ĐÁP án đề số 12

Đường sinh của khối trụ bằng Lời giải Chọn A Gọi , ,h l r lần lượt là chiều cao, đường sinh và bán kính đáy của khối trụ... Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.

Trang 1

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

Trang 1/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 1 Khối trụ tròn xoay có thể tích bằng 144 và có bán kính đáy bằng 6 Đường sinh của khối trụ bằng

Lời giải Chọn A

Gọi , ,h l r lần lượt là chiều cao, đường sinh và bán kính đáy của khối trụ

Ta có: V r h2 144 .6 2hh 4Vậy khối trụ có độ dài đường sinh là: lh4

Câu 2 Hàm số ylogx21 có đạo hàm là

x

 

2 ln101

x y x

 



Lời giải Chọn C

2 2

Câu B, a   3 0 nét cuối của đồ thị đi xuống  không thỏa

Câu D, với x0 y 2, đồ thi hàm số không qua điểm  0; 2  không thỏa

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+

• ĐỀ SỐ 12

Trang 2

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Bảng xét dấu y'

Từ bảng xét dấuy' ta thấy hàm số có môt điểm cực tiểu là x  1

Câu 6 Cho hàm số y  f x   có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A  0 ; 2  B   3 ; 1   C   1 ; 0  D  1 ; 3 

Dựa vào đồ thị ta thấy: Hàm số nghịch biến trên các khoảng là   1 ; 1 và  2 ; 3 

Nên hàm số cũng nghịch biến   1 ; 0 

Câu 7 Cho hàm số y x42x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?2

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;  

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D Hàm số đồng biến trên khoảng 2;  

Trang 3

Lời giải Chọn D

A yx32x 1 B y x32x2  x 2

C y x3x2  x 2 D y x32x2  x 2

Câu 9 Cho x, y và z là các số thực lớn hơn 1 và gọi wlà số thực dương sao cho logx w 24,

logy w 40 và logxyz w 12 Tính logz w

Trang 4

60

w z

  logz w60

Câu 10 Cho các hàm số yloga x và ylogb x có đồ thị như hình vẽ bên

Đường thẳng x 6 cắt trục hoành, đồ thị hàm số yloga x và ylogb x lần lượt tại ,A B và C Nếu ACABlog 32 thì

A b3a2 B b2a3 C log3blog2a D log2blog3a

Từ các đồ thị hàm số đã cho trên hình ta có A6; 0, B6;log 6a , C6; log 6b ,

Số lượng vi khuẩn tại thời điểm t , 1 t (giờ) 2 t1t2 tương ứng là:   0,28 1

Vậy cần xấp xỉ 3 giờ 34 phút để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp 10 lần

Câu 12 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  0;1 , thỏa mãn  

Trang 5

Ta có

 1

x f x

1 1 0 0d

Vậy tại thời điểm t 8 (s) thì chất điểm đạt vận tốc 18 (m/s)

Câu 14 Phần ảo của số phức zthoả mãn z2i1i4 2 i là

Vậy phần ảo của z bằng 3

Câu 15 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 4x3y  z 1 0 và đường thẳng

Trang 6

Trang 6/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong

Gọi  là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng  P

Khi đó sin  cosn u ;  n u

Mặt phẳng  P có một vectơ pháp tuyến là n P 1; 1;1 

; mặt phẳng  Q có một vectơ pháp tuyến là n Q 2;1;1

Nhận thấy A P và A Q

Phương pháp: Thay tọa độ các điểm , , , A B C D vào phương trình mặt phẳng ( ) P , thấy điểm nào

thay vào có kết quả khác 0 thì điểm đó không thuộc mặt phẳng ( )P

Mặt phẳng ( )P đi qua điểm M1;1;0 và nhận vectơ 2; 1;1 



n làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: 2x1  y1 z 02x   y z 1 0 (1)

Với A5; 1;2  thay vào (1) ta được: 2.5  1   2 1 120

Trang 7

Xét hình chóp đều S ABCD như hình vẽ

Kẻ OE  BC  E là trung điểm BC và BC   SOE 

9

19.9

919

Trang 8



.3

a a



.3

a a





Có 12

3

1log 3

log 12

1log 3 log 4

2

a a



3 24

3

log 18log 18

log 24

log 9 log 2log 3 log 8







3 3

1 3

2

a a a a

a a







Câu 22 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yx21,y 2,x và 0 x 1 được tính bởi

công thức nào dưới đây?

1 2

0

3 d

1 2 0

1 d

S x  x C.  

1 2

0

1 d

1 2 0

3 d

S  x  x

Phương trình hoành độ giao điểm là:      

x x

Câu 24 Gọi z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z24z 5 0; M , N lần lượt là các điểm biểu

diễn của z , 1 z trên mặt phẳng phức Độ dài đoạn thẳng 2 MN là

Trang 9

a

36

a

36

a 3

36

a

3

Giả sử hình chóp tứ giác đều là S ABCD GọiO là giao điểm của BD và AC

Trang 10

Gọi M là trung điểm của ABM(2; 4; 1)

Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có vectơ pháp tuyến n 1 (1;1; 3)

và đi qua M(2; 4; 1) nên có phương trình là 1.(x2) 1.( y4) 3.( z1)0xy3z 9 0

Câu 29 Có 3 quả bóng tennis được chứa trong một hộp hình trụ (hình vẽ bên) với chiều cao 21 cm và bán

