Giao an Toan 8DS ki II

Sau khi xuÊt ë kho thø nhÊt sè hµng gÊp 3 lÇn sè hµng xuÊt ë kho thø hai th× sè hµng cßn l¹i ë hai kho b»ng nhau.. Sau khi xuÊt ë kho thø hai sè hµng gÊp 3 lÇn sè hµng xuÊt ë kho thø nh[r]

Trang 1

Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Lê trọng Tới

Chơng iii : phơng trình bậc nhất một ẩn

Ngày 12/ 1/ 2009

Tiết : 41 Đ1 mở đầu về phơng trình

A - mục tiêu

- Kiến thức : HS hiểu khái niệm phơng trình và các thuật ngữ nh VP ; VT ; nghiệm của

phơng trình ; tập nghiệm của phơng trình ; hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phơng trình sau này

- Kĩ năng : HS hiểu khái niệm giải phơng trình , bớc đầu làm quen và biết cách sử

dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

Hoạt động 1 : Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III (5 phút)

GV : ở lớp dới chúng ta đã giải nhiều bài

toán tìm x, nhiều bài toán đố ví dụ nh bài:

(Vừa gà bao nhiêu con chó )

- GV hãy cho ví dụ khác về phơng trình

một ẩn chỉ ra vế trái và vế phải của

HS làm ?2Khi x = 6 ta có:

VT = 2.6 + 5 =17

VP = 3(6 -1 ) +2 = 17

2 vế của phơng trình nhận cùng 1 giá trịkhi x = 6  6 là nghiệm của phơng trình

đó

Trang 2

VP = 3 - (- 2 ) = 5  x = - 2 không thoả mãn phơng trình

đã cho b) x = 2 ta có: VT = 2.(2 +2) - 7 = 1

VP = 3 - 2 = 1  x = 2 thoả mãn phơng trình đã cho  x = 2 là 1 nghiệm của phơng trình

* Chú ý : (Sgk)

Hoạt động 3 : Giải phơng trình (8 phút)

GV Giới thiệu : Tập hợp tất cả các

nghiệm của phơng trình đợc gọi là tập

nghiệm của phơng trình đó và thờng kí

GV nói : Khi bài toán yêu cầu giải một

phơng trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm

- Kiến thức : HS hiểu khái niệm phơng trình phơng trình tơng đơng

- Kĩ năng : bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

rèn luyện kĩ năng xét một số có là nghiện của phơng trình hay không, kĩ năng viết tập hợp nghiệm của một phơng trình

- Thái độ :nghiêm túc cẩn thận trong tính nghiệm

B - chuẩn bị của GV và hs

 Giáo viên : Soạn bài

 Học sinh : Đọc trớc bài

C- tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

- Làm thế nào để nhân biết một số là

Trang 3

GV giới thiệu hai phơng trình có cùng tập

hợp nghiệm gọi là hai phơng trình tơng

= 1 + x ta thấy mọi số đều là nghiệm của

nó Ngời ta nói : phơng trình này có

nghiệm đúng với mọi x Hãy cho biết tập

Bài 4 tr 7 SGK: Nối mỗi phơng trình sau

với các nghiệm của nó

- Nếu t = 0 ta có (0 + 2)2 = 3.0 + 4

22 = 4

4 = 4Vậy t = 0 là nghiệm của phơng trình (t + 2)2 = 3t + 4

- Nếu t = 1 ta có (1 + 2)2 = 3.1 + 4

32 = 3 + 4

9 = 7Vậy t = 1 không phải là nghiệm của ph-

Bài tập 5

Phơng trình x = 0 có S = {0}

Phơng trình x(x - 1) = 0 có S = {0; 1}Vậy hai phơng trình không tơng đơng

Trang 4

Hoạt động 4 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Định nghĩa phơng trình

- T/h nghiệm của phơng trình

- Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng

- Làm bài tập : 1, 2, 6 tr 3, 4 SBT

Nhận xét của tổ

Nhận xét của BGH

Ngày 1/ 2/ 2009 Tiết : 43 Đ2 phơng trình bậc nhất và cách giải

A - mục tiêu - Kiến thức : HS cần nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất 1 ẩn - Kĩ năng : Qui tắc chuyển vế ; qui tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phơng trình bậc nhất - Thái độ : B - chuẩn bị của GV và hs Giáo viên: bảng phụ Học sinh: Ôn tập qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân đẳng thức C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 :Kiểm tra (7 phút) HS1 : H? Hai phơng trình nh thế nào đợc gọi là tơng đơng? Xét xem 2 phơng trình sau có tơng đơng hay không? 2x2 - 2 = 0 và x2 + 1 = 2 HS2 ; Làm bài tập 4(7 - Sgk) 2 HS lên bảng là bài Hoạt động 2 : Định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn (8 phút) GV giới thiệu: Phơng trình có dạng ax + b = 0 với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, đợc gọi là phơng trình bậc nhất một ẩn Ví dụ: 2x - 1 = 0 - 2 + y = 0 GV yêu cầu HS xác định các hệ số a và b GV cho HS làm bài tập 7 tr 10 SGK - Để giải các phơng trình này, ta thờng dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân HS xác định hệ số a và b các phơng trình bậc nhất là : a), c), d) Hoạt động 3 : Hai qui tắc biến đổi phơng trình (18 phút) a) Qui tắc chuyển vế Ví dụ từ phơng trình : x + 2 = 0 ta chuyển hạng tử + 2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành - 2 : x = - 2 - Hãy phát biểu qui tắc chuyển khi biến đổi phơng trình - Một vài HS phát biểu lại GV cho HS làm ?1 - HS phát biểu qui tắc SGK tr 8 HS làm ?1 a) x - 4 = 0  x = 4 b) 4 3 + x = 0  x = -

4

3

c) 0,5 - x = 0  - x = - 0,5  x = 0,5

Trang 5

- GV cho HS phát biểu qui tắc nhân với

một số(bằng hai cách : Nhân chia hai vế

- Kiến thức : HS cần nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất 1 ẩn

- Kĩ năng : vận dụng thành thạo hai qui tắc biến đổi phơng trình để giải các phơng

trình bậc nhất

- Thái độ :

Giáo viên: bảng phụ

Học sinh: Ôn tập qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân đẳng thức

Hoạt động 1 :Kiểm tra (7 phút)

