CÂU TRẮC NGHIỆM hàm mũ LOGARIT

Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng... Tập xác định của hàm số ylog xa là tập R B.. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định C.. Hàm số có đồ thị nhận trụ

Sở GD-ĐT LÂM ĐỒNG TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II – HÀM SỐ MŨ - LOGARIT

Trung Tâm Luyện Thi Khang Việt

I Công thức Lũy thừa - Mũ - Logarit

Câu 1. Hàm số yxln(x 1 x2 )  1 x2 Mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 4. Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?

đều sai

C. loga bloga c  b c D. loga bloga c  b c

Câu 9. Nếu log 3a thì

81

1log 100 bằng

8

a

D. 2a

Câu 10. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số y = log x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; + ) a

B. Hàm số y = log x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; + ) a

A

a



Câu 12. Giá trị của loga4

Câu 15. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M logA logA0, với A

là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất

ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có

biên độ mạnh hơn gấp 4 lần Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là

a b

C.

2 3 1 5

a b

D.

3 2 5

a b

Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số sau: f x( )x x

A. f x'( )xln x B. f x'( )x x(ln x 1) C. f x'( )x x1(xln x) D. f x'( )x x

Câu 22. Biết log6 a  thì 2 log a bằng 6

A. 6 B. 1

10log

x y

2

3 2x( ) log

 

 

  (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

B. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

C. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (- : + )

D. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (- : + )

Câu 29. Cho a 0;b 0;a  1;b 1;n R , một học sinh tính biểu thức

I P logb a logb a2   logb a n

Câu 30. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A. log 0, 80,3  0 B. log 53 0 C. logx 232007logx 232008 D.

1log 4 log

3

 

 

    

Câu 31. Biểu thức A = 4 có giá trị là :



1 2 2

a a



411

x x

Câu 39. Điều nào sau đây là đúng?

A. 3 B. 1

13

20

12 5

Câu 54. Nếu log 4 thì log 4000 bằng: a

Câu 55. Với mọi số ;a b  thỏa mãn 0 a2 9b2 10ab thì đẳng thức đúng là

a a



b a



a b

Câu 67. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (- : + )

B. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (- : + )

C. Đồ thị các hàm số y = ax và y =

x

1 a

 

 

  (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

D. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

Câu 68. Tìm khẳng định đúng

A.  2016  2017

323

323

C.  2016  2017

323

323



 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A. Hàm số đạt cực đại tại (0;1) B. Hàm số tăng trên  \ 1 

C. Đạo hàm ' 2

( 1)

x

e y x

b b

21

ab b

a b



Câu 72. Cho a,b,c là các số thực dương và a b , 1 Khẳng định nào sau đây sai

A. log a b log b a1 B. log 1

log a

b

c c

a

log a clog a b log b c

Câu 73. Các kết luận sau , kết luận nào sai

Câu 74. Cho hai số dương a và b Xét các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng

(I) algb blga (II) alnb blna (III) 10( ) lg

1 log b b

a

1 log ( )b e lnb

5(1 a)



5log 15

3(1 a)



1log 15

I P logb a logb a2   logb a n

M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:

A.

a

4 ( 1) log

x y



B.

11 3 7

x y

C.

3 11 7

x y

D.

11 7 3

x y

Câu 105. Nếu a log 330 và b log 530 thì:

A. log 135030 2a b 1B. log 135030 2a b 2C. log 135030  a 2b1D.

C Không có cực trị D Có một cực đại và một cực tiểu

Câu 111 Tìm giá trị của biểu thức sau: A log 15 log 18 log 109  9  9



1

P m



a b

Câu 119 Tìm giá trị của biểu thức sau:

1

3 4 1 3

3

27log 27 log

Câu 120. Cho 0a 1 và x  0,y  0 Khi đó ta có: loga x y bằng:

A. loga xloga y B. loga x loga y C. log

log

a a

A. 0<a<1,b>1 B. a>1,b>1 C. a>1,0<b<1 D. 0<a<1,0<b<1

Câu 122. Giá trị của 3 2 2

4

a b

C.a b4 7 D. 4 17 4

a b

Câu 128. Một người đi mua chiếc xe máy với giá 90 triệu Biết rằng sau một năm giá trị chiếc xe

chỉ còn 60% Hỏi sau bao nhiệm năm thì giá trị chiếc xe chỉ còn 10 triệu?

