Tìm điểm M thuộc cạnh AA’ sao cho mpBD’M cắt hình lập phương theo một thiết diện có diện tích nhỏ nhất.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 T II.PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh chỉ
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC_CAO ĐẲNG LẦN I NĂM 2010_2011
Thời gian:180phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 22/01/2011
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
CâuI(2,0 điểm)Cho hàm số 2
y x x= +m (m là tham số thực) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m= −3
2.Tìm m để: y ≤ ∀ ∈1, x [ ]0;1
CâuII(2,0 điểm)
1.Giải phương trình: sin 4 os2x +4 2 sin( ) 1 os4x
4
2.Giải phương trình: 1+x x2+ +2 2x+ +(x 1) x2+2x+ =3 0
CâuIII(1,0 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi ba đường: x y− 2+4y− =3 0,x=0,y=0.Tính thể tích khối
tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay xung quanh trục ox
CâuIV(1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm điểm M thuộc cạnh AA’ sao cho mp(BD’M) cắt hình
lập phương theo một thiết diện có diện tích nhỏ nhất
CâuV(1,0 điểm)Cho ba số thực x,y,z đều lớn hơn 1 và thoả mãn: x y z xyz+ + = Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2 2
T
II.PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a ( 2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, G là trọng tâm của tam giác ABC Đường thẳng CG
đi qua điểm E(-4;1) và phương trình các đường thẳng chứa BC, BG lần lượt là x−2y− =4 0; 7x−4y− =8 0 Lập phương trình AG
2.Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2 + −z2 2x+2y+4z− =3 0 và hai đường thẳng
1
1
:
1 :
− Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với
1
∆ và ∆2
2011
B.Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b ( 2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD Hai điểm M(1;1),N(2,0) lần lượt
nằm trên hai đường thẳng chứa cạnh AB,AD Xác định toạ độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD biết ABCD
có tâm là gốc toạ độ O và x A<1
2.Trong không gian toạ độ Oxyz Cho mp( )α :x+2y+2z+ =5 0và mặt cầu
( )S x: 2+y2+ −z2 10x−2y−6z+ =10 0 Từ một điểm M thuộc mp( )α kẻ tiếp tuyến qua M tới mặt cầu
( )S , gọi N là tiếp điểm Tìm toạ độ điểm M để MN ngắn nhất.
Câu VII.b ( 1.0 điểm) Giải hệ phương trình:
4
3 2 log 3
……….Hết………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……….; Số báo danh………