Muốn tìm phân thức nghịch đảo của một. phân thức ta làm thế nào?.[r]
Trang 1Giáo viên thực hiện: Phạm Văn
Chúc
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÁI THỤY
TRƯỜNG THCS Thái Học
Trang 2KIỂM TRA BÀI CU
1 Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số? Viết công thức tổng quát? (4đ)
2 Tính:
KIỂM TRA BÀI CU CÂU HỎI
5x + 10 2x - 4 a)
4x - 8 x + 2
5x + 10 2x - 4 4x - 8 x + 2
5 x + 2 2x - 4
2 2x - 4 x + 2
5 2
3
3
x + 5 x - 7 b)
x - 7 x + 5
2 a) Ta có:
(4đ)
(2đ)
TRẢ LỜI
1 Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.
Công thức tổng quát: A C = A C
B D B D
5x + 10 2x - 4 4x - 8 x + 2
3
3
x + 5 x - 7
x - 7 x + 5
1
2 b) Ta có: 3
3
x + 5 x - 7
x - 7 x + 5
Trang 4
3
3
x + 5 x - 7
x - 7 x + 5
Hai phân thức này gọi là
nghịch đảo của
nhau
Thế nào là hai phân thức nghịch đảo?
1 Phân thức nghịch đảo:
Trang 5Hai phân thức gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1
1 Phân thức nghịch đảo:
3
x + 5
x - 7
Ví dụ:
Phân thức là phân thức nghịch đảo của
3
x - 7
x + 5
3
x + 5
x - 7
x + 5
và
hay là hai phân thức nghịch đảo của nhau.
Những phân thức nào thì có phân thức nghịch đảo?
Trang 6Hai phân thức gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1
1 Phân thức nghịch đảo:
3
x + 5
x - 7
Ví dụ:
Phân thức là phân thức nghịch đảo của
3
x - 7
x + 5
Tổng quát:
A
0 B
Nếu thì A B =
1
B A
A B
B
A là phân thức nghịch đảo của phân thức A
B là phân thức nghịch đảo của phân thức
B A A
B và
B
A là hai phân thức nghịch đảo của nhau.
Muốn tìm phân thức nghịch đảo của một
phân thức ta làm thế nào?
Trang 7Hai phân thức gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1
1 Phân thức nghịch đảo:
Ví dụ:
Tổng quát:
A
0 B
B
B
A là phân thức nghịch đảo của phân thức
?2 Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau
Cho phân
thức
Phân thức
nghịch
đảo
2
3y 2x
2
x + x - 6 2x + 1
1
x - 2 3x + 2
2x2
2x + 1
1 3x + 2
Lưu ý: 3x + 2 0
Trang 8TIẾT 33 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SƠ
2 Phép chia:
Cho hai phân thức: 2
2
1 - 4x
x + 4x
Tương tự như phép chia phân số, em hãy thực hiện phép chia hai phân thức
2 - 4x 3x :
2 2
1 - 4x
x + 4x
2 - 4x 3x và
Giải
2 - 4x 3x :
2 2
1 - 4x
3x
2 - 4x
2 2
1 - 4x
x + 4x
2
2
1 - 4x 3x
x + 4x 2 - 4x
1 - 2x 1+ 2x 3x
x x + 4 2 1- 2x
3 1+ 2x
2 x + 4
3 + 6x 2x + 8
Ví dụ:
Thực hiện phép chia
HOẠT ĐỢNG NHÓM
Trang 9TIẾT 33 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SÔ
2 Phép chia:
Quy tắc:
Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta C
D
A B
nhân với phân thức A nghịch đảo của
B
C D A
B :
C
A D
=
B C
C 0 D
Thực chất phép chia cũng chính là phép
nhân
Trang 10TIẾT 33 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SÔ
2 Phép chia:
Quy tắc:
Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta C
D
A B
nhân với phân thức A nghịch đảo của
B
C D A
B :
C
A D
=
B C
C 0 D
Áp dụng:
?3 Làm tính chia:
(x 2 + 1) : (x + 2) = (x 2 + 1) 1
x + 2
2
x + 1
=
x + 2
Trang 11TIẾT 33 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SÔ
2 Phép chia:
Áp dụng:
?4 Làm tính chia:
2 2
2 2
2 2
:
2x 2x
: 3y 3y
2x 3y
3y 2x 1
2 2
2 2
4x 5y 3y 5y 6x 2x
2 2
4x 5y 3y 5y 6x 2x
1
Cách khác:
Trang 12TIẾT 33 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SÔ
2 Phép chia:
Chú ý:
A C E : :
B D F
Đối với phép chia nhiều phân thức ta có thể thực hiện như sau:
A D F
=
B C E
A D F
=
B C E
* - : = - :
* : - = - :
* - : - = :
Khi làm bài tập ta có thể áp dụng các công thức về dấu:
Trang 13TIẾT 33 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SÔ
2 Phép chia:
Bài tập:
3 2
Bài 42 trang 54 SGK
Làm tính chia:
3 2
20x 4x
20x 5y
=
2
25
= 3x y
Trang 14TIẾT 33 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SÔ
2 Phép chia:
Bài tập:
2
5x - 10
x + 7
Bài 43 trang 54 SGK
Làm tính chia:
2
5x - 10 1
=
x + 7 2x - 4
2
=
x + 7 2 x - 2
5
=
2 x + 7
2
5
= 2x + 14
Trang 15* Học khái niệm về phân thức nghịch đảo, quy tắc chia phân thức.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Xem và làm lại các bài tập đã làm.
* Làm bài tập 42b; 43b, c; 44 trang 54 SGK.
* Đọc trước bài
“Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức”.
Trang 16Bài 44 trang 54 SGK
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Tìm biểu thức Q, biết:
2
x + 2x x - 4
Q =
x - 1 x - x
x - 4 x + 2x x - 4 x - 1
x - x x - 1 x - x x + 2x
2
(x - 2)(x + 2)(x - 1) x - 2
x(x - 1)x(x + 2) x