ĐÁP án từ đề số 16 đến đề số 20 (mức 5 6)

Hình chóp có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.. Lời giải Chọn A Hình chóp có đáy là đa giác nội tiếp thì có mặt cầu ngoại tiếp.. Cắt mặt phẳng xung quanh của một hình trụ d

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên trục Oy , ta có H0;2;0 Khi đó RIH  10

Câu 3 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng   :x2z 3 0 Một

véctơ chỉ phương của  là

2 2

-1

Q P

O

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y8x148x4.

Câu 5 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  ; ?

13







x y

+ Hàm số yx3x có tập xác định là 

2'3     1 0

x có tập xác định là \ 3 , loại C

+ Hàm số y x3x có tập xác định là 

2' 3  1 0  

Câu 6 Cho hàm số y  f x( ) có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 B Điểm cực tiểu của hàm số là 1

C Điểm cực đại của hàm số là 3 D Giá trị cực đại của hàm số bằng 0

Lời giải Chọn A

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại bằng 3; hàm số đạt cực tiểu tại

x = 2, giá trị cực tiểu bằng 1 Vậy phương án A đúng

Câu 7 Cho hàm số f x  đồng biến trên tập số thực  , mệnh đề nào sau đây là đúng?

Vì hàm số đã cho là hàm số lũy thừa với số mũ hữu tỉ nên có điều kiện xác định là

Ta có:  d 3 12 d 3 1

ln 3

x x



Lời giải Chọn A

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vật thể  H giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương

trình xa và xb Gọi S x  là diện tích thiết diện của  H bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x, với axb Giả sử hàm số yS x  liện tục trên đoạn

a b;  Khi đó, thể tích của vật thể  H được cho bởi công thức :

Do S x  là diện tích thiết diện của  H bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm

Ta có wz1z2 1i  2 3 i 3 2i w 3 2i

Câu 13 Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z1i2i?

Lời giải Chọn A

Ta có z1i2i 3 i

Vậy điểm Q trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z1i2i

Câu 14 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa BC, a 3 Biết thể tích

khối chóp bằng

3

3

a Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC bằng:

.

Câu 15 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp

B Hình chóp có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp

C Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp

D Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp

Lời giải Chọn A

Hình chóp có đáy là đa giác nội tiếp thì có mặt cầu ngoại tiếp

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và Tọa độ trung

điểm của đoạn thẳng là

Lời giải Chọn D

Điểm là trung điểm đoạn thẳng nên

y y y

z z z

B Số cách xếp 4 quyển sách vào 4 trong 6 vị trí ở trên giá là A 6

Vậy góc giữa đường AB và ( BCC B chính là góc góc  ) AB B

Xét tam giácABB vuông tại B có  BBAA1, AB AC2BC2  3

A 3 B 2 C 0 D 1

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x trên đoạn ( ) 1; 2 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng (0).f

Câu 21 Đồ thị hàm số

221

1

2lim

đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là: y 2 và y  0

Câu 22 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Xét hàm số 3 2

yx  x  x có TXĐ: DR.

Đồ thị

Nhánh cuối đi lên  loại C

Đồ thị đi qua điểm M(0; 1)  loại B

Đồ thị đi qua điểm (3; 1)  loại A

Câu 23 Cho hàm số y  f x( ) liên tục, nhận giá trị dương trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình

bên Hàm số ylog ( (2 ))2 f x đồng biến trên khoảng

A (1; 2) B ( ; 1) C ( 1; 0). D ( 1;1).

Lời giải Chọn A

Ta có:

(2 ) ' 2 '(2 )log ( (2 )) '

Câu 24 Đạo hàm của hàm số   log x2

f x

x

a b  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 2 log2a3log2b8 B 2 log2a3log2b8

C 2 log2a3log2b4 D 2 log2a3log2b4

Lời giải Chọn B

y x   và trục hoành như hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây sai?