- Nêu hai tắc biến đổi phơng trình

Trang 6

nhân, ta luôn nhận đợc một phơng trình

mới tơng đơng với phơng trình đã cho

- GV cho HS đọc hai ví dụ SGK

VD2: Giải phơng trình: 1 - x

3

7

= 0  - x

a

HS làm ?3Giải phơng trình

- 0,5x + 2,4 = 0 Kết quả S = {4,8}

 2 - 3x + 3x = 0

 2 = 0 Vô líVật phơng trình vô nghiệmc) x  1

x  0 với mọi x Nên x  1 là vô líVật phơng trình vô nghiệm

Bài 18 tr 5 SBT

a) Với m = 2 thay vào phơng trình ta có

2 = 2 Vậy phơng trình vô số nghiệm b) m = -2 thay vào phơng trình ta có

Trang 7

c) m = -2,2

Bài tập 9 tr 10 SGK

Giải các phơng trình sau, viết gần đúng

của mỗi nghiêm ở dạng số thập phân bằng

cách làm tròn đến hàng phần trăm

a) 3x - 11 = 0

b) 12 + 7x = 0

c) 10 - 4x = 2x - 3

2 = - 2 vô lí Vậy phơng trình vô nghiệm c) m = - 2,2 thay vào phơng trình ta có (2,22 - 4)x + 2 = - 2,2

 0,84x = - 4,2  x = - 10,5 Vậy phơng trình có một nghiệm

x = - 10,5

Bài tập 9

a) x  3,67 b) x  - 1,71 c) x  2,17

- Định nghĩa phơng trình bâc nhất 1 ẩn

- Học 2 qui tắc chuyển vế và nhân

- Làm bài tập : 6 ; 8b, d ; 9

Ngày 8/ 2/ 2009 Tiết : 45 Đ3 phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0

A - mục tiêu

- Kiến thức : Củng cố kỹ năng biến đổi các phơng trình bằng qui tắc chuyển vế và qui

tắc nhân

- Kĩ năng : Yêu cầu HS nắm vững phơng pháp giải các phơng trình mà việc áp dụng

qyu tắc chuyển vế , qui tắc nhân và phép thu gọn có thể đa chúng về dạng phơng trình bậc nhất

- Thái độ :

 Giáo viên : Sgk ; sách giáo viên soạn giảng ; bảng phụ BT 10(12)

 Học sinh : Ôn tập qui tắc biến đổi phơng trình

Hoạt động 1 : Kiểmt tra (8 phút)

HS1 : Định nghĩa phơng trình bậc nhất

một, phơng trình bậc nhất một ẩn có bao

nhiêu nghiệm ?

chữa bài tập 9 a SGK

HS2: chữa bài tập 9 b,c SGK

Hoạt động 2 : Cách giải (12 phút)

GV đặt vấn đề : trong bài này ta tiếp tục

xét các phơng trình mà hai vế của chúng

là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa

ẩn ở mẫu và có thể đa đợc về dạng

ax + b = 0 hay ax = - b

Trang 8

GV yêu cầu HS làm ?1

VD1: Giải phơng trình 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)  2x - 3 + 5x = 4x + 12  7x - 4x = 12 +3  3x = 15  x = 5 Vậy phơng trình có nghiệm x = 5 VD2: Giải phơng trình:

2

3 5 1 3

2 3 ) 2 5 (

HS làm ?1Các bớc chủ yếu để giải phơng trình

- Qui đồng mẫu hai vế

- Nhân hai vế với mẫu chung để khở mẫu

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một

GV yêu cầu HS xác định mẫu chung,

nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu thức hai vế

HS làm ?2 5x 2 7 3x x

 

 

 

Chú ý 1 tr 12 SGKVD4: Giải phơng trình:

6

1 3

1 2

Trang 9

 x - x = - 1 - 1  0x = - 2 phơng trình vô nghiệm VD6: x + 1 = x +1

 0x = 0 phơng trình vô định.Chú ý 2 tr 12 SGK

Hoạt động 4 : Luyện tập (7 phút)

Bài tập 10 tr 12 SGK

Bài tập 12c, d tr 12 SGK

a) Kết quả đúng x = 3b) Kết quả đúng t = 5c) Kết quả x = 1d) Kết quả x = 0

 Giáo viên : Bảng phụ h4 (Sgk)

 Học sinh : Làm bài tập đã ra ở tiết trớc

Hoạt động 1 : Kiểm tra ( 8 phút)

Sau khi giải xong : yêu cầu nêu các bớc

tiến hành, giả thích việc áp dụng qui tắc

biến đổi phơng trình nh thế nào ?

VP = x = -1  x = -1 không phải là nghiệm của (1) +) Với x = 2 ta có: VT=x= 2= 2

VP = x = 2  x = 2 là nghiệm của (1) +) Với x = 3 ta có: VT=x= -3= 3

VP = x = 3  x = -1 không phải là nghiệm của (1)

Bài 15

- Trong xh ô tô đi đợc : 48 x (km)

- Thời gian xe máy đi là: x +1 (h)

- Thời gian đó quãng đờng xe máy đi

đ-ợc là : 32(x+1) (km)

Trang 10

Gv hớng dẫn HS thiết lập biểu thức (1)

Bài tập 1 6 tr 13 SGK

Yêu cầu HS xem SGK và trả lời bài toán

Bài tập 1 7 tr 1 4 SGK

1 HS lên bảng giải

1 HS giải bài 17b

Gọi 1 HS làm câu 18a

GV treo bảng phụ h4(14)

1 HS viết biểu thức chứa x

1 HS lên bảng giải tìm x

1 HS viết biểu thức chứa x

1 HS lên bảng giải tìm x

1 HS làm h4c

Vì sau xh thì hai xe gặp nhau nên ta có:

48x = 32(x+1) (1)

Bài 1 6 Phơng trình biểu thị cân thăng bằng là 3x + 5 = 2x + 7 Bài 17 Giải các phơng trình sau: a) 7 + 2x = 22 - 3x  2x + 3x = 22 + ( -7)  5x = 15

 x = 3

Vậy phơng trình có nghiệm là x = 3 b) 7 - (2x + 4) = - (x + 4)  7 - 2x - 4 = - x - 4  - 2x +x = 4 - 7 - 4  - x = - 7  x = 7 Vậy phơng trình có nghiệm x = 7 Bài 18 a) x x x x 6 2 1 2 3  2x - 3(2x +1) = x – 6x  2x - 6x - 3 = - 5x

