giao an 10

hình bình hành. -Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 5 HĐ3 :Củng cố quy tắc hình bình hành Yêu cầu học sinh thực hiện bài toán 2 sgk. -Hdẫn a) Dùng cách chèn điểm hoặc vê thêm yếu tố phụ. b[r]

Trang 1

-Xác định phương, hướng, độ dài của vectơ

-Vẽ vectơ, nhận biết 2 vectơ bằng nhau

3.Về tư duy: logic,sáng tạo trong học tập

4.Về thái độ: Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1.Thực tiễn: Nội dung kiến thức sgk mới

2.Phương tiện: Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)

III Phương pháp dạy học.

Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs

IV Tíến trình bài học và các hoạt động.

1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)

2.Tiến trình bài học

a Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số

b Kiểm tra bài cũ( 5’)

Cho 2 điểm phân biệt A và B thì ta xác định được bao nhiêu đoạn thẳng?

Nếu ta quan tâm đến hướng thì hướng từ A  B có khác với hướng từ B  A hay không?

-Gv giới thiệu về các đại lượng có hướng

trong vật lý như vận tốc, gia tốc, lực

Đặt vấn đề:Ví dụ một chiếc tàu thủy

chuyển động thẳng đều với tốc độ 20 hải

lí một giờ, hiện nay đang ở vị trí M.Hỏi

sau 3 giờ nó sẽ ở đâu?

?Em có thể trả lời câu hỏi đó không Vì

sao?

-Gv dẫn dắt vào nội dung đại lượng có

hướng và được biểu diễn bằng dấu mũi

-Nhận xét, hoàn thiện và phát biểu lại

*Vectơ là đoạn thẳng có hướng,nghĩa là

trong 2 điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ

rõ điểm nào là điểm đầu,điểm nào là

-Học sinh lắng nghe và lĩnh hội trithức

-Tìm hiểu về nội dung ví dụ

Trả lời:

Ta không thể kết luận chiếc tàu đang

ở đâu được,vì không biết hướng của

nó như thế nào

-Thực hiện theo yêu cầu gv

Trả lời: Vectơ là đoạn thẳng cóhướng,nghĩa là trong 2 điểm mút củađoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào làđiểm đầu,điểm nào là điểm cuối

1-Vectơ là gì?

a)Ví dụ: Mộtchiếc tàu thủychuyển độngthẳng đều với tốc

độ 20 hải lí mộtgiờ, hiện nayđang ở vị tríM.Hỏi sau 3 giờ

nó sẽ ở đâu?

?Em có thể trả lờicâu hỏi đó không

Vì sao?

*Định nghĩa Sgk

b)Kí hiệu-Vectơ có điểm

Giáo viên: Ngô Minh Thành – Tổ Toán - Tin

Trang 2

điểm cuối

? Vectơ khác với đoạn thẳng ở chỗ nào

-Giới thiệu về kí hiệu

-Vectơ có điểm đầu M và điểm cuối N

được kí hiệu là: MN

Nhiều khi đ thuận tiện ta còn có cách kí

hiệu khác: a, b, c …

HĐ3:Giới thiệu về vectơ- không.

?Một vectơ được xác định khi nào

(Khi ta biết điểm đầu và điểm cuối)

Gv nêu ra 1 vấn đề là vectơ có điểm đầu

và điểm cuối trùng nhau

 Ta quy ước đó là vectơ –không,kí

?Như vậy khi cho 2 điểm phân biệt A và

B thì ta có bao nhiêu vectơ khác vectơ

không

HĐ4Giới thiệu về 2 vectơ cùng

phương, cùng hướng.

-Giới thiệu về giá của vectơ

-AB (khác vectơ –không) có giá là

đường thẳng AB

-Đối với vectơ –không AA thì mọi

đường thẳng đi qua A đều là giá của nó

?Trên hình vẽ, em hãy chỉ ra các vectơ

có giá song song hoặc trùng nhau

-Các vectơ đó gọi là các vectơ cùng

phương

?Nêu định nghĩa 2 vectơ cùng phương

?Hãy chỉ ra các vectơ có giá cắt nhau

 gọi là các vectơ không cùng phương

 Hai vectơ cùng phương thì có thể

cùng hướng hoặc ngược hướng

Nêu quy ước: vectơ–không cùng

phương, cùng hướng với mọi vectơ

HĐ5:Củng cố kiến thức về phương,

hướng của vectơ

-Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập

Định nghĩa: vectơ –không là vectơ

có điểm đầu và điểm cuối trùngnhau

-Cho 2 điểm phân biệt A và B thì ta

có 2 vectơ khác vectơ không

AB



và BA Học sinh nghe hiểuTiếp cận tri thức

 

