Bài 4. Cấp số nhân

Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng... Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng.. Tổng năm số hạng đầu của cấp số nhân là n n Câu 66.. [1D3-4.7-2] THANH CHƯƠNG 1 NGHỆ AN 2019 LẦN 3 Mộ

Câu 1 [1D3-4.1-1] (HK2 THPT lý thái tổ bắc ninh) Dãy số nào sau đây không phải cấp số nhân?

A 1; 1;1; 1;1; 1− − − B 1;0;0;0;0;0 C 1;2;4;8;16 D 1;3;9;27;80

Lời giải Chọn D

12 , 1

n n n

u u

Câu 3 [1D3-4.1-1] (Thị Xã Quảng Trị) Dãy số ( ) un có công thức số hạng tổng quát nào dưới đây là

một cấp số nhân

A.

2

3n n

u = thì

( ) 2 2

1

2 1

3 3

n

n n

n n

u u

+ = + không phải là hằng số.

n n

n n

u u

+

Do đó 2n

n

u = là công thức số hạng tổng quát của cấp

số nhân có công bội q = 2

Câu 4 [1D3-4.1-1] (ĐH Vinh Lần 1) Cho cấp số nhân ( ) un với 1 4

1 9;

Câu 5 [1D3-4.1-1] (Quỳnh Lưu Nghệ An) Cho dãy số ( ) un , biết n 2n

Vậy công bội của cấp số nhân đã cho:q =± 2.

Câu 7 [1D3-4.1-2] (KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019) (KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019) Một

cấp số nhân với công bội bằng − 2, có số hạng thứ ba bằng 8 và số hạng cuối bằng − 1024 Hỏicấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng ?

Câu 8 [1D3-4.1-3] (THPT-Yên-Khánh-Ninh-Bình-lần-4-2018-2019-Thi-tháng-4) Cho dãy số

( ) un xác định bởi

1

1

185

n n

u u

 và dãy số ( ) vn xác định bởi v un = −n 2 Biết ( ) vn là một cấp

số nhân có công bội q Khi đó

A

2 5

8 5

Vậy ( ) vn là một cấp số nhân có công bội q = 1 5

Câu 9 [1D3-4.2-1] (CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ HÒA BÌNH LẦN 4 NĂM 2019) Cho cấp số

nhân với u1= 2; u2= 6 Giá trị của công bội q bằng

1 3

6

3 2

u

u

= ⇔ = ⇔ =

Vậy công bội q bằng 3

Câu 10 [1D3-4.2-1] (Nguyễn Đình Chiểu Tiền Giang) Cho cấp số nhân có ( ) un có u1= 2 và u2 = 6

Tìm công bội q

A

1 12

Câu 11 [1D3-4.2-1] (NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TIỀN GIANG) Cho cấp số nhân có ( ) un có u1= 2 và

phuongnguyentuan86@gmail.com Như Trang Nguyễn Ngọc

Câu 13 [1D3-4.2-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH 2019 – LẦN 1) Cho cấp số nhân

( ) un có hai số hạng đầu tiên là u1= − 3 và u2 = 9 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

9 3

u q u

q u

= −



 = −

Vậy công bội của cấp số nhân đã cho là q = − 3

Câu 14 [1D3-4.2-1] (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) (Chuyên Lê Hồng Phong Nam

Định Lần 1) Cho cấp số nhân ( ) un có công bội q, số hạng đầu u1 = − 2 và số hạng thứ tư

4 54

u = Giá trị của q bằng

Câu 15 [1D3-4.2-2] ( Hội các trường chuyên 2019 lần 3) Cho cấp số nhân ( ) un có số hạng đầu u1= 3

và số hạng thứ hai u2 = − 6 Giá trị của u4 bằng

2

u q u

Câu 16 [1D3-4.2-3] (Sở Nam Định) Một cấp số nhân hữu hạn có công bội q = − 3, số hạng thứ ba

bằng 27 và số hạng cuối bằng 1594323 Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng

1594323 m 1594323 3 3 m 1594323 1 12 13

m

anhtuanqh1@gmail.com

Câu 17 [1D3-4.2-3] (SGD-Nam-Định-2019) Một cấp số nhân hữu hạn có công bội q = − 3, số hạng

thứ ba bằng 27 và số hạng cuối bằng 1594323 Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng

1594323 m 1594323 3 3 m 1594323 1 12 13

m

Câu 18 [1D3-4.2-3] (THANH CHƯƠNG 1 NGHỆ AN 2019 LẦN 3) Cho cấp số nhân ( ) un Biết tổng

ba số hạng đầu bằng 4, tổng của số hạng thứ tư, thứ năm và thứ sáu bằng− 32 Số hạng tổngquát của cấp số nhân là

A

( )

4 2 5

n n

4 2 5

n n

n n

u u u

u u u

ì + + = ïï

íï + + ïî

Û í ï

+ + ïïî

n n

Câu 19 [1D3-4.3-1] (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG

NGÃI) Cho cấp số nhân ( ) un có u1= 2 và công bội q = 3 Tính giá trị của u3.