 - 4x +5x =  x = 3 Vậy S = {3} Bài 19 *h4a : (2x +2) 9 = 144  18x +18 =144  18x = 144 - 18  x = 126 : 18  x = 7 * h4b: 75

2 6 ) 5 (    x x  x = 10 * h4c: 12.x + 4.6 = 168  x = 12

Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút) - Xem lại các bài tập đã luyện - Làm bài tập: Nhận xét của tổ

Ngày 15/ 2/ 2009 Tiết : 47 Đ4 phơng trình tích

A - mục tiêu

- Kiến thức : HS cần nắm vững khái niệm và phơng pháp giải phơng trình tích ( dạng

có 2 hay nhân tử bậc nhất)

- Kĩ năng : Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.Nhất là kỹ năng

thực hành

Trang 11

Hoạt động 1 : Kiểm tra (10 phút)

HS 1 : Chữa bài tập 24 c tr 6 SBT

Tìm giá trị của x sao cho biểu thức A và

biểu thức B có giá trị bằng nhau

x3 - 1 - 2x= x3 - x

 x = - 1Vậy với x= - 1 thì A = B

Lu ý: trong bài nạy ta chỉ xét các phơng

trình mà hai vế là các biểu thức hữu tỉ va

không chứa ẩn ở mẫu

Ta có A(x).B(x) = 0

 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

Muốn vậy khi giải phơng trình A(x).B(x)

= 0 ta giải hai phơng trình A(x) = 0 và

B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của

chúng

HS: Một tích bằng 0 khi trong các tích cóthừa số bằng 0

HS làm ?2: Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0, thì tích bằng 0, ngợc lại nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0

( 2x - 3)(x +1) = 0  2x - 3 = 0 hoặc x +1 = 0

* 2x - 3 = 0  2x - 3  x =

2 3

* x + 1 = 0  x = - 1 Vậy tập nghiệm của phơng trình là:

Trang 12

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiÖn : Lª träng Tíi

 x2 + 5x + 4 - 4 + x2 = 0

 2x2 + 5x = 0  x(x 2 +5) = 0  x = 0 hoÆc 2x +5 = 0

* x = 0

* 2x +5 = 0  x = -

2 5

VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ :

* x - 1 = 0  x = 1

* 2x - 3 = 0  x =

2 3

VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ:

S = { 1 ;

2

3

}VD2:

2x3 = x2 + 2x - 1

 2x3 - x2 - 2x +1 = 0  x2 ( 2x -1) - ( 2x - 1) = 0  (2x - 1)(x2 - 1) = 0  2x - 1 = 0 hoÆc x2 - 1 = 0

* 2x - 1 = 0  x =

2 1

Trang 13

Tiết : 48 luyện tập

A - mục tiêu

- Kiến thức : Khắc sâu khái niệm phơng trình tích.

- Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình tích và phơng trình đa về phơng trình

7 x 3

Trang 14

b) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)

Vậy S = {- 1 ; -

3

1

}

Bài 25

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x  2x2(x + 3) = x(x +3)  (x + 3)(2x2 - x) = 0  (x + 3).x.(x.2 - 1) = 0 Vậy S = {-3 ; 0 ;

2

1

}

Hoạt động 3 : Trò chơi giải toán tiếp sức (10 phút)

Mỗi nhóm gồm 4 HS đợc đánh số từ

1 đến 4

Mỗi HS nhận một đề bài giải phơng trình

theo thứ tự của mình trong nhóm Khi có

lệnh HS1 của nhóm giải phơng trình tìm

đợc x, chuyển giá trị này cho HS2, HS2

khinhận đợc giá trị x mở đề số 2, thay x

vào phơng trình 2 tính y, chuyển giá trị y

tìm đợc cho HS3…HS4 Tìm đợc GIá trị t

thì nộp bài cho GV

Nhóm nào có kết quả đúng, nhanh nhất

thì xếp nhất

Đề nh SGK

- Bài tập 29, 30, 31, 32 tr8 SBT

- Ôn lại : ĐK của biến để giá trị của phân thức xác định

Ngày 15/ 2/ 2009 Tiết : 49 Đ5 Phơng trình chứa ẩn ở mẫu

A - mục tiêu

- HS nắm vững: Khái niệm, điều kiện xác địnhcủa phơng trình, cách tìm điều kiện xác

định (ĐKXĐ)

- Nắm vững các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bớc tìm ĐKXĐ của phơng trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phơng trình đểnhận nghiệm

Giáo viên : Bảng phụ, giáo án, SGK

Học sinh : Ôn lại : ĐK của biến để giá trị của phân thức xác định

- Địnhnghĩa hai phơng trình tơng đơng

- Giải phơng trình x3 + 1 = x(x + 1) Một HS lên bảng trình bày

Hoạt động 2 : Ví dụ mở đầu (8 phút)

GV đặt vấn đề nh tr 19 SGK

Trang 15

Nói: ta cha biết cách giải phơng trình

dạng này Vậy ta thử giải theo cách đã

biết xem có đợc không ?

Ta biến đổi thế nào

x = 1 có phải là nghiệm của hệphơng

Bởi vậy khi giải phơng trình chứa ẩn ở

mẫu phải chú ý đặt điều kiện xác định

của phơng trình

Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một

vế và thu gọn ta đợc x = 1

x = 1 không phải là nghịêm của phơngtrình vì x = 1 thì giá trị phân thức 1

x 1 

không xác định phơng trình đã cho và phơng trình

x 1  chứa ẩn ở mẫu hãy tìm điều

kiện của biến đểgiá trịcủa phân thức 1

x 1 

đợc xá định

Đối với phơng trình chứa ẩn ở mẫu, các

giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu

thức của phơng trình băng 0 không thể là

nghiệm của phơng trình

Điều kiện xác định của phơng trình(viết

tắt là ĐKXĐ) là điều kiện củ ẩn để tất cả

các mẫu của phơng trình đều khác 0

Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ của mỗi phơng trình

Hoạt động 4 : Giải phơng trình chứa ẩn ỏ mẫu (12 phút)

Ví dụ2: Giải phơng trình

) 2 ( 2

3 2 2

x

* ĐKXĐ: x  0 , x 2

Trang 16

x x

Trang 17

trình

GV lu ý cho HS : phơng trình sau khi qui

đồng mẫu hai vế đến khi khử mẫu có thể

phơng trình mới không tơng đơng với

ph-ơng trình đã cho nên ta ghi “=>” chứ

không dùng kí hiệu “”