*Hai vectơ được gọi là cùng phơngnếu giá của chúng song song hoặctrùng nhau

-Học sinh thực hiện hoạt động theonhóm

đầu M và điểmcuối N được kíhiệu là: MNNhiều khi đ thuậntiện ta còn cócách kí hiệu khác:a

, b, c …

c)Vectơ –khôngĐịnh nghĩa: vectơ–không là vectơ

có điểm đầu vàđiểm cuối trùngnhau

2-Hai vectơ cùngphương,cùnghướng

*Hai vectơ cùngphương thì có thểcùng hướng hoặcngược hướng

Quy ước: vectơ–

phương, cùnghướng với mọivectơ

Bài tập 2,3/8,9sgk

CD

E

NQ

P

Trang 3

-Hdẫn học sinh Theo dõi hoạt động học

sinh theo nhóm,giúp đỡ khi cần thiết

-Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình bày và

đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của

nhóm bạn

-Sửa chữa sai lầm

-Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả

d.Củng cố:(5’)

-Củng cố định nghĩa về vectơ, vectơ –không

-Định nghĩa về 2 vectơ cùng phương, cùng hướng e.Về nhà(2’)

-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học-Cho hình bình hành ABCD

Tìm trên hình ấy các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng (Khác vectơ –không)?

-Chuẩn bị nội dung tiếp theo của bài học này

Ngày soạn: 7/9/2008

Trang 4

-Xác định phương ,hướng ,độ dài của vectơ

-Vẽ vectơ ,nhận biết 2 vectơ bằng nhau

3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập

1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới

2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)

a Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số

Em hãy nêu định nghĩa về vectơ ?Hai vectơ cùng phương ?

HĐ1: Giới thiệu về độ dài của vectơ

Mỗi vectơ có một độ dài,đó là khoảng

cách giữa điểm đầu và điểm cuối của

vectơ đó

-Độ dài của a khl : a

? Hãy định nghĩa độ dài vectơ AB

? Độ dài của vectơ AA

?Các vectơ –không có độ dài ntn

Nêu định nghĩa :Hai vectơ được gọi là

bằng nhau nếu chúng cùng hướng và

?Tìm trong hbh ABCD các vectơ khác

vectơ –không bằng nhau

?Các vectơ –không có bằng nhau không?

Vì sao?

-Tiếp cận nội dung

Nghe và hiểu nhiệm vụTrả lời : Đó là độ dài đoạn thẳng AB

Độ dài của vectơ AA bằng 0

Trả lời theo yêu cầu của gv

-Học sinh lĩnh hội tri thức

-Một học sinh trình bày-Học sinh khác nhận xét(Có tất cả 4 cặp vectơ bằng nhau)-Các vectơ -không đều bằng nhau vìthoả mãn theo định nghĩa về hướng

và độ dài

3 Hai vectơ bằng nhau

-Độ dài của một vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó

-Độ dài của vectơ

Trang 5

-Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 1

?Cho  ABC có các trung tuyến

AD,BE,CF.Chỉ ra các bộ ba vectơ khác

0



và đôi một bằng nhau

?Nếu G là trọng tâm  ABC thì có thể

viết AG GDhay không?Vì sao?

HĐ4:Giới thiệu về điểm đặt vectơ

?Cho a và 1 điểm O.Hãy dựng điểm A

sao cho OA a



?Có bao nhiêu điểm A như vậy?

-Có 6 bộ ba vectơ jthỏa yêu cầu đềtoán

-Một học sinh lên bảng thực hiện-Học sinh chứng minh dưới sự hdẫncủa gv

-Lĩnh hội tri thức

*Chú ý-Các vectơ-khôngđều bằng nhau và

kí hiệu chung là

0

-Cho vectơ a và một điểm O bất kì, ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho

OA a

 

d.Củng cố:(5’)

-Củng cố về định nghĩa hai vectơ bằng nhau

-Cách nhận biết cũng như cách chứng minh hai vectơ bằng nhau

e.Về nhà(2’)

-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học-Làm btập 4,5 sgk

-Cho hình bình hành ABCD

-Tìm trên hình ấy các cặp vectơ khác 0 bằng nhau

-Chuẩn bị nội dung tiếp theo tổng của các vectơ

Ngày soạn: 14/9/2008

Trang 6

Tiết thứ: 3

§ 2: TỔNG CỦA CÁC VECTƠ

I Mục tiêu.