1 2

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại là 0,928

C. Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại x=3 là 0,932

 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

x

Câu 140. Đạo hàm của hàm số yln4 x là:

1 3

 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến 0; B.  



 

1 3 lim

x

f x

C. Hàm số không có đạo hàm tại x  0 D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

đối xứng

Câu 142. Cho hàm số y 3x 15, tập xác định của hàm số là

A. Đồng biến trên R B. Nghịch biến trên R

C. Nghịch biến trên nửa khoảng [1; ) D. Đồng biến trên khoảng (1; )

Câu 145. Cho a0 ; a Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1

A. Tập xác định của hàm số ylog xa là tập R B. Tập giá trị của hàm số yax là tập R

C. Tập xác định của hàm số yax là khoảng 0; D. Tập giá trị của hàm số ylog xa là





9''

Câu 151. Cho hàm số y x e   x Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 B. Hàm số không đạt cực trị tại x  0

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 D. Hàm số không xác định tại x  0

11

x x



11

Câu 156. Cho hàm số y3x2 22, tập xác định của hàm số là

 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

A. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1

B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định

C. Tập xác định D0;

D. Hàm số không có tiệm cận

5log (log ( 1))

 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng B. Hàm số lõm ; 0 và lồi 0;

C. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứngD. Hàm số đồng biến trên tập xác định

Câu 164. Giá trị lớn nhất của hàm số: y  ex(2 x2   x 8) trên đoạn   2;2 

Câu 167. Đạo hàm của hàm số yecos 2 x tại

6

x

 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng B. Hàm số đồng biến trên tập xác định

ya và y loga x đều có đường tiệm cận

Câu 172. Hàm số f x( )x2ln x có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 3;5 là 

5x



Câu 181. Với điều kiện nào của a thì y 1 3 a 4a2x là một hàm số mũ?



B. 7 sin8

7 cos

x x

 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

đối xứng

C. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng D. Hàm số lõm ; 0 và lồi 0; 

Câu 190. Cho hàm số yln(4x3) Đẳng thức nào sau đây đúng

A. 4 ' (4y x3) '' 0y  B. 4 ' 3 ''y  y  0 C. y4 ' (4y  x3) ''y 0D. ' 4 ''y  y  0

Câu 191. Tìm tập xác định của hàm số sau:

2 1

Câu 193. Tập giá trị của hàm số yloga x x( 0,a0,a1) là:

A. R B. [0; ) C. Đáp án khác D. (0; )

Câu 194. Tập xác định của hàm số

1

x x

e y e

Câu 201. Cho hàm sốy sinx x Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng?

A. xy'' 2 '  yxy  2sinx B.xy'' ' yxy 2 cosx sinxC.xy' yy' ' 2sinxy  xD.

Câu 203. Cho hàm số ya x, Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y  0 B. Đồ thị hàm số luôn tăng

C. Đồ thị hàm số không có điểm uốn D. Đố thị hàm số luôn đi qua điểm M 0;1

Câu 207. Đạo hàm của hàm số f x( )sin 2 ln (1x 2 x) là:

A. f x'( )2 os2 ln (1c x 2 x)2 sin 2 ln(1x x) B. '( )f x 2 os2c x 2 ln(1x) C.

 đồng biến trên khoảng

e



    không tồn tại x max y 0; 

Câu 214. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )f x x(2 ln ) x trên [ 2; 3] là

 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

A. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1

B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định

C. Tập xác định D0;

D. Hàm số không có tiệm cận

1 3

 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến 0;  B.  



