ĐÁP án đề số 11

Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?... Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được li

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.A 3.D 4.D 5.A 6.D 7.D 8.A 9.D 10.C

11.B 12.A 13.B 14.A 15.A 16.D 17.B 18.B 19.B 20.D

21.A 22.A 23.C 24.C 25.C 26.A 27.D 28.D 29.C 30.D

31.A 32.C 33.B 34.B 35.C 36.B 37.D 38.C 39.B 40.C

41.B 42.D 43.D 44.D 45.D 46.A 47.A 48.C 49.A 50.A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?

Ta có:

Bán kính đường tròn đáy của hình nón là Racos 

Độ dài đường sinh là l a

Diện tích xung quanh của hình nón là: SRl cos a aa2cos

Câu 4 Cho hàm số y f x có đạo hàm   f x x21,   x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

•ĐỀ SỐ 11 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 

D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

Lời giải Chọn D

Do hàm số y f x có đạo hàm   f x x2 1 0   x nên hàm số đồng biến trên

Theo công thức tính diện tích xung quanh hình trụ ta có: S xq 2Rh2R R 32 3R2

Câu 6 Tìm tập nghiệm S của phương trình log 23 x1log3x11

Lời giải Chọn D

f x  x x

2 0

Câu 8 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Giá trị cực tiểu của hàm số là

số nào sau đây?

A -4 B 3 C 0 D -1

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu của hàm số là y CT   4

Câu 9 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án , , ,A B C D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x2  x 1 B y x33x 1 C yx4x2 1 D yx33x 1

Lời giải Chọn D

Từ đồ thị :lim

   và đây là đồ thị hàm bậc ba nên ta chọn phương án yx33x 1

Câu 10 Cho a là số thực dương a 1 và 3

1 3

Câu 11 Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2 sinx

A 2 sinxdxsin 2x C  B 2 sinxdx 2 cosx C 

C 2 sinxdx2 cosx C  D 2 sinxdxsin2x C 

Lời giải Chọn B

Câu 12 Số phức liên hợp của số phức z 5 6i là

A z 5 6i B z   5 6i C z 6 5i D z   5 6i

Lời giải Chọn A

Theo định nghĩa số phức liên hợp của số phức  2 

zabi a b i   là z a bi Vậy số phức liên hợp của số phức z 5 6i là số phức z  5 6 i

 S có tâm I  1; 2;1 và R 3

Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M3; 1; 2   và mặt phẳng

  : 3x y 2z40 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với   ?

A 3x y 2z 6 0 B 3x y 2z 6 0 C 3x y 2z 6 0 D

Chọn A

Gọi   //  , PT có dạng   : 3x y 2z D 0 (điều kiện D4);

Ta có:   qua M3; 1; 2   nên 3.3  12.2D0 D 6 (thoả đk);

Khi đó SBC  SACtheo giao tuyến là SC

Trong SAC, kẻ AH SCtại H suy ra AH SBC tạiH

A SBC S ABC SBC SBC

H

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số có 1 điểm cực trị x 0

Câu 19 Giá trị lớn nhất của hàm số   3

f x x  x trên đoạn 3;3 là

Lời giải Chọn B

Điều kiện phương trình: 1

3

x 

log x1  1 log 3x1 log  x1 2log 3x1 2 x1 3x 1 x3

Ta có x 3( Thỏa mãn điều kiện phương trình)

Vậy nghiệm phương trình là x  3

Câu 22 Cho mặt cầu  S tâm O, bán kính R 3 Mặt phẳng  P cách O một khoảng bằng 1 và cắt

 S theo giao tuyến là đường tròn  C có tâm H Gọi T là giao điểm của tia HO với  S , tính thể tích V của khối nón có đỉnh T và đáy là hình tròn  C

Gọi r là bán kính đường tròn  C thì rlà bán kính đáy của hình nón a có: r2 R2OH28

-1

_ 0

+

+

0 -2

+

+ -

f(x) f'(x) x

y=3/2 -1

_ 0

0 _

0

-1

2

+ 2

+

+

0 -2

+

+ -

f(x)

f'(x)

x

Câu 25 Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0, 5% /tháng Hỏi sau ít nhất bao nhiêu

tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra

A 36 tháng B 38 tháng C 37tháng D 40 tháng

Lời giải Chọn C

+ Gọi n là số tháng ông A cần gửi

Sau n tháng, ông A nhận được số tiền là T 50 1 0, 005  n

+ Ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60triệu đồng

50 1 0, 005 60 36, 56

Vậy sau 37 tháng ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng

Câu 26 Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a Thể tích của khối chóp đã cho bằng

a

3

8 23

a

3

2 23

Gọi khối chóp tứ giác đều là S ABCD , tâm O , khi đó  

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x   1

D a0,b0,c0,d0

Lời giải Chọn D

Câu 29 Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển

động chậm dần đều với vận tốc v t  5t10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng

giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Lời giải Chọn C

Xét phương trình 5 t100 t 2 Do vậy, kể từ lúc người lái đạp phanh thì sau 2s ô tô dừng hẳn

