Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa SC và (. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật,. Tính thể tích khối chóp S ABCD biết. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật,.[r]
Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM-THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Câu 1. Cho khối chópS ABC có SA(ABC); tam giác ABC vuông tại B , AB a ;AC a 3 Tính thể tích
khối chóp S ABC biết rằng SB a 5
3
S ABC
a
4
S ABC
a
6
S ABC
a
6
S ABC
a
Câu 2. Cho khối chópS ABC có SA(ABC); tam giác ABC vuông tại B , AB a ;AC a 3 Tính thể tích
khối chóp S ABC biết rằng SC a 6
6
S ABC a
2
S ABC a
2
S ABC a
6
S ABC a
Câu 3. Cho khối chópS ABC có đáyABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng
vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC biết rằng SC a 3.
9
S ABC a
12
S ABC a
4
S ABC a
2
S ABC a
Câu 4. Cho khối chópS ABCD cóABCDlà hình chữ nhật tâm O ;AC2AB2a; SAvuông góc với mặt
phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết SD a 5
3
S ABCD a
3
S ABCD a
S ABCD
3
S ABCD a
Câu 5. Cho khối chópS ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng(SAB và () SAD cùng)
vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết rằng SC a 3
9
S ABCD a
3
S ABCD a
.
S ABCD
3
S ABCD a
Câu 6. Cho khối chópS ABCD cóABCDlà hình chữ nhật;AD2a; AB a Gọi H là trung điểm AD , biết
SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết SA a 5
3
S ABCD a
3
S ABCD a
3
S ABCD a
3
S ABCD a
Câu 7. Cho khối chópS ABCD cóABCD là hình vuông cạnh 2a Gọi H là trung điểm AB , biết SHvuông
góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chópS ABCD biết tam giácSAB đều
3
S ABCD a
3
S ABCD a
6
S ABCD a
3
S ABCD a
Câu 8. Cho khối chóp đềuS ABCD có cạnh đáy bằng a 3 Tính thể tích khối chóp S ABCD biết mặt bên là
tam giác đều
6
S ABCD a
3
S ABCD a
2
S ABCD a
2
S ABCD a
Câu 9. Cho khối chóp đềuS ABC có cạnh đáy bằng a Tính thể tích khối chóp S ABC biết mặt bên là tam
giác đều
36
S ABC a
12
S ABC a
12
S ABC a
36
S ABC a
DETHISO.COM
Trang 2Câu 10. Cho khối chóp S ABC có SA(ABC); tam giác ABC vuông tại B , AB a ;AC a 3 Tính thể tích
khối chóp S ABC biết rằng góc giữa SB và ( ABC bằng 30.)
9
S ABC a
6
S ABC a
18
S ABC a
3
S ABC a
Câu 11. Cho khối chópS ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt phẳng (SAB và () SAC cùng)
vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC biết rằng SB hợp với đáy một góc 30
6
S ABC a
12
S ABC a
4
S ABC a
12
S ABC a
Câu 12. Cho khối chópS ABC có đáyABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng
vuông góc với đáy Tính thể tích khối chópS ABC biết rằng SM hợp với đáy một góc60, với M là trung điểm BC.
8
S ABC
a
4
S ABC
a
8
S ABC
a
24
S ABC
a
Câu 13. Cho khối chópS ABC có SA(ABC); tam giác ABC vuông tại A , BC2AB2a Tính thể tích khối
chóp S ABC biết SC hợp với ( ABC một góc bằng 45.)
2
S ABC a
2
S ABC a
2
S ABC a
6
S ABC a
Câu 14. Cho khối chópS ABC có SA(ABC); tam giác ABC vuông tại A , BC2AB2a Tính thể tích khối
chóp S ABC biết SM hợp với đáy một góc 60 , với M là trung điểm BC
2
S ABC a
6
S ABC
a
2
S ABC
a
6
S ABC a
Câu 15. Cho khối chópS ABCD cóABCDlà hình chữ nhật tâm O ;AC2AB2a; SAvuông góc với mặt
phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa SC và (ABCD)bằng 45
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
.