1.Về kiến thức :

-Nắm được định nghĩa và các tính chất về tổng của 2 vectơ

-Hiểu được các quy tắc về phép cộng vectơ Kết quả về trung điểm và trọng tâm 

2.Về kĩ năng :

-Dựng vectơ bằng nhau,vectơ tổng theo định nghĩa và quy tắc

-Phân tích ,biến đổi vectơ

Em hãy nêu định nghĩa 2 vectơ bằng nhau

Cho a và b không cùng phương.Từ 1 điểm A,hãy dựng AB =a và BC =b

*Cho một vật bất kì ở vị trí (I); A,M là

hai điểm tuỳ ý trên vật Di chuyển vật từ

vị trí (I) sang vị trí (II) Nhận xét 2 vectơ

*Cho một vật bất kì , từ vị trí (I) tịnh tiến

theo vectơ nào đến (II)? từ vị trí (II) tịnh

tiến theo vectơ nào đến vị trí (III)? Vậy

thì vật có thể tịnh tiến từ (I) đến (III) một

lần được hay không? Nếu có thì sẽ tịnh

tiến theo vectơ nào?

*Như vậy phép tịnh tiến theo AC bằng

tịnh tiến theo vectơAB rồi tịnh tiến theo

vectơ BC Hay nói cách khác

HĐ2:Phát biểu định nghĩa tổng của 2

vectơ

Cho 2 vectơ a b , bất kì Lấy một điểm A

nào đó ,hãy xác định hai điểm A, B sao

cho AB a BC b , 

   

,xác định vectơ AC

?AC là tổng của hai vectơ nào?

*Từ đó yêu cầu học sinh nêu định nghĩa

*AAMM

 

*Vật tịnh tiêùn theo AB đến vị trí (II) và tịnh tiến theo vectơ BC để đến vị trí (III)

Vật tịnh tiến từ (I) đến (III) theo vectơ AC

I Định nghĩa tổngcủa hai vectơ.Cho 2 vectơ a và

b.Lấy một điểm

A nào đó rồi xác định các điểm B

và b.Kí hiệu

AC a b 

.Phép lấy tổng của

2 vectơ gọi là phép cộng vectơ.Hđộng 1 sgk

Hoạt động 2Sgk

Trang 7

tổng của 2 vectơ

*Nếu cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng (B

nằm giữa) Hãy dựng vectơ tổng

-Hdẫn học sinh Theo dõi hoạt động học

sinh theo nhóm,giúp đỡ khi cần thiết

-Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình bày và

đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của

nhóm bạn

-Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả

 

Hãy tính a b  và b a  ? rút ranhận xét

*Học sinh nêu định nghĩa

2-Các tính chất của phép cộng vectơ

Hoạt động 3:Sgk

Hoạt động 4Sgk

1,Tính chất giao hoán

a b b a    2,Tính chất kết hợp

(a b  )  c a  (b c  )3,Tính chất của vectơ-không

*Từ định nghĩa giáo viên rút ra qui tắc 3

điểm đối với phép cộng

1, Quy tắc ba điểm

Trang 8

hình bình hành

OA OC   OB

?Hãy giải thích tại sao ta cĩ quy tắc hbh

?Hãy giải thích tại sao ta cĩ:

?Cho  ABC đều cĩ cạnh bằng a Tính

độ dài của vectơ tổng AB

+ACHdẫn học sinh tìm độ dài

Kết quả : a 3

HĐ4:Ứng dụng giải tốn chứng minh

đẳng thức vectơ

-Đặt vấn đề cho bài tốn 3

-Hdẫn a) Dùng cách chèn điểm hoặc vê

thêm yếu tố phụ

b)Dựa vào tính chất trọng tâm của 

*Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng

minh bài tốn 3 SGK Từ đĩ rút ra kết

quả cần ghi nhớ

Học sinh sử dụng tính chất của phép cộng vectơ để giải thích

-Trả lời:

Theo tính chất bất đẳng thức trong tam giác

Sử dụng phương pháp chèn điểm

-Một học sinh lên bảng thực hiện

Học sinh cĩ thể giải theo nhiều cách khác nhau

-Nhận xét thấy  ABC đều

 Tính được đường cao

 Tính được độ dài là a 3

-Tìm hiểu nội dung bài tồn

Kiểm tra lại cĩ những kiến thức nào nĩi về trung điểm, trọng tâm G cĩ liên quan đến chương trình vectơ lớp10

-Aùp dụng

2, Quy tắc hình bình hànhNếu OABC là hình bình hành thì

AB thì MA MB 

- Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì

-Củng cố về định nghĩa và các quy tắc tổng của hai vectơ

-Các tính chất của tổng 2 vectơ Kết quả của 2 bài tốn cơ bản

Trang 9

-Nắm được định nghĩa và các tính chất của vectơ đối và hiệu của 2 vectơ

-Nắm được quy tắc trừ của 2 vectơ

2.Về kĩ năng :

-Dựng vectơ bằng nhau,tìm vectơ tổng,vectơ hiệu

-Phân tích ,biến đổi vectơ,chứng minh đẳng thức vectơ

Em hãy nêu định nghĩa và tính chất của tổng 2 vectơ ?Nêu các quy tắc đã học

về tổng của 2 vectơ ?Nêu kết quả của 2 bài toán cơ bản?