- Trong các giá trị tìm đợc của ẩn, giá trị

nào thoả mãn ĐKXĐ của phơng trình là

nghiệm của phơng trình Giá trị nào

không thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại

lai, phải loại

- GV yêu cầu HS làm ?3

a) 1 14





x

b) x

x x x      2 1 2 2 3

) 3 )( 1 ( 2 2 2 ) 3 ( 2     x x x x x x x

 (2( 1)3)(( 1)3) 2( 14)( 3)         x x x x x x x x x

=> x2 + x + x2 – 3x = 4x

 2x2 – 2x – 4x = 0

 2x2 – 6x = 0

 2x(x – 3) = 0

 2x = 0 hoặc x – 3 = 0

 x = 0 hoặc x = 3 ? Hãy so sánh với ĐKXĐ

* x = 0 thoả mãn ĐKXĐ

* x = 3 loại vì không thoả ĐKXĐ

* Vậy phơng trình có tập nghiệm S = {0} HS làm ?3 Hai HS lên bảng thực hiện

a) 1 14     x x x x

+ ĐKXĐ: x  1

* Kết quả: S = { 2 }

b) x

x x x      2 1 2 2 3

+ ĐKXĐ: x 2

* Kết quả: S =  Hoạt động 3 : Luyện tập (16 phút) Bài tập 28 (c, d) tr 22 SGK 2 2 1 1 c) x x x x x 3 x 2 d) 2 x 1 x         2HS lên bảng làm bài c) S =  1 c) Phơng trình vô nghiệm Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút) - Bài tập 29, 30, 31 tr 23 SGK - Bài 35, 37 tr 8, 9 SGK Nhận xét của tổ

Trang 18

Ngày

Tiết : 51 Đ6 Giải bài toàn bằng cách lập phơng trình

A - mục tiêu

- Kiến thức : HS nắm đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

- Kĩ năng : HS biết vận dụng để giải 1 số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.:

Hoạt động 1 :Biểu diễn một đại lợng bởi biểu thức chứa ẩn (15 phút)

Trong thực tế, nhiều đại lợng biến đổi phụ

thuộc lẫn nhau Nếu kí hiệu một trong các

đại lợng ấy là x thì các đại lơng khác có

thể đợc biểu diễn dới dạng một biểu thức

của biến x

Ví dụ 1: Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h)

- Hãy biểu diễn quảng đờng ô tô đi đợc

trong 5 giờ

- Nếu quảng đờng ô tô đi đợc là 100 km,

thì thời gian đi của ô tô đợc biểu diễn bởi

-VTB của Tiến là : 4500(m/ ph)

x

270 ) / ( 60

5 , 4

h km x h km

Hoạt động 2 : Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phơng trình (19 phút)

Ví dụ 2: (Bài toán cổ)

Gọi x là số gà (x:nguyên dơng; x<36)

Số chân gà là 2x

Số chân chó là 4(36 - x) Tổng số chân là 100 nên ta có phơng trình:

2x + 4(36 - x) = 100 Giải phơng trình tìm đợc x = 22(thoả mãn đ/k)

Vậy số gà : 22( con)

Số chó : 36 - 22 = 14 (con)

* Các bớc giải bài toán bằng cách lập

ph-ơng trình: ( 25 - Sgk)

Trang 19

? Nếu gọi mẫu số là x, thì cần ĐK gì

? Hãy biểu diễn tử số, phân số đã cho

Học sinh lên bảng thực hiện

? Hãy so sánh nghiệm tìm đợc với ĐK

của x

Gọi mẫu số là x ĐK: x  N*Vậy tử số là: x - 3

Phân số đã cho là:

Ta có phơng trình:

Giải ra ta đợc: x = 4 ( TMĐK )Vậy phân số đã cho là:  3 44 341

x x

- Kiến thức : Củng cố các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình , chú ý đi sâu ở

bớc lập phơng trình: chọn ẩn số ; phân tích bài toán ; biểu dỡng các đại lợng lập phơng trình

- Kĩ năng : Vận dụng để giải 1 số dạng toán bậc nhất , toán chuyển động, toán năng

suất , toán quan hệ số

 Giáo viên : Bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu, bút dạ

 Học sinh : Bảng phụ nhóm, bút dạ, thớc kẻ

GV yêu cầu HS chữa bài 35 tr 25 SGK HS chữa bài

Trang 20

Đổi 24’ = h

5 2

Gọi thời lúc xe máy khởi hành đến lúc 2

xe gặp nhau là x(h) (Đk : x >

5

2

)Trong thời đó xe máy đi đợc quãng đờng :

35x (km)

Vì thời ô tô xuất phát sau xe máy h

5 2

nên ô tô đi trong thời : x -

5

2

(h) và đi đợcquãng đờng là : 45(x -

5

2

) (km) Theo bài ra ta có phơng trình:

35x + 45(x -

5

2

) = 90 Giải phơng trình : x =

Căn cứ vào bảng trên HS hãy lập phơng trình?

điểm gặp nhau của 2 xe (0<s <90) Vì ô tô xuất phát sau xe máy

189

= ( ) 20

Thực tế phân xởng đã may đợc:

(x - 9).120 Theo bài ra ta có phơng trình:

120(x - 9) = 90x + 60 Giải phơng trình: x = 38(thoả mãn đ/k)Vậy kế hoạch của phân xởng là may trong 38 ngày và tổng số áo may theo kế

Trang 21

hoạch : 38.90 = 3420 (áo)

Hoạt động 4 : luyện tập (6 phút)

- GV: yêu cầu HS phân tích:

Phơng trình : 7x 5x 20

2 2 

Khi đó phơng trình là

2x 2x

20

5  7 

- Làm tiếp bài tập 37

- Xem lại các bài tập đã luyện và các VD đã làm

- Làm bài tập: 38  44 (Sgk)

Ngày 1/ 3/ 2009 Tiết : 53 luyện tập

A - mục tiêu

- Kiến thức : Luyện tập cho HS giải bài toán bằng cách lập phơng trình qua các bớc:

phân tích bài toán; chọn ẩn số ; biểu diễn các đại lợng cha biết qua ẩn; lập phơng trình ; giải phơng trình; đối chiếu điều kiện của ẩn và trả lời kết quả