S ABCD
3
S ABCD
a
Câu 16. Cho khối chópS ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O ; AC2AB2a; SA vuông góc với mặt
phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa SO và ( ABCD bằng 60 )
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
.
S ABCD
3
S ABCD
a
Câu 17. Cho khối chópS ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng(SAB và () SAD cùng)
vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết rằng giữa SC và ( ABCD bằng 45.)
6
S ABCD
a
3
S ABCD
a
6
S ABCD a
3
S ABCD a
Câu 18. Cho khối chópS ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng(SAB) và (SAD) cùng
vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết rằng Góc giữa SM và (ABCD) bằng 60, với M là trung điểm BC
6
S ABCD a
3
S ABCD a
6
S ABCD a
3
S ABCD a
Câu 19. Cho khối chópS ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a Gọi H là trung điểm AB , biết SH vuông
góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chópS ABCD biết Góc giữa SC và ( ABCD bằng 60 )
DETHISO.COM
Trang 3A . 2 3 15
3
S ABCD a
3
S ABCD a
6
S ABCD
a
3
S ABCD
a
Câu 20. Cho khối chópS ABCD cóABCDlà hình chữ nhật;AD2a; AB a Gọi H là trung điểm AD , biết
SHvuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa SD và (ABCD)
bằng 45
2
S ABCD a
S ABCD
3
S ABCD a
3
S ABCD a
Câu 21. Cho khối chópS ABCD có ABCD là hình chữ nhật; AD2a; AB a Gọi H là trung điểm AD , biết
SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa SC và ( ABCD) bằng 60
3
S ABCD a
3
S ABCD a
6
S ABCD a
3
S ABCD a
Câu 22. Cho khối chóp đềuS ABCD có cạnh đáy bằng a 3 Tính thể tích khối chóp S ABCD biết cạnh bên
bằng 2a
2
S ABCD
a
4
S ABCD
a
6
S ABCD
a
12
S ABCD
a
Câu 23. Cho khối chóp đềuS ABCD có cạnh đáy bằng a 3 Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa
cạnh bên và mặt đáy bằng 60
2
S ABCD a
2
S ABCD a
2
S ABCD a
2
S ABCD a
Câu 24. Cho khối chóp đềuS ABC có cạnh đáy bằng a Tính thể tích khối chópS ABC biết cạnh bên bằng 2a
4
S ABC a
12
S ABC a
12
S ABC a
6
S ABC a
Câu 25. Cho khối chóp đềuS ABC có cạnh đáy bằng a Tính thể tích khối chópS ABC biết góc giữa cạnh bên
và mặt đáy bằng 45
12
S ABC a
6
S ABC a
12
S ABC a
4
S ABC a
Câu 26. Cho khối chóp đềuS ABC có cạnh đáy bằng a 3 Tính thể tích khối chóp S ABC biết rằng mặt bên là
tam giác vuông cân
36
S ABC a
12
S ABC a
8
S ABC a
4
S ABC a
Câu 27. Cho khối chóp đềuS ABC có cạnh đáy bằng a 3 Tính thể tích khối chóp S ABC biết rằng góc giữa
cạnh bên và mặt đáy bằng 60
2
S ABC a
4
S ABC a
12
S ABC a
6
S ABC a
Câu 28. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chópS ABCD biết rằng tam giácSAB đều
S ABCD
2
S ABCD a
S ABCD
2
S ABCD a
DETHISO.COM
Trang 4Câu 29. Cho khối chópS ABCD cóABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân tạiS và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chópS ABCD biết rằng tam giácSAB vuông
S ABCD
2
S ABCD a
S ABCD
2
S ABCD a
Câu 30. Cho khối chópS ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chópS ABCD biết góc giữa SC và ( ABCD bằng 60 )
S ABCD
2
S ABCD
a
S ABCD
S ABCD
Câu 31. Cho khối chópS ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB2a Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy vàSA a SB a ; 3 Tính thể tích khối chópS ABCD biết AD3a
S ABCD
2
S ABCD
a
S ABCD
S ABCD
Câu 32. Cho khối chópS ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB2a Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy và SA a SB a ; 3 Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa SD và (ABCD bằng 30.)