*Cho tam giác ABC với E,F,D lần lượt

là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC

Hãy nhận xét độ dài và hướng của 2

vectơ EF và BD ? Hãy tìm tổng của hai

vectơ đó

*Hai vectơ EF vàBD được gọi là hai

vectơ đối nhau

*Từ đó định nghĩa hai vectơ đối nhau ?

*Tương tự hãy tìm một vài cặp vectơ

đối ở hình bên

*Hãy tìm vectơ đối của AB

*Hãy tìm vectơ đối của 0?  a a b  ?  ?

HĐ2 : Giới thiệu định nghĩa hiệu hai

A

*Hai vectơ EF và BD cùng độ dài nhưng ngược hướng và tổng của chúng bằng không

*     FA FC EA EB BD FE, ; , ; , là các cặp vectơ đối

* Vectơ đối của AB là BA

*Vectơ đối của 0 là0; của a là a;của a b  là (a b  )a b 

*HS nghe, hiểu nhiệm vụ và trình bày kết quả

* Hiệu của hai vectơ a và b là tổng của vectơ a và vectơ đối của vectơ đối củab

I Vectơ đối của một vectơ (SGK)

II Hiệu của hai vectơ

*Định nghĩa(SGK)

*Quy tắc về hiệu vectơ (SGK)

Trang 10

*Yêu cầu HS trả lời H2 SGK?

*Từ đó rút ra quy tắc về hiệu vectơ

*HĐ3 : Củng cố định nghĩa hiệu hai

*Trả lời :VT=OB OA OD OC     

Trang 11

-Nắm được định nghĩa và các tính chất của phép nhân 1 vectơ với 1 số

-Các kết quả của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm vectơ

-Điều kiện 2 vectơ cùng phương,điều kiện 3 điểm thẳng hàng

-Cách biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương

2.Về kĩ năng :

Nêu vectơ đối của 1 vectơ ? Định nghĩa hiệu của 2 vectơ Quy tắc trừ

*Hãy cho biết ka cùng hướng a khi

nào? Ngược hướng khi nào? Hãy tính độ

dài ka

HĐ2 :Bài tập hoạt động nhóm nhằm

củng cố định nghĩa.

*Phát phiếu học tập

*Nội dung phiếu học tập

Câu 1 : Cho tam giác ABC với E,F,D lần

lượt là trung điểm của các cạnh

AB,AC,BC và G là trọng tâm tam giác

Trang 12

HĐ3 : Giới thiệu các tính chất của

phép nhân vectơ với một số.

*Nội dung phiếu học tập

Cho tam giác ABC với AB a BC b               ;  

Hãy xác định A’, B’ là hai điểm sao

*Trao đổi phiếu học tập cho nhau

*Dựa vào kết quả GV để đánh giá

*Học sinh hoạt động dưới sự tổ chứccủa GV

*Chia lớp thành 6 nhóm nhỏ, các nhóm thảo luận

*Trao đổi phiếu học tập cho nhau

*Dựa vào kết quả GV để đánh giá

II Các tính chất của phép nhân vớimột số

Trang 13

-Nắm được định nghĩa và các tính chất của phép nhân 1 vectơ với 1 số

-Các kết quả của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm vectơ

-Điều kiện 2 vectơ cùng phương,điều kiện 3 điểm thẳng hàng

-Cách biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương

2.Về kĩ năng :

Nêu định nghĩa phép nhân vectơ với 1 số.Nêu các tính chất

*Yêu cầu HS phát biểu bài toán 1

*Bài toán trên thuộc dạng nào?

*Nhắc lại tính chất trung điểm

*Nhấn mạnh kết quả bài toán 1 và 2

được áp dụng để chứng minh các bài

toán khác

HĐ2 : Là hoạt động dẫn vào điều kiện

để hai vectơ cùng phương.

*Yêu cầu HS xem hình 24 và trả lời H1

*Yêu cầu HS trả lời H2 SGK ?

*Bài toán là dạng chứng minh đẳng thức vectơ

* I là trung điểm AB IA IB  0

*Ta có :

0

02

*Vectơ b cùng phương a a  ( 0)

Trang 14

*Yêu cầu HS nhắc lại cách xác định

trọng tâm, trực tâm của tam giác và tâm

đường tròn ngoại tiếp tam giác ?

*Câu b, của bài toán là dạng toán nào ?

