- Vieát ñöôïc phöông trình ñöôøng troøn bieát taâm vaø baùn kính, xaùc ñònh ñöôïc taâm vaø baùn kính khi bieát phöông trình ñöôøng troøn.. - Vieát ñöôïc phöông trình tieáp tuyeán vôùi ñ[r]
Trang 1Luyện tập: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Người soạn: Nông Xuân Kiên
Ngày soạn:11/03/2010
I- Mục tiêu:
1 Về kiến thức:
- Hiểu cách viết phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến của đường tròn
2 Về kĩ năng:
- Viết được phương trình đường tròn biết tâm và bán kính, xác định được tâm và bán kính khi biết phương trình đường tròn
- Viết được phương trình tiếp tuyến với đường tròn khi biết tọa độ của tiếp điểm
3 Về tư duy thái độ:
- Rèn luyện tính tích cực trong học tập, tính cẩn thận chính xác trong tính toán
- Biết linh hoạt vận dụng kiến thức để giải toán
II- Chuẩn bị của GV và HS:
1 Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, compa, một số dạng bài tập khác
2 Học sinh: Ôn lại các kiến thức có liên quan
III- Tiến trình bài học
1 Ổn định tổ chức lớp.
2 Ôn lại kiến thức cũ:
GV: gọi HS nhắc lại dạng phương trình đường tròn tâm I(a;b) và bán kính
R, dạng khai triển của nó?
HS: (x-a)2 + (y-b)2 = R2 và x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (a2 + b2 – c > 0) với I(a;b) và R a2 b2 c
GV: Phương trình tiếp tuyến khi biết tiếp điểm?
HS: (x0-a)(x-x0) + (y0-b)(y-y0) = 0
GV: Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng?
ax
d M
a b
3 Bài mới:
Trang 2Nhận xét: Cho
đường tròn (C)
có dạng:
x2 + y2-2ax -2
by + c = 0
có tâm và bán
kính như thế nào
?
_ Cho biết a,b,c
= ?
Câu b) ta chia
hai vế của p.t
cho 16
_ Lập p.t đường
tròn cần tìm gì ?
Nhận xét:
đường tròn (C)
có tâm và bán
kính bằng bao
nhiêu ?
IM ?
_ Đọc p.t đường
tròn cần tìm :
Nhận xét :
Đường tròn (C)
có tâm và bán
kính như thế nào
?Đọc p.t đường
tròn cần tìm ?
(C) có
2 2
tâm I(a;b) bán kính R= a b c
a = hệ số của x-2
b = hệ số của y-2
c : là hệ số tự do của p.t
Cần tìm tâm và bán kính (C) có :
(4; 6) IM= 52
IM (x+2)2 + (y - 3)2 = 52
(C) có
tâm I(-1;2) bán kính R =d(I; )
d(I;)=
2
1 2.2 7 2 2 5
5 5
1 2
(x+1)2 + (y-2)2 = 45
_ Có 2 dạng : (x – a)2 + (y - b)2 = R2
x2 + y2 – 2ax – 2by + c
Bài 1:[83]a) x2 + y2 -2x -2y -2 = 0
Ta có : a= 1; b=1 ; c= - 2
Đường tròn (C1) có
tâm I(1;1) bán kính R= 1 1 2=2
b) 16x2+16y2 +16x-8y-11=0
x2+ y2+x- 12y - 1116
=0 làm tương tự câu a)
Bài 2 :[83] Lập p.t đường
tròn (C) biết a) (C) có tâm I(-2;3) và đi qua M(2;-3)
b) (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng
: x-2y +7 =0
c) HS tự làm
Bài 3: [84] Lập p.t đường
Trang 3_ Phương trình
đường tròn có
mấy dạng?
Nhắc lại : Điểm
M0(x0;y0) thuộc
đường tròn (C)
tọa độ của
điểm M0 thỏa
mãn p.t đường
tròn
* Giới thiệu
cách khác: đó là
viết pt đường
tròn ngoại tiếp
tam giác, tìm
tâm bằng cách
viết 2 pt đường
thẳng là 2 đường
trung trực của 2
cạnh tam giác
rồi tìm giao
điểm, khi đó tính
được bán kính
* Cần cho học
sinh biết kết
quả:
Cho đường
tròn (C) có
dạng :
(x-a)2
+(y-= 0 A(1;2) (C)
12 + 22 – 2a.1 – 2b.2 + c = 0
- 2a -4b + c + 5 =0 (1)
làm tương tự đối với điểm B,C
Ta có hệ 3 p.t , giải ra tìm a,b,c
TH1: a = b
P.t (C):
(x-a)2+(y-a)2= a2
M(2;1) (C)
(2-a)2+(1-a)2=a2
Giải p.t trên tìm a được:
1 5
a a
TH2: a = -b
(x-a)2+(y+a)2= a2
pt vô nghiệm Vậy có 2 phương trình đường tròn cần tìm là:
(x-1)2+(y-1)2= 1 (x-5)2+(y-5)2= 5
tròn (C) biết đường tròn qua 3 điểm:
a) A(1;2) , B(5;2) , C(1;-3)
Câu b) làm tương tự
Bài 4 : [84]
Đường tròn có dạng: (x-a)2+(y-b)2=R2
(C) tiếp xúc với Ox và Oy nên:
a b R
Trang 4b)2= R2
(C) tiếp xúc
với Ox và Oy
nên :
a b R
Ta xét 2
trường hợp:
b a
• TH1: b = a,
cho biết dạng
của p.t đường
tròn ?
• TH 2: b= -a
làm tương tự
_ Câu a) tự
làm , gọi học
sinh đọc kết
quả
_ Nhắc lại :
đường thẳng
đ(D) : Ax+By +
C =0 (D)
P.t
:Bx-Ay+C1=0
_ Câu c) tiếp
tuyến vuông góc
P.t tiếp tuyến có dạng:
-4x-3y+C1=0
Bài 6 :[84] (C) : x2+y2 -4x+8y-5 =0
a)Đ.HSn (C) có
tâm I(2;-4) bán kính :R = 5
b) làm tương tự như ví dụ 2
c) Viết p.t tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng
(D) :3x-4y+5 = 0
Trang 5với (D) ,cho biết
dạng của p.t tiếp
tuyến ?
_ Tiếp tuyến
tiếp xúc (C)
d(I; ) =
R
Giải p.t tìm C1.
4 Củng cố :
_ HS biết lập p.t đường tròn, biết xác định tâm và bán kính của đường tròn
_ Hs biết lập p.t tiếp tuyến của đường tròn
5 Dặn dò:
_ BTVN: bài 5[84]
V- Rút kinh nghiệm: