Chuyên đề 01: KHỐI ĐA DIỆN Câu 1: Hãy chọn cụm từ hoặc từ cho dưới đây để sau khi điền nó vào chổ trống, mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: "Số cạnh của một hình đa diện luôn...số mặt
Trang 1Chuyên đề 01:
KHỐI ĐA DIỆN
Câu 1: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chổ trống, mệnh đề sau
trở thành mệnh đề đúng:
"Số cạnh của một hình đa diện luôn số mặt của hình đa diện ấy."
A bằng B nhỏ hơn C nhỏ hơn hoặc bằng D lớn hơn
Câu 2: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chổ trống, mệnh đề sau
trở thành mệnh đề đúng:
"Số cạnh của một hình đa diện luôn số đỉnh của hình đa diện ấy."
A bằng B nhỏ hơn C lớn hơn D nhỏ hơn hoặc bằng
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Hình lập phương là đa diện lồi B Tứ diện là đa diện lồi
C Hình hộp là đa diện lồi
D Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép vào nhau là một hình đa diện lồi
Câu 4: Cho một hình đa diện Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
D Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
Câu 5: Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau?
Câu 6: Số cạnh của một bát diện đều là:
Câu 7: Số đỉnh của một bát diện đều là:
Câu 8: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:
Trang 2A 12 B 20 C 16 D 30
Câu 10: Số đỉnh của hình hai mươi mặt đều là:
Câu 11: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích (H)
bằng:
A
3
2
a
3
3 2
a
C
3
3 4
a
D
3
2 3
a
Câu 12: Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích (H) bằng:
A
3
3
a
3
2 6
a
C
3
3 4
a
D
3
3 2
a
Câu 13: Cho tứ diện ABCD Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó tỉ số
thể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD bằng:
A 1
1
1
1 8
Câu 14: Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A'B'C'D'E' Gọi A'', B'', C'', D'', E'' lần lượt là
trung điểm của AA', BB', CC', DD' và EE' Khi đó tỉ số thể tích của khối lăng trụ
ABCDE.A''B''C''D''E'' và khối lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' bằng:
A 1
1
1
1 10
Câu 15: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V Lấy điểm A' trên cạnh SA sao cho
1 '
3
SA SA Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD
lần lượt tại B', C', D' Khi đó thể tích hình chóp S.A'B'C'D' bằng:
A
3
V
9
V
27
V
81
V
Câu 16: Cho hình chóp có thể tích bằng V , khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 1
3 thì thể tích khối chóp lúc đó bằng:
A
3
V
4
V
5
V
6
V
Trang 3Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có A', B' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB Tỉ số thể
thể tích .
' '
S ABC
S A B C
V
A 1
1
Câu 18: Khi tăng gấp đôi tất cả các cạnh của khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối
hộp tương ứng sẽ:
A tăng 2 lần B tăng 4 lần C tăng 6 lần D tăng 8 lần
Câu 19: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chúng của ít nhất
Câu 20: Cho khối chóp có đáy là n giác Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A Số cạnh của khối chóp bằng n 1 B Số mặt của khối chóp bằng 2n
C Số đỉnh của khối chóp bằng 2n 1 D Số mặt cuẩ khối chóp bằng số đỉnh của nó
Câu 21: Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi:
A d song song với (P) B d nằm trên (P)
C d P D d nằm trên (P) hoặc d P
Câu 22: Cho hai đường thẳng d và d' cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d'?
Câu 23: Cho hai đường thẳng phân biệt d và d' đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua
mặt phẳng biến d thành d'?
A Không có B Có một C Có hai D Có một hoặc hai
Câu 24: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 25: Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt
phẳng đối xứng?
Câu 26: Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B, biết rằng OA2OB Khi đó, tỉ số
vị tự là bao nhiêu?
Trang 4A 2 B 2 C 1
2
2
Câu 27:Cho hai đường thẳng song song d, d' và một điểm O không nằm trên chúng Có bao
nhiêu phép vị tự tâm O biến d thành d'?