S f x x



Lời giải Chọn B

Theo giả thiết đề bài thì  

3

1d

Câu 29 Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 và x 4, biết rằng khi cắt bởi

mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0 x 4 thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính Rx 4x

Diện tích thiết diện là   1 2 1 2   2 3

Câu 31 Trong lễ tổng kết Tháng Thanh niên có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên

dương khen thưởng Các đoàn viên này được sắp xếp ngẫu nhiên thành 1 hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen, tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kỳ 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau

Lời giải Chọn B

Số phần tử của không gian mẫu là:  10!

Gọi A là biến cố: “ Không có bất kì 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau”

+ Xếp ngẫu nhiên 5 bạn nam thành một hàng ngang có 5! cách

+ Giữa 5 bạn nam này có 6 vị trí trống, xếp 5 bạn nữ một cách ngẫu nhiên vào 6 vị trí này sao cho mỗi vị trí có đúng một bạn nữ có 5

6

A cách

Như vậy khi xếp xong học sinh thì có:   5

65!

n A  A cách Xác suất để trong hàng ngang không có bất kì 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau là:

5 6

Ta có   4 4a2 vì 0 a 2 nên phương trình có hai nghiệm phức z z1, 2 thỏa mãn 1 2

z    và thay vào các đáp án thấy đáp án C sai)

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , 2

a

363

a

364

a

326

a

V 

Lời giải

a SH

Vậy

3 2

Gọi h là chiểu cao của khối hộp và S là diện tích của hình bình hành A B C D    , ta có

Câu 36 Cắt mặt phẳng xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt

phẳng ta được hình vuông có chu vi bằng 8 Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Chọn A

• Gọi h, R lần lượt là chiều cao và bán kính đáy hình trụ

• Cắt mặt phẳng xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt

Câu 37 Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1 Tìm đường kính của mặt cầu

chứa điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho

Lời giải Chọn B

• Giả sử: Mặt cầu cần tìm có tâm là I và bán kính R

R

l=2 h=1

I S

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  đi qua điểm M1; 2;3 và có véctơ chỉ phương

Đường thẳng  đi qua điểm M1; 2;3 và có véctơ chỉ phương u 2; 4; 6

2

u   u

nên B thỏa

+ Xét D ta thấy M3;6;12  nên D không phải là phương trình của đường thẳng 

Câu 39 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng :

 và mặt phẳng    :x y 2z0 Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng    bằng

Lời giải Chọn A

Đường thẳng  có vectơ chỉ phương u  1; 2; 1 

Phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng AxBy Cz D0

Do mặt phẳng song song với trục Oz nên 0

0

C D

Câu 41 Một cái hộp chứa 6 viên bi đỏ khác nhau và 4 viên bi xanh khác nhau Lấy lần lượt không hoàn

lại 2 viên bi từ cái hộp đó Tính xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là xanh

Lấy lần lượt không hoàn lại 2 viên bi từ hộp nên số phần tử của không gian mẫu là:

Gọi A là biến cố “viên bi được lấy lần thứ 2 là xanh” Để viên bi được lấy lần thứ 2 là xanh, ta xét 2 trường hợp:

TH1: Nếu lần 1 lấy được bi đỏ và lần 2 lấy được bi xanh thì có 6.424 (cách)

TH2: Nếu lần 1 lấy được bi xanh và lần 2 cũng lấy được bi xanh thì có 4.3 12 (cách)

Suy ra số phần tử của biến cố A là: n A   36

Vậy xác suất cần tìm là:  

 

25

n A p n

Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có AB AAa BC, 2 ;a ACa 5 Khẳng định nào

sau đây sai?