Lời giải

Tác giả: Đỗ Bảo Châu; Fb: Đỗ Bảo Châu

Chọn C

Ta có u u q3 = 1. 2 = 2.3 18.2 =

Câu 20 [1D3-4.3-1] (THẠCH THÀNH I - THANH HÓA 2019) Cho cấp số nhân ( ) un có số hạng

đầu u1= 2 và công bội q = 3 Giá trị của u4 bằng

Câu 22 [1D3-4.3-1] (THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Cho cấp

số nhân ( ) un có số hạng đầu u1= 3 và công bội q = 2 Giá trị của u5 bằng

Tác giả: Mai Đình Kế; Fb: Tương Lai Phản biện Trần Đức Phương, FB: Phuong Tran Duc

Chọn B

Giả sử un = − 192, ( ) un là cấp số nhân nên 1

1

n n

Gọi ( ) un có số hạng đầu u1và công bội q

Theo bài ra ta có:

( )

3 5

u =

, u4 = 4 Giá trị của u1 là :

A 1

1 16

u u

144

1416

u q q

u q

 =





 =

 (Vì công bội q là số dương)

Câu 29 [1D3-4.3-1] (THPT SỐ 1 TƯ NGHĨA LẦN 2 NĂM 2019) Cho cấp số nhân ( ) un có số hạng

đầu u1= 2 và công bội q = 3 Giá trị của u6 bằng

Câu 30 [1D3-4.3-1] (THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4) Cho cấp số nhân ( ) un

có số hạng đầu u1 = 3 và công bội q = 2 Giá trị của u5 bằng

Câu 31 [1D3-4.3-1] (THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Cho cấp số nhân ( ) un có u1= − 3, công

bội q = 2 Khẳng định nào sau đây đúng?

Theo công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân ( ) un có số hạng đầu u1= − 3 và công sai

.Khi đó: u2019= u q1. 2018= 20192018

Gọi q là công bội của cấp số nhân ( ) un .

Số hạng tổng quát của cấp số nhân ( ) un là 1( *)

1

n n

Vậy 1458 là số hạng thứ 7 của cấp số nhân

Câu 35 [1D3-4.3-1] (PHÂN TÍCH BL_PT ĐỀ ĐH VINHL3 -2019 ) Cho cấp số nhân ( ) un có

- Xác định công bội của cấp số nhân ( ) un .

- Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân ( ) un : 1

1. n n

243

u

u =

Tìm u9.

A 9

2 2187

q = − Hỏi 12019

10 là số hạng thứ mấy của cấp sốnhân ( ) un ?

1.

10 10

n n

Câu 38 [1D3-4.3-2] (Chuyên Hùng Vương Gia Lai) Cho cấp số nhân ( ) un có 2 5

Lời giải Chọn B

Ta có:

1 1

Câu 40 [1D3-4.3-2] (Đặng Thành Nam Đề 5) Một quả bóng siêu nẩy rơi từ độ cao 30 mét so với mặt

đất, khi chạm đất nó nẩy lên cao với độ cao bằng

2

3 lần so với độ cao của lần rơi ngay trước

đó Hỏi ở lần nảy lên thứ 11 quả bóng đạt độ cao tối đa bao nhiêu mét so với mặt đất (kết quảlàm tròn 2 chữ số sau dấu phẩy)

Ta có 1

2 30 20 3

2

20 0,35 3

54 3 2

u q u

u = Tìm công bội q của cấp số nhân Biết

0

q >

A.

1 4

1 3

Câu 43 [1D3-4.3-2] (THPT-Yên-Mô-A-Ninh-Bình-2018-2019-Thi-tháng-4) Cho cấp số nhân ( ) un

có công bội bằng 2 và u3 = 7 Giá trị của u u1 5. bằng

Ta có

7

4

2 (1) 2

u q u

q = .

Tính u3

A 3

1 4

Câu 46 [1D3-4.3-2] (ĐH Vinh Lần 1) Cho cấp số nhân( ) un với u1= 3, q =- 2 Số 192 là số hạng thứ

mấy của cấp số nhân đã cho?