S ABCD
6
S ABCD a
3
S ABCD a
2
S ABCD a
Câu 33. Cho khối chópS ABCD cóABCD là hình chữ nhật, AB a ; AD a 3 Tam giác SBD vuông tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc giữa SD và(ABCD) bằng 30 Tính thể tích khối
S ABCD
.
S ABCD
3
S ABCD a
2
S ABCD a
Câu 34. Cho khối chópS ABCD có ABCD là hình chữ nhật; AD2a; AC3a Gọi H là trọng tâm tam giác
ABD , biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa SA và ( ABCD bằng 45 Tính thể tích khối) chóp S ABCD
.
S ABCD
S ABCD
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
Câu 35. Cho khối chópS ABCD cóABCD là hình thoi cạnh bằng a,tâm O, gócBAD 120 Hình chiếu của
S trên mặt phẳng ( ABCD là trung điểm H đoạn AO Góc giữa SC và () ABCD bằng 60 Tính thể) tích khối chóp S ABCD
S ABCD
3
S ABCD a
8
S ABCD a
8
S ABCD a
Câu 36. Cho khối chópS ABCD cóABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng 2a và góc 60ABC Hình chiếu
của S trên mặt phẳng (ABCD)là điểm H đoạn AB sao cho AH2HB Góc giữa SC và (ABCD)
bằng 45 Tính thể tích khối chópS ABCD
S ABCD
9
S ABCD
a
3
S ABCD
a
8
S ABCD
a
Câu 37. Cho khối chópS ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Hai mặt phẳng ( SAB và)
(SAD) cùng vuông góc với đáy Biết AD2BC2a và BD a 5.Tính thể tích khối chóp S ABCD
biết góc giữa SB và (ABCD) bằng 30
DETHISO.COM
Trang 5A . 3 3
6
S ABCD a
2
S ABCD a
3
S ABCD a
3
S ABCD a
Câu 38. Cho khối chópS ABCD có đáyABCD là hình thang vuông tại A và B Hai mặt phẳng (SAB) và
(SAD cùng vuông góc với đáy Biết) AD2BC2a và BD a 5.Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa SO và ( ABCD bằng 45 , với O là giao điểm của AC và BD .)
S ABCD
3
S ABCD a
3
S ABCD a
2
S ABCD a
Câu 39. Cho khối chópS ABCD cóABCD là hình thang vuông tại A và B Biết AD3 ;a BC2a và
5
AC a Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H đoạn AD sao cho AH2HD Góc giữa SC và(ABCD)bằng 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD
3
S ABCD a
3
S ABCD a
2
S ABCD a
6
S ABCD a
Câu 40. Cho khối chópS ABCD có ABCD là hình vuông tâm O , cạnh bằng a 2 Hình chiếu củaS trên mặt
phẳng (ABCD là trung điểm H đoạn AO Góc giữa SD và () ABCD bằng 45 Tính thể tích khối) chóp S ABCD
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
2
S ABCD
a
Câu 41. Cho khối chópS ABC có tam giác ABC vuông tại B , AB3a, AC6a Hình chiếu của S lên mặt
phẳng(ABC) là điểm H thuộc đoạn AB sao cho AH2HB BiếtSC hợp với(ABC) một góc bằng
60 Tính thể tích khối chópS ABC
3
S ABC a
S ABC
3
S ABC a
6
S ABC a
Câu 42. Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác đều, cạnh bằng a Gọi I là trung điểm AB Hình chiếu của
S trên mặt phẳng ( ABC là trung điểm H đoạn CI Góc giữa SA và () ABC bằng 45 Tính thể tích) khối chóp S ABC
16
S ABC a
48
S ABC a
36
S ABC a
48
S ABC a
Câu 43. Cho khối chópS ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB a 3; AD2a Gọi M là trung điểm của
CD Tam giác SAM đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc giữa SD và ( ABCD bằng) 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD
3
S ABCD a
S ABCD
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
