PHÒNG GD A LƯỚI ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN- LỚP 8Trường Hồng Thủy Thời gian làm bài: 45 phút MA TRẬN BẢNG HAI CHIỀU Mức độ Nhân, chia đa thức C1a,b 1 C1c,d 1 C2 1 5 3 Phân thức đại số C3a 0,5
Trang 1PHÒNG GD A LƯỚI ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN- LỚP 8
Trường Hồng Thủy Thời gian làm bài: 45 phút
MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU)
Mức độ
Nhân, chia đa thức C1(a,b) 1 C1(c,d) 1 C2 1 5 3 Phân thức đại số C3(a) 0,5 C3(b,c) 1,5 C3(d) 1 4 3
(Đề tự luận 100%)
Mô tả:
Câu 1a,b: Biết phân tích một đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung
Câu 1c,d: Hiểu được việc phải tách hạng tử, nhóm hạng tử, sử dụng hằng đẳng thức hợp lí
Câu 2: Hiểu được việc biến đổi được biểu thức đã cho thành một biểu thức luôn dương cộng với một số nguyên
Câu 3 a: Biết được điều kiện xác định của một phân thức, biết rút gọn một phân thức
Câu 3b,c: Hiểu được việc thay giá trị đã cho của phân thức vào để tìm giá trị của x
Câu 3d: Suy luận để đưa phân thức thành một phần nguyên cộng với một phân thức và lập luận
Câu 4: Biết liên hệ lại tính chất đường trung bình của tam giác (lớp 8) để giải thích và tính được diện tích
Câu 5: Hiểu được tính chất đường chéo của hình thoi và việc áp dụng định
lí Py-ta-go để tính được diện tích, từ đó hình thành được công thức tính diện tích của hình thoi
Trang 2PHÒNG GD A LƯỚI ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN - LỚP 8
Trường Hồng Thủy Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1(2đ): phân tích các đa thức sau thành nhân tử(2đ)
2
) 9 6
3
2
Câu 2(1đ): Tìm x để giá trị của biểu thức x2 + 2x− 2 là nhỏ nhất (1đ) Câu 3(3đ): Cho 2 22 3
1
Q
x
=
−
c) Tìm x sao cho 3
5
d) Tìm giá trị x nguyên sao cho Q nhận giá trị nguyên (1đ) Câu 4(3đ): Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA
b) Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện
c) Cho AC = 6cm, BD = 8cm Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ (1đ) Câu 5(1đ): Tính diện tích của hình thoi ABCD biết AB = 5cm, AC = 6cm (1đ)
Trang 3
M
D
A
B
C
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1: 1 ) 9 6a − x x+ 2 = − 3 2 2.3x x+ 2 = − (3 x) (0,5) 2
1 ) 3b x − 12x= 3 (x x − = 4) 3 (x x+ 2)(x− 2) (0,5)
( 2)( 3) (0,5)
Câu 2: x2 + 2x− = 2 (x2 + 2x+ − = + 1) 3 (x 1) 2 − 3 (0,5)
Vì (x+ 1) 2 ≥ 0 với mọi giá trị của x nên (x+ 1) 2 − ≥ − 3 3 (0,25)
Vậy giá trị nhỏ nhất của x2 + 2x− 2 bằng − 3 tại x= − 1 (0,25)
Câu 3: 3a) Q xác định khix2 − ≠ ⇔ + 1 0 (x 1)(x− ≠ 1) 0 hay x ≠ 1 và x≠ − 1 (0,5)
3b)
2
(0,75)
Q
x
x
−
3d) 2 22 3 1 2
Q
− − Q nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi x-1 là ước của 2,
tức là x− ∈ − − 1 { 2; 1;1;2} Vậy x= 2;x= 3;x= 0;x= − 1 (1)
Câu 4:
b) Tứ giác ABCD cần có điều kiện AC = BD thì tứ giác MNPQ là hình
c) Dễ thấy
1
3 (0,25) 2
1
4 (0,25) 2
Trang 45cm 6cm
O D
A
B
C
Vậy S MNPQ = 3.4 12( = cm2 ) (0,5)
Câu 5:
ABCD là hình thoi nên AC⊥BDtại O với OA = OC = 3cm (0,25)
2
4( ) (0,25)
.6.8 24( ) (0,5)
ABCD
