ĐỀ số 11 đến đề số 15

Tính thể tích khối chóp .S ABCD... Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình Câu 22.. Cắt mặt

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM

Câu 3 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A ylog 3 x B y  log x C y loge x

1

x

x x

Câu 7 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Câu 8 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2; 6 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2; 6  Giá trị của Mm bằng

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM

• ĐỀ SỐ 11 ĐẾN ĐỀ SỐ 15

Trang 2

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Câu 9 Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm số y f' x như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng

về hàm số y f x ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 B Hàm số đồng biến trên khoảng 1 0; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1 2;  D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;  

Câu 10 Tính đạo hàm của hàm số y 2x

x

cos22

x  x C C

2 1cos2

Câu 18 Cho hình lập phương ABCD A B C D    cạnh a Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được

khi quay tam giác AA C quanh trục AA

d     và vuông góc với mặt phẳng   :xy2z  Hỏi giao tuyến của 1 0

  và   đi qua điểm nào dưới đây?

Trang 3

Câu 25 Cho hàm số y f x  xác định trênDR\1;1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên sau:

Tìm điều kiện cần và đủ của tham số m để đường thẳng d y: 2m cắt đồ thị hàm số 1 y f x tại hai điểm phân biệt?

y x khi nó quay quanh trục hoành là

3  D 421

15 

Trang 4

Câu 30 Cho hình hộp ABCD A B C D    , gọi O là giao điểm AC và BD Thể tích khối chóp O A B C D    

bằng bao nhiêu lần thể tích khối hộp ABCD A B C D    ?

Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A1;0; 0, B0; 2;0, C0;0; 2  Biết

rằng có ba điểm phân biệt D, E, F sao cho mỗi điểm đó tạo với A, B, C thành hình bình hành Tính diện tích tam giác DEF.

Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M a b c ; ;  thuộc mặt phẳng

 P : 2x2y  z 3 0 thỏa mãn AM 4 với điểm A1; 2;3  Tính a b c  ?

Câu 37 Trên kệ sách có 10 cuốn sách Toán và 5 cuốn sách Văn Lần lượt lấy 3 cuốn mà không để lại trên

kê Tính xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán, cuốn thứ ba là Văn

C

C'

Trang 5

Câu 39 Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào?

1

x y

x y x







Số nghiệm của phương trình 2f x    5 0 là:

Câu 41 Cho hàm số y f x  liên tục trên , có đạo hàm      2  4 

f x  x x  x  Số điểm cực trị của hàm số y f x  là

Trang 6

Câu 48 Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình  H quanh Ox với  H được giới hạn bởi đồ thị

Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z2 3 i 2

A Một đường thẳng B Một hình tròn C Một đường tròn D Một đường elip

Câu 50 Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình 1; 2 3z2  z 1 0 Tính P z1  z2



Câu 3 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A 0;   B ;0 C 1;0 D  ; 2

Câu 5 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 5

1

y x



 là đường thẳng có phương trình

Câu 6 Cho a, b 0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A logab22 loga2 logb B log ab logalogb

C log ab log loga b D  2

log ab loga2 logb

x







Trang 7

A I  ln 9 B I ln 9 C I  ln 3 D I ln 3

Câu 8 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn a b;  Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng xa, xb ab được tính theo công thức

Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA3a và vuông góc với mặt

phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD

3.3

n A

n k



 C

!k!( )!

k n

n A

n k



 D

!k!

k n

Trang 8

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình

Câu 22 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau ( )

Hàm số đạt cực đại tại điểm

a

3 15 6

a

3 3 3

a

3 6 4

Câu 26 Cắt mặt cầu  S bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được thiết diện là một hình

tròn có diện tích 2

9 cm Tính thể tích khối cầu  S

A 250 3

cm3

 B 2500 3

cm3

 C 25 3

cm3



cm3



Câu 27 Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a Tính theo a thể tích khối

Trang 9

Câu 33 Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc và OBOCa 6, OAa Tính góc

giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC)

Câu 39 Cho các hàm số yloga x vàylogb x có đồ thị như hình vẽ bên Đường thẳng x  cắt trục 5

hoành, đồ thị hàm số yloga x vàylogb x lần lượt tại A B, và C Biết rằng CB2AB Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

Trang 10

Câu 44 Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V 12 Gọi M N, lần lượt

trung điểm SA SB P, ; là điểm thuộc cạnh SCsao cho PS 2PC Mặt phẳng MNP cắt cạnh SD tại Q Tính thể tích khối chóp S MNPQ bằng

