dai so 9 2 cot tiet 110 gv htxhuyen

Ñaët vaán ñeà chuyeån tieáp vaøo baøi môùi: (1’) Trong tieát hoïc tröôùc caùc em ñaõ bieát ñöôïc theá naøo laø caên baäc hai soá hoïc cuûa moät soá vaø theá naøo laø pheùp khai phöông.. [r]

Trang 1

Cụm tiết: 1

A Mục tiêu bài học :

- Hiểu khái niệm, kí hiệu về căn bậc hai, căn bậc hai số học của số không âm

- Phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương

- Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức

- Vận dụng được định lí 0 a < b  a  b để so sánh các căn số học

- Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm căn bậc hai thành thạo

B Chuẩn bị của GV-HS :

- Gv : phấn màu, bảng phụ bt 3,6,7sbt

- Hs : kiến thức đã chuẩn bị

C Tiến trình dạy và học :

I Ổn định tổ chức : (1’) kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài của học sinh

II Kiểm tra bài cũ:

III Dạy học bài mới:

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:(1’) phép toán ngược của phép bình phương là

phép toán nào?

2 Bài mới:

1 Căn bậc hai số học : (15’)

- Gv : tìm x biết x2 = 5?

- Hs : x=  5

- Gv nhắc lại giá trị x tìm được gọi là căn bậc hai của 5

- Gv : như vậy căn bậc hai của 5 có mấy giá trị?

- Hs : có 2 giá trị là hai số đối nhau

- Gv: Với a là số không âm, tìm x biết x2 = a

- Hs: x=  a

- Gv nhắc lại căn bậc hai của số a không âm

- Hs làm ?1

- Gv: CBH của 0?

- Hs: CBH của 0 là 0 vì 02 0

- Gv: Số âm có CBH k? vì sao?

- Hs: Số âm không có CBH vì không có số nào bình phương

là số âm

- Gv : Gv giới thiệu căn bậc hai số học Nêu ví dụ

- Hs làm ?2

- Gv: giới thiệu thuật ngữ phép khai phương

- Gv: Như vậy CBH của số dương a là 2 số đối nhau, trong

đó số dương gọi là CBH số học của a Vậy tìm CBH của

các số ở ?2

- Hs làm ?3 (trả lời miệng)

1 Căn bậc hai số học:

Nhắc lại:

CBH của số a không âm là số

2

x x a

+ Số dương a có hai CBH là hai số đối nhau: a và - a

+ Số 0 có CNH là 0 + Số âm không có CBH

?1 a) 9 3 2   32

=> CBH của 9 là 3 và -3 d) ( ) (2 )2

=> CBH của 2 là 2 và - 2

Định nghĩa: sgk/4

2

0

x

x a









?2 64  8 vì 8 0 và 82 =64 c) 81  9 vì 9 0 và 92 =81 d) 1 , 21  1 , 1vì 1,1 0 và 1,12

=1,21

Trang 2

2 So sánh các căn bậc hai số học : (13’)

- Gv : nhắc lại kiến thức lớp 7: “ Nếu 2 số không âm a,b ,có

a<b thì a  b” và khẳng định :‘ Với 2 số không âm, ta có

a<b <=> a  b”

- Hs : làm ví dụ 2

- Hs : làm ?4

- Gv : giới thiệu ví dụ 3

- Hs : làm ?5

2 So sánh các căn bậc hai số học:

Định lý: a  0; b 0

a < b  a  b

Ví dụ 2:

a) Ta có 1 = 1

vì 1<2 nên 1  2 hay 1< 2

b) Ta có 2= 4

vì 4< 5 nên 4  5 hay 2< 5

Ví dụ 3: Tìm số x không âm a) x  2

4

2  nên x  2 x  4

Vì x 0 nên x  4 x > 4 b) x  1

1

1  nên x  1 x  1

Vì x  0 nên x 1  x< 1 vậy 0 x <1

IV Củng cố, khắc sâu kiến thức : (13’)

?1 a) Căn bậc hai của 9 là 3 và –3

b) Căn bậc hai của 94 là 32 và -32 c) căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5

d) căn bậc hai của 2 là 2 và - 2

- 1/6sgk (trả lời miệng)

