Kiến thức: học sinh cần nắm vững khái niệm phương trình tích cà phương pháp giải phương trình tíchcó dạng hai hay ba nhân tử bậc nhất.. phương trình tích và cách giải15’ Đặt và giải quy
Trang 1Ngày soạn: 13/1/2011
Ngày dạy:…./1/2011
Tiết 46 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.
I MỤC TIÊU.
1 Kiến thức: học sinh cần nắm vững khái niệm phương trình tích cà phương pháp giải
phương trình tích(có dạng hai hay ba nhân tử bậc nhất)
2 Kĩ năng: thực hành phân tích một đa thức thành nhân tử…
3 Thái độ: linh hoạt, chính xác,…
II PHƯƠNG PHÁP VÀ CHUẨN BỊ.
1 Chuẩn bị: phấn màu, bảng nhóm,…
2 Phương pháp.
1 phương trình tích và cách giải(15’) Đặt và giải quyết vấn đề, vấn đáp, giảng giải
2 Áp dụng(17’) Thuyết trình, giảng giải, nhóm, thực hành…
III TIẾN TRÌNH.
1 Ổn định lớp(1’).
2 Kiểm tra bài cũ(5’).
Nêu các bước giải phương trình bậc
nhất môt ẩn?
Nêu các bước giải một phương trình có
thể đưa được về phương trình bậc nhất
một ẩn?
Nêu được hai bước: chuyển vế và nhân
Nêu được các bước
5 5
3 Bài mới.
Giới thiệu bài (SGK).
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng.
Yêu cầu học sinh nháp (?1) (2’)
Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày
Hoàn chỉnh lại và nhắc lại các
phương pháp phân tích một đa
thức thành nhân tử
Vậy, giải phương trình P(x) = 0, ta
giải phương trình:
(x + 1)(2x – 3) = 0 Phương trình
này gọi là phương trình gì và cách
giải nó như thế nào?
Yêu cầu học sinh trả lời (?2)
Nháp
Trình bày
Nhận xét
Trả lời
P(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) P(x) = …= (x + 1)(2x – 3) (1)
1 Phương trình tích và cách giải.
? 1
Trang 2Hoàn chỉnh lại và nhấn mạnh:
một tích bằng 0 khi và chỉ khi một
trong các thừa số của tích bằng 0.
? Tương tự, với A(x), B(x) là các
đa thức, A(x) B(x) = 0 khi nào
? Vậy, giải phương trình P(x) = 0,
ta phải giải những phương trình
nhỏ nào
GV hướng dẫn học sinh giải
phương trình đó
(1) được gọi là phương trình tích.
? Phương trình tích có dạng tổng
quát và cách giải như thế nào
Hoàn chỉnh lại và chốt định
nghĩa, cách giải.
Muốn giải phương trình A(x) B(x)
= 0, ta phải giải hai phương trình
A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả
các nghiệm của chúng
Mở rộng: phương trình tích có
nhiều hơn 2 nhân tử
Trình bày và giảng ví dụ:
Giải phương trình :
(x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) (2)
Theo các bước:
+) Đưa (2) về phương trình tích:
làm cho vế phải bằng 0; thu gọn
vế trái; rồi phân tích thành nhân
tử
+) Giải phương trình tích rồi kết
luận
Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm
làm (?3) (3’)
Gợi ý: phân tích vế trái thành nhân
tử bằng phương pháp hằng đẳng
thức và đặt nhân tử chung
Hoàn chỉnh lại.
Yêu cầu học sinh nháp (?4) (3’)
Nhận xét
Khi A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0
Quan sát, ghi bài
Trả lời
Nhận xét
Lắng nghe
Theo dõi và lắng nghe
Hoạt động nhóm
Trình bày
Nhận xét
Ví dụ 1 : giải phương trình:
(x + 1)(2x – 3) = 0 (1) +) x + 1 = 0 ⟺ x = - 1 +) 2x – 3 = 0 ⟺ x =
3 2
Vậy (1) có S = {3
2}
Phương trình tích có dạng: A(x) B(x) = 0
Cách giải:
A(x) B(x) = 0
⟺ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
2 Áp dụng.
Ví dụ 2 (SGK).
Giải phương trinh: (x – 1)(x2 + 3x – 2) –
? 3
Trang 3Gợi ý: phân tích mỗi nhóm thành
nhân tử…
Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình
bày
Hoàn chỉnh lại; giáo dục linh
hoạt trong phân tích thành nhân
tử.
Nháp
Trình bày
Nhận xét
(x3 – 1) = 0 (3)
Giải.
(3) ⟺ (x – 1)( x2 + 3x – 2 – x2 – x – 1) = 0
⟺ (x – 1)(2x – 3) = 0 ⟺ x - 1 = 0
hoặc 2x – 3 = 0 ⟺ x = 1 hoặc x =
3 2
Vậy (3) có S = {1 ;3
1} Giải phương trình:
(x3 + x2) + (x2 + x) = 0 (4)
Giải.
(4) ⟺ x2(x + 1) + x(x + 1)
= 0 ⟺ x(x + 1) (x + 1) = 0 ⟺ x(x + 1)2 = 0
⟺ x = 0 hoặc x + 1 = 0
⟺ x = 0 hoặc x = - 1 Vậy (4) có S = { 0;−1 }
4 Củng cố
Yêu cầu học sinh làm các bài tập
21a và 22b (5’)
Thực hiện Bài tập 21a.(3x – 2)(4x + 5) = 0 (5)
? 4
Trang 4Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày.
Hoàn chỉnh lại.
Trình bày
Nhận xét
⟺ 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5
= 0
⟺ x = 23 hoặc x =
−5 4
Vậy (5) có S = {2
3;
−5
4}
Bài tập 22b
(x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
⟺ (x – 2)(- x + 5) = 0
⟺ x – 2 = 0 hoặc – x + 5
= 0
⟺ x = 2 hoặc x = 5 Vậy S = { 2;5 }
5 Dặn dò(1’).
Về nhà học bài và làm bài tập 21b, c, d; 22a, c, d, e, f
6 Rút kinh nghiệm.
………
………
………