Vậy số 192 là số hạng thứ 7của cấp số nhân đã cho

Câu 47 [1D3-4.3-2] (Nguyễn Trãi Hải Dương Lần1) Cho một cấp số nhân ( ) 1

1 : 4

1 96

217 3

Lời giải

Tác giả: Vũ Ngọc Tân; Fb: Vũ Ngọc Tân.

Chọn C

q q q

u q

Câu 49 [1D3-4.3-2] (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUYÊN-HÀ-TĨNH) Cho cấp số nhân

( ) un có số hạng đầu u1 = 2, công bội

1 3

Câu 50 [1D3-4.3-2] (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUYÊN-HÀ-TĨNH) Cho cấp số nhân

( ) un có công bội q = 2, tổng 10 số hạng đầu tiên bằng

1023 2

1 2

Áp dụng công thức

1 1 1

n n

n n

Câu 51 [1D3-4.3-2] (Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ) Cho cấp số nhân ( ) un với số hạng đầu u1= 2 và

công bội q = − 2 Giá trị của u4 bằng ?

4 4

1

55

40581

u u

Vậy n = 6.

Câu 53 [1D3-4.3-3] (THTT số 3) Cho đoạn thẳng AB = 2100 ( ) cm Gọi M1 là trung điểm của AB

Gọi Mk+1 là trung điểm của

2 2 2

Câu 54 [1D3-4.3-3] (THPT-Gia-Lộc-Hải-Dương-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Cho tam giác

ABC cân tại đỉnh A, biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên

AB theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q Giá trị của q2 bằng

2 1 2

Đặt BC x x = ( > 0 ) theo giả thiết suy ra AH qx = với q > 0 và AB q x = 2

Do ABC cân tại đỉnh A và có đường cao AH nên H là trung điểm cạnh BC

Trong tam giác vuông ABH theo định lí Pitago:

1 2

(VN)2

Câu 55 [1D3-4.3-4] (Sở Vĩnh Phúc) Cho tập A = { 1;2;3;4; ;100 } Gọi Slà tập hợp các tập con của

A, mỗi tập con này gồm 3 phần tử và có tổng các phần tử bằng 91 Chọn ngẫu nhiên mộtphần tử của S Xác suất để chọn được một tập hợp có ba phần tử lập thành cấp số nhân là

Gọi 1 phần tử của S là ( a b c ; ; ) với a b c + + = 91 1 ( ) và đôi một khác nhau

Số nghiệm nguyên dương bất kỳ của ( ) 1 là 2

90

C

Nếu a b c = = thì ( ) 1 vô nghiệm.

Nếu a b c = ≠ ta có 2 a c + = ⇒ ≤ ≤ 91 1 a 45 nên phương trình có 45 nghiệm nguyên dương Tương tự với a c b = ≠ và b c a = ≠

Vậy số nghiệm nguyên dương của ( ) 1 với a, b, c đôi một khác nhau là : C902 − 3.45 3870 =

Do đó số tập con có bộ ( a b c ; ; ) thỏa mãn ( ) 1 là 3780 3! = 645 Vậy n ( ) Ω = 645.

Giả sử a, b, c lập thành cấp số nhân với a b c < < ⇒ a, b aq = , c aq = 2; q c 1

b

= > ; ( ) b c ; = 1

Ta có

2 2 2

Câu 56 [1D3-4.4-1] (GIỮA HK2 LỚP 11 THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC 2018-2019) Cho cấp số

nhân ( ) un Khi đó đẳng thức nào sau đây là đúng

1 1

1 1

1 1

1 1

Câu 59 [1D3-4.4-2] (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Cho cấp số nhân ( ) un có 1

1 2

u = − ,

7 32

u = − Giá trị của công bội q bằng

A

1 2

2

Lời giải Chọn B

Thử lại ta thấy x = 4 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 61 [1D3-4.4-2] (GIỮA HK2 LỚP 11 THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC 2018-2019) Cho cấp số

nhân ( ) un có số hạng đầu là u1 và công bội là q Khi đó điều kiện của u q1, để ba số hạng liên

tiếp của cấp số nhân đã cho là ba cạnh của một tam giác là:

−

=

−

n n

Câu 64 [1D3-4.5-1] (CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT 2019 lần 1) Cho cấp số nhân ( ) un có số hạng

đầu u1= 3 và công bội q = − 2 Tính tổng 10 số hạng đầu của ( ) un .