A AC 2a 2

B Góc giữa hai mặt phẳng ABC và A BC  có số đo bằng 45

C Đáy ABC là tam giác vuông

D Hai mặt phẳng AA B B   và BB C  vuông góc với nhau

Lời giải Chọn A

Ta có: Tam giác ACC vuông tại C

C'

B' A'

C

B A

Mà CCAAa AC; a 5AC AC CC a 6 do đó khẳng định AC 2a 2là sai

ABB A   ABCAB;ABB A   A BC A B góc giữa hai mặt phẳng ABC và A BC 

bằng góc giữa AB và A B và bằng A BA Vậy góc giữa hai mặt phẳng ABC và A BC  có số

đo bằng 45

Câu 43 Bác Bình muốn làm một ngôi nhà mái lá cọ như trong hình với diện tích mặt nền nhà (tính theo

viền tường bên ngoài ngôi nhà) là 100 m , mỗi mặt phẳng mái nhà nghiêng so với mặt đất 2 30 , 0

để lợp một m mái nhà cần mua 2 100nghìn đồng lá cọ Hỏi số tiền bác Bình sử dụng mua lá cọ

để lợp tất cả mái nhà gần nhất với số nào sau đây? (coi như các mép của mái lá cọ chỉ chớm đến viền tường bên ngoài ngôi nhà, chỗ thò ra khỏi tường không đáng kể)

A 11,547 triệu đồng B 12,547 triệu đồng. C 18,547 triệu đồng. D 19,547 triệu đồng

Lời giải Chọn A

Ngôi nhà có hai mái đối xứng nhau và có diện tích bằng nhau, diện tích một nửa mặt nền nhà bằng S50m2 Gọi S'là diện tích một mái, khi đó một mái nhà có hình chiếu vuông góc là một nửa mặt nền nhà Ta có 0

cos 30'

S

S 

2 0

100'

Câu 44 Cho hàm số y f x  đồng biến, có đạo hàm trên khoảng K và hai điểm x x1, 2K x; 1x2

Khi đó giá trị biểu thức P f x1 x1x2 f x f x 1  f x 2  là:

A P 0 B P 0 C P 0 D P 0

Lời giải Chọn B

Do hàm số y f x  đồng biến, có đạo hàm trên khoảng K nên ta có f x 0, x K Suy ra f x1 0 và f x2 0

Ngoài ra: x1x2x1x2 và 0 f x 1  f x 2 0

Vậy P f x1 x1x2 f x f x 1  f x 2 0

Câu 45 Cho hàm sốy f x  có đạo hàm    2    

Qua BBT ta có: Hàm số y f x đồng biến trên 1;5 nên f 1  f  2  f 4

Câu 46 Cho hàm số yx3bx2cx2016 với ,b c   Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

b     do đó b 3c  0 c 0 Vậy hàm số luôn có 2 điểm cực trị  c 0;

Câu 47 Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án

, , ,

A B C D Đó là đồ thị hàm số nào?

A yx35x24x 3 B y2x36x24x 3

C yx34x23x 3 D y2x39x211x 3

Lời giải Chọn C

Đồ thị đã cho đi qua các điểm M1;3, N2;1 và P0;3

Xét phương án A: Điểm N2;1 không thuộc vào đồ thị hàm số yx35x24x3

Xét phương án B: Điểm N2;1 không thuộc vào đồ thị hàm số y2x36x24x3

Xét phương án D: Điểm N2;1 không thuộc vào đồ thị hàm số y2x39x211x3 Xét phương án C: Ta có cả ba điểm M1;3, N2;1 và P0;3 đều thuộc vào đồ thị hàm số

Câu 49 Bạn An thả bóng cao su từ độ cao 10m theo phương thẳng đứng Mỗi khi chạm đất nó lại nảy

lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng 3

4 độ cao trước đó Tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn:

A 70 m B 40 m C 80 m D 50 m

Lời giải Chọn A

Đặt h110 m Sau lần chạm đất đầu tiên, quả bóng nảy lên độ cao là 2 3 1

4

h  h

Tiếp đó, bóng rơi từ độ cao h , chạm đất và nảy lên độ cao 2 3 3 2

4

h  h , rồi rơi từ độ cao h và 3

tiếp tục như vậy Sau lần chạm đất thứ n từ độ cao h quả bóng nảy lên độ cao n 1 3

4

h  h Tổng quãng đường bóng đi được từ lúc thả đến khi dừng:

ĐỀ SỐ 17

Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?