Câu 44. Cho khối chópS ABC có SA(ABC); ABC là tam giác đều cạnh a Góc giữa mặt phẳng (SBC và)
(ABC bằng 60 Tính thể tích khối chóp ) S ABC
4
S ABC a
8
S ABC a
6
S ABC a
12
S ABC a
Câu 45. Cho khối chópS ABC có SA(ABC); tam giác ABC vuông tại A , biết BC3 ;a AB a Góc giữa
mặt phẳng(SBC) và(ABC) bằng 45 Tính thể tích khối chópS ABC
2
S ABC
a
6
S ABC
a
9
S ABC
a
9
S ABC
a
DETHISO.COM
Trang 6Câu 46. Cho khối chópS ABCD có ABCD là hình chữ nhật;SA(ABCD);AC2AB4a Tính thể tích khối
3
S ABCD a
S ABCD
3
S ABCD a
3
S ABCD a
Đáp án:
Câu 47. Cho khối chópS ABCD có ABCD là hình chữ nhật; SA(ABCD);AC2AB4a Tính thể tích khối
9
S ABCD
a
9
S ABCD
a
3
S ABCD
a
9
S ABCD
a
Đáp án:
Câu 48. Cho khối chópS ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a; SA(ABCD) Góc giữa mặt phẳng (SBD)
và(ABCD bằng 30 Tính thể tích khối chóp ) S ABCD
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
18
S ABCD
a
9
S ABCD
a
Câu 49. Cho khối chópS ABCD có ABCD là hình thoi, cạnh bằng a 3;SA(ABCD);BAC 120 Tính thể
tích khối chóp S ABCD biết rằng góc giữa mặt phẳng ( SBD và () ABCD bằng 60 )
8
S ABCD a
6
S ABCD a
8
S ABCD a
4
S ABCD a
Câu 50. Cho khối chópS ABCD có ABCD là hình thoi, cạnh bằng a 3;SA(ABCD);BAC 120 Tính thể
tích khối chóp S ABCD biết rằng góc giữa mặt phẳng(SCD) và(ABCD) bằng 30
3
S ABCD a
3
S ABCD a
8
S ABCD a
8
S ABCD a
Câu 51. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình thoi, AC6 ;a BD8a Hai mặt phẳng (SAC và () SBD)
cùng vuông góc với đáy Góc giữa mặt phẳng (SBC và () ABCD bằng 30.Tính thể tích khối chóp)
S ABCD
5
S ABCD
a
5
S ABCD
a
5
S ABCD
a
15
S ABCD
a
Câu 52. Cho khối chóp đềuS ABCD có cạnh đáy bằng 2 2a Mặt bên hợp với đáy một góc 45 Tính thể tích
khối chóp S ABCD
S ABCD
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
Câu 53. Cho khối chóp đềuS ABC có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên hợp với đáy một góc 60 Tính thể tích khối
chóp S ABC
3
S ABC
a
3
S ABC
a
9
S ABC a
9
S ABC a
Câu 54. Cho khối chópS ABCD cóABCDlà hình chữ nhật;AB8a; AD6a Gọi H là trung điểm AB , biết
SHvuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chópS ABCD biết góc giữa mặt phẳng (SCD)
và(ABCD) bằng 60
DETHISO.COM
Trang 7Câu 55. Cho khối chópS ABCD cóABCDlà hình chữ nhật;AB8a; AD6a Gọi H là trung điểm AB , biết
SHvuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa mặt phẳng (SBD)
và(ABCD) bằng 60
S ABCD
5
S ABCD a
5
S ABCD a
S ABCD
Câu 56. Cho khối chópS ABCD có ABCD là hình vuông tâm O , cạnh bằng 2a Hình chiếu của S trên mặt
phẳng (ABCD là trung điểm H đoạn AO Góc giữa hai mặt phẳng () SCD và () ABCD bằng 60 ) Tính thể tích khối chópS ABCD
S ABCD
3
S ABCD
a
S ABCD
S ABCD
Câu 57. Cho khối chópS ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a ; SAD là tam giác cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm củaCD Góc giữa hai mặt phẳng ( SBM và) (ABCD bằng 60 Tính thể tích khối chóp SABCD )
S ABCD
5
S ABCD a
5
S ABCD a
S ABCD
Câu 58. Cho khối chópS ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D ; AB AD 2 ;a CD a Góc
giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng60 Gọi I là trung điểm của AD Biết 2 mặt phẳng(SBI)