Câu 65 [1D3-4.5-1] (Thanh Chương Nghệ An Lần 2) Cho cấp số nhân ( ) un có số hạng đầu u1= 3 và

công bội q = 2 Tổng năm số hạng đầu của cấp số nhân là

n n

Câu 66 [1D3-4.5-1] (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUYÊN-HÀ-TĨNH) Cho cấp số nhân

( ) un có số hạng đầu u1 = 3, công bội q = − 2 Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của ( ) un

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang 215; Fb: Trang Nguyễn

Chọn B

Áp dụng công thức

1 1 1

n n

10 10

Câu 67 [1D3-4.5-1] (Chuyên Hưng Yên Lần 3) Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng

đầu u1= 1và công bội

1 2

q = −

2 3

q

=

−

1 1 1 2

Word và giải: Nguyễn Văn Bình; Fb: Nguyễn Văn Bình

Câu 70 [1D3-4.5-3] (GIỮA HK2 LỚP 11 THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC 2018-2019) Cho một tam

giác đều ABC có cạnh bằng 10 cm Tam giác A BC1 1 1 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của

tam giác ABC, tam giác A B C2 2 2 có các đỉnh là trung điểm của các cạnh của tam giác A BC1 1 1,

… tam giác A B Cn+1 n+1 n+1 có các đỉnh là trung điểm của các cạnh A B Cn n n,… Gọi S1, S2,…, Sn,

… lần lượt là diện tích của các tam giác A BC1 1 1, A B C2 2 2,…, A B Cn n n… Khi đó, tổng

A B k AB

Suy ra dãy S1, S2,…, Sn,… là một cấp số nhân có 1

25 34

Câu 71. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 20 Tứ giác A BC D1 1 1 1 có các đỉnh là trung điểm các

cạnh của hình vuông ABCD, tứ giác A B C D2 2 2 2 có các đỉnh là trung điểm của các cạnh của tứgiác A BC D1 1 1 1,… tứ giác A B C Dn+1 n+1 n+1 n+1 có các đỉnh là trung điểm của các cạnh A B C Dn n n n,…Gọi S1, S2,…, Sn,… lần lượt là diện tích của tứ giác A BC D1 1 1 1, A B C D2 2 2 2,…, A B C Dn n n n,…

A A =B B C C= =D D = A B ,…, các

điểm An+1, Bn+1, Cn+1, Dn+1 lần lượt là các điểm trên đoạn A Bn n, B Cn n, C Dn n, D An n sao cho

13

Câu 73 [1D3-4.5-3] (THTT số 3) Cho số nguyên dương n và n tam giác A B C A B C1 1 1, 2 2 2, , A B Cn n n ,

trong đó các điểm A B Ci+1, i+1, i+1 lần lượt thuộc các đoạn thẳng B C C A A B ii i, i i, i i ( = 1, n − 1 ) sao

cho A Ci+1 i = 2 A B B Ai+1 1, i+1 i = 2 B C C Bi+1 i, i+1 i = 2 C Ai+1 i Gọi S là tổng tất cả diện tích của n tamgiác đó Tìm số nguyên dương n, biết rằng 2018

1

3 1 3

Đặt S Si = ∆A B C i i i, dễ chứng minh được 1

1 3

S+ = S Do đó ta có dãy số ( ) Sn là một cấp số nhân

với công bội

1 3

u =

và 1

1 3

x + , y − 1, 2 3 x y − theo thứ tự lập thànhcấp số nhân Tìm x và y

A

1 3

x y

x y

x y

x y

Do

5 3

x + , y − 1, 2 3 x y − theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên ( )2 5 ( )

y y

 Vì y ∈ ¢ nên suy ra y = − 1 khi đó x = − 3

Câu 76 [1D3-4.6-3] (KIM-LIÊN 11 hk2 -2017-2018) Ba số x y z , , theo thứ tự lập thành một cấp số

nhân với công bội q khác 1; đồng thời các số x y z ;2 ;3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộngvới công sai khác 0 Tìm q?

q = .

Câu 77 [1D3-4.6-3] (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG QUẢNG NAM LẦN 2 NĂM 2019) Các số

6

x y + , 5 2 + , 8x y + theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số x − 1 ,2

x + = y + − =

Câu 78 [1D3-4.6-4] (ĐOÀN THƯỢNG-HẢI DƯƠNG LẦN 2 NĂM 2019) Cho hàm số

( ) 3 3

f x x = − x; cấp số cộng ( ) un thỏa mãn u u2 > ≥1 0; cấp số nhân ( ) vn thỏa mãn v v2 > ≥1 1

Biết rằng f u ( )2 + = 2 f u ( )1 và f ( log2 2v ) + = 2 f ( log2 1v ) Tìm số nguyên dương n nhỏnhất và lớn hơn 1 sao cho vn− 2019 un > 0

1 2

0 2

031

u u u

0 1

u u

=



 =

 Do đó u nn = − 1.TH2: Nếu u1 > 3 thì f u ( ) ( )2 > f u1 ⇒ f u ( )2 + > 2 f u ( )1 Không tồn tại cấp số cộng ( ) un .