A Có một B Không có C Có hai D Có một hoặc không có
Câu 28: Khối tám mặt đều thuộc loại:
A 3; 3 B 4; 3 C 5; 3 D 3; 4
Câu 29: Khối hai mươi mặt đều thuộc loại:
A 3; 4 B 3;5 C 4; 3 D 4;5
Câu 30: Nếu ba kích thước của khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên:
A k lần B k lần 2 C k lần 3 D 3k lần 3
Câu 31: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 Thể tích của khối lập
phương đó là:
Câu 32: Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội bằng
2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là:
A 8, 16, 32 B 2, 4, 8 C 2 3, 4 3, 38 D 6, 12, 24
Câu 33: Các đường chéo của các mặt của một hình hộp chữ nhật bằng 5, 10, 13 Thể
tích của hình hộp đó bằng:
Câu 34: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15, cạnh bên hợp với mặt đáy
một góc 300 và có chiều dài bằng 8 Khi đó, thể tích của khối lăng trụ là:
Câu 35: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh
bằng 480 Khi đó, thể tích của khối lăng trụ là:
Câu 36: Đáy của một hình hộp đứng là hình thoi cạnh a , góc nhọn 600 Đường chéo lớn của
đáy bằng đường chéo nhỏ của hình hộp Khi đó, thể tích của hình hộp là:
Trang 5A a 3 B 3a 3 C
3
3 2
a
D
3
6 2
a
Câu 37: Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2 cm thì thể tích của nó tăng thêm 98
cm3 Cạnh của hình lập phương đã cho bằng:
Câu 38: Cho hình hộp với sáu mặt đều là hình thoi cạnh a , góc nhọn 600 Khi đó, thể tích của
hình hộp bằng:
A
3
3 3
a
B
3
2 2
a
C
3
2 3
a
D
3
3 2
a
Câu 39: Cho hình lập phương có cạnh a , góc nhọn 600 Khi đó, thể tích của khối tám mặt đều
mà các đỉnh là tâm của các mặt của của hình lập phương đã cho bằng:
A
3
3 2
a
B
3
2 9
a
C
3
3
a
3
6
a
Câu 40: Cho hình tứ diện có cạnh a , góc nhọn 600 Khi đó, thể tích của khối tám mặt đều mà
các đỉnh là trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đều đã cho bằng:
A
3
2 24
a
B
3
3 12
a
C
3
2 6
a
D
3
3 24
a
Câu 41: Cho khối mười hai mặt đều (H) có thể tích V và diện tích mỗi mặt của nó bằng S Khi
đó, tổng các khoảng cách từ một điểm nằm trong (H) đến các mặt của nó bằng:
A 3
4
V
V
3V
S D 12
V S
Câu 42: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 19, 20, 37, chiều cao của khối lăng
trụ bằng trung bình cộng của các cạnh đáy Khi đó, thể tích của khối lăng trụ bằng:
Câu 43: Đáy của một hình hộp là một hình thoi có cạnh bằng 6 cm và góc nhọn bằng 450, cạnh
bên hình hộp dài 10 cm và tạo với mặt đáy một góc 450 Khi đó, thể tích của hình hộp bằng:
A 124 3 cm3 B 180 cm3 C 120 2 cm3 D 180 2 cm3
Câu 44: Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh
12 cm và rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp Nếu dung tích của cái hộp đó
là 4800 cm3 thì cạnh tấm bìa có độ dài bằng:
Trang 6Câu 45: Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc
Thể tích của hình chóp đó bằng:
A
3cot 12
a
3tan 12
a
2tan 12
a
3tan 4
a
Câu 46: Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng b và cạnh bên tạo với đáy một góc
Thể tích của hình chóp đó bằng:
A 3 3 2
cos sin
cos sin
cos sin
cos sin
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều (H) có diện tích đáy bằng 4 và diện tích của một mặt bên
bằng 2 Thể tích (H) bằng:
A 4 3
4
4 2 3
Câu 48: Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy bằng 6, 8, 10 Một cạnh bên có độ dài bằng 4
và tạo với đáy góc 600 Thể tích của khối chóp đó bằng:
Câu 49: Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của
nó tăng lên:
A n lần 2 B 2n lần 2 C n lần 3 D 2n lần 3
Câu 50: Khi chiều cao của một hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n
lần thì thể tích của nó:
A không thay đổi B tăng lên n lần C tăng lên n lần 1 D giảm n lần
Câu 51: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau
B Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
C Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
D Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau
Câu 52: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Trang 7Số các đỉnh hoặc số các mặt bất kì hình đa diện nào cũng:
Câu 53: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn:
Câu 54: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Khối tứ diện là khối đa diện lồi
B Khối hộp là khối đa diện lồi
C Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi
D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
Câu 55: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng
nhau
B Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
C Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích
bằng nhau
D Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
Câu 56: Cho hình chópS.ABC Gọi A' và B' lần lượt là trung điểm của SA và SB Khi đó tỉ số
thể tích của hai khối chóp S.A'B'C và S.ABC bằng:
A 1
1
1
1 8
Câu 57: Cho hình chópS.ABCD Gọi A', B', C', D' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC và
SD Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD bằng:
A 1
1
1
1 16
Câu 58: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:
Trang 8A
3
2 3
a
B
3
2 4
a
C
3
3 2
a
D
3
3 4
a
Câu 59: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB'D' và khối hộp
ABCD.A'B'C'D' bằng:
A 1
1
1
1 6
Câu 60: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', gọi O là giao điểm của AC và BD Tỉ số thể tích của
khối chóp O.A'B'C'D' và khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng:
A 1
1
1
1 6
Trang 9ĐÁP ÁN
Đáp án D C D C D B A B D A
Đáp án C B A B A A C D C D
Đáp án D B D D C C D D B C
Đáp án A D C C B D D B D A
Đáp án C A B C B B C A C D
Đáp án