ĐỀ số 11 đến 15

Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là một tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD.. Cắt mặt cầu  S bằng một mặt phẳng cách

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM

Trang 1/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

ĐỀ SỐ 11

Câu 1 Cho số tự nhiên n thỏa mãnC n2A n215n Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A n không chia hết cho 2 B n chia hết cho 7

C n chia hết cho 5 D n không chia hết cho 11

Câu 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 5 Cho hàm số f x  với bảng biến thiên dưới đây

Hỏi hàm số y f x( )có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 6 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

x m y

x y

f x  có hai nghiệm thực x x Giá trị của tổng 1, 2 log2 x1 log2 x2 là

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM

• ĐỀ SỐ 11 ĐẾN ĐỀ SỐ 15

Trang 2

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là một tam

giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD

a

3

32

Câu 14 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có thể tích V, đáy ABCD là một hình bình hành Gọi M N P Q, , ,

lần lượt là trung điểm các cạnh SB, BC, CD, DA Tính thể tích khối chóp M.CNPQ theo V

Câu 15 Cho hình lập phương ABCD A B C D    cạnh a Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được

khi quay tam giác AA C quanh trục AA

d     và vuông góc với mặt phẳng   :xy2z  Hỏi giao tuyến của 1 0   và

  đi qua điểm nào dưới đây?

Câu 19 Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam và 5 nữ

ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ







 Tính giới hạn 3

2 2

5 ( ) 16 4lim

Trang 3

Câu 21 Cho hàm số  

khikhi

x x

5

14

Câu 22 Một mô hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng Biết rằng mỗi

khối cầu có bán kính gấp đôi khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50 cm Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Chiều cao mô hình không quá 1, 5 mét B Chiều cao mô hình tối đa là 2 mét

C Chiều cao mô hình dưới 2 mét D Mô hình có thể đạt được chiều cao tùy ý

Câu 23 Cho phương trình

2cos4 cos2 2sin

0cos sin

x x

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0;0;3, B  2; 0;1 và mặt phẳng

   : 2x y 2z 8 0 Hỏi có bao nhiêu điểm C nằm trên mặt phẳng    sao cho tam giác

ABC đều?

Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ O xyz, cho điểm H1; 2; 2  Mặt phẳng    đi qua H và cắt

các trục O x, Oy,Oz lần lượt tại các điểm A B C, , sao cho H là trực tâm của tam giác ABC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABCbằng

Trang 4

Câu 31 Cho một đa giác đều 48 đỉnh Lấy ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác Tìm xác suất để tam giác tạo

11

22.47

Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và  SBASCA90 Biết góc giữa

đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng 45 Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là

Câu 33 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với trọng tâm G Cạnh

bên SA tạo với đáy ABC một góc 30 Biết hai mặt phẳng 0 SBG và SCG cùng vuông góc với mặt phẳng ABC Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SA và BC

Câu 34 Cho lăng trụ đều ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 Gọi M là trung điểm

của AB Diện tích thiết diện cắt lăng trụ đã cho bởi mặt phẳng A C M' '  là

Câu 35 Gọi   C là đồ thị hàm số y  x2 2 x  2 và điểm M di chuyển trên   C Gọi d1,d2 là các

đường thẳng đi qua M sao cho d1 song song với trục tung và d1,d2đối xứng với nhau qua tiếp tuyến của   C tại M Biết rằng khi M di chuyển trên   C thì d2 luôn đi qua một điểm cố định

 ; 

I a b Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 36 Cho hàm số y x33x29x  C Gọi , , ,A B C D là bốn điểm trên đồ thị  C với hoành độ lần

lượt là , , ,a b c d sao cho tứ giác ABCDlà một hình thoi đồng thời hai tiếp tuyến tại ,A C song song

với nhau và đường thẳng AC tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân Tính tích abcd

  Khẳng định nào sau đây đúng?

A P không có giá trị nhỏ nhất B P không có giá trị lớn nhất

C Giá trị nhỏ nhất của P là 3 D Giá trị lớn nhất của P là 1

Câu 39 Cho hàm số f x  liên tục trên  thỏa mãn 3   8  3

1

2

f x

dx x

Trang 5

Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A8;5; 11 , B5;3; 4 .C1; 2; 6  và

mặt cầu   S : x22y42z12  Gọi điểm 9 M a b c ; ;  là điểm

trên  S , sao cho MA MB MC   

đạt giá trị nhỏ nhất Hãy tìm a b

Câu 41 Biết rằng trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có hai mặt phẳng  P và  Q cùng thỏa mãn các

điều kiện sau: đi qua hai điểm A1;1;1 và B0; 2; 2  đồng thời cắt các trục tọa độ Ox Oy tại hai ,

điểm cách đều O Giả sử  P có phương trình x b y c z 1  1 d1 và 0  Q có phương trình

A 3; 4 B 0;3 C 4;  D 3; 