- 2a,b/6 sgk

a) 4> 3 nên 4  3 Vậy 2  3

b) 36< 41 nên 36  41 Vậy 6  41

225 225 15











x x x

c) x  2  x< 2  0x<2

V Hướng dẫn học tập nhà: (2’)

- Xem lại định lý

- Bài tập 2c,3,4b,d/6-7 SGK;3-10/4sbt

- Xem trước bài: “Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A 2 A “

D Rút kinh nghiệm :

Trang 3

Cụm tiết: 2-3

Tiết 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A

- Phân biệt được căn thức và biểu thức dưới dấu căn

- Biết cách tìm điều kiện xác định của A

- Hiểu và vận dụng được đẳng thức A 2  A khi tính CBH của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc của một biểu thức khác

- Gv : phấn màu, bảng phụ

C Tiến trình dạy và học :

II Kiểm tra bài cũ: (4’)

1) So sánh 7 và 47

vì 49> 47 nên 49  47.Vậy 7  47

2)Tìm x không âm, biết 2x 4  2x  16

 2x< 16

 x < 8 Vậy 0 x < 8

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (1’) Trong tiết học trước các em đã biết được thế nào

là căn bậc hai số học của một số và thế nào là phép khai phương Vậy có người nói rằng

“Bình phương, sau đó khai phương chưa chắc sẽ được số ban đầu” Tại sao người ta nói như vậy ? Bài học hôm nay về “Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức a 2 a” sẽ giúp các em hiểu được điều đó

2 Bài mới:

1 Căn thức bậc hai : (12’)

- Hs : làm ?1

- Gv : giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai,

biểu thức lấy căn

- Gv : Số như thế nào mới có căn bậc hai?

- Hs: số không âm

- Gv: A xác định khi A lấy giá trị không âm

- Gv cho ví dụ

- Hs : làm ?2, bt 6/10sgk để củng cố cách tìm

điều kiện xác định

2 Hằng đẳng thức A 2 A (20’)

- Gv: treo bảng phụ

- Hs : điền vào chỗ trống

- Gv: với mọi số a thì a2 đã xác định?vì sao?

- Hs : vì a2 0

- Gv : a2 là cbh số học nên có giá trị không

1 Căn thức bậc hai:

+ Với A là biểu thức đại số , A gọi là căn thức bậc hai của A, còn A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

+ A xáx định khi A  0

vd1: 3 xxác định khi 3x0 x0

?2 5  2 xxác định khi 5 - 2x 0  x25

6/10sgk

7 3



2 Hằng đẳng thức A 2 A

+ Với mọi số a, ta có a2 a

vd2: a) 12 2 12 12



b)  72 7 7









Trang 4

- Hs : sửa lại bài sai

- Gv: a ?

- Hs: a =íìïïa nếu a 0-a nếu a < 0³

ïïỵ

- Gv: dựa vào bảng ?3 ta thấy a là số âm thì

2

a là số đối của a, nếu a ³ 0 thì a2 là chính

a Vậy a2 =?

- Hs: a2 =a

- Gv : giới thiệu định lý , làm vd 2

- Hs : làm bài tập 7/10sgk (bảng phụ)

- Gv : trình bày ví dụ 3a

- Hs : làm ví dụ 3b

- Hs : làm bài tập 8a,b

- Gv nêu chú ý: với A là biểu thức đại số thì

2

A A và giới thiệu ví dụ 4a

- Hs : làm ví dụ 4b

- Hs : làm bài tập 8c,d

vd3: a)  2  12  2  1  2  1

b) 2  52  2  5  5  2

Chú ý: Với A là một biểu thức ta có A2 =A

vd4: a) x  22 với x2

x 22 x 2 x 2









b) a 6 ø với a<0

3 3

a    (vì a<0)

III.Củng cố khắc sâu kiến thức : (7’)

7/10sgk

( ) ( ) ( ) ( )

2 2 2 2

=-8/10sgk

( )

2

2 2 2

-9a,b/11 sgk a) x2  7 x  7 x7 b) x2  8  x  8 x8

IV Hướng dẫn học tập ở nhà: (2’)

