giao an tu chon lop 11

Naém vöõng caùc coâng thöùc löôïng giaùc ñaõ hoïc ôû lôùp 10 ñeå bieán ñoåi caùc pt löôïng giaùc * Kyõ naêng : Bieán ñoåi caùc phöông trình löôïng giaùc ñöa veà pt löôïng giaùc cô baûn [r]

Trang 1

Ngày soạn :27 / 09 / 2009

Tự chọn : 02 CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt).

I.Mục tiêu :

* Kiến thức : HS nắm vững đ/n các h/s lượng giác và đồ thị của chúng

* Kỹ năng : Biết tìm TXĐ , vẽ đồ thị của một số h/s lượng giác

Biết c/m một h/s là lượng giác là hàm chẵn hay lẻ

* Thái độ : Biết quy lạ về quen

Thẩm mỹ , cẩn thận

II Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp

III Chuẩn bị của GV và HS :

GV: Giáo án , bảng phụ

HS: Bảng nhóm , bút dạ

IV Tiến trình lên lớp

1 Oån định tổ chức : (1’) Kiểm tra sĩ số

-Phát phiếu học tập chứa

bài tập cho các nhóm

-Yêu cầu các nhóm

giải :

+ Nhóm 1 giải bài a

+ Nhóm 2 giải bài b

+ Nhóm 3 giải bài c

+ Nhóm 4 giải bài d

- Gọi các nhóm lên trình

bày bài làm của nhóm

- Làm bài theo nhóm, sauđó cử đại diện lên trình bàykết quả

Bài 1: Tìm tập xác

định của các hàm số sau :

sinx

y  2,1

chẵn lẻ của hàm số

-Nhắc lại khái niệm hàm

số chẵn, hàm số lẻ ?

- Cách xét tính chẵn lẻ

của hàm số ?

- GV cho lớp hoạt động

nhóm

- GV gọi HS các nhóm

lên bảng nêu kết quả và

cách làm , GV nhận xét

tổng hợp và củng cố

cách giải dạng toán này

- GV cho HS nêu ra

cách giải câu 2) sau đó

HS đứng tại chỗ trả lời HSkhác nhận xét:

Bài 2 : Xét tính chẵn lẻ

các hàm số sau :) ( ) cos( ) ;

6) f(x) tan ;) ( ) cot sin 4

Trang 2

phân tích cho HS các

phương án và cách lựa

chọn phương án đúng

- GV cho HS thấy có thể

không giải nhưng vẫn

chọn được đáp án đúng

a) ta có :

2 2

C) Đồ thị hàm số (1)nhận O làm tâm đốixứng

D) Hàm số (1) tuầnhoàn chu kì 2

18’ HOẠT ĐỘNG 3: Vẽ đồ

thị của hàm số lượng

giác

1) GV cho một HS lên

bảng vẽ lại đồ thị hàm

số y = sinx

- GV gọi HS đại diện 3

nhóm lên bảng lần lượt

vẽ đồ thị 3 câu a), b), c)

2) GV vẽ sẵn đồ thị hàm

số y = cosx trên hai

bảng phụ và cho hai HS

lên bảng trình bày cách

vẽ ở câu a) và b) - GV

gọi HS nhận xét , GV

nhận xét chung

HS hoạt động nhóm và cửđại diện lên bảng trình bày,các nhóm còn lại nhận xétvà bổ sung

HS cả lớp nhận xét và sosánh giữa các nhóm

= cosx, suy ra đồ thịcác hàm số sau và xétxem mỗi hàm số đó cótuần hoàn không ?) cos 2 ;

3 Củng cố và BTVN : (1’)

- Các dạng bài tập vừa học

Bài tập 1: Tìm miền xác định của các hàm số :

4 2



sx co x n si

tgx y

Bài tập 2: Tìm chu kỳ các hàm số :

V RÚT KINH NGHIỆM

………

Trang 3

Ngày soạn :20 / 08 / 2009

Tự chọn : 02 CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I.Mục tiêu :

* Kiến thức : HS nắm vững đ/n các h/s lượng giác và đồ thị của chúng

* Kỹ năng : Biết tìm TXĐ , vẽ đồ thị của một số h/s lượng giác

Biết c/m một h/s là lượng giác là hàm chẵn hay lẻ

3 Oån định tổ chức : (1’) Kiểm tra sĩ số

4 Kiểm tra bài cũ ( 5’)

Tìm tập xác định ủa các hàm số : a) y = 1 cos x

Cho hs thảo luận , au đó

gọi 4 hs lần lượt lên

Dạng 1 : Tìm TXĐ của

các h/s lượng giác

Bài 1 : tìm TXĐ của các h/s sau :