 

1 3 lim

x y

y

x

'cos

y

x

'sin

y

x

'cos

A. 1; 0

2

S  

  B. S   C. S 1;3 D.S    ; 1

Câu 228. Hàm số ye sin x gọi ' y là đạo hà của hàm số Khẳng định nào sau đây đúng

A.y ' cos x.e sin x B. y 'e sinx cosx C. y 'e cosx D.y 'sin x e cosx

Câu 229. Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số y e  sin x2

A. esin2x.cos2x B. sin2 2

Câu 232. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. ylog3(x1) B. ylog2(x1) C. ylog3x D. ylog2 x1

 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

A. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1

A. 1 0

m m

C. Có một cực tiểu D. Có một cực đại và một cực tiểu

Câu 241. Hàm số sau f x( ) x e2 xtăng trên khoảng nào

A.   ;  B.; 0 C.2;   D. 0; 2 

Câu 242. Cho hàm số y lnx2 2x 5 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số có tập xác định D R B y ln 5 x  0

C y' 0 x 1 D Hàm số đạt GTNN bẳng 2ln2 khi x = 1

Câu 243. Cho hàm số ya x, Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và N 1;a B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là



 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại (0;1) B. Hàm số đạt cực đại tại (0;1)

C. Hàm số tăng trên  \ 1  D. Đạo hàm ' 2

( 1)

x

e y x

Câu 248. Cho hàm số ya x, Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và N 1;a B. Đồ thị hàm số không có điểm uốn

C. Đồ thị hàm số luôn tăng D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là

 0

Câu 249. Cho hàm số yxln1x Khẳng định nào sau đây đúng?

9 1 1  có bao nhiêu nghiệm:

x x

x x

x x

3

2

3log

2

2

5 1log

5 1log

Câu 281.Nghiệm của phương trình 6 3

841 2

Câu 290. Phương trình 2x  2x1 4 có nghiệm là

A. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương B. Có hai nghiệm âm

Câu 299. Với giá trị nào của m, phương trình 9x3xm có nghiệm 0

2log 4

x 

2

5log3

12525

Câu 314 Tìm để phương trình có 4 nghiệm phân biệt trong đó có 3

IV Phương trình Logarit

Câu 343. Một lon nước soda 800F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 320F Nhiệt độ của

soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức T t ( ) 3248.( 0.9 )t Phải làm

mát soda trong bao lâu để nhiệt độ là 500F?

Câu 344. Phương trình log4x 12 log 2x  có nghiệm là: 1

43

x x

x

m   x  x , với m là tham số Tất cả các giá trị của

m để phương trình trên có một nghiệm là

Câu 361. Số nghiệm của phương trình: à

A. Cả I, II, III B. Chỉ I, II C. Chỉ II, III D. Chỉ III, I

Câu 367. Nghiệm của phương trình

Câu 370. Cho phương trình log2x12log2 x22x 1 9 (1) Trong các mệnh đề:

(I) (1)2log2 x 1 log2 x 1 9, với điều kiện x 1

(II) (1) x 1 8,

(III) (1)x22 x 63 0, 

mệnh đề nào đúng

A. Cả I, II, III B. Chỉ II, III C. Chỉ III, I D. Chỉ I, II

Câu 371. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt:

Câu 374. Cho phương trình log3 x  x 1log94 x  3 4 x 1  Trong các phát

biểu sau, phát biểu nào là sai

A. Phương trình có nghiệm là x  0 B. Phương trình có nghiệm là x  9

C. Phương trình có nghiệm là x  1 D. Phương trình có nghiệm là x  4

Câu 411. Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa:

Câu 413. Nghiệm của bất phương trình log ( 2 x1) 2 log (5 2 x ) 1 log (  2 x2)

Câu 430. Trên đoạn 1; 25 bất phương trình  log4 log 4 3

Câu 433. Số nghiệm nguyên của bất phương trình (x-3).(1+lgx) <0 là

Câu 434. Bất phương trình log (22 x1) log (4 3 x2)2 có tập nghiệm:

6 2

04

A. 12

18

x y

x y

x y

x y

x y

x y

x y

x y

x y

x y

x y

x y