de thi casio lop 9 Tho Xuan

ThÝ sinh chØ ®îc sö dông m¸y tÝnh Casio fx-570ES trë xuèng.. Kh«ng ®îc sö dông bót xo¸ trong bµi lµm, nÕu sö dông bµi thi sÏ ph¹m quy.[r]

PHòNG GD&ĐT THọ XUâN Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9

Môn giải toán bằng máy tính CASIo NăM Học 2010- 2011

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Chú ý: 1 Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính Casio fx-570ES trở xuống Nếu không yêu cầu

thêm thì kết quả đợc làm tròn đến 6 chữ số phần thập phân.

2 Các bài (từ bài 1 đến bài 9) chỉ việc ghi kết quả (không phải trình bày lời giải), riêng bài 10 phải trình bày đợc lời giải là quy trình bấm phím.

3 Không đợc sử dụng bút xoá trong bài làm, nếu sử dụng bài thi sẽ phạm quy

Đề bài

(Đề thi có 02 trang)

B i 1: à (2 điểm)

Cho sin2x=0,52 (00<x<900)

a) Tìm x (kết quả làm tròn đến phần nguyên của giây)

b) Hãy tính giá trị của A=

sin 2cos 2 3t 3

4 t 5cot

 (với x tìm đợc ở câu a)

Bài 2: (2 điểm) Cho   

n ch ữ số 9

X= ẳ99 9

a) Hãy tính tổng các chữ số của X2

b) áp dụng với n=20113 , tính tổng các chữ số của X2

Bài 3: (2 điểm)

a) Phân tích A=179353 ra thừa số nguyên tố

b) Tính kết quả đúng của tích sau (kết hợp trên giấy và máy tính):

B=33338888.33339999

Bài 4: (2 điểm)

a) Cho đa thức f(x)=x5-7x4+4x3+2x2-5x+3

Hãy xác định số d của phép chia f(x) cho (2x+5)

b) Cho đa thức P(x) = x5+ax4+bx3+cx2+dx - 2039

Biết P(1)= 3, P(2)= 9, P(3)=19, P(4)= 33 Tính P(5), P(50)

Bài 5: (2 điểm)

a) Tìm 3 chữ số tận cùng của:

N= 22001 + 22002+22003+ 22004+22005 + 22006+22007+ 22008+22009+22010

b) Cho P(x)=1+x2+x4+ …+x18 +x20 Hãy tính P(0,456) và P(1,123)

Bài 6: (2 điểm)

Tìm các số tự nhiên có 5 chữ số vừa là một số chính phơng vừa là một lập phơng

Bài 7: (2 điểm) Cho T= 1

31 a) Hãy biểu diễn T dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

b) Tìm chữ số thứ 20122011 sau dấu phẩy của T

Bài 8: (2 điểm)

Cho hình thang cân ABCD (ADBC) có AB=a, AD=b và ACBD

a) Lập công thức tính BC theo a và b

b) Tính BC với a=6,45257 và b=4,12865

B i 9: à (2 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại B, có ACB=, BC=a Từ A kẻ tia AxAC (Ax nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng AC và không chứa điểm B) Trên Ax lấy điểm D sao cho AD=AC

a) Tính diện tích tam giác ABD theo a và 

b) Tính diện tích tam giác ABD với =300 và a= 5 3 5 3

5 3

  



1

Bài 10: (2 điểm)

Cho U1=2+1

2 ; U2=2+

1 1 2 2

 ; U3=2+

1 1 2

1 2 2



 ; U4=2+

1 1 2

1 2

1 2 2







; U5= ;

Un=2+

1

1

2

1 2

2



(n tầng phân số)

a) Nêu quy trình bấm phím tính Un

b) áp dụng hãy tính giá trị đúng của U5 và giá trị gần đúng của U10

2