*Yêu cầu HS nhắc lại các phương pháp

thường sử dụng để CM một đẳng thức

*Dựa vào các yếu tố bài toán đã và

phương pháp hãy CM câu b của bài toán

*Hãy áp dụng điều kiện ba điểm thẳng

hàng để CM câu c.(Chỉ ra một hệ thức

liên quan đến ba điểm O, G, H)

*Qua bài toán này cho ta thấy trọng tâm,

trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp

thẳng hàng, đường thẳng đi qua ba điểm

ấy được gọi là đường thẳng Ơle của tam

G H

I O A

I là trung điểm HD

Trang 15

-Nắm được ý nghĩa hình học của phép nhân một vectơ với một số suy ra điều kiện ba

điểm

thẳng hàng, biểu thị một vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương

2.Về kĩ năng :

-Xác định được vectơ tích của một vectơ với một số ( phương, hướng, độ dài)

-Diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm

tam giác, hai điểm trùng nhau

4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luơn say mê trong học tập

2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu cĩ)

1 Nêu định nghĩa và tính chất của tích một vectơ với một số

2 Aùp dụng : Thực hiện yêu cầu ở hình 24 trang 21 sgk

3 Điều kiện để hai vectơ cùng phương (sgk)

Điều kiện ba điểm thẳng hàng

dõi hoạt động học sinh

theo nhĩm,giúp đỡ khi

-Thời gian thực hiện :5’

-Nhĩm trưởng tổng hợp kếtquả

? Nhắc lại phương pháp –Ghi bài tập 2 – Suy nghĩ và tìm cách giải Bài tập 2 Cho tam giác ABC a/ Xác định hai điểm I, K thoả

Giáo viên: Ngơ Minh Thành – Tổ Tốn - Tin

Trang 16

–Bài tập thêm Cho ABC

1 Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB Chứng minh AM BN CP 0

2 Cho ABC Điểm M trên đoạn BC, sao cho MB=2MC Chứng minhAM AB AC

3

2 3

I Mục tiêu.

Trang 17

-Nắm được ý nghĩa hình học của phép nhân một vectơ với một số suy ra điều kiện ba

điểm

thẳng hàng, biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

2.Về kĩ năng :

-Xác định được vectơ tích của một vectơ với một số ( phương, hướng, độ dài)

-Diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm

tam giác, hai điểm trùng nhau

-Nêu định nghĩa và tính chất của tích một vectơ với một số

không phụ thuộc vào vị

trí của điểm M như thế

Biến đổi v

–Ghi bài tập 2

–Suy nghĩ và trình bày – Nhận xét

–Sửa chữa và hoàn thiện bài giải

Bài tập 1 Cho ABC, điểm M tuỳ ý Chứng minh vectơ

MC MB

MA

v   2 không phụ thuộc vào vị trí của điểm M Dựng điểm D sao cho CD  v

Bài tập 2 Cho tứ giác ABCD.

Hãy xác định vị trí của điểm G sao cho

O (G dgl trọng tâm của tứ giác ABCD).

Giải

Gọi I,J lần lượt ø trung điểm của AB,CD

Ta có GAGBGCGD 0  2GI  2GJ  0

 4GK  0 ( K là trung điểm của IJ)  G  K Vậy G là trung điểm của IJ

Hoạt động nhóm:

Bài tập 23/24 sgk

Trang 18

-Phát phiếu học tập.

-Hdẫn học sinh .Theo

theo nhóm,giúp đỡ khi

-Chuyển nhóm để đánh giá

-Nhận xét nhóm của bạn

Bài tập hoạt động nhóm:nội dung ghi trên bảng phụ hoặc thiết kế trên máy chiếu

Trang 19

- Hiểu được toạ độ của vectơ, toạ độ điểm đối với trục toạ độä

- Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục toạ độ và hệ thức Salơ

2.Về kĩ năng :

-Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ điểm đầu và cuối của nó

-Xác định toạ độ của vectơ, toạ độ điểm đối với trục toạ độ

Cho vectơ i có i= 1 Hãy biểu diễn các vectơ a =3 i, b=–2i

- Nghe hiểu và trả lời

2 Toạ độ của vectơ và của điểm trên trục

(sgk)

9’ HĐ 3 :

–Giới thiệu khái niệm độ

dài đại số của vectơ

? Từ quy tắt 3 điểm,

chứng minh

AC BC

3 Độ dài đại số của vectơ trên trục

Nếu hai điểm A, B nằm trên trục Ox có toạ độ lần lượt là xA, xB thì toạ độ của vectơ AB được kí hiệu là AB =x B –x A

i AB

AB  b/ Với ba điểm A, B, C bất kì trên trục

Ox ta có hệ thức Salơ ABBCAC

9’ HĐ 4: Củng cố

–Cho ví dụ áp dụng

–Gọi hs giải câu a

? Câu b này ta phải giải

cần thiết

-Yêu cầu đại diện mỗi

HĐ 4 : –Ghi ví dụ Suy nghĩ và tìm hướng giải-Học sinh thực hiện hoạtđộng theo nhóm

-Nhóm trưởng tổng hợpkết quả

-Chuyển nhóm để đánhgiá

Trang 20

nhóm trình bày và đại

diện nhóm khác nhận xét

lời giải của nhóm bạn

Trang 21

- Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục toạ độ và hệ thức Salơ.

