15 câu trắc nghiệm thể tích khối đa diện lớp 12 có đáp án

Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt. phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC[r]

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Câu Câu 1 : Thể tích (cm3) khối tứ diện đều cạnh bằng

3

2

cm là :

A

3

2

B

81

2 2

C

81

3 2

D

18 3

Câu 2 : Cho khối chóp S.ABC Lấy A', B' lần lượt thuộc SA, SB sao cho 2SA' = 3A'A; 3SB' = B'B Tỉ số thể tích

giữa hai khối chóp S.A'B'C và S.ABC là:

A.

20

3

15

2

6

1

10 3

Câu 3 : Hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3 SB tạo với đáy một góc

300 Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A 3 3 B 6 3 C.9 3 D 12 3

Câu 4 : Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với mặt đáy một góc 450 Thể tích V khối

chóp đó

A

3 3

a

3 6

a

3 2 3

a

3 9

a

Câu 5 : Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình vuông tâm O, AB  a.Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm OA Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A.

3 3a 3 V

4

3

a 3 V

8

3

a 3 V

4

3

a 3 V

12

Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = a; ADa 3 Hình chiếu S lên đáy là

trung điểm H cạnh AB; góc tạo bởi SD và đáy là 600.Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A Đáp án khác B

3 5 5

a

C.

3 13 2

a

D

3 2

a

Câu 7 : Cho tứ diện ABCDcó thể tích bằng V và G là trọng tâm của tam giác BCD, M là trung điểm CD Tính thể

tích của khối chóp A GMC

A

18

V

B

9

V

C

6

V

D

3

V

Câu 8 : Cho tứ diện A.BCD có đáy là tam giác vuông tại C, AB vuông góc với đáy, AB=4, BC = 3.Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACD) là

A.12

5 B

3

5 C

6

5 D

12

15

Câu 9 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng

(ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB2HA Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng 600 Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là:

TaiLieuTracNghiem.Net

A 13

2

a

B 13

4

a

8

a

Câu 10 : Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB2 ,a AC5a Hai mặt phẳng SAB , SAD cùng vuông góc với ABCD.Góc giữa đường thẳng SC và ABCD là 450 Thể tích khối chóp S ABCD là

A V10a3 21 B

3

10 29 3

a

V  C V 10a3 29 D

3

10 21 3

a

V 

Câu 11 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB  2a,AD  a, khoảng cách giữa hai đáy là a 3 Thể tích khối hình hộp chữ nhật là:

A

3

2 3a

3

B 2 3a3

C

3

3a 3

D 3a3

Câu 12 : Cho khối lăng trụ ABC A B C có thể tích bằng V Gọi ' ' ' I K, lần lượt là trung điểm AA BB', ' Hãy tính theo V thể tích khối đa diện ABCIKC ? '

A 3

5

V

5

V

C 3 4

V

D 2

3

V

Câu 13 : Cho lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh 𝑎 và đường chéo ' ' ' ' BD' của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 0

30 Tính thể tích khối lăng trụ đó?

A.

3

6

3

a

B

3 6 9

a

C a3 6 D

3 5 3

a

Câu 14 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của A' xuống (ABC)

là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 0

60 Thể tích lăng trụ là :

A a 33

3

a 3

3

6 Câu 15: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt

phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng a 3

4 Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:

A.

3

3

12

a

B.

3 3 6

a

C.

3 3 3

a

D.

3 3 24

a