TRên tiếp tuyến của đường tròn tại A, lấy điểm M khác A. Đường thẳng BC và BD cắt đường thẳng OM lần lượt tại E và F. Chứng minh OE = OF.. b) Cho góc vuông xOy cố định, A là một điểm c[r]
Trang 1PHÒNG GD – ĐT HUYỆN HỚN QUẢN ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2009 – 2010
Đề số 4
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (1,5đ)
Chứng minh rằng: a3 13a6 a Z a, 1
Bài 2: (1,5đ)
a) Chứng minh: 2
1
n n n
b) Vận dụng kết quả câu a) để chứng minh: 2 2 2 2
2 3 4 n 144 235 143
Bài 3: (1,0đ)
Chứng minh rằng số 2 3 5 13 48
là một số nguyên
Bài 4: (2,0đ)
Có 50 học sinh cùng qua sông cùng một lúc bằng hai loại thuyền: loại 1 mỗi chiếc chở 7 học sinh; loại 2 mỗi chiếc chở 5 học sinh Tìm số thuyền mỗi loại?
Bài 5: (4đ)
a) Cho đường tròn tâm O đường kính AB TRên tiếp tuyến của đường tròn tại A, lấy điểm M khác A Từ M kẻ cát tuyến MCD (C nằm giữa M và D) Đường thẳng BC
và BD cắt đường thẳng OM lần lượt tại E và F Chứng minh OE = OF
b) Cho góc vuông xOy cố định, A là một điểm cố định trên Ox cách Ox một đoạn bằng
a B là 1 điểm di động trên Oy, vẽ tam giác vuông cân ABC (AB = AC) Khi B di động trên Oy, hãy cho biết C di động trên đường nào?
Hết _