Câu 43 Tất cả các giá trị của tham sốm để phương trình 4

2

2tan

Câu 45 Cho phương trình 1 1 2   1 1 2

25 x  m2 5 x 2m  , với 1 0 m là tham số Giá trị nguyên dương lớn nhất của tham số m để phương trình trên có nghiệm là:

Câu 48 Cho hàm số f x  có đạo hàm xác định trên  là f' x x x 21 x2 Giả sử 3 a, b là hai số

thực thay đổi sao cho a b 1 Giá trị nhỏ nhất của f a  f b  bằng

Trang 6

A

3

3.12

a

3

3.16

a

3

3.18

a

3

3.24

Câu 5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A1;0;0, B0; 2;0, C0;0; 2  Biết

rằng có ba điểm phân biệt D, E, F sao cho mỗi điểm đó tạo với A, B, C thành hình bình hành Tính diện tích tam giác DEF.

Câu 6 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M a b c ; ;  thuộc mặt phẳng

 P : 2x2y  z 3 0 thỏa mãn AM 4 với điểm A1; 2;3  Tính a b c  ?

y f x x ax b có giá trị cực tiểu bằng 2 và giá trị cực đại bằng 4

Tìm điều kiện cần và đủ của m để f x m có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

Trang 7

a

3 15 6

a

3 3 3

a

3 6 4

Câu 18 Cắt mặt cầu  S bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 cm được thiết diện là một hình

tròn có diện tích 9 cm 2 Tính thể tích khối cầu  S

A 250 3

cm3

 B 2500 3

cm3

 C 25 3

cm3



cm3



Câu 19 Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a Tính theo a thể tích khối

trụ đó

3a

Trang 8

Câu 20 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  2  2 2

Câu 25 Một người thả một lá bèo vào một chậu nước Sau 12 giờ bèo sinh sôi phủ kín mặt nước trong chậu

Biết rằng sau mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ kín 1

5 mặt nước trong chậu (kết quả làm tròn đến một chữ số phần thập phân)?

A 9,1 giờ B 9,7 giờ C 10,9 giờ D 11,3 giờ

Câu 26 Cho hàm số y  f x có bảng xét của đạo hàm như sau:

Trang 9

Câu 29 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y3xmsinxcosxm đồng biến trên ?

Câu 30 Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình f x 2xm đúng với mọi x   1;1 khi và chỉ khi:

ln3

10



Câu 33 Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của điểm A' lên

mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng '

a

336

a

333

a

3324

a

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA2a và vuông góc

với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm cạnh SD Tính tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng

AMC và  SBC bằng 

A 3

2 3

5

2 5.5

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   S : x12y12z12  và điểm 1

2; 2; 2

A Xét các điểm M thuộc mặt cầu  S sao cho đường thẳng AM luôn tiếp xúc với  S

M luôn thuộc mặt phẳng cố định có phương trình là

Trang 10

Biết f  0 0, giá trị của 2f 5 3f 2 bằng



 với a b, R Tính a b

Câu 41 Một hình lập phương có thể tích gấp 24 lần thể tích một hình tứ diện đều Hỏi cạnh hình lập phương

gấp mấy lần cạnh tứ diện đều?

Câu 42 Cho khối tứ diện ABCD có bốn mặt là các tam giác vuông và cạnh lớn nhất có độ dài bằng 2a

Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD

Câu 43 Cho hai mặt phẳng    P , Q song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm O, bán kính R thành

hai hình tròn cùng bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn này và

có đáy là hình tròn còn lại Tính khoảng cách h giữa hai mặt phẳng    P , Q để diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất

3

R

Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 0 , B3; 4; 3 , C1; 2; 1   và

mặt phẳng  P : 2xy3z 2 0 Số điểm M trên mặt phẳng  P sao cho tứ giác MABC là hình thang đáy là BC

Câu 45 Cho tập X 1; 2;3; ;8 Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau được

lập từ X Lấy ngẫu nhiên một số từ tập A Tính xác suất để số được lấy chia hết cho 2222

Trang 11

Câu 46 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , đáy ABC là tam giác vuông cân 

tại B, ACa 2 Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và K là hình chiếu của điểm A trên cạnh

SC Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng ABC và AGK Tính cos, biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng KBC bằng

ln

f x dx

Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều ABC có cạnh bằng 6 Biết rằng các mặt bên của

hình chóp có diện tích bằng nhau và một trong các cạnh bên bằng 3 2 Tính thể tích nhỏ nhất của khối chóp S ABC

Câu 1 Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc và OBOCa 6, OAa Tính góc

giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC)

Câu 2 Biết đồ thị hàm số yx33x 1 có hai điểm cực trị A, B Khi đó phương trình đường thẳng AB

là:

A y2x1 B y x2 C y  x 2 D y 2x1

Câu 3 Trên kệ sách có 10 cuốn sách Toán và 5 cuốn sách Văn Lần lượt lấy 3 cuốn mà không để lại trên

kê Tính xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán, cuốn thứ ba là Văn

Trang 12

Câu 5 Tổng các nghiệm của phương trình 2

Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z2 3 i2

A Một đường thẳng B Một hình tròn C Một đường tròn D Một đường elip

Câu 11 Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x42x2 song song với trục hoành là

Câu 12 Cho hàm số y f x  xác định trênDR\1;1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên sau:

Tìm điều kiện cần và đủ của tham số m để đường thẳng d y: 2m cắt đồ thị hàm số 1 y f x 

tại hai điểm phân biệt?