A yx4 B ytanx C yx3 D ylog2x

Lời giải Chọn C





11

x y x





x y x





Lời giải Chọn C

Từ đồ thị ta thấy giao điểm của đồ thị với trục hoành là 1;0 và giao điểm của đồ thị với trục tung là 0; 1 

Xét đáp án A, giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là 1;0 nên loại

Xét đáp án B, giao điểm của đồ thị với trục hoành là 1;0 và giao điểm của đồ thị với trục tung là 0; 2 nên loại

Xét đáp án C, giao điểm của đồ thị với trục hoành là 1;0 và giao điểm của đồ thị với trục tung là 0; 1 nên chọn

Xét đáp án D, giao điểm của đồ thị với trục hoành là 0; 0nên loại

Câu 3 Cho hàm số y f x  liên tục trên a b;  và có f x   0 x a b; , khẳng định nào sau đây

Vì f x   0 x a b; , nên f x  đồng biến trên a b;  Suy ra đáp án B đúng

Ta có y 2019x y'2019 ln 2019.x

Câu 5 Biết a12 a1 2, khẳng định nào sau đây đúng?

A a 1 B 1 a 2 C 0 a 1 D a 2

Lời giải Chọn B

Câu 8 Cho hàm số y f x  liên tục trên a b;  Gọi  H là hình phẳng giới hạn bỏi đồ thị hàm số

 

y f x , trục Ox , các đường thẳng xa x, b và V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi

quay  H quanh trục Ox , khẳng định nào sau đây đúng?

Từ công thức tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng  H quanh trục Ox ta chọn đáp

án A

Câu 9 Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn: 5i z  7 17i

Lời giải Chọn D

Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA3a và SA vuông góc với

đáy Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A

332

a

3

3 34

a

334

a

3

3 32

a

Lời giải Chọn C

Diện tích tam giác ABC là

2 0

1 3 3 .3a

Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó

Vậy V a a a.2 3 6a3

Câu 12 Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng 2a Tính diện

tích xung quanh S của hình nón xq

A S xq   2a2 B S xq  2 2a2 C S xq  2 a2 D S xq  a2

Lời giải Chọn A

Cạnh huyền thiết diện là đường kính đáy, do đó bán kính đáy Ra

Độ dài đường sinh của hình nón là l thì 2  2

Ta có: 2 4 5 0 2 5 0

2

x z  x z  nên mặt phẳng  P có VTPT là n  1; 0; 2 

Câu 14 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A1; 0; 2 ,  B2;3; 1 ,  C0; 3;6 

Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A G1;1; 0 B G3;0;1 C G3; 0; 1  D G1; 0;1

Lời giải Chọn D

Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABClà

1 2 0

13

0 3 3

03

2 1 6

13

G

G

G

x y z

Số hạng tổng quát trong khai triển là

C x    C   x 

Ta phải tìm k sao cho 8  k  5  k  3

Vậy hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển  3 x  2 8 là 3 8 3 3 3

n

u u q         n  n

Câu 17 Cho hàm số yax3bx2cxd có đồ thị như hình bên

Trong các giá trị a, b, c, d có bao nhiêu giá trị âm?

Lời giải Chọn C

Tập xác định của hàm số là D  

Ta có y'3ax22bx c Dựa vào hình dạng đồ thị suy ra hệ số a 0

Vì đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên suy ra d 0 Dựa vào đồ thị ta có phương trình 'y 0 có hai nghiệm trái dấu 3 a c0 c 0

2

-2

O

Tập xác định D    ; 1  1;

Ta có 2x220x 1

 1  1 2

1lim lim

x y

Câu 19 Hàm số y 2018xx2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A 1010; 2018 B 2018;  C 0;1009 D 1; 2018

Lời giải Chọn A

Cách 1:(Trắc nghiệm)Ta thấy hàm đã cho là hàm số trùng phương dạng 4 2

1

x y

Câu 21 Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH  logH

 

  với H  là nồng độ

ion H trong dung dịch đó Cho dunh dịch A có độ pH ban đầu bằng 6 Nếu nồng độ ion H

trong dung dịch A tăng lên 4 lần thì độ pH trong dung dịch mới gần bằng giá trị nào dưới đây?

