Trờn đường thẳng vuụng gúc với mpABCD tại D lấy điểm S sao cho SD=a.. 1 Xỏc định tõm và tớnh bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.BCD 2 Gọi M là trung điểm của SA, mpDMC cắt SB tại N.
Trang 1SỞ GD-ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT BẮC YấN THÀNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2010 Mụn: Toỏn Khối A.
Thời gian làm bài 180 phỳt
A PHẦN CHUNG
Cõu I: (2 điểm)
Cho hàm số: y=x3 −3x2 (C)
1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (C)
2) Biện luận theo m≠0 số nghiệm của phương trỡnh
m m x
x2 − 3 = + 1
Cõu II: (1 điểm)
Tớnh tớch phõn: =∫e( ) + dx
x
x x
I
1
5
ln 1 ln
Cõu III: (2 điểm)
1) Giải phương trỡnh: sin3x+2cos2x-2=0
2) Xỏc định cỏc giỏ trị õm của a để hệ phương trỡnh
= +
=
+
2 2
2 2
x a xy
y a y
x
cú nghiệm duy nhất
Cõu IV: (2 điểm)
Cho hỡnh thang vuụng ABCD, vuụng tại A và D, cú AB=AD=a, CD=2a Trờn đường thẳng vuụng gúc với mp(ABCD) tại D lấy điểm S sao cho SD=a
1) Xỏc định tõm và tớnh bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.BCD
2) Gọi M là trung điểm của SA, mp(DMC) cắt SB tại N Tớnh thể tớch khối chúp S.CDMN theo a
Cõu V: (1 điểm)
Cho x,y,z>0 và xyz(x+y+z)=1 Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: P=(x+y)(x+z)
B PHẦN RIấNG: Thớ sinh chỉ được làm 1 trong 2 cõu (cõu VI.a hoặc cõu VI.b)
Cõu VI.a: (2 điểm)
1) Trong khụng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z-2=0 và ba điểm A(0;0;1), B(1;0;2), C(1;1;1) Viết phương trỡnh mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và cú tõm nằm trờn mặt phẳng (P)
2) Xột khai triển ( 2)6
1 +x+x Tỡm hệ số a9 của x9 trong khai triển trờn
Cõu VI.b: (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giỏc ABC cú B(2,-7); phương trỡnh đường cao vẽ từ A là d1: 3x+y+11=0; trung tuyến vẽ từ C là d2: x+2y+7=0 Tỡm phương trỡnh cỏc cạnh của tam giỏc
2) Giải bất phương trỡnh: 6 10
2
2x − x ≤ C x +
x A
A trong đú kớ hiệu k
n
A là số chỉnh hợp chập
k của n phần tử, k
n
C là số tổ hợp chập k của n phần tử
Hết -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Thí sinh không đợc dùng tài liệu!
Họ tờn thớ sinh: SBD: ……