và(SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp SABCD .( TSĐH A-2009)
S ABCD
5
S ABCD
a
5
S ABCD
a
S ABCD
Câu 59. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C 1 1 1 có đáyABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh BC a 2 Tính
thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 biết A B1 3a
3
ABC A B C a
ABC A B C
ABC A B C
ABC A B C
Câu 60. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C 1 1 1 có đáyABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh BC a 2 Tính
thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 biết A C1 tạo với mặt đáy một góc 60 0
A
1 1 1
3
2
ABC A B C
a
1 1 1
3
ABC A B C
1 1 1
3
3 2
ABC A B C
a
1 1 1
3
ABC A B C
Câu 61. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C 1 1 1 có đáyABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh BC a 2 Tính
thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 biết (A BC1 ) hợp với đáy 1 góc 30 0
A
1 1 1
3
6
ABC A B C a
1 1 1
3
12
ABC A B C a
1 1 1
3
36
ABC A B C a
1 1 1
3
12
ABC A B C a
Câu 62. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C 1 1 1có đáyABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC 2a Tính
thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 biếtA C1 hợp với đáy 1 góc 60 0
3
ABC A B C a
1 1 1
3
ABC A B C
9
ABC A B C a
3
ABC A B C a
Câu 63. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C 1 1 1có đáyABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC 2a Tính
thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 biếtA M1 3a với M là trung điểm của BC
ABC A B C
V a B.V ABC A B C. 8a3 C . 16 3 3
3
ABC A B C
a
ABC A B C
DETHISO.COM
Trang 8Câu 64. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C 1 1 1có đáyABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC 2a Tính
thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 biết(A BC1 ) hợp với đáy 1 góc 300
ABC A B C
9
ABC A B C
a
ABC A B C
3
ABC A B C
a
Câu 65. Cho khối lăng trụ đều ABC A B C 1 1 1 có cạnh đáy bằng a; mặt(A BC1 ) hợp với đáy 1 góc 450 Tính thể
tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1
6
ABC A B C a
12
ABC A B C a
36
ABC A B C a
12
ABC A B C a
Câu 66. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C 1 1 1 có đáyABCvới AB a AC ; 2a vàBAC 1200 biết(A BC1 )hợp
với đáy 1 góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ
14
ABC A B C a
14
ABC A B C a
14
ABC A B C a
42
ABC A B C a
Câu 67. Cho lăng trụ đềuABCD A B C D 1 1 1 1có đáyABCD là hình chữ nhật, với AB2 ;a AD a và đường chéo
1
B Dcủa lăng trụ hợp với đáyABCD một góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ0 ABCD A B C D 1 1 1 1
9
ABCD A B C D
a
3
ABCD A B C D
a
3
ABCD A B C D
a
9
ABCD A B C D
a
Câu 68. Cho lăng trụ tứ giác đềuABCD A B C D 1 1 1 1 có cạnh đáy bằng a Tính thể tích khối lăng trụ
A
1 1 1 1
3
3 3
ABCD A B C D
a
1 1 1 1
3
3 9
ABCD A B C D
a
1 1 1 1
3
6 2
ABCD A B C D
a
1 1 1 1
3
6 6
ABCD A B C D
a
Câu 69. Cho lăng trụ tứ giác đềuABCD A B C D 1 1 1 1 có cạnh đáy bằng a Tính thể tích khối lăng trụ
2
4a
2
ABCD A B C D a
2
ABCD A B C D a
3
ABCD A B C D a
3
ABCD A B C D a