Thể tích khối trụ là: V1 3,5 21 257,25 2   cm3

Trang 11

Mỗi quả bóng tennis cũng có bán kính bằng 3,5cm nên 3 quả bóng có thể tích là:

 32

4

3 3,5 171,53

Ta có:

2

113

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm ; 0

Câu 31 Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x  x 4

Vậy tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 20

Câu 32 Cho f x là một nguyên hàm của   g x trên  , thỏa mãn    

Trang 12

Câu 33 Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v(km/ h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một

phần của đường parabol có đỉnh I(1;3) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên

Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát

Ta có v t( )at2bt có dạng parabol đỉnh c I(1;3), đi qua điểmA(0; 4) và B(4;12)

12

3(0) 4

3

b a

a b c c

a b c

b a c

Trang 13

Câu 35 Chia hình nón  N bởi mặt phẳng    vuông góc với trục và cách đỉnh nón một khoảng d , ta

được hai phần có thể tích bằng nhau Biết chiều cao của hình nón bằng 10, hỏi d thuộc khoảng nào

dưới đây?

A 9;10 B 8;9 C 6;7 D 7;8

Gọi V là thể tích của hình nón ban đầu; V là thể tích của phần hình nón đỉnh S còn lại sau khi bị 1

cắt bởi mặt phẳng   

Ta có:

2 2

Câu 36 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như hình bên

Hàm số y f1x nghịch biến trên khoảng

A 1; 4 B 0; 2 C 0;1 D  2; 1

Suy ra hàm số y f1x nghịch biến trên các khoảng 3; 4 và 2;0

Mà  2; 1  2;0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 1

d 10 I

H

D C

B A

S

Trang 14

Câu 37 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh m   5; 2 Hình chiếu vuông góc

của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai

a

336

a

3324

a

3312

a

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mp(ABC) và I là trung điểmBC

Câu 38 Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ Đường kính của đường tròn đáy là 5cm, chiều

dài lăn là 23cm (hình bên) Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích là

A 862,5 cm 2 B 5230 cm 2 C 2300 cm 2 D 1150 cm 2

Trang 15

Gọi r, l lần lượt là bán kính và độ dài đường sinh của hình trụ

Theo giả thiết 2r5cm, l23cm

Ta có diện tích xung quanh của hình trụ là: S xq 2rl5.23 115cm2

Sau khi lăn trọn 1 vòng thì trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích bằng diện tích xung quanh của hình trụ

Vậy sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích là:

Gọi ,I I  lần lượt là trung điểm của AC và B D 

Ta có I2;1;0, I 0; 2; 2  và II     2;1; 2 

Giả sử B a b c ; ;  BB2a;b; 1 c

a b c

Câu 40 Cho hình thang ABCD AB CD//  biết AB 5, BC 3, CD 10, AD 4 Thể tích khối tròn

xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD AB CD//  quanh trục AD bằng

A 128 B 84 C 112 D 90

Lời giải

Trang 16

Chọn B

Gọi E là trung điểm của CD

Dễ thấy tứ giác ABCE là hình bình hành AEBC3 DAE vuông tại A

Gọi H là giao điểm của AD và BC  DHC vuông tại H

V V     

Câu 41 Từ một lớp học gồm 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ, chọn ra một ban cán sự gồm 4 học sinh

Xác suất chọn được ban cán sự có số học sinh nam không ít hơn số học sinh nữ là

Không gian mẫu  là ban cán sự gồm 4 học sinh

Trang 17

Câu 42 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2020; 2020 để hàm số cos 2

Đặt tcosx , vì trên khoảng 0;

t m đồng biến trên khoảng

1

;12

 

 

 

t m

Hàm số  2



t y

t m đồng biến trên khoảng

1

;12

; 1; 21

m

m m

Xét hàm số

22

3

2lim

 ;

2 0

Trang 18

Nhìn vào đồ thị ta thấy

 tiệm cận ngang a

y c

 nằm trên trục hoành nên c 0 (vì a 0)

 tiệm cận đứng d

x c

Đặt alog2x b; log2y c; log2z

Ta có 1 1 1 1

2020

abc  và a b c  2020

Trang 19

Suy ra: góc giữa hai mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABCD là góc SBA

Xét tam giác SBA vuông tại A ta có:

tanSBA SA a 3 SBA 60

Vậy: góc giữa hai mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABCD bằng 60 

Câu 47 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

log 7x 7 log mx 4xm có tập nghiệm là 

Trang 20

2 2

Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa bài toán

Câu 48 Cho , ,a b c là ba số thực dương, khác 1 và thỏa mãn 1 2 2 3 1

6loga c logb c  Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A. a b3 4 c B.a3b4 c C. a b  3 4 1 D. a b3 2 c

Ta có: 1 2 2 3 1 1log 2log 1 3log 4 log 1

Câu 49 Một khối đồ chơi bằng gỗ có các hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng như hình

bên (các kích thước cho như trong hình)

Tính thể tích của khối đồ chơi đó (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)

A 22668 B 27990 C 28750 D 26340

Lời giải Chọn B

Trang 21

Từ các hình chiếu ta có khối đồ chơi như hình vẽ

Thể tích khối đồ chơi:

228.54.36 16.20.12 30.16.36 11 14 27990,14

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	763,14 KB