Trang 4

 cos 2x1  2x  k2

Nhận xét và hoàn chỉnh

bài làm của các nhóm

HS: hoạt động nhóm Đại diện 1 nhóm trình bàybài làm

Kết quả :a) ymax 2 và ymin 2.b) ymax 5 và ymin 4.c) ymax 1 và ymin 9

c)y2cos2xsin2 + 4cosx – 7

10’ HOẠT ĐỘNG 3 : Xét

tính chẵn lẻ của các h/s

lượng giác

Gọi 1 hs nhắc lại cách

c/m một h/s chẵn ahy lẻ

Gọi 3 hs lần lượt lên

bảng giải

GV: nhận xét và hoàn

chỉnh bài làm của các hs

3 hs lần lượt lên bảng làmKét quả :

a) chẵnb) chẵn c) chẵn

Dạng 3 : Xét tính chẵn lẻ

của các h/s lượng giác

Bài 3 : Xét tính chẵn lẻ của các h/s sau :

a) y = 2cos 3x + 4 b) ysinx23 c) y cot x  sinx2  x

4 Bài tập về nhà (2’)

………

Trang 5

Ngày soạn :10 / 09 / 2009

Tự chọn 03: ỨNG DỤNG CỦA PHÉP TỊNH TIẾN

I.Mục tiêu :

-HS nắm được đ/n và các t/c của phép tịnh tiến

-Biết vận dụng các tính chất trên vào việc giải bài tập

-Biết tìm tọa độ ảnh của 1 điểm ; ảnh của 1 hình qua phép tịnh tiến

-Biết quy lạ về quen

III.Chuẩn bị của GV và HS :

1 GV: giáo án , bảng phụ

2.HS : Bảng nhóm , bút dạ

IV.Tiến trình lên lớp :

1.Oån định tổ chức : (1’) kiểm tra sĩ số

2.Nội dung bài dạy

15’ HOẠT ĐỘNG 1 :xác

định ảnh của 1 điểm qua

phép tịnh tiến và 1 số

bài toán liên quan đến

GV: yêu cầu hs hoạt

động nhóm bài 2

GV: theo dõi các nhóm

hoạt động

GV: Nhận xét và hoàn

chỉnh bài làm của các

HS: Hoạt động nhóm Theo gt :

* T M v  M1

1 1

Bài 1 : Trong mp tọa độcho A(2;3) ; B(1;1) ; và véc tơ v=(3;1) tìm tọa độ A’ và B’ tương ứng là ảnh của A ; B qua phép tịnh tiến theo v.Tính độ dài các véc tơ

; ' '

AB A B

 

?Bài 2 :cho 2 véc tơ1; 2

u u  Phép tịnh tiến T u 1

biến điểm M thành điểm M1 và Phép tịnh tiến T u 2 biến điểm M1thành điểm M’ Tìm øv

để T M v M'

Trang 6

phép tịnh tiến để giải

một số bài toán dựng

thỏa myêu cầu bài toán ,

tức là ABMM’ là hình

là ảnh của M qua phép

tịnh tiến theo véc tơ AB

Do đó M’  d ' , với d’

là ảnh của d qua T AB

Mặt khác M’ d1 vậy

M’ chính là giao của d’

là hình bình hành

Phương pháp :Để dựng một điểm M

ta tìm cách xác định nó như là ảnh của 1 điểm đã biết qua phép tịnh tiến , hoặc xem M như là giao của 1 đường cố định với ảnh của 1 đường đã biết qua 1 phép tịnh tiến nào đó

12’ HOẠT ĐỘNG 3 :Dùng

phép tịnh tiến để giải 1

số bài toán quỹ tích

Đề bài đưa lên bảng phụ

Cho hs thảo luận nhóm

sau đó gọi 1 hs trả lời

HS: ABCD là hình bình hành nên : CD BA

.Vậy D chính là ảnh của C qua phép tịnh tiến T AB Suy ra qũy tích của D là đường tròn (O’) ảnh của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến TAB