Lời giải Chọn D

Gọi x là nồng độ ion H ở thời điểm ban đầu, ta có log x 6

Khi tăng nồng độ ion H lên 4 lần ta được độ pH trong dung dịch bằng

log 4x log x log 4 5, 7

Câu 22 Cho hàm số yexex, khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên  B Hàm số đạt cực tiểu tại x   1

C Hàm số đạt cực đại tại x   1 D Hàm số đồng biến trên 

Lời giải Chọn B

3I

Lời giải Chọn A

1

2 2

e

212

e

212

e

214

e

Lời giải Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm của hàm số yxlnx và trục Ox: xlnx 0 x1

Lời giải Chọn A

Câu 28 Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x24, trục Ox, đường thẳng x 3

Tính thể tích khối tròn xoay tại thành khi qua hình  H quanh trục hoành

4 0

2

x x

2

43

x x

Ta có  

12

y

x O

Suy ra đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm hay có hai số phức z thỏa mãn

Ta có

1 2

z z

i z

Giả sử w là một căn bậc hai của số phức z , khi đó Kiểm tra đáp án

2

1 ( )2

Câu 32 Cho lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng a nội tiếp trong một hình trụ  T Gọi V V lần 1, 2

lượt là thể tích khối trụ  T và khối lăng trụ đã cho Tính tỉ số 1

2

V

V

A 1

2

4 39

V V



2

39

V V



2

33

V V



Lời giải Chọn A

• Lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a nên ta có:

Chiều cao của lăng trụ là độ dài cạnh bên  h a

Đáy là tam giác đều cạnh a

2 34

• Hình trụ  T ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều cạnh a nên ta có:

Chiều cao của hình trụ bằng chiều cao của lăng trụ ha

Tam giác đáy hình lăng trụ nội tiếp đường tròn đáy của hình trụ  bán kính đáy hình trụ là:

33

a

R 

2

3 2

1

3

Hình vẽ

a

a

a a

h R

Câu 34 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 1 2

  Điểm nào dưới đây

KHÔNG thuộc đường thẳng d ?

A M3; 2; 4   B N1; 1; 2   C P  1;0; 0 D Q  3;1; 2 

Lời giải Chọn D

  suy ra N1; 1; 2  d Đáp án C ta có: 1 1 0 1 2 1

  suy ra P3; 2; 4  d Đáp án D ta có: 3 1 1 1 2 2

  suy ra Q3;1; 2 d Vậy chọn đáp án D Q  3;1; 2 

Câu 35 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x2y  z 7 0 và điểm A1;1; 2 

Điểm H a b  ; ; 1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng  P Tổng a b bằng

Lời giải Chọn D

Suy ra AH a1;a3;1

Do AH P nên AH

và n cùng phương

Suy ra  AH n,      0  a 1;a 1; 4a4  0;0;0a 1

Với a  1 ta có b 3 Suy ra a b 2

Câu 36 Nếu a log 315 thì:

A

25

1log 15

5 1 a



1log 15

3 1 a



3log 15

5 1 a



 .

Lời giải Chọn B

Ta có log 315 log 153 1 1 log 53 1 log 53 1 log 35

T

Câu 38 Tỉnh A đưa ra nghị quyết về giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởng lương từ ngân

sách nhà nước trong giai đoạn 2015 – 2021 (6 năm) là 10,6% so với số lượng hiện có năm 2015 theo phương thức “ra 2 vào 1” (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước 2 người thì được tuyển mới 1 người) Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển dụng mới hàng năm so với năm trước đó là như nhau Tính tỉ lệ % tuyển dụng mới hàng năm (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A 2,02% B 1,72% C 1,13% D 1,85%

Lời giải Chọn D

Gọi tỉ lệ tuyển dụng mới hàng năm là r% Khi đó, tỉ lệ giảm hàng năm là 2 %r , tỉ lệ giảm biên chế hàng năm (so với số lượng hiện có của năm trước) là r%

Gọi D là số cán bộ công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước hiện có năm