- Nắm được biểu thức toạ độ của các phép tốn vectơ, điều kiện hai vectơ cùng phương

2.Về kĩ năng :

-Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ điểm đầu và cuối của nĩ

-Xác định toạ độ của vectơ, toạ độ điểm đối với trục toạ độ

1 Nêu định nghĩa toạ của vectơ và của điểm trên trục Ox

2 Cho ba điểm A, B, C trên trục Ox lần lượt cĩ toạ độ 5, -1, 2

Xác định toạ độ của các vectơ : AB,BC,CA;

- Gọi lên bảng trình bày

- Kiểm tra vài hs khác

HĐ 5 :

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Suy nghĩ tìm câu trả lời

u  3  4 và

) 7

; 6 ( ), 3

; 2

a Giải a (2 ; 3) , b (3 ; 0)

lượt như thế nào ?

? Điều kiện để hai vectơ

Trang 22

-Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo –Toạ độ vectơ, điểm trên trục; hệ thức Salơ.

–Bài tập 29-33 SGK–Xem trước bài học phần còn lại

-Ôn tập và hệ thống hoá lại các kiến thức đã học trong chương 1 :

-Vectơ, các phép toán cộng vectơ , trừ vectơ, nhân vectơ với một số

Trang 23

-Tọa độ của vectơ, điểm, trung điểm, trọng tâm trong mặt phẳng toạ độ Oxy

2.Về kĩ năng :

-Chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tập hợp điểm, tính toạ độ vectơ

Nhắc lại những kiến thức cần nhớ trong chương 1 ( lồng với ơn lý thuyết)

theo nhĩm,giúp đỡ khi

cần thiết

nhĩm trình bày và đại

diện nhĩm khác nhận xét

lời giải của nhĩm bạn

–Biến đổi đẳng thức đã cho về dạng hai vectơ cùng phương

-Học sinh thực hiện hoạtđộng theo nhĩm

-Nhĩm trưởng tổng hợpkết quả

-Chuyển nhĩm để đánhgiá

-Nhận xét nhĩm của bạn

Bài tập 1 Cho hình chữ nhật ABCD Tìm

đẳng thức sai trong các đẳng thức sau

AC CB AB d BD

AC c

CB AD b AC

AD AB a

0 /

, /

Đáp án c/Bài tập 2 Cho tam giác ABC đều cạnh a Hãy tính  AB–AC theo a

a/ a 3; b/ 2a 3 ; c/ a; d/ 2a Đáp án c/Bài tập 3 Cho ABC Xác định điểm D thoả MDMC AB,  M

15’

HĐ 2:

– Cho bài tập

? Nêu hướng giải câu a?

? Như thế nào là hai

a/ Chứng minh A,B,C không thẳng hàng.b/ Tìm điểm E để A là trọng tâm BCE

Trang 24

vectơ cùng phương?

–Phát phiếu học tập,

? thực hiện theo yêu

cầu của phiếu học tập ?

–Suy nghĩ viết công thứcvà áp dụng giải

-Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (3’)

-Ôn kỹ các kiến thức đã học trong chương 1 : Vectơ, các phép toán cộng vectơ , trừ

vectơ, nhân vectơ với một số Tọa độ của vectơ, điểm, trung điểm, trọng tâm trong mặt

phẳng toạ độ Oxy

-Giải các dạng bài tập sgk Giải các bài tập trắc nghiệm Tiết sau kiểm tra viết 45’

Trang 25

-Tính chất của các giá trị lượng giác hai gĩc bù nhau Giá trị lượng giác của một số gĩc

đặc biệt

2.Về kĩ năng :

-Giải các dạng tốn tính giá trị lượng giác của một gĩc Sử dụng MTBT

Nêu các tỉ số lượng giác của gĩc nhọn trong tam giác vuơng

B A'

? Với các góc  nào thì

sin  , cos , tan , cot 

âm, dương, bằng 0 ?

