TÝnh thể tích khối tứ diện ABCD biÕt góc giữa hai mặt phẳng ACD và BCD lµ 450.. Viết pt mặt cầu S tiÕp xóc víi D1 , D2 vµ cã đường kính nhá nhÊt.
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LÇn 1
Năm học 2010-2011 Môn toán: Thời gian 180 phút CÂU I ( 2đ)
Cho hàm số y =2 2
1
+
−
x
x (C ) 1/ Khảo sát và vẻ đồ thị hàm số ( C )
2/ Viết PTTT của ( C ) biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại
A , B và tam giác OAB cân tại gốc O
CÂU II ( 2đ)
1/ Giải phương trình
Sin3x +cos3x = 3
2 ( 1+ sin2x) (cosx – sinx) 2/ Giải hệ phương trình
(9 ) 6
y x x
x y y x
CÂU III ( 1đ)
Tính tích phân I =
3
2 6
1 cos sin
π
π
CÂU IV ( 1đ) Cho tứ diện ABCD có AC=AD= a 2 , BC=BD =a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng b 2 TÝnh thể tích khối tứ diện ABCD biÕt góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) lµ 450
CÂU V ( 3đ)
1/ Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC có A(1;-2), đường cao CH:x-y+1=0, phân giác trong BN: 2x+y+5=0 Tìm các đỉnh B,C và diện tích ∆ABC
2/ Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
D1: 2 1
x− = y− = z
− và D2 :
2 2 3
x t y
z t
= −
=
=
Chứng tỏ D1 và D2 chéo nhau Viết pt mặt cầu (S) tiÕp xóc víi D1 , D2 vµ cã đường kính nhá nhÊt
CÂU VI (1đ)
Giải bất phương trình 2 4
log x+4log x ≤ −4 log x
Câu VII (1 điểm) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm x ∈ − [ 1;0 ]
3 1 ( 2 1) (1 ) 1
x + ≥m x + + −m x+ -Hết
GV NguyÔn V¨n §¹i