Câu 46 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25 cm  Một thiết diện đi qua

đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm  Tính diện tích của thiết diện đó

Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0;1;1và B1; 2;3 Viết phương trình

mặt phẳng  P đi qua Avà vuông góc với đường thẳng AB

A  P :x3y4z260 B  P :x y 2z 3 0

C  P :x y 2z 6 0 D  P :x3y4z 7 0

Trang 11

Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1;1;1; B  1;1;0; C1;3; 2

Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận véc tơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

x

2cos x+C2

Trang 12

Câu 11 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1; 2 và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Gọi M và m

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn   1; 2  Giá trị của M m bằng

a



2 3.2

a



Câu 18 Tính theo a diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 3a

A 6 a 2 B 8 a 2 C 7 a 2 D 4 a 2

Câu 19 Cho hàm số y f x  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình   2 1 0

8

f     có hai nghiệm phân biệt là

Trang 13

Câu 24 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 1,95% một kì theo thể thức

lãi kép Hỏi sau ít nhất bao nhiêu kì, người gửi sẽ có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu, giả sử người đó không rút lãi trong tất cả các kì

Trang 14

Câu 29 Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số e 2 x và   0 201

2e 

Câu 30 Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 z i  z z 2i là

A Một điểm B Một đường tròn C Một đường thẳng D Một Parabol

Câu 31 Cho ,a b   và thỏa mãn a bi i  2a 1 3i, với i là đơn vị ảo Giá trị a b bằng

Câu 32 Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn iz1i z  2i bằng

Câu 33 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a, tam giác ABD đều, SO vuông góc

với mặt phẳng ABCD và SO2a Thể tích của khối chóp S ABCD bằng:

A

3

36

a

3

33

a

3

312

Câu 35 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính

thể tích khối lăng trụ ABC A B C   bằng

A

3 324

a

338

a

3

38

Câu 36 Một đồ vật được thiết kế bởi một nửa khối cầu và một khối nón úp vào nhau sao cho đáy của khối

nón và thiết diện của nửa mặt cầu chồng khít lên nhau như hình vẽ bên Biết khối nón có đường cao gấp đôi bán kính đáy, thể tích của toàn bộ khối đồ vật bằng 36 cm3 Diện tích bề mặt của toàn bộ

Trang 15

Câu 41 Một hộp có chứa 3 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ đôi một phân biệt.Có bao nhiêu cách chọn ra ba

viên bi từ hộp mà có đủ cả hai màu

1

1.2

Câu 43 Xác định hệ số của x13 trong khai triển của  210

Câu 45 Cho parabol  P có phương trình y 2x23x1.Tịnh tiến parabol  P theo vectơ v    1; 4

thu được đồ thị hàm số nào dưới đây?

Trang 16

Tìm số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2019; 2019 để phương trình

ĐỀ SỐ 14 Câu 1 Cho số nguyên n và số nguyên k với 0  k  n Mệnh đề nào sau đây đúng?

và đường thẳng d' đi qua điểm M' nhận véctơ 'a

làm véctơ chỉ phương Điều kiện để đường thẳng

d song song với đường thẳng d' là

Câu 5 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;3 B Hàm số nghịch biến trong khoảng ;3

Trang 17

C Hàm số đồng biến trong khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến trong khoảng 1; 2

Câu 6 Với 0a Biểu thức nào sau đây có giá trị dương?1

Câu 7 Cho log 53 a Mệnh đề nào sau đây đúng?

A log 3752a B log 375 2 4a. C log 375 1 2

Câu 9 Gọi M và M  lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z và z Xác định mệnh đề đúng.

A M và M  đối xứng nhau qua trục hoành. B M và M  đối xứng nhau qua trục tung.

C M và M  đối xứng nhau qua gốc tọa độ D Ba điểm ,O M và M  thẳng hàng

Câu 10 Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích khối cầu Công thức nào sau sai?