-Yêu cầu học sinh thực

hành bài tập nhóm

-Mỗi lớp chia thành 6

nhóm

-Phát phiếu học tập

-Hdẫn học sinh Theo dõi

hoạt động học sinh theo

nhóm,giúp đỡ khi cần

thiết

diện nhóm khác nhận xét

-Chính xác hoá kết quả

HĐ 2 :

- Thảo luận trả lời

-Học sinh thực hiện hoạtđộng theo nhóm

-Nhóm trưởng tổng hợp kếtquả

Nhận xét Dấu của các giá trị lượng giác của góc từ 00 đến 1800 :

Bài tập hoạt động nhóm:nội dung ghitrên bảng phụ hoặc thiết kế trên máychiếu

Trang 26

và chiếu kết quả lên

- Trình bày kết quả

Thực hiện theo yêu cầu gv

Bài tập 1 So sánh : sin900 và sin1800 ; sin90013’và sin90014’; sin1100 và sin1120; cos90015’ và cos90025’?

d.Củng cố:(3’) Từng phần

e.Về nhà:(2’)

-Nắm chắc các nội dung chính của bài học

-Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo -Ôn kỹ các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Tìm cách ghi nhớ

-Giải các dạng bài tập sgk

-Định nghĩa giá trị lượng giác của một gĩc tuỳ ý từ 00 đến 1800 và dấu của chúng

-Tính chất của các giá trị lượng giác hai gĩc bù nhau Giá trị lượng giác của một số gĩc

đặc biệt

Trang 27

2.Về kĩ năng :

-Giải các dạng toán tính giá trị lượng giác của một góc Sử dụng MTBT

Nêu định nghĩa các giá trị lượng giác của  Tìm sin 600 ;cos1350

Bài tập hoạt động nhóm:

Nội dung ghi trên bảng phụ hoặc thiết

kế trên máy chiếu

– Suy nghĩ trình bày Thực hiện theo yêu cầu gv

Bài tập 1 Đơn giản biểu thức

Trang 28

e.Về nhà:(2’)

– Định nghĩa các giá trị lượng giác của một góc  và tính chất

– Mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau

- Giải các bài tập 2, 3 sgk trang 43 Xem bài học tiếp theo

– Bài tập thêm Cho ABC Chứng minh rằng :

a/ sinA = sin(B+C) ;

b/ cosA =–cos(B+C) ;

c/ ) cos 2

2 sin(BC  A

Trang 29

-Hiểu khái niệm gĩc giữa hai vectơ, tích vơ hướng của hai vectơ,

-Các tính chất của tích vơ hướng, biểu thức tọa độ của tích vơ hướng,hiểu cơng thức hình

chiếu

2.Về kĩ năng :

-Xác định được gĩc giữa hai vectơ

-Tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm

-Vận dụng được cơng thức hình chiếu và biểu thức tọa độ của tích vơ hướng vào giải bài

tập

Nêu các phép tốn về vectơ đã được học, kết quả của các phép tốn đĩ là gì ?

Dựng hai vectơ bằng hai vectơ a và b.

1 Gĩc của hai vectơ.

Định nghĩa (sgk) Gĩc giữa hai vectơ a và b được kí hiệu là

) , (a b a

a b O 

Lưu ý sgk

nhóm

-Học sinh thực hiện hoạtđộng theo nhóm

2 Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ (sgk) Lưu ý

Ví dụ 1 Cho tam giác ABC đều cạnh

a

Tính AB AC , AB BC?

Trang 30

cần thiết

diện nhóm khác nhận

xét lời giải của nhóm

bạn

bảng

-Nhóm trưởng tổng hợpkết quả

a.a=|a|.|a|cos(a,a

)=|a|2

–Vẽ hình ứng với tùng trường hợp, chứng minh

Bình phương vơ hướng (sgk)

kí hiệu a2 =|a| 2

Bài tốn 3 (sgk)

Cơng thức hình chiếu : OA.OB=OA.OB'   

Với OB' là hình chiếu OB trên đường thẳng OA.

Trang 31

Tiết thứ: 18

§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt)

I Mục tiêu.

-Hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ,

-Các tính chất của tích vô hướng, biểu thức tọa độ của tích vô hướng,hiểu công thức hình chiếu

2.Về kĩ năng :

-Xác định được góc giữa hai vectơ

-Tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm

-Vận dụng được công thức hình chiếu và biểu thức tọa độ của tích vô hướng vào giải bài tập

Nêu định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ Trả lời câu hỏi btập 4/51

-Thực hiện theo yêu cầu

hướng giải các bài toán ?

nhóm

Bài toán 1, 2, 4 sgkChú ý (sgk)

Trang 32

–Nghe hiểu nhiệm vụ.

–Thực hiện yêu cầu–Chỉnh sửa hoàn thiện

4 Biểu thức toạ độ của tích vô hướngCác hệ thức quan trọng (sgk)

-Giải bài tập còn lại trong sgk trang 51, 52 tiết sau giải bài tập

-Bài tập thêm 1 Cho A(2 ; 3), B(8 ; 6 3  3), C(2+4 3 ; 7 ) Tính góc Aˆ ?