- Kĩ năng : Phân loại để HS có kỹ năng giải từng loại toán : quan hệ số ; toán thống

kê ; toán phần trăm ; toán chuyển động…

 Giáo viên : Bảng phụ, thớc kẻ, phấn mầu, bút dạ

 Học sinh : Ôn tập cách tính trung bình của dấu hiệu, bảng nhóm, bút dạ

Chữa bài tập 40 tr 31 SGK Học sinh thực hiện:

Gọi tuổi của Phơng năm nay là x

ĐK: ( x  N* ) Vậy năm nay tuổi mẹ là 3x Mời ba năm sau tuổi Phơng là: x + 13 Tuổi mẹ là: 3x + 13

Ta có phơng trình: 3x + 13 = 2(x + 13) Giải ra ta đợc: x = 13 (TMĐK )

Vậy năm nay phơng 13 tuổi

Hoạt động 2 : Luyện tập (34 phút)

b ài tập 39 tr 30 SGK

? Số tiền Lan mua hai loại hàng cha kể

thuế VAT là bao nhiêu

* Yêu cầu học sinh điền vào bảng phân

tích

bài tập 39

- Hai loại hàng phải trả tổng cộng là 120 nghìn đồng

- Thuế VAT là 10.000đ => hai loại hàngcha kể thuế là 110.000đ

VT

(km/h) Thờigian

(h)

Quãng đờng (km)

Xe

máy x(x > 0) 7

2

7

2x

2

5

2(x + 20)

Trang 22

Yêu cầu học sinh đọc lời giải theo bảng

? ĐK của x

* Lu ý: Muốn tìm m% của số a ta tính

Cả lớp giải phơng trình

b ài tập 4 1 tr 31 SGK

? Cách viết một số tự nhiên dới dạng tổng

các luỹ thừa của 10

? Hãy giải phơng trình và đối chiếu với

ĐK của bài toán

Học sinh trình bày miệng:

- Gọi số tiền Lan phải trả cho hai loạihàng không kể thuế VAT là x (nghìn)

ĐK: 0 < x < 110

- Vậy số tiền Lan phỉa trả cho loại hàng

số hai không kể thuế VAT là: (110 – x)

- Thuế cho loại hàng thứ nhất là 10%, choloại hàng thứ hai là 8%.(110 – x)

Số mới có dạng : 2x2 = 2000 +10x +2 Vì số mới gấp 153 lần số ban đầu nên ta có:

2000 +10x +2 = 153 x

x = 14 (TMĐK) Vậy số cần tìm là 14

Giải ra ta đợc: x = 203 (không TMĐK)+ Vậy không có phân số nào có các tính chất đã cho

- Kiến thức: Tiếp tục cho HS luyện tập về giải toán bằng cách lập phơng trình dạng

chuyển động, năng suất, phần trăm, có nội dung hình học

Trang 23

- Kĩ năng: Chú ý rè kĩ năng phân tích bài toán để lập đợc phơng trình bài toán

 Học sinh : Ôn tập các dạng toán chuyển động, năng suất, phần trăm; bảng

ĐK: x N Phơng trình: 18.56x– 20x = 24Giải ra ta đợc: x = 15 (TMĐK)Vậy số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là: 20x = 20.15 = 300

? Nêu lý do lập phơng trình bài toán

Yêu cầu 1 học sinh lên giải phơng

trình

bài tập 47 tr 3 2 SGK

? Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x ( nghìn

đồng ) và lãi suất mỗi tháng là a% thì

số tiền lãi sau tháng thứ nhất tính thế

2 , 1 1

Bị tầu chắn

54 x54 48 x – 48

* ĐK: x > 48Phơng trình: 48x 116 x54 48

Giải ra ta đợc: x = 120 (TMĐK)Vậy quãng đờng AB dài 120 (km)

b

ài tập 47

+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là a% nghìn+ Số tiền ( Cả gốc lẫn lãi ) có đợc sau tháng thứnhất là: x + a% = x(x + a%)

+ Tiền lãi của tháng thứ 2 là: x(1 + a%).a%(nghìn đồng )

+ Tổng số tiền lãi của cả hai tháng là:

x a a

* Giải ra ta đợc: x = 2000

* Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu là 2000

Năng suất một ngày Số ngày Số thảm

100

120

100 120

(thảm)

Trang 24

x = 2 400 000 (TMĐK)Vậy dân số tỉnh A năm ngoái là

2 400 000(ngời)Dân số tỉnh B năm ngoái là

4 000 000 - 2 400 000 = 1 600 000 (ngời)

- GV hớng dẫn bài 49 cho HS về nhà làm

- Tiết sau ôn tập chơng III

- Làm câu hỏi đn tập chơng t rang 32, 33 SGK

 Học sinh : Làm các câu hỏi ôn tập chơng III và các bài tập ôn tập

* GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 7

phút thì yêu cầu đại diện một số nhóm

Hs trả lời và lấy ví dụ về hai phơng trìnhtơng đơng

100

1 ,

101 x

B 4000000-x 1,2% 100

2 , 101

(4000000 - x)

Trang 25

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiÖn : Lª träng Tíi

tr×nh bµy bµi gi¶i

? Víi ®iÒu kiÖn nµocña a th× ph¬ng tr×nh

101 ( : 303

303 101

3 300 8

100 8

300 8

8 100 3

300 8

) 8 100 ( 3

300 8

) 2 25 ( 4 3

2 2

x

x x x x

x x x

x

x x x x

TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: S = {3}Bµi tËp 50b:

 x(2x2 + 5x – 3) = 0

 x(x + 3)(2x – 1) = 0

x = 0 hoÆc x = – 3 hoÆc x = ½Vậy: S = {0; –3; ½ }

Bµi tËp 53:

) 1 ( 0 ) 6

1 7

1 8

1 9

1 )(

10 (

) 6

1 7

1 )(

10 ( ) 8

1 9

1 )(

10 (

6

10 7

10 8

10 9

10

1 8

2 1 7

3 1 8

2 1 9 1

6

4 7

3 8

2 9

x x

x x x

x

Trang 26

do

6

1 8

1

; 7

1 9

1 8

1 9

x x

5 ) 3 2 (

3 3

) 3 2 (

) 3 2 ( 5 ) 3 2 (

3 )