33

Trang 18

y  x   Gọi x S và 1 S lần lượt là diện 2

tích phần hình ( )H nằm bên trái và bên phải trục tung Tính tỷ số 1

S

1 2

54343

S

1 2

135343

S

1 2

135208

Câu 23 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' 'có Olà giao điểm của AC'và A C' Xác định ảnh của tứ

diện AB C D' ' 'qua phép đối xứng tâm O

A Tứ diện ABCD' B Tứ diện ABC D' C Tứ diện AB CD' D Tứ diện A BCD'

Câu 24 Cho hình bát diện đều ABCDEF cạnh a, tính theo a thể tích V của khối đa diện có các đỉnh là

trung điểm của các cạnh xuất phát từ A và F của hình bát diện (xem hình vẽ)

B

A

Trang 19

Câu 26 Một tấm bìa hình chữ nhật ABCD có AB 8cm và AD 5cm Cuộn tấm bìa sao cho hai cạnh

AD và BC chông khít lên nhau để thu được mặt xung quanh của một hình trụ Thể tích V của

khối trụ thu được

 B 25 11 3

cm3

 C 25 61 3

cm3

 D 25 34 3

cm3

Câu 28 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , ABa, AA a 3

Tính bán kính R của mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lăng trụ theo a

Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng   có phương trình 2x   y z 1 0

và mặt cầu  S có phương trình x12y12z22 4 Xác định bán kính r của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng   và mặt cầu  S

Trang 20

Số nghiệm của phương trình 3f x    4 0.là

Câu 36 Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 22

5

x y

Trang 21

cứ mỗi tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết

nợ Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi)

Câu 47 Cho S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị   C của hàm số yx 1x2 , trục hoành,

trục tung và đường thẳng x  1 Biết S  a 2  b a b  ,   Tính a b 

Hỏi điểm biểu diễn của w là điểm nào?

ĐỀ SỐ 15 Câu 1 Cho tập S có 5 phần tử Số tập con gồm 2 phần tử của Slà

Câu 2 Cho cấp số cộng   un có số hạng đầu u  và công sai 1 2 d 3 Giá trị u bằng5

Trang 22

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A  ; 1 B 0;   C 1;1 D 1; 0

Câu 5 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

.1

x y

x y x





 C

2.2

x y x





 D

2.1

x y x

C x



C log 1 x C D ln 1 x C

Câu 8 Gọi A B, lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức z1  và 1 i z2  1 3i Gọi M là trung điểm

của AB Khi đó M là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?

O 1

Trang 23

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :xy2z  Viết phương trình mặt phẳng 1 0

 Q đi qua gốc tọa độ và song song với  P

Câu 16 Cho hàm số y f x  có tập xác định ; 2 và bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau

đây là sai về hàm số đã cho?

A Giá trị cực đại bằng 2 B Hàm số có 2 điểm cực tiểu

C Giá trị cực tiểu bằng 1 D Hàm số có 2 điểm cực đại

Câu 17 Nghiệm của phương trình 3 1

22

Trang 24

Câu 19 Giải sử f x  và g x  là các hàm số bất kỳ liên tục trên  và a, b, c là các số thực Mệnh đề

nào sau đây sai?

Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết

ABa,AD2BC2a, SA(ABCD) và SD tạo với đáy một góc 600 Thể tích khối chóp

S ABCD bằng

A

3

33

Câu 24 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, ABa, AA 2 ,a hình

chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh BC Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A

3

142

a

3

144

a

3

74

a

3

32

a

Câu 25 Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng tennis được

xếp theo chiều dọc, các quả bóng tennis có kích thước như nhau Thể tích phần không gian còn trống chiếm tỉ lệ a% so với hộp đựng bóng tennis Số agần đúng với số nào sau đây?

Câu 26 Cho hình nón có đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60  Tính

thể tích của khối nón tạo ra từ hình nón đó

Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A2;0;0, B0;3;0, C0;0; 1  Phương trình của mặt

phẳng  P qua D1;1;1và song song với mặt phẳng ABC là

Trang 25

Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D    biết A1;0;1, B2;1; 2, D1; 1;1 ,

4;5; 5

C  Tọa độ của đỉnh A là

A A 4;5; 6  B A 3; 4; 1  C A 3;5; 6  D A 3;5; 6

Câu 30 Số nghiệm của phương trình sinx  trên đoạn 0 0;  là

Câu 31 Có bao nhiêu số tự nhiên a sao cho

1 2

Câu 32 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có thể tích bằng 27 Một mặt phẳng   tạo với mặt phẳng

ABCD góc 60 và cắt các cạnh AA , BB , CC , DD lần lượt tại M , N , P ,  Q Tính diện tích tứ giác MNPQ

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2f x m0 có 4 nghiệm phân biệt?

Câu 36 Cho hàm số f x( ) xác định trên  và có đạo hàm f x( )2x1 và f 1 5 Phương

trình f x  có hai nghiệm   5 x x Tính tổng 1; 2 Slog2 x1 log2 x2

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	808,72 KB