III Dùng phép tịnh tiến để giải 1 số bài toán quỹ tích

Bài 4 : Một hình bình hành ABCD có hai đỉnh

A , B cố định còn đỉnh

C thay đổi trên đường tròn (O) Tìm quỹ tích điểm D

3 Bài tập về nhà :

Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn , một điểm B thay đổi trên đường tròn (O) Các tiếp tuyến với đường tròn tại A , B cắt nhau tại điểm C

Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC

V.RÚT KINH NGHIỆM

Trang 7

* Kiến thức : HS nắm vững các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

* Kỹ năng : Biến đổi các phương trình lượng giác đưa về pt lượng giác cơ bản để tìm nghiệm.Rèn luyện kỹ năng biến đổi pt , trình bày bài toán logic

1.Oån định tổ chức : (1’) Kiểm tra sĩ số

2.Kiểm tra bài cũ ( 5’)

Viết công thức nghiệm của các phương trình sinx = a ; cosx = a ; tanx=a ; cotx = a

Trang 8

bài làm của các hs

6

,2

52

vậy , hãy tìm đk để các

pt đã cho có nghiệm ?

HS: khi a 1

HS: a) pt cosx = -m + 2 có nghiệm khi và chỉ khi :

2

2 2

Bài 2 : Tìm m để các

phương trình sau có nghiệm

Trang 9

bài làm của các nhóm

HS: hoạt động nhóm : a)cosx.cos4x = cos2x.cos3x

8.sinx

2sin2x cos2x.cos4x = 1

cosx.cos4x = cos2x.cos3x

b) cosx.cos2x.cos4x = 1

8

4 Bài tập về nhà :

Giải các phương trình : a) 3 1 3

4

b) cos10x2 cos 42 xcosx2 cos cos 9x x

V RÚT KINH NGIỆM

………

Trang 10

Ngày soạn :22 / 09 / 2009

Tự chọn 5: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC – ĐỐI XỨNG TÂM

I.Mục tiêu :

-HS nắm được đ/n và các t/c của phép đối xứng trục

-Biết vận dụng các tính chất trên vào việc giải bài tập

-Biết tìm tọa độ ảnh của 1 điểm ; ảnh của 1 hình qua phép đối xứng trục

-Biết quy lạ về quen

III.Chuẩn bị của GV và HS :

GV: giáo án , bảng phụ

HS : Bảng nhóm , bút dạ

IV.Tiến trình lên lớp :

1.Oån định tổ chức : (1’) kiểm tra sĩ số

2.Nội dung bài dạy

TL HOẠT ĐỘNG CỦAGV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

17’ HOẠT ĐỘNG 1 :xác

định ảnh của một hình

qua phép đối xứng trục

Đưa đề bài tập 1 lên

bảng phụ

Gọi 1 hs trả lời tọa độ

điểm M’ là ảnh của M

qua phép đ/x trục Ox

Gọi 2 hs lên bảng viết pt

d, và (C’) lần lượt là ảnh

của d và (C) qua ĐOx

chỉnh bài làm của 2 hs

Yêu cầu hs hoạt động

nhóm câu b)

HS: M’ ( 3 ; 5)

HS: G/s M(x;y)  d , M’(x’;y’) = ĐOx(M)

Dạng 1 : xác định ảnh

của một hình qua phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm

Bài 1 : trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(3;-5) , đường thẳng d có pt: 3x+ 2y -6 = 0 và đường tròn (C) có pt :

2 2

x y  x y 

xác định ảnh của điểm

M , đường thẳng d và ©qua :

a)phép đối xứng trục

Ox ?b) Phép đối xứng tâm O?

Trang 11

Gọi đại diện một nhóm

trình bày kết quả , các

nhóm khác nhận xét

GV nhận xét và hoàn

12’ HOẠT ĐỘNG 2: Dùng

phép đối xứng trục để

giải 1 số bài toán dựng

hình

Gợi ý : g/s ta đã dựng

được hình vuông ABCD

Gọi I là giao điểm của

AC và BD

Ta thấy B ,D , I cùng

thuộc d và I là trung

điểm của BD và AC

Từ đó dễ thấy A và C

đối xứng nhau qua d

Từ đó em hãy nêu cách

dựng ?

Hãy c/m tứ giác ABCD

vừa dựng là hình vuông

thỏa yêu cầu bài toán ?