Câu 70. Cho lăng trụABC A B C 1 1 1 có đáyABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của điểm A1 lên (ABC)
trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 biết 1 2 3
3
a
AA
12
ABC A B C a
6
ABC A B C a
12
ABC A B C a
4
ABC A B C a
Câu 71. Cho lăng trụABC A B C 1 1 1 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của điểm A1 lên (ABC)
trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 biết 1 2 3
3
a
AA
12
ABC A B C a
6
ABC A B C a
12
ABC A B C a
4
ABC A B C a
Câu 72. Cho lăng trụABC A B C 1 1 1 có đáyABC là tam giác đều cạnh bằng a 3; hình chiếu của A1 có hình
chiếu trên mặt phẳng(ABC) trùng với trung điểm của BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1
biết cạnh bên bằng2a
DETHISO.COM
Trang 9Câu 73. Cho lăng trụABC A B C 1 1 1 có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a 3; hình chiếu của A1 có hình
chiếu trên mặt phẳng(ABC) trùng với trung điểm của BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1
biết cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600
12
ABC A B C a
8
ABC A B C a
8
ABC A B C a
8
ABC A B C a
Câu 74. Cho lăng trụABC A B C 1 1 1 có đáyABC là tam giác đều cạnh bằng a 3; hình chiếu của A1 có hình
chiếu trên mặt phẳng(ABC trùng với trung điểm của BC Tính thể tích khối lăng trụ) ABC A B C 1 1 1
biết mặt(A AB1 )hợp với mặt đáy một góc thỏa mãn tan 2
3
24
ABC A B C a
8
ABC A B C a
12
ABC A B C a
9
ABC A B C a
Câu 75. Cho lăng trụABC A B C 1 1 1 có đáyABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC a Hình chiếu của
điểm A1trên(ABC) trùng với trung điểm của AC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 biết rằng
AA C C a A
1 1 1
3
ABC A B C
a
1 1 1
3
ABC A B C
a
1 1 1
3
2 3
ABC A B C a
1 1 1
3
2 6
ABC A B C a
Câu 76. Cho lăng trụABC A B C 1 1 1 có đáyABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC a Hình chiếu của
điểm A1trên(ABC trùng với trung điểm của AC Tính thể tích khối lăng trụ) ABC A B C 1 1 1 biết rằng cạnh A B1 với mặt đáy một góc 450
A
1 1 1
3
3 2
ABC A B C
a
1 1 1
3
3 6
ABC A B C
a
1 1 1
3
2 6
ABC A B C
a
1 1 1
3
2 4
ABC A B C
a
Câu 77. Cho lăng trụABC A B C 1 1 1 có đáyABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC a Hình chiếu của
điểm A1trên(ABC) trùng với trung điểm của AC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 biết rằng mặt (A AB1 ) hợp với mặt đáy một góc 60
A
1 1 1
3
3 4
ABC A B C
a
1 1 1
3
3 6
ABC A B C
a
1 1 1
3
6 6
ABC A B C
a
1 1 1
3
6 9
ABC A B C
a
Câu 78. Cho lăng trụABCD A B C D 1 1 1 1 đáyABCD là hình vuông cạnh a Chân đường vuông góc kẻ từ A1
xuống (ABCD)trùng với giao điểm của 2 đường chéo đáy Mặt (AA B B1 1 ) hợp với mặt đáy một góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A B C D 1 1 1 1
A
1 1 1 1
3
3 3
ABCD A B C D
a
1 1 1 1
3
3 2
ABCD A B C D
a
1 1 1 1
3
6 2
ABCD A B C D
a
1 1 1 1
3
6 6
ABCD A B C D
a
Câu 79. Cho lăng trụABCD A B C D 1 1 1 1 đáyABCD là hình thoi cạnh a và BAD 1200 Biết A ABC1 là hình
chóp đều và A D1 hợp với mặt đáy một góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ0 ABCD A B C D 1 1 1 1
3
ABCD A B C D a
ABCD A B C D
3
ABCD A B C D a
12
ABCD A B C D a
DETHISO.COM