dai cuong ve dt va mp

- Ñeå nghieân cöùu HHKG ngöôøi ta thöôøng veõ caùc HKG leân baûng, leân Ñeå nghieân cöùu HHKG ngöôøi ta thöôøng veõ caùc HKG leân baûng, leân giaáy, ta goïi ñoù laø hình bieåu dieãn cu[r]

TIEÁT 14-15

I/ Mục tiêu tiết dạy:

- Yêu cầu HS nắm được các khái niệm điểm ,đt, mp trong không gian thông qua hình ảnh của chúng trong thực tế và

trong đời sống, qua đó rèn luyện được trí tưởng tượng trong

không gian cho hs

- Nắm được các tính chất thừa nhận để vận dụng khi làm các bài tóan hhkg đơn giản

- Biết cách xác định mp, biết cách tìm giao điểm của đt với

mp, tìm giao tuyến của 2 mp và kí hiệu mp, pp cm 3 điểm

thẳng hàng

II/ Chuẩn bị PTDH: - chuẩn bị thước kẻ mô hình minh họa,

SGK, GA

III/ Phương pháp : - Đàm thoại, vấn đáp, gợi mở

IV/ Tiến trình : - Kiểm tra bài cũ :

- Nhắc lại các phép biến hình đã học

- Bài mới

I/ kháiniệm mở đầu :

HHP là môn học nghiên cứu các tính chất của các hình trong MP như tam giác, tứ giác, dfường tròn,

HHKG là môn học nghiên cứu tính chất của các hình trong

không gian như : hình chóp, hl trụ, h trụ, h cầu

1/ Mặt phẳng : MP là gì là tập hợp điểm thỏa mãn 1 số tính chất mà ta thừ nhận như là 1 tiên đề

VD :Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ yên lặng cho ta hình ảnh của mp MP ko có bề dàyvà ko có giới hạn

- Để biểu diễn mp ta thường dùng HBH hay 1 miền góc và ghi tên của mp vào 1 góc của hình biểu diễn

p Q

2/ Điểm thuộc MP : Cho điểm A Và mp

A mp : Điểm A thuộc mp

A mp : Điểm A ko mp

A

3/ ĐT thuộc mp :

a đt a nằm trong

a đt a nằm ngoài

Kí hiệu mp : mp hay ; mp hay mp(p) hay (p), mp(Q) hay (Q)

mp(a,b) hay (a,b); mp(A, b) hay (A, b)

) (

) ( (  ) ()

)



)

)

)

4/ Hình bểu diễn của 1 hình trong không gian

- Để nghiên cứu HHKG người ta thường vẽ các HKG lên bảng, lên giấy, ta gọi đó là hình biểu diễn của 1 hình không gian

- Để vẽ hình biểu diễn của 1 hình trong không gian ta có qui tắc sau: + Hình biểu diễn của đt là đt ,của đọan thẳng là đoạn thẳng

+ Hình biểu diễn của 2 đt song2 là 2 đt song2 của 2 đt cắt nhau là 2 đt cắt nhau

+ Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đt

+ Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đọan biểu diễn cho đường bị che khuất

II/ Các tính chất thừa nhận:

hàng.

2/ TC2 : - Có 1 và chỉ 1 mp đi qua 3 điểm không thẳng hàng

4/ TC4: - Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc 1 mp 5/ TC5: - Nếu 2 mp phân biệt có 1 điểm chung thì chúng còn có 1 điểm chung khác nữa

6/TC6: - Trên mỗi mp, các kết quả đã biết trong hhp đều đúng

III/ Cách xác định mp:

- MP được hòan tòan xác định khi biết nó đi qua 3 điểm

không thẳng hàng cho trước

- MP được hoàn toàn xác định khi bết nó đi qua 1 điểm và chứa 1 đt không đi qua 3 điểm đó

- MP được hòan tòan xác định khi biết nó chứa 2 đt cắt nhau

IV/ Phương pháp giải toán:

1/ Để tìm giao điểm của 1 đt và 1 mp ta có thể đưa về việc tìm giao điểm của

đt đó với 1 đt nằm trong mp đó

2/ Để tìm giao tuyến của 2 mp ta cần tìm 2 điểm chung phân biệt cùng thuộc

2 mp sau đó nối chúng lại thàn 1 đường ta được giao tuyến cần tìm

3/ Để CM nhiều điểm thẳng hàng ta cần CM cùng nằm trên 2 giao tuyến của

2 mp.

4/ Để CM nhiều đt đồng qui ta CM các đt đó đôi một cắt nhau và không đồng phẳng.

5/ Muốn tìm thiết diện của 1 hình đa diện cắt bởi 1mp nào đó ta cần tìm các đoạn giao tuyến của mp đó với các mặt của hình đa diện sau đó nối chúng lại

ta sẽ được thiết diện cần tìm

V/ Hình chóp và hình tứ diện (sgk)

VI/ Các ví dụ áp dụng :

1/ vd1: Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng Gọi M,

N lần lượt là trung điểm của AC và BC Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD.

a/ Tìm giao điểm của CD với (MNP) b/ Tìm giao tuyến của 2 mp (MNP) và (ACD)

Giải:

a/ Ta có NP không là đường trung bình của tam giác BCD nên

np cắt CD tại I

I CD và I (MNP) => I = CD (MNP) b/ Ta có M và I là 2 điểm chung phân biệt của 2 mp (MNP) và (ACD) nên (MNP) (ACD) = MI

A

I

J

M

B P D

N

C





2/ VD2 :

Cho mp(p) và 3 điểm A, B, C không thẳng hàng và không nằm trên (p) CMR nếu các đt AB, BC, CA đều cắt mp(p) thì 3 giao điểm đó thẳng hàng

A

B

C

G

E F

P

Giải :

Ta gọi E, F, G lần lượt là giao điểm của các đt :AB, AC, BC với (p)

Vì A, B, C không thẳng hàng nên có mp(ABC) đi qua A, B, C

3/ Vd 3: Cho 3 đt d 1 , d 2 , d 3 không cùng nằm trong 1 mp và cắt nhau từng đôi 1 CMR 3 đt trên đồng qui

(Học sinh tự giải)

*/ Củng cố, dặn dò :

+ Nhắc lại :

- Phương pháp xác định mp,

- PP tìm giao tuyến của 2 mp

- PP cm 3 điểm thẳng hàng ,

- PPCM các đt đồng qui

- PP tìm giao điểm của đt với mp

- PP tìm thiết diện của hình đa diện cắt bởi 1 mp

- Đặc biệt là pp vẽ hình không gian BTVN : 1 > 5/ 53 ; 6 > 10/ 54