- Nêu vd chứng minh khẳng định nêu đầu bài là đúng

Trang 5

Cụm tiết: 2-3

- Phân biệt được căn thức và biểu thức dưới dấu căn

- Biết cách tìm điều kiện xác định của A

- Hiểu và vận dụng được đẳng thức A 2 A

 khi tính CBH của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc của một biểu thức khác

- Gv : phấn màu

- Hs : kiến thức và bài tập đã chuẩn bị

C Tiến trình bài dạy:

Bài tập 12/11 SGK a) 2 x 7có nghĩa khi 2x+7  0  x27

c)

x



 1

1

















x

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (1’) Hôm nay chúng ta cùng luyện tập các dạng toán

trong bài

2 Dạy học bài mới:

-Làm bài tập 11/11 sgk (7’)

-GV hướng dẫn HS cách thực hiện các

phép tính

HS lên bảng làm

- Làm bài tập 13/11 sgk (14’)

- GV hướng dẫn HS làm bài tập

- Hoạt động nhóm (4nhóm)

11/11sgk

a/ 16 25  196 : 49= 4 5 + 14 : 7

= 20 + 2= 22 c/ 81  9  3

d/ 3 2 4 2 9 16 25 5









13/10sgk

a/ 2 a 2 5 2 a 5 a







= -2a - 5a= -7a (a < 0) b/ 25 a 2 3 a

 với a  0

Ta có :

a 3 ) a 5 ( a 3 a







= 5 a  3 a = 5a + 3a= 8a (a  0 )

c/ 9 a 4  3 a 2với a bất kì

Ta có :

2 2 2 2

4 3 a ( 3 a ) 3 a a

= 3 a 2  3 a 2=3a2 + 3a2

= 6a2 (vì 3a2  0 )

d/ 5 4 a 6 - 3a3 với a bất kì

Ta có :

Trang 6

-Làm bài tập 14/11 sgk (7’)

- GV hướng dẫn HS phân tích các số

3= 2

3 ;  2

6

6 

- 2 Hs lên bảng làm

- Làm bài tập 15/11 sgk+ 9c (8’)

- HS lên bảng thực hiện

- HS nhận xét bài làm của bạn

- GV nhận xét và đánh giá bài làm

của HS

5 4 a 6 - 3a3 = 5 ( 2 a 3 ) 2 - 3a3

= 5 2 a 3 - 3a3

Nếu a < 0 thì a3 < 0 2a3 < 0

Ta có : 2 a 3   2 a 3

Do đó :

5 4 a 6 - 3a3 = 5(-2a3) - 3a3

= -13a3

14/11sgk

b/ x2 - 6 = x2 - ( 6)2

= (x - 6)(x + 6) c/ x2 + 2 3x + 3= x2 + 2 3x + ( 3)2

= (x + 3)2

15/10sgk

a/ x2 - 5 = 0

 x2 = 5

 x1 = 5; x2 = - 5

b/ x2 - 2 11 x+ 11 = 0

 (x - 11)2 = 0

 x - 11 = 0

 x = 11

IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: ghép trong luyện tập

V Hướng dẫn học tập ở nhà: (2’)

- Học bài và làm bài tập 12,16/5sbt

- Chuẩn bị bài liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương với câu hỏi so sánh 16.25va 16 25

Trang 7

Cụm tiết 4-5

Tiết 4 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

- Hiểu được đẳng thức a b a. b chỉ đúng khi a và b không âm

- Thực hiện được phép khai phương một tích và nhân các căn bậc hai

- Thực hiện các phép toán nhanh và chính xác

- Gv : sgk

C Tiến trình bài dạy :

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (1’) Phép nhân và phép khai phương có mối quan hệ

như thế nào?

1 Định lý (13’)

- Gv cho Hs làm ?1

- Hs lên bảng làm ?1

- Gv yêu cầu Hs khái quát kết quả về liên hệ giữa

phép nhân và phép khai phương

- Gv giới thiệu định lý và hướng dẫn Hs cách

chứng minh định lý

- Gv: khẳng định ‘x là căn bậc hai số học của a’có

nghĩa là gì?