HS: Nghe gv giảng bài Cách dựng :

A và C đ/x nhau qua d Nên ta có thể nói : C là ảnh của A qua Đd

Nên ta có cách dựng như sau :

- Dựng (C’’) là ảnh của đường tròn (C ) qua phép Đ

d -Từ C ( ) ''C  C dựng điểm A đối xứng với C qua

d Gọi I là giao điểm của

( C’’) , nên A  ( C)

HS: bài toán có một , hai

Dạng 2 : Dùng phép

đối xứng trục để giải 1 số bài toán dựng hình Bài 2 : Cho hai đường tròn ( C ) và ( C’) có bán kính khác nhau và đường thẳng d Hãy dựng hình vuông ABCDcó hai đỉnh A , C lần lượt nằm trên ( C ) và (C’) còn hai đỉnh kia nằm trên d

(C)

(C'')

I

(C') C d

A

B D

Trang 12

GV: Bài toán có bao

nhiêu nghiệm hình ?

hay vô nghiệm tùy theo số giao điểm của ( C ) và (C‘’)

14’ HOẠT ĐỘNG 3 :Dùng

phép đối xứng trục để

giải một số bài toán tìm

tập hợp điểm

GV: Cho hs hoạt động

nhóm

GV: gợi ý : c/m H là ảnh

của một điểm nào đó

thuộc (C) qua một phép

đối xứng trục nào đó

nhóm hs

HS: Hoạt động nhóm Đại diện một nhpm1 trình bày kết quả

A

I H B

C H'

Dạng 4 : Dùng phép

đối xứng trục để giải một số bài toán tìm tập hợp điểm

Bài 3 : Cho 2 điểm phân biệt B và C cố định trên đường tròn tâm O , điểm A di động trên (O) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC Chứng minh rằng khi A

di động trên (O) thì H diđộng trên 1 dường tròn

3 Bài tập về nhà : (1’)

Cho đường thẳng d và hai điểm A , B không thuộc d nhưng nằm cùng phía đối với d Tìm trên d điểm M sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến A và B bé nhất

………

Trang 13

Ngày soạn :01 / 10 / 2009

I.Mục tiêu :

* Kiến thức : HS nắm được cách giải các phương trình lượng giác đã học

Nắm vững các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 để biến đổi các pt lượng giác

* Kỹ năng : Biến đổi các phương trình lượng giác đưa về pt lượng giác cơ bản để tìm nghiệm

Rèn luyện kỹ năng biến đổi pt , trình bày bài toán logic

1.Oån định tổ chức : (1’) Kiểm tra sĩ số

2 Nội dung :

22’ HOẠT ĐỘNG 1:Bài 1 :

Gọi 2 hs lên bảng

GV: Nhận xét bài giải của

2 hs

HS1: a) sin2 x cos2xcos 4x

cos 2 cos 42cos3 cos 0

Hãy biến đổi phương trình

đã cho về dạng phương

trình bậc hai để giải

Trang 14

Yêu cầu hs hoạt động

nhóm câu b)

bài làm của các nhóm hs

112

t t

1tan cot

b) hs hoạt động nhóm

4sin 3xsin 5x 2sin cos 2x x0

 

4sin 3 sin 5 sin 3 sin 0 3sin 3 2sin 3 cos 2 0 sin 3 3 2cos 2 0

4sin 3x sin 5x 2sin cos 2x x 0

3 Bài tập về nhà : Giải các phương trình : a) cos tan 3x xsin 5x

Trang 15

Tiết : 07 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN X VÀ COSX

I Mục tiêu:

1 Kiến thức :Phương trình asinx + bcosx = c ; asin2x + bsinxcosx + c cos2 x = d

2 Kỹ năng :Giải thành thạo các dạng phương trình trên

3 Thái độ : Cẩn thận ,chính xác.

II Chuẩn bị:

1 GV: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập

2 HS: Học bài cũ, xem trước bài mới ở nhà

III.Tiến trình lên lớp :

1 Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số lớp

2.Nội dung :

HOẠT ĐỘNG 1: bài 1:

Nêu cách giải phương

trình dạng trên ?

Khi c = 0 ta có cách giải

nào nhanh hơn không ?