Quãng đường ô tô đi được kể từ lúc người lái đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn là

2

2 0

25

02

Lời giải Chọn A

Ta có z1i2i 3 i

Vậy điểm Q trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z1i2i

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các véc tơ u2i2 jk

, v    m ;2; m  1 

với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị của m để u  v

Lời giải Chọn C

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S :x2y2z26x4y8z4 Tìm 0

tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu  S

A I3; 2; 4 ,  R25.B I3; 2; 4 ,  R5

C I3; 2; 4 ,  R25 D I3; 2; 4 ,  R5

Lời giải Chọn B

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1; 0; 2 , B 1; 2;1 , C 3; 2; 0 và D1;1;3  Đường thẳng

đi qua A và vuông góc với mặt phẳng BCD có phương trình là

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng BCD nhận vectơ pháp tuyến của

Câu 36 Từ các chữ số của tập hợp 0;1; 2;3; 4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ít nhất 5 chữ

số và các chữ số đôi một phân biệt?

Lời giải Chọn B

Vì số cần lập có các chữ số đôi một phân biệt nên có 5 chữ số hoặc 6 chữ số

Xét các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một phân biệt Có 4

Suy ra có 600 288 312  số chẵn có 5 chữ số đôi một phân biệt

Xét các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một phân biệt Có: 5

Suy ra có 600 288 312  số chẵn có 6 chữ số đôi một phân biệt

Vậy có 312 312 624 số chẵn có ít nhất 5 chữ số đôi một phân biệt lập được từ tập hợp đã cho

Câu 37 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có tâm O Gọi I là tâm của hình vuông A B C D    và

điểm M thuộc đoạn OI sao cho MO2MI (tham khảo hình vẽ) Khi đó sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng  MCD    và  MAB  bằng

Lời giải Chọn D

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, cạnh hình lập phương là 1, ta được tọa độ các điểm như sau :

Câu 38 Biết

2 2 2 0

Câu 39 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx33x2(m1)x4m đồng biến

trên khoảng ( 1;1) là

Lời giải Chọn B

a



Lời giải Chọn C

Lấy I là trung điểm BC , ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a

Lời giải Chọn B

Ta có: 3  3 log 2 3 3

1 2 x 2 y 2 x

u y

x

x x

y y

y y

Câu 43 Xét bất phương trình 2   

log 2x 2 m1 log x20 Tìm tất cả các giá trị của tham số

mđể bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng  2;

;2

Từ bảng biến thiên suy ra bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng  2;  khi và

2

 C 20 5 1

2

 D 40 5 1

4



Lời giải Chọn D

Ta có f x 0, x 2;4 nên hàm số y f x  đồng biến trên 2; 4

Suy ra    2 7 0, 2; 4

4

f x  f    x (1)

2 2

2 3

Câu 45 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của mđể phương trình f1 2 sin x f m có nghiệm thực?

Mà mm    3; 2; 1;0;1; 2;3 có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán

Câu 46 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và đồ thị hàm số y f' x như hình bên Khẳng

định nào sau đây là đúng?

   

 

Câu 49 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD Mặt phẳng  P chứa đường thẳng AC và vuông góc với

mặt phẳng SCD, cắt đường thẳng SD tại E Gọi V và V lần lượt là thể tích khối chóp 1

Gọi O tâm hình vuông ABCD  tứ diện OSCD có OS OC OD, , đôi một vuông góc

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng SCDH là trực tâm SCD

Nối C với H cắt SD tại một điểm, điểm đó là E và   P  ACE

Gọi I là giao điểm của SH với CDSI CD OI, CD và I là trung điểm củaCD

Gọi  là góc giữa SCD và ABCD  SIO

Trong tam giác SOD vuông tại O , OE là đường cao





 có đồ thị  C và điểm A0;a Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của a trong đoạn 2018; 2018 để từ điểm A kẻ được hai tiếp tuyến đến  C sao cho hai tiếp điểm nằm về hai phía của trục hoành?

Lời giải Chọn C

Gọi tiếp điểm là 0

0 0

2

;1

23

11

x

x x

B

A S

x x

a

a a

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong