KIEM TRA CHAT LUONG MON TOAN SO 2

[r]

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN

LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC (Thời gian làm bài 180 phút) Câu I) Cho hàm số yx33(m1)x2 (3m27m1)x m 21 (Cm)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị khi m=-1

2) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ nhỏ hơn 1

Câu II)

1) Giải phương trình sau: 2sin 4 3 2sin 2 2 3 cos 2 0

2sin 4 3

x

  





2) Giải hệ phương trình sau:

3

2(2 1) 2 1 (2 3) 2

4 2 2 4 6

      





   



Câu III)

1) Tính tích phân sau:

ln 5

ln 2(10 x 1) x 1

dx I



 



2) Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Góc tạo bởi A’C và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 600.Gọi M, N là trung điểm của BB’ và AB Tính thể tích khối chóp A’MNC và góc tạo bởi 2 mặt phẳng (A’MC) và (ABC)

Câu IV)

1) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại B có phương trình cạnh AB là

3x y  2 3 0 , tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác là I(0;2) Biết đỉnh B nằm trên trục

hoành.Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC

2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(-1;0;2), mặt phẳng (P):2x-y-z+3=0 và đường thẳng : 3 2 6

2 4 1

d      Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A cắt (d) tại B và cắt (P) tại C sao cho 2AB AC 0

Câu V)

1) Cho số phức z thỏa mãn z 2 2i 1 Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất

2) Cho 0;

2

x  

  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

sin 1 1 1 cos 1 1 1

cos sin

        

THẦY KIÊN TOÁN:01256813579

Họ và tên thí sinh:………

Số báo danh:………