Xét cấp số nhân ( ) vn .

v v v

1 2

v v

Do đó giá trị nguyên dương nhỏ nhất để g n v ( ) = −n 2019 un > 0 là n = 16

Câu 79 [1D3-4.7-2] (Chuyên Thái Bình Lần3) Tính đến ngày 31/12 / 2018 diện tích rừng nước ta là

3886337 ha Giả sử cứ sau một năm diện tích trồng rừng nước ta tăng 6.1% Hỏi sau ba nămdiện tích trồng rừng nước ta là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 80 [1D3-4.7-2] (THANH CHƯƠNG 1 NGHỆ AN 2019 LẦN 3) Một trang trại chăn nuôi lợn dự

định mua thức ăn dự trữ, theo tính toán của chủ trang trại, nếu lượng thức ăn tiêu thụ mỗi ngày

là như nhau và bằng ngày đầu tiên thì số lượng thức ăn đã mua để dự trữ sẽ ăn hết sau 120ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn ngày sau tăng 3% so với ngày trước Hỏi thực tếlượng thức ăn dự trữ đó sẽ hết trong khoảng bao nhiêu ngày? (Đến ngày cuối có thể lượng thức

ăn còn dư ra một ít nhưng không đủ cho một ngày đàn lợn ăn)

Lời giải

Tác giả : Võ Thị Ngọc Ánh ; Fb: Võ Ánh

Chọn D.

Gọi m (kg) là lượng thức ăn tiêu thụ của ngày đầu tiên.

Số lượng thức ăn mua dự trữ là 120.m (kg)

Gọi n là số ngày thực tế lượng thức ăn sẽ hết Ta có n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn:

0,03

n n

Suy ra n = 51

Câu 81 [1D3-4.7-2] (Sở Bắc Ninh 2019) Ông Nam dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất

6,6% / năm Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi đượcnhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo Tính số tiền tối thiểu x triệu đồng (x Î ¥)ông Nam gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy trị giá 26triệu đồng

Vậy ông Nam phải gửi tối thiểu 124 triệu đồng

Câu 82 [1D3-4.7-3] (Hàm Rồng ) Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo

phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trongthời gian 15 tháng Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% một thángtrong thời gian 9 tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An lần lượt ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là baonhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

A 200 triệu đồng và 120 triệu đồng B 140 triệu đồng và 180 triệu đồng

C 120 triệu đồng và 200 triệu đồng D 180 triệu đồng và 140 triệu đồng

Lời giải

Tác giả: Mai Liên; Fb: Mai Liên

Chọn C

Gọi x là số tiền ông An gửi ngân hàngABC.

320000000 x − là số tiền ông An gửi ngân hàng VietinBank

Sau 15 tháng số tiền lãi ở ngân hàng ABC là x (1 2,1%) + 5− x

Sau 9 tháng số tiền lãi ở ngân hàng VietinBank là

9(320000000 )(1 0.73%) (320000000 ) − x + − − x

Ta có x(1 2,1%) x (320000000 )(1 0,73%) (320000000 ) 346670725,95 + 5− + − x + 9− − = x 120000000

x

Vậy số tiền ông An gửi vào hai ngân hàng lần lượt là 120 triệu đồng và 200 triệu đồng

Câu 83 [1D3-4.7-3] (HK2 THPT lý thái tổ bắc ninh) Cho tam giác đều ABC có cạnh 2a Người ta

dựng tam giác đều A B C1 1 1 có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC; dựng tam giác đều

2 2 2

A B C có cạnh bằng đường cao của tam giác A B C1 1 1 và cứ tiếp tục như vậy Giả sử cách dựng

trên có thể tiến ra vô hạn Nếu tổng diện tích S của tất cả các tam giác đều ABC, A B C1 1 1,

∆ đều, có cạnh bằng 2a ⇒ Độ dài ba cạnh của tam giác đều A B C1 1 1 bằng độ dài đường

cao của tam giác ABC và bằng a 3

Chứng minh tương tự, ta có: Dãy các diện tích của các tam giác đều ABC, A B C1 1 1, A B C2 2 2…

là cấp số nhân, có số hạng đầu tiên là

( )2

2

3 4

ABC A B C A B C

Câu 84 [1D3-4.7-3] (Thị Xã Quảng Trị) Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của một ngân hàng trong thời gian

vừa qua liên tục thay đổi Bác An gửi vào ngân hàng đó số tiền là 5 triệu đồng với lãi suất ban