[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
KÌ THI CHỌN LỌC HỌC SINH GIỎI LỚP 9 TRUNG HỌC CƠ SỎ
Khóa ngày : tháng năm 2012
Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian phát đề)
………
Bài 1: Cho hệ phương trình
4 10 4
x my
(m là tham số) a) Giải và biện luận theo m
b) Với giá trị nào của số nguyên m, hệ có nghiệm (x ; y) với x ; y là các số
nguyên dương
Bài 2 : a) Cho a , b , c là độ dài ba cạnh của một tam giác Chứng minh rằng :
6
b c a a c b a b c
b) Chứng minh: với n N thì: n2 + 13n + 62 169
Bài 3: Tính giá trị biểu thức : A = (3x3 + 8x2 + 2)2010
Với x =
5 2 17 5 38 3
5 14 6 5
Bài 4 : Giải các phương trình: x3 + 1 = 23 2x 1
Bài 5: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By
của đường tròn (O) và tiếp tuyến thứ ba tiếp xúc với (O) tại điểm M cắt Ax tại D , By tại E
a) Chứng minh: DOE vuông
b) Chứng minh : AD BE = R2
c) Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn (O) sao cho diện tích tam giác DOE đạt giá trị nhỏ nhất
……… HẾT…………