- Hs: x= aÛ íì ³ïïx 0x2 a

ïỵ

- Gv: Để chứng minh a. b là căn bậc hai số

học của ab thì ta phải chứng minh điều gì?

- Hs:

( )2

a b 0

ïï

ïïỵ

- 1 Hs lên bảng chứng minh

- GV nêu chú ý: định lý có thể mở rộng cho tích

nhiều số không âm

2 Aùp dụng (15’)

- GV giới thiệu quy tắc khai phương một tích và

hướng dẫn HS làm ví dụ 1

1 Định lý :

?1 16 25  400  20

20 5 4 25

Vậy 16 25  16 25

Định lý : Với a 0 ,b 0

b a b

a 

Chứng minh :

* Vì a 0 ,b 0 nên a. b ³ 0

* ( ) ( ) ( )2 2 2

Vậy a. b là căn bậc hai số học của ab hay

b a b

a 

Chú ý :SGK /13

2 Aùp dụng :

a Quy tắc khai phương một tích :sgk/13

ví dụ 1:

a) 25.9= 25 9 5.3 15= = b)

42 5 2 , 1 7 25 44 , 1 49 25

44 , 1

c)

180 10 2 9

100 4 81 400

81 40

810



Trang 8

- Lưu ý ở vd1d Hs thường làm sai như sau:

( 25).( 9)- - = - 25 - 9

- Gv chia nhóm HS để củng cố ?2

- Gv giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc hai và

hướng dẫn Hs làm ví dụ 2a

- GV chia nhóm HS để củng cố ?3

- Gv giới thiệu chú ý SGK

-GV hướng dẫn HS ví dụ 3 (lưu ý cách giải câu b)

HS làm ?4 để củng ví dụ 3

d) ( 25).( 9)- - = 25.9 = 25 9 5.3 15= =

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai :sgk/13

ví dụ 2:

a) 5 20  5 20  100  10

b)

13 2 26 4

13 13

52 13 52

10 3 , 1 10 52 3 , 1

2



* Chú ý : A, B là các biểu thức không âm

Ta có: A.B = A B

( )2 2

Ví dụ 3: Rút gọn a) 3a 27a 3a 27a 81a2 9a 9a



b) 9a2b4  9 a2 b4  3a b2

?4

a) 3a 12a 3a 12a 36a

8 a b 8ab

IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: (13’)

17/14 SGK

a) 0 , 09 64  0 , 09 64  0 , 3 8  2 , 4

c) 12 , 1 360  12 , 1 10 36  121 36  121 36  11 6  66

18/14

a) 7 63  7 63  7 7 9  7 2 9  7 3  21

c) 0 , 4 6 , 4  0 , 4 6 , 4  0 , 04 64  0 , 04 64  0 , 2 8  1 , 6

19/15 SGK

a) 0 , 36a2  0 , 36 a2  0 , 6 a   0 , 6a

V Hướng dẫn học tập ở nhà: (2’)

- Xem lại bài tập đã giải

- Bài tập 17b,d,18b,d,19b,c,d,20/15sgk

Trang 9

Cụm tiết: 4-5

- Hiểu được đẳng thức a b a. b chỉ đúng khi a và b không âm

- Thực hiện được phép khai phương một tích và nhân các căn bậc hai

- Biết dùng máy tính bỏ túi để tính căn bậc hai của một số dương cho trước

- Biết đẳng thức A B± = A± B không đúng trong mọi trường hợp AB 0¹

- Gv : sgk

- Hs : bài tập đã chuẩn bị

D Tiến trình dạy và học :

17b,18d/

 7 2  7 2 7 28

2 4 2 4 2 2













2

2,7 5 1,5 2,7.5.1,5 27.5.0,15 3 3.3.0,05.5

3 0,25 3 0,25 9.0,5 4,5

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (1’) Hôm nay chúng ta tiếp tục làm các bài

tập áp dụng công thức A.B= A B và tìm hiểu xem liệu A B± = A± B hay không?