3 2 (

x x

Giải phơng trình (*)(*)  x 3  10x 15

Bài tâp 52b ĐKXĐ: x ≠ 0 (x 2)x (x 2)x(x 2)  x(x 2)2

Hoạt động 2 : Luyện tập

Bài 69 tr14 SBT ( Toán chuyển động )

+ Đề bài đa lên bảng phụ

? Trong bài toán này hai ôtô chuyển động

+ Lập pt bài toán và giải pt đó

Bài 68 tr 14 SBT ( Toán năng suất ) ( Đề

bài đưa lờn bảng phụ )

*

B à i 69

* HS trả lời+ Gọi vận tốc ban đầu của hai xe là x (km/h) ĐK: x > 0 Quãng đờng còn lại sau 43 km đầu là: 163 - 43 = 120 km

Trang 27

( Toán phần trăm có nội dung thực tế )

( Đề bài đa lên bảng phụ )

+ Giải thích thêm về thuế giá trị gia tăng

+ Yêu cầu HS hoạt động nhóm

500 tấn than

Bài 55

Gọi lợng nớc cần pha thêm x (g); x > 0 Theo bài ra ta có phơng trình:

( 200 ) 50 100

- 15 số tiếp theo nữa là: 15(x + 350)

- Kể cả thuế VAT, nhà Cờng phải trả 95.700, vậy ta có pt:

[100x + 50(x + 150) + 15(x + 350)] = 95.700

Tiết : 56 kiểm tra chơng iii

Đề A

I Phần trắc nghiệm: ( 3 điểm )

Các câu sau đúng hay sai ? ( Đánh dấu X vào ô thích hợp )

1 Phơng trình 2x + 4 = 10 và phơng trình 7x - 2 = 19 là hai phơng trình tơng đơng

2 Phơng trình 0x + 3 = x + 3 - x có tập nghiệm S =  3

Trang 28



 - 1

1

x x



 = 24

1

x 

2, Giải bài toán bằng cách lập phơng trình : (3 điểm)

Một cửa hàng có hai kho chứa hàng Kho thứ nhất chứa 90 tạ ; kho thứ hai chứa 70 tạ Sau khi xuất ở kho thứ nhất số hàng gấp 3 lần số hàng xuất ở kho thứ hai thì số hàng còn lại ở hai kho bằng nhau Tính khối lợng hàng đã xuất ở mỗi kho

Đề B

I Phần trắc nghiệm: ( 3 điểm )

Các câu sau đúng hay sai ? ( Đánh dấu X vào ô thích hợp )

x x



 = 1

1

x x





2, Giải bài toán bằng cách lập phơng trình : (3 điểm)

Một cửa hàng có hai kho chứa hàng Kho thứ nhất chứa 70 tạ ; kho thứ hai chứa 90 tạ Sau khi xuất ở kho thứ hai số hàng gấp 3 lần số hàng xuất ở kho thứ nhất thì số hàng còn lại ở hai kho bằng nhau Tính khối lợng hàng đã xuất ở mỗi kho

Đáp án: Bài kiểm tra toán 8 tiết 56 ( Đại số)

I Phần trắc nghiệm: ( Mỗi ý đánh dấu đúng 0,5 điểm )

10,50,5

Trang 29

x = 1 không TMĐK trên Vậy PT vô nghiệm

0,250,5 0.250,250,50,5

2 Gọi khối lợng hàng xuất ở kho 2 là

x tạ (0 < x <70)

Khối lợng hàng xuất ở kho 1 là 3x

Sau khi xuất kho 1 còn lại 90 - 3x

Sau khi xuất kho 2 còn lại 70 - x

Sau khi xuất kho khối lợng hàng

còn lại ở hai kho bằng nhau nên ta

có phơng trình :

90 - 3x = 70 - x

 2x = 20  x = 10

x = 10 thoả mãn ĐK trên

Vậy khối lợng hàng xuất ở kho 2 là

10 tạ ; khối lợng hàng xuất ở kho 1

là 3.10 = 30 tạ

Gọi khối lợng hàng xuất ở kho 2

là x tạ (0 < x <70)Khối lợng hàng xuất ở kho 1 là 3xSau khi xuất kho 1 còn lại 90 - 3xSau khi xuất kho 2 còn lại 70 - xSau khi xuất kho khối lợng hàngcòn lại ở hai kho bằng nhau nên ta

có phơng trình :

90 - 3x = 70 - x  2x = 20  x = 10 x = 10 thoả mãn ĐK trên Vậy khối lợng hàng xuất ở kho 2

là 10 tạ ; khối lợng hàng xuất ởkho 1 là 3.10 = 30 tạ

0,50,250,250,25

L

u ý : Phần tự luận HS có thể giải cách khác có suy luận lô gích đúng vẫn đạt điểm tối

đa

Ngày 22/ 3/ 2009

Chơng iii : bất phơng trình bậc nhất một ẩn

Tiết : 57 Đ1 liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

A - mục tiêu

HS nhận biết đợc vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (> ; < ;  ; ) – Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

– Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất

đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

 GV : Bảng phụ Thớc kẻ có chia khoảng, phấn màu, bút dạ

 HS : – Ôn tập “Thứ tự trong Z”(Toán 6 tập 1) và “So sánh hai số hữu tỉ” (Toán 7 tập 1) Thớc kẻ, bảng phụ nhóm, bút dạ

Hoạt động 1 : giới thiệu chơng IV (5 phút)

GV : ở chơng III chúng ta đã đợc học về

phơng trình biểu thị quan hệ bằng nhau

giữa hai biểu thức Ngoài quan hệ bằng

nhau, hai biểu thức còn có quan hệ không

bằng nhau đợc biểu thị qua bất đẳng thức,

bất phơng trình

Qua chơng IV các em sẽ đợc biết về bất

đẳng thức, bất phơng trình, cách chứng

minh một số bất đẳng thức, cách giải một

số bất phơng trình đơn giản, cuối chơng

HS nghe GV trình bày

Trang 30

là phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài đầu ta học : Liên hệ giữa thứ tự và

Và khi biểu diễn các số trên trục số nằm

ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái

điểm biểu diễn số lớn hơn

GV yêu cầu HS quan sát trục số trong

tr35 SGK rồi trả lời : Trong các số đợc

biển diễn trên trục số đó, số nào là hữu

– Vậy x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với

mọi x, ta viết x2  0 với mọi x

HS : Trong các số đợc biểu diễn trên trục số

– HS : Nếu a không nhỏ hơn b thì a phải lớn hơn b hoặc a = b, ta viết a  b

HS : x là một số thực bất kỳ thì – x2 luônnhỏ hơn hoặc bằng 0

Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra

vế trái, vế phải của bất đẳng thức đó

HS nghe GV trình bày

HS lấy ví dụ về bất đẳng thức chẳng hạn : – 2 < 1,5 ; a + 2 > a

a + 2  b – 1 ; 3x – 7  2x + 5Rồi chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi bất

đẳng thức

Hoạt động 4 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (12 phút)

GV : – Cho biết bất đẳng thức biểu diễn

mối quan hệ giữa (–4) và 2

– Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng

HS : – 4 < 2

HS : – 4 + 3 < 2 + 3

Trang 31

thức đó, ta đợc bất đẳng thức nào ?

