứng minh ; AC // BE
c/ Gọi I là điểmtrên AC ; K là một diểm trên BE sao cho AI = EK Chứng minh ba điểm I ; M
; K thẳng hàng
Bài7 : Cho tam giác ABC vuông tại A , tiq phân giác BD của góc B ( D thuộc AC ) Trên cạnh
BC lấy điểm E sao cho BE = BA
a/ So sánh độ dài các đoạn AD và DE , so sánh góc EDC và góc ABC
b/ Chứng minh AE vuông góc với BD
Bài 8 : Cho ∆ ABC có AB = AC , kẻ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuộc AC , E thuộc AB ) Gọi O là giao điểm của BD và CE
Chứng minh ; a/ BD = CE
b/ ∆ OEB = ∆ ODC
c/ AO là tia phân giác của góc BAC
Bài 9 : Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 ° Qua đỉnh A kẻ đường tẳng xy sao cho xy không cắt đoạn BC Kẻ BD và CE vuông góc với xy Chứng minh rằng :
a/ ∆ ABD = ∆ ACE b/ DE = BD+ CE
Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC )
a/ Chứng minh : góc ABH bằng góc HAC
b/ Gọi I là trung điểm của cạnh Ac Trên tia HI lấy điểm E sao cho I là trung điểm của HE Chứng minh ∆ IAH = ∆ ICE và CE ┴ AE
c/ Tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D Chứng minh góc CAD bằng góc CDA
Bài 11 : Cho góc nhọn xOy Trên Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở E , từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở F AE và BF cắt nhau tại I
Chứng minh : a/ AE = BF b/ ∆ AFI = ∆ BEI
c/ OI là tia phân giác của góc AOB