Phép chia hết :. II.[r]
Trang 21 Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2.Tính giá trị của biểu thức :
A= (9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : 3xy tại x = 1; y = -2
Học sinh cả
lớp làm
bài vào
nháp
Ta có: A = ( 9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : 3xy
= 9x2y2:3xy+6x2y3:3xy-15xy:3xy = 3xy+2xy2 - 5
Thay x =1; y = -2 vào ta có :
A = 3 1.(-2)+ 2.1.(-2)2 – 5
= -6 +8 - 5 = -3
Trang 3Đặt phép chia:
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x- 3
Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia :
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x- 3
2x4:x2=2x2
2x2
Nhân 2x2 với đa thức chia x2-4x-3 rồi lấy đa thức
bị chia trừ đi tích nhận được
2x4 - 8x3 -6x2
2x4
0
- 8x3 -5x3
-6x2 +21x2
+11x-3
Dư thứ nhất
Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia:
-5x3
-5x3:x2=-5x
- 5x -5x3+20x2 +15x
Lấy dư thứ nhất trừ đi tích của -5x với đa thức
chia ta được dư thứ hai
-5x3 -5x3 0
+20x2
x2
+15x -4x
Tiếp tục thực hiện tương tự,ta được
x2
+ 1
x2 -4x -3
0
+x2
x2 -4x -3
Dư cuối cùng bằng 0 và thương là 2x2-5x+1
3
Thực hiện phép chia đa thức (2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3) cho đa thức (x 2 - 4x - 3)
2x2 2x4-13x3+15x2+11x-3 x x x2 2 2- 4x- 3
Trang 4Kiểm tra lại tích
(x 2 - 4x -3).(2x 2 -5x+1) cóbằng
(2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3)không ?
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x-3
2x2- 5x +1
-2x4+8x3+6x2
0 -5x3 +21x2 + 11x -3 5x3- 20x2 - 15x
0 x2 - 4x -3 -x2 + 4x + 3
0
x2-4x-3 2x2-5x+1
X
x2 - 4x -3
2x2-5x +1
2x2-5x +1
2x2-5x +1
2x4 -8x3 - 6x2
-3 +15x
+11x
- 6x2
+20x2
+15x2
-8x3
-5x3
-13x3
2x4
+
I Phép chia hết :
Trang 567a:Thực hiện phép chia
( ):(x-3) x3 -7x +3-x2
x3 - x2-7x+3 x-3
x2
-x3+3x2
2x2 -7x +3
+3x2
2x2
+2x
-2x2+6x
-x +3 -x
-1
x - 3
0
Bài toán: Tìm số a để đa thức 2x 3 -3x 2 +x+a chia hết cho đa thức x+2
I Phép chia hết :
II Phép chia có dư :
Thực hiện phép chia :
(5x 3 -3x 2 +7 ) : ( x 2 + 1 )
III Cũng cố
2) B ài toán 1: Xác định các giá trị của
a, b để đa thức:
chia hết cho đa thức
.
Q(x)=x 4 -3x 3 - 3x 2 +ax+b
M(x)=x 2 -3x+4
IV Bài tập về nhà:
1) 67b;68b;70;71;72/32(SGK)