Sau đó GV đa hình vẽ tr 36 SGK sau lên

bảng phụ ( hoặc màn hình)

GV nói : Hình vẽ này minh hoạ cho kết

quả : Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất

đẳng thức – 4 < 2 ta đợc bất đẳng thức

– 1 < 5 cùng chiều với bất đẳng thức đã

cho (GVgiới thiệu về hai bất đẳng thức

(Tính chất này GV đa lên bảng phụ)

GV yêu cầu : Hãy phát biểu thành lời tính

GV giới thiệu tính chất của thứ tự cũng

chính là tính chất của bất đẳng thức

hay – 1 < 5

HS làm ? 2

HS : a) Khi cộng – 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức – 4 < 2 thì đợc bất đẳng thức : – 4 – 3 < 2 – 3 hay – 7 < –1.cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.b) Khi cộng số c vào cả hai vế của bất

đẳng thức – 4 < 2 thì đợc bất đẳng thức – 4 + c < 2 + c

HS phát biểu : Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta đợc bất

đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

HS cả lớp làm và .Hai HS lên bảng trình bày

Có –2004 > – 2005

 – 2004 + (–777) > –2005 + (– 777) theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

< 2b) – 6  2(– 3) Đúng- vì 2.(– 3) = – 6

 – 6  – 6 là đúng

Bài 2: HS : Có a < b, cộng 1 vào hai vế bất đẳng thức đợc a + 1 < b + 1

Bài 3: HS : Có a – 5  b – 5, cộng 5 vào

hai vế bất đẳng thức đợc

a – 5 + 5  b – 5 + 5 hay a  b

HS đọc to đề bài

Trang 32

GV nêu yêu cầu kiểm tra

– Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự

số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta

đ-ợc một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

– Chữa bài tập 3 SBTa) 12 + (– 8)  9 + ( – 8)b) 13 – 19  15 – 19c) (– 4)2 + 7  16 + 7d) 452 + 12  450 + 12

HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dơng (10 phút)

GV : Cho hai số – 2 và 3, hãy nêu bất

đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (–

2) và 3

– Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó

với 2 ta đợc bất đẳng thức nào ?

– Nhận xét về chiều của hai bất đẳng

thức

GV đa hình vẽ hai trục số tr 37 SGK lên

bảng phụ hoặc màn hình để minh hoạ cho

nhận xét trên

– GV yêu cầu HS thực hiện ?1

GV : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với

số dơng ta có tính chất sau : (bảng phụ )

– HS làm ?1a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức– 2 < 3 với 5091 thì đợc bất đẳng thức – 10182 < 15273

b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với số c dơng thì đợc bất đẳng thức – 2c < 3c

HS phát biểu : Khi nhân cả hai vế của bất

Trang 33

chất trên

– GV yêu cầu HS làm ? 2

Đặt dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông

đẳng thức với cùng một số dơng ta đợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất

đẳng thức đã cho

HS là ? 2

a) ( –15,2) 3,5  ( – 15,08) 3,5b) 4,15 2,2  ( –5,3) 2,2

Hoạt động 3 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm (15 phút)

GV : Có bất đẳng thức – 2 < 3 Khi nhân

cả hai vế của bất đẳng thức đó

với ( –2), ta đợc bất đẳng thức nào ?

GV đa hình vẽ hai trục số tr 38 SGK để

minh hoạ cho nhận xét trên

Từ ban đầu vế trái nhỏ hơn vế phải, khi

nhân cả hai vế với ( – 2) vế trái lại lớn

hơn vế phải Bất đẳng thức đã đổi chiều

– phát biểu thành lời tính chất

– GV cho vài HS nhắc lại và nhấn

mạnh : khi nhân hai vế của bất đẳng thức

với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức

HS làm bài tập

Hai HS lần lợt lên bảng điền

Nếu a < b thì ac  bcNếu a  b thì ac  bcNếu a > b thì ac  bcNếu a  b thì ac  bc

HS lớp nhận xét bạn điền dấu có đúng không và phát biểu thành lời tính chất trên

Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thứcvới cùng một số âm ta đợc bất đẳng thứcmới ngợc chiều với bất đẳng thức đã cho

– Nếu chia hai vế cho cùng số dơng thì bất đẳng thức không đổi chiều

– Nếu chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì bất đẳng thức phải đổichiều

Trang 34

Có – 3 <0  (– 6).(– 3)>(– 5).(– 3)c) Sai vì –2003 < 2004 Có – 2005 < 0

 (– 2003).(– 2005) > 2004.(– 2005)d) Đúng vì x2  0

Có – 3 < 0  – 3x2  0Bài 7 tr 40 SGK

a) Có 12 < 15 mà 12a < 15a cùng chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a > 0.b) Có 4 > 3 mà 4a < 3a ngợc chiều với bất

đẳng thức trên chứng tỏ a < 0

c) –3 > –5 mà –3a > –5a chứng tỏ a > 0

a) Có a < bNhân hai vế với 2 (2 > 0)  2a < 2bCộng hai vế với – 3  2a – 3 < 2b – 3.b) Có a < b  2a < 2b

Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự

và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự

Trang 35

GV : Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng thức đã học

HS : Ôn các tính chất của bất đẳng thức đã học Bảng phụ nhóm, bút dạ

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : – Điền dấu “ <, >, = ” vào ô vuông

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1 : – Điền dấu thích hợp vào ô vuông.Cho a < b

a) Nếu c là một số thực bất kì

a + c  b + cb) Nếu c > 0 thì

ac  b cHS2 : – Chữa bài 6 SGKCho a < b

a) Nhân 2 vào hai vế: 2a < 2bb) Cộng a vào hai vế

a + a < a + b hay 2a < a + b

c) Nhân (–1) vào hai vế –a > –b– Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