Câu 15 Cho các hàm số yloga x vàylogb x có đồ thị như hình vẽ bên Đường thẳng x  cắt trục 5

hoành, đồ thị hàm số yloga x vàylogb x lần lượt tại A B, và C Biết rằng CB2AB Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

Trang 13

Câu 18 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V 12 Gọi M N, lần lượt

trung điểm SA SB P, ; là điểm thuộc cạnh SCsao cho PS2PC Mặt phẳng MNP cắt cạnh SD

Câu 20 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25 cm  Một thiết diện đi qua

đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm  Tính diện tích của thiết diện đó

Câu 22 Một hộp chứa 6 quả bóng đỏ (được đánh số từ 1 đến 6), 5 quả bóng vàng (được đánh số từ 1 đến 5),

4 quả bóng xanh (được đánh số từ 1 đến 4) Xác suất để 4 quả bóng lấy ra có đủ cả ba màu mà không có hai quả bóng nào có số thứ tự trùng nhau bằng

Trang 14

Câu 24 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới Có bao nhiêu giá

trị nguyên của m để phương trình  2

x m





 , với m là tham số thực Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số

m để hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 Tìm số phần tử của S

Câu 27 Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2x1log2mx8 có hai nghiệm phân

biệt

Câu 28 Chị Lan có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thức lãi

kép Chị gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% một quý, 200 triệu đồng còn lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0, 73% một tháng Sau khi gửi được đúng 1 năm, chị rút ra một nửa số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng Hỏi sau đúng 2 năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, chị Lan thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi ( làm tròn đến hàng nghìn)?

A 70656000 B 65393000 C 79760000 D 74813000

Câu 29 Một chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v( km/h) phụ thuộc thời gian t( h ) có đồ thị là một phần

của đường parabol có đỉnh I   1;1 và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên Tính quãng đường s mà vật đi được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát

Trang 15

Câu 31 Cho tam giác ABC vuong tại A Gọi V V V1, 2, 3 lần lượt là thể tích hình nón tròn xoay

bởi tam giác ABC khi nó quay quanh các cạnh BC CA AB, , Biết V23 , V34 Tính V1?

Câu 32 Có một hình chữ nhật ABCD với AB2a , AD4a Người ta đánh dấu E là trung điểm BC và

FAD sao cho AFa Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh DC trùng cạnh AB tạo thành một hình trụ Tính thể tích tứ diện ABEF với các đỉnh A , B , E , F nằm trên hình trụ vừa

tạo thành

A

3 2

83

Câu 34 Trong không gian Oxyz, Cho A  1; 2;0, B0; 0; 2 , C1;0;1, D2;1; 1  Hai điểm M , N

lần lượt trên đoạn BC và BD sao cho 2BC 3BD 10

625

Trang 16

y x x C Xét hai điểm A a y ; A và B b y ; B phân biệt của đồ thị  C

mà tiếp tuyến tại A và B song song Biết rằng đường thẳng AB đi qua D5;3 Phương trình của

AB là

A x  y 2 0 B x  y 8 0 C x3y 4 0 D x2y 1 0

Câu 40 Hình phằng  H được giới hạn bởi đồ thị  C của hàm đa thức bậc ba và parabol  P có trục đối

xứng vuông góc với trục hoành Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng

Câu 41 Cho hình phẳng  D giới hạn bởi các đường y   x ,ysinx và x 0 Gọi V là thể tích khối

tròn xoay tạo thành do  D quay quanh trục hoành và V  p4, p   Giá trị của 24 p bằng

Câu 42 Cho hình hộp ABCD A B C D     có A B vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD Góc giữa AA với

mặt phẳng ABCD bằng 0

45 Khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB và ' DD bằng 1 Góc 'giữa mặt phẳng BB C C   và mặt phẳng CC D D   bằng 600, Tính thể tích khối hộp đã cho

Câu 43 Trong không gian Oxyz cho các điểm A0, 4 2, 0 , B 0, 0, 4 2,điểm COxy và tam giác

OAC vuông tại C, hình chiếu vuông góc của O trên BC là điểm H Khi đó điểm H luôn thược

đường tròn cố định có bán kính bằng

Tiêu đề	Đề số 11 đến 15
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tuyển tập đề thi
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	849,18 KB