BAI 1 - TIET 2- DAI CUONG VE DT VA MP

Bài cũ:Câu hỏi 1: Qua ba điểm không thẳng hàng xác định bao nhiêu mặt phẳng?. Câu hỏi 2: Cho đường thẳng d và M không thuộc d, Trên d lấy 2 điểm N, P... Ba cách xác định mặt phẳngCách

Chương II đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Quan hệ song song.

Bài 1 đại cương về đường thẳng

và mặt phẳng

Bài cũ:

Câu hỏi 1: Qua ba điểm không thẳng hàng xác định bao nhiêu

mặt phẳng?

Câu hỏi 2: Cho đường thẳng d và M không thuộc d, Trên d lấy 2

điểm N, P Mặt phẳng (MNP) có chứa đường thẳng d không ?

C P

P

M

N P

d

Ba cách xác định mặt phẳng

Cách 1: Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng

C P

Cách 2: Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó

P

d

Cách 3: Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau

A

mp(d, A) hay (d, A)

Ví dụ 1:

Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C,

D Trên hai đoạn AB và AC lấy hai điểm M

và N sao cho AM = BM và AN = 2CN Hãy

xác định giao tuyến của mặt phẳng (DMN)

với các mặt phẳng (ABD), (ACD), (ABC),

(BCD)?

A

B

C

D

M

N

E

Là đường thẳng chung của hai mặt phẳng

Giao tuyến là gì?

Làm thế nào để xác

định giao tuyến của

hai mặt phẳng?

Ta xác định hai điểm chung của hai mặt phẳng đó Đường thẳng đi qua hai điểm

đó chính là giao tuyến

Ví dụ 2:

Cho bốn điểm không đồng phẳng A,

B, C, D Trên ba cạnh AB, AC và AD

lần lượt lấy các điểm M, N và K sao

cho đường thẳng MN cắt BC tại H,

đường thẳng NK cắt CD tại I, đường

thẳng KM cắt BD tại J Chứng minh

ba điểm H, I, J thẳng hàng?

A

B

C

D

H I

J

M

N

K

Các điểm I, J, H có

quan hệ thế nào với

hai mặt phẳng (MNK)

và (BCD)

Từ đó hãy nêu phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng?

Đ ể chứng minh ba điểm thẳng hàng ta có thể chứng minh chúng nằm trên giao tuyến chung của hai mặt phẳng.

Ví dụ 3:

Cho tam giác BCD và điểm A không

thuộc mp(BCD) Gọi K là trung điểm

của đoạn AD và G là trọng tâm của

tam giác ABC Tìm giao điểm của

đường thẳng GK và mp(BCD)?

A

B

C

D

K G

J L

Để tìm giao điểm của một đường thẳng và một mp

ta có thể đưa về việc tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mp đã cho.