 4(– 2) + 14 < 4.(– 1) + 14b) Có 2 > – 5  (– 3) 2 < (– 3).(– 5)

 (– 3).2 + 5 < (– 3).(– 5) + 5Bài 13 tr 40 SGK

HS trả lời miệnga) a + 5 < b + 5

 a + 5 + (– 5) < b + 5 +(– 5)  a < bb) –3a > –3b  3 3

a) Có a < b Nhân hai vế với 2 ( 2 > 0)  2a < 2b  2a + 1 < 2b + 1

b) Có 1 < 3  2b + 1 < 2b + 3 (2)

Trang 36

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Bài 19 tr 43 SBT

Cho a là một số bất kì, hãy đặt dấu

“<, > ,  ” vào ô vuông cho đúng :

HS làm bài tập Sau đó lần lợt HS lên bảng điền và giải thích các

bất đẳng thức

a) a2  0;giải thích: nếu a 0 a2 > 0b) – a2  0

giải thích : nhân hai vế bất đẳng thức a với (–1)

c) a2 + 1  0giải thích : cộng hai vế bất đẳng thức a với 1 : a2 + 1  1 > 0

d) – a2 – 2  0giải thích : cộng hai vế của bất đẳng thức

b với –2 : – a2 – 2  – 2 < 0

Hoạt động 3 : Giới thiệu về Bất đẳng thức Côsi (10 phút)

GV yêu cầu HS đọc “ Có thể em cha biết

” tr 40 SGK giới thiệu

về nhà toán học Côsi và bất

đẳng thức mang tên ông cho hai số là :

Phát biểu bằng lời : Trung bình cộng của

hai số không âm bao giờ cũng lớn hơn

hoặc bằng trung bình nhân của hai số đó

– Để chứng minh đợc bất đẳng thức này

(Nếu thiếu thời gian, GV đa bài chứng

minh lên bảng phụ hoặc màn hình để giới

thiệu với HS)

Một HS đọc to mục “ Có thể em cha biết

” tr 40 SGK

bài 28 tr 43 SBTa) Có (a – b)2  0 với mọi a, b

 a2 + b2 – 2ab  0 với mọi a, b

b) Từ bất đẳng thức a, ta cộng 2ab vào haivế: a2 + b2  2ab

Chia cả hai vế cho 2   

a b

ab 2

HS chứng minh dới sự hớng dẫn của Với x  0, y  0  x, y có nghĩa

Trang 37

Vậy m2 > m

HS : vì 1,3 > 1  (1,3)2 > 1,3b) 0 < m < 1

Ta nhân hai vế của bất đẳng thức

m < 1 với m, vì m > 0 nên bất đẳng thức không đôi chiều

Vậy m2 < m

HS : Vì 0 < 0,6 < 1  (0,6)2 < 0,6

Hoạt động 2 : (16 phút)

GV yêu cầu HS đọc bài toán tr 41 SGK

rồi tóm tắt bài toán

Bài toán : Nam có 25 000 đồng Mua một

bút giá 4000 đồng và một số vở giá 2 200

đồng/q.Tính số vở Nam có thể mua đợc?

GV : Chọn ẩn số ?

– Vậy số tiền Nam phải trả để mua một

cái bút và x quyển vở là bao nhiêu ?

2 200.x + 4 000 (đồng)– HS : hệ thức là

Trang 38

– Tại sao x có thể bằng 9 ? (hoặc bằng

định sai (hoặc x = 10 không thoả mãn bất phơng trình)

HS làm a) HS trả lời miệng

b) HS hoạt động theo nhóm, mỗi dãy kiểm tra một số

+ Với x = 3, thay vào bất phơng trình ta

đợc : 2

3  6.3  5 là một khẳng định đúng (9 < 13)  x = 3 là một nghiệm của bất phơng trình

+ Tơng tự với x = 4, ta có

2

4  6.4  5 là một khẳng định đúng (16 < 19)

+ Với x = 5, ta có : 2

5  6.5  5 là một khẳng định đúng (25 = 25)

+ Với x = 6, ta có: 2

6  6.6  5 là một khẳng định sai vì 36 > 31  x = 6 không phải là nghiệm của bất phơng trình

Hoạt động 3 : Tập nghiệm của bất phơng trình (19 phút)

GV giới thiệu : Tập hợp tất cả các nghiệm

của một bất phơng trình đợc gọi là tập

nghiệm của bất phơng trình

Giải bất phơng trình là tìm tập nghiệm

của bất phơng trình đó

Ví dụ 1 : Cho bất phơng trình : x > 3

– Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của bất

phơng trình và tập nghiệm của bất phơng

Tập nghiệm của bất phơng trình là

HS : x =3,5 ; x =5 là các nghiệm của bất phơng trình x > 3

Tập nghiệm của bất phơng trình đó là tập hợp các số lớn hơn 3

Trang 39

x x 3

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

GV : để biểu thị điểm 3 thuộc tập hợp

nghiệm của bất phơng trình phải dùng

ngoặc vuông “[“, ngoặc quay về phần trục

số nhận đợc

Ví dụ 2 : Cho bất phơng trình

7

x 

Hãy viết kí hiệu tập nghiệm của bất

ph-ơng trình và biểu diễn tập nghiệm trên

Bất phơng trình x  2

Tập nghiệm x x  2

Bất phơng trình x < 4Tập nghiệm x x 4

Tiết : 61 Đ3 Bất phơng trình bậc nhất một ẩn (Tiếp)

Hoạt động 1 : Kiểm tra

HS 1: Giải bài tập 16b, c Tr 43 SGK

HS 2: Giải bài tập 17 Tr 43 SGK 2 HS lên bảng làm bài

Hoạt động 2 : Bất phơng trình tơng đơng

Trang 40

Ôtô khởi hàmh lúc 7 giờ, phải đến B trớc

9h, vậy ta có bất phơng trình nào ?

+ HS nhận biết đợc bất phơng trình bậc nhất một ẩn

+ Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải các

GV : – Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập và hai quy tắc biến đổi bất phơng trình

– Thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu bút dạ

HS : – Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi phơng trình

– Thớc kẻ Bảng phụ nhóm, bút dạ

C- tiến trình dạy học

Định dạng
Số trang	84
Dung lượng	2,21 MB