2 Bài mới: (35’)

Dạng 1 : rút gọn (hoạt động nhóm)

Nhóm 1: 19b Nhóm 2: 19c

Nhóm 3: 19d Nhóm 4: 20b

Nhóm 5: 20c Nhóm 6: 20d

Yêu cầu Hs giải thích các điều kiện đề bài

cho

19/15sgk

2

) 27.48 1 3 3.16 1

12 1 12( 1)( 1)

1

.

a b



- Làm bài tập 22/15 SGK

- Hs dựa vào hằng đẳng thức hiệu hai bình

phương và kết quả của phép khai căn quen

Dạng 1: tính và rút gọn 20/15sgk

2 2

2 2 2 2 2

9 12 9

nếu a 0 nếu a < 0 nếu a 0 nếu a < 0

a a a













22/15sgk

a) 13 2 12 2 13 1213 12 25 5











c)

Trang 10

thuộc đã làm.

- HS lên bảng làm

Dạng2: chứng minh

- Bài tập 23/15 SGK

- HS dựa vào hằng đẳng thức hiệu hai bình

phương để làm bài tập này

- Để làm được câu b HS phải hiểu thế nào là

2 số nghịch đảo

- HS lên bảng làm

Dạng 3 : tính giá trị

+ HS lên bảng rút gọn

+ Tính giá trị với x   2

Dạng 4 :tìm x

- GV hướng dẫn HS cách làm bài tập này ,

phân tích ưu khuyết của mỗi cách giải

Dạng 5 : so sánh

- 1 Hs lên bảng làm câu a

- Gv hướng dẫn Hs làm câu b dựa vào kiến

thức với a,b không âm ta có a2b2  a b

- Sau khi chứng minh, Gv hỏi: có trường hợp

nào a b  a b không? (khi ab=0)

45 15 3 225 9

108 117 108 117 108

117 2 2











Dạng2: chứng minh 23/15 sgk

a)2  32  3 2 2   32  1

 2006  2005 2006 2005 1

2005 2006

2 2















vậy 2006  2005 và 2006  2005 là 2 số nghịch đảo

Dạng3 : tính giá trị biểu thức 24/15 sgk

Tính 41  6x 9x22 tại x 2

9 6 1

4  x  x = 4 ( 1  3x) 4  21  3x2 Thay x 2 vào ta được:

1 3 2  38 12 2 21 , 029

Dạng 4 : tìm x 25/26sgk

4

64 16

8 16











x x x

4 5

5 4











x x x

Dạng 5: So sánh 26/16sgk

) 25 9 34 5,8 và 25 9 5 3 8

Vậy 25 9  25 9 b) Với a, b dương, ta có a b 0; a b0

2

=> a b  2  a b2  a b  a b

IV Củng cố và khắc sâu kiến thức : ghép trong luyện tập

V Hướng dẫn học tập ở nhà : (3’)

- Xem lại bài tập đã giải, làm bt 26, 27, 32/7sbt

- Chuẩn bị bài :” Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương”

Trang 11

Cụm tiết: 6-7

Tiết 6 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

- Hiểu được đẳng thức a a

b  b chỉ đúng khi a không âm và b dương

- Thực hiện được phép khai phương một thương và chia các căn bậc hai

- Thực hiện các phép toán nhanh và chính xác

- Gv : sgk

C Tiến trình bài dạy :

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (1’) phép chia và phép khai phương có liên hệ như

thế nào?

1 Định lý (13’)

- Hs làm ?1

- Gv yêu cầu Hs khái quát kết quả về liên hệ giữa

phép chia và phép khai phương

- 1 Hs lên bảng chứng minh tương tự cách chứng

minh định lí nhân

2 Aùp dụng (15’)

- GV giới thiệu quy tắc khai phương một thương và

hướng dẫn HS làm ví dụ 1

- Lưu ý ở vd1b, Hs thường làm sai như sau



- Gv chia nhóm HS để củng cố ?2

1 Định lý :

?1

5

4 25 16

5

4 5

4 25

















Vậy

25

16 25

16



Định lý :Với a0 ,b 0 :

b

a b

a



Chứng minh :sgk

2 Aùp dụng:

a) Quy tắc khai phương một thương:/17sgk

ví dụ 1:

121

25 121

25





4

3 36

25 : 16

9 36

25 : 16

9



b) Quy tắc chia các căn bậc hai :/17sgk

ví dụ 2:

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	786 KB