2 Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=11 Tính AB AC, suy ra cosA ?

Tiết thứ: 19

Trang 33

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu.

-Giải bài tập xác định tích vơ hướng của hai vectơ : Bằng định nghĩa, cơng thức hình

chiếu, tích vơ hướng trong tam giác, biểu thức toạ độ

2.Về kĩ năng :

-Giải các dạng tốn trên

1 Nêu định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ , điều kiện để hai vectơ vuơng gĩc ?

2 Aùp dụng giải bài tập 13a trang 52 sgk

–Nhận xét và sửa chữa– hồn thiện bài giải Chân đường vuơng gĩc

AN  BI và BM  AI

–trình bày–nhận xét và sửa chữa–hồn thiện bài giải

Bài tập 14 sgk

O

I M

N

Bài tập 10 sgk Giải

a/ Ta cĩ AN  BI và BM  AI (gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O) )

nên theo cơng thức hình chiếu ta được

AI AB AI

AM  , BN.BI BA.BI b/ Ta cĩ

Thực hiện theo yêu cầu

Giải

a/ Ta cĩ AB=(1 ; 3), AC=(9 ; –3)

do đĩ

AC AB AC

AB  1 9  3 (  3 )  0  

Vậy tam giác ABC vuơng tại A

Trang 34

-Chính xác hố kết quả 10.

3 cos

cos



BC BA

BC BA B CosB

BC AB BC BA

.Vậy cos B =

– Dạng toán định dạng tam giác, cách giải bài toán quỹ tích

–Giải các bài tập còn lại trong sgk trang 51, 52ø Xem bài học tiếp theo

–Bài tập thêm Tìm quỹ tích những điểm M thoả MAMB  =k, (với k >0) HDG Gọi I là trung điểm AB Ta cĩ MAMB =k  MI2–IA2=k  MI2=k+AB2/4 >0

 quỹ tích những điểm M là đường trịn tâm I bán kính

4

2

AB k

R 

Tiết thứ: 20

Trang 35

§3 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

I Mục tiêu.

–Định lí Cosin, Sin, cơng thức tính độ dài trung tuyến của tam giác

–Một số cơng thức tính diện tích của tam giác

2.Về kĩ năng :

–Aùp dụng định lí Cơsin, sin, độ dài trung tuyến của tam giác

1.Nêu cơng thức tính tích vơ hướng của hai vectơ

gv

-Học sinh tự suy ra tương tự

lời giải của nhĩm bạn

-Chuyển nhĩm để đánhgiá

-Nhận xét nhĩm của bạn

Ví dụHoạt động nhĩm

Bài tập hoạt động nhĩm:nội dung ghi trên bảng phụ hoặc thiết kế trên máy chiếu

Cho tam giác ABC biết AB=5, AC=8 và gĩc A=600

Tính cosB?

H2,H3 sgk

Trang 36

–trình bày bài giải Thực hiện theo yêu cầu

gv

Phát biểu nội dung định lí

-Nêu ý nghĩa của định lí

2 Định lí sin trong tam giác Định lí (sgk)

Ví dụ Cho ABC có AB=3, AC=4,

A=600a/ Tính BC, b/ Tính bán kính đtròn ngoại tiếp ABC ?

Vd3 sgkVd4 sgk

e.Về nhà:(2’)

-Nắm vững nội dung định lí sin và cosin trong  ,hệ quả

-Ứng dụng giải toán thực tế

-Lưu ý cách thực hành trên máy tính điện tử

-Chuẩn bị nội dung tiếp theo

Trang 37

I Mục tiêu.

–Định lí Cosin, Sin, cơng thức tính độ dài trung tuyến của tam giác

–Một số cơng thức tính diện tích của tam giác

2.Về kĩ năng :

–Aùp dụng định lí Cơsin, sin, độ dài trung tuyến của tam giác

Viết nội dung định lí hàm số sin, cosin và hệ quả của nĩ trong 

?Hãy tìm hiểu nội dung

bài tốn 2

Hdẫn học sinh đi đến:

2 2 2

m

M A

B

C

nhóm

cần thiết

diện nhóm khác nhận

Hoạt động nhóm

Ví dụ Cho tam giác ABC có a=7, b=8, c=6 Tính m a ?

Trang 38

xét lời giải của nhóm

bạn

Tính cosA dựa vào sin A

-Thực hiện btập 16 sgk

-Nêu hướng giải quyết

-Yêu cầu 1 học sinh thực

hiện lời giải

HĐ 5 : Suy nghĩ và trả lời-Thực hiện theo yêu cầu

Định dạng
Số trang	77
Dung lượng	2,24 MB