Vậy, tỉ lệ tuyển dụng mới hàng năm là 1,85%

Câu 39 Một công ty vừa tung ra thị trường sản phẩm mới và họ tổ chức quảng cáo trên truyền hình mỗi

ngày Một nghiên cứu thị trường cho thấy, nếu sau x lần quảng cáo được phát thì số % người xem mua sản phẩm là   1000.015 , 0

1 49e x

 Hãy tính số lần quảng cáo được phát tối thiểu

để số % người xem mua sản phẩm đạt hơn 75%

Lời giải Chọn D

Theo yêu cầu bài toán ta có:

Vậy số lần quảng cáo tối tiểu là 333 lần

Câu 40 Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162(mét) so với mặt đất

đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v t( ) 10 t t 2, trong đó t (phút) là thời

gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, ( )v t tính theo đơn vị mét/phút ( m p Nếu như vậy thì khi / )bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là:

A v9(m p/ ) B v5(m p/ ) C v7(m p/ ) D v3(m p/ )

Lời giải Chọn A

Gọi b(phút) là thời gian khí cầu từ độ cao 162(mét) chuyển động cho đến khi tiếp đất

Câu 41 Một ôtô đang chạy với vận tốc 19 /m s thì người lái hãm phanh, ôtô chuyển động chậm dần

đều với vận tốc v t  38t19 m s/ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc

bắt đầu hãm phanh Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Lời giải Chọn D

Thời điểm người lái hãm phanh: t 0

Thời điểm ôtô dừng hẳn:   0 38 19 0 1

Gọi z x yi (x ; y   ; i   ) 2 1

Theo bài ra z  2 i 4 hay xyi  2 i 4

x 22 y 12 16

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có tâm I   2; 1, bán kính R 4

Câu 43 Cho số phức z a bi ( trong đó ,a b là các số thực ) mà 3z4 5 i z  17 11 i Tính ab:

Lời giải Chọn D

Câu 44 Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các

đỉnh của tứ diện cũng là các đỉnh của khối lập phương?

Lời giải Chọn C

Chia lăng trụ ABD A B D    thành ba tứ diện DABD,A ABD ,A B BD   Phép đối xứng qua

ABDbiếnDABD thành A ABD  , Phép đối xứng qua mặt phẳng BA D biến A ABD  thành

A B BD   nên ba tứ diện DABA A ABD A B BD,  ,    bằng nhau

Làm tương tự đối với lăng trụ BCD B C D   ta sẽ chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau

Do đó có thể chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện có diện tích bằng nhau

Câu 45 Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3m, 2m lần lượt là chiều dài, chiều

rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5 cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bể hết nước (cho rằng ngày cuối cùng có thể không đủ 170 gáo và lần múc cuối có thể không đầy gáo) biết rằng ban đầu bể đầy nước?

A 282 ngày B 281 ngày C 280 ngày D 283 ngày

Lời giải Chọn B

Câu 46 Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính

60 cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó

để được ba cái phễu hình nón Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?

Ta có cung AB của đường tròn ban đầu trở thành đường tròn đáy của hình nón

Và đường sinh của hình nón: l OA R  60 cm 

Do đó chiều cao của hình nón: h l2r2  602202 40 2

Thể tích của mỗi cái phễu là: 1 2 1 2 16000 2  3

Gọi h là khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng  P ta có:

R

O

B A

H

B A

P

r h R

I

Ta có AB0; 2; 1 ,  AC  1;1; 2

Mặt phẳng đi qua ba điểm , ,A B C có véc tơ pháp tuyến n ABAC5;1; 2

Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , ,A B C là 5xy2z  3 0

Bốn điểm , , ,A B C D đồng phẳng  DABC m2k30 m2k 3

Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  2;3;1, B2;1; 0, C   3; 1;1 Tìm

tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và diện tích tứ giác ABCD bằng 3 lần diện tích tam giácABC

A D  12; 1;3  B  

8; 7;112;1; 3

D D

D D

x y z

D D D

x y z

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 2; 2 ; B3; 3;3  Điểm M trong

không gian thỏa mãn 2