GV cho 2 HS lên bảng

trình bày

thiện bài giải

HS nêu cách giải Cách 1 :Chia hai vế cho

Cách 2 :Khi c = 0 Nếu cosx =

0 không thõa phương trình, ta chia hai vế phương trình cho cosx

HS 1 :a) 2sinx + 3cosx = 0 (1)

Vì cosx = 0 không thoã (1) , chia hai vế phương trình cho cosx ta được phương trình 2tanx + 3 = 0  tanx =  32

- Ôn tập về cách giải,

Viết lại phương trình(1) dướidạng:

Trang 16

biện luận phương trình

3(*)  sinx =



5

1 3m (**)Đại diện 2 nhóm le6nbang3trình bày

HOẠT ĐỘNG 3

Hãy nêu cách giải

phương trình dạng trên ?

GV gọi 1 HS lên bảng

trình bày câu a)

thiện bài giải

Nếu phương trình dạng

asin2x + bsinxcosx + c

cos2 x = d (d  0) thì ta

làm như thế nào ?

GV cho HS2 lên bảng

trình bày câu b)

GV cùng HS nhận xét và

hoàn thiện bài giải

Nếu cosx = 0 không thõa phương trình , chia hai vế phương trình cho cos2x (hoặc sin2x) để đưa về phương trình bậc hai theo tanx hoặc cotx a) sin2x –2sinxcosx – 3cos2x =

0

Vì cosx = 0 không thõa (a) nên chia hai vế cho cos2x ta được phương trình

tan2x – 2tanx – 3 = 0

……

Ta có thể viết d = d(sin2x + cos2x) rồi biến đổi về dạng phương trình trên

Ta cũng có thể dùng công thức hạ bậc và nhân đôi để đưa phương trình về phương trình bậc nhất đối với sin2x và cos2x

HS áp dụng làm BT 2

……

b)6sin2x + sinxcosx – cos2x = 2

6sin2x + sinxcosx – cos2x = 2sin2x + 2cos2x

 4sin2x + sinxcosx – 3cos2x

= 0

kết quả :

4 3

Bài 3:Giải các phương trình :

a) sin2x –2sinxcosx – 3cos2x = 0 (a)

b) 6sin2x + sinxcosx – cos2x = 2

 6sin2x + sinxcosx – cos2x = 2sin2x + 2cos2x

 4sin2x + sinxcosx – 3cos2x =

0 (b)

Vì cosx = 0 không thõa (b) nên chia hai vế (b) cho cos2x , ta được phương trình

4tan2x + tanx – 3 = 0



tanx 1 3 tanx 4

3.BTVN: (1’) Bài 1: Giải các phương trình :

a 4sinx – 3cosx = 5 ; b 3sin2x + 2cos2x = 3

Bài 2: Giải các phương trình :

a 2sin22x – 3sin2xcos2x + cos22x = 2 ; b sin4x + cos4x = cos4x

c 4sin2x + 3 3sin2x – cos2x = 4

IV Rút kinh nghiệm, bổ sung:

……….

Trang 17

Ngày soạn: 16/10/2009

I.Mục tiêu:

1-Kiến thức:

-Hiểu và nắm được các tính chất của phép quay

-Biết áp dụng định nghĩa và các tính chất của phép quayđể giải một bài toán có liên quan 2-Kỹ năng :

- Xác định được hình H’ là ảnh của hình H qua phép một phép quay cho trước

- Vận dụng phép quay để chứng minh bài toán

3-Thái độ:

-Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức

II.Chuẩn bị :

1-Chuẩn bị HS: bảng nhóm , ôn lại đ/n và các tính chất của phép quay

2-Chuẩn bị GV: Giáo án , bảng phụ

III Tiến trình lên lớp

1 Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ : 4’

- Nêu định nghĩa và tính chất của phép quay?

3 Bài mới:

17’ Hoạt động 1: Bài toán

Tâm quay A góc quay

900 tìm ảnh của EC?

Nhận xét gì độ lớn của

đoạn EC và BF?

Nhận xét gì về quan hệ

của IM với EC và JM với

 IMJ là tam giác vuôngcân

Bài 1: Cho ABC Vẽ ngoài

tam giác đó các BAE và CAFvuông cân tại A Gọi I, J theothứ tự là trung điểm của EB,

BC và CF Chứng minh IMJlà tam giác vuông cân

( Đề bài đưa lên bảng

Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy ,

cho v3;1 và đường thẳng d có

pt : 2x – y = 0 Tìm ảnh của d qua phép dờihình có được bằng cách thực

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	0,96 MB