{NBV đề số 15 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ bên?. có đáyABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa 2.. Biết rằng khi cắt hình trụ đã c

Trang 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Câu 1 Số cách chọn 2 học sinh từ 8 học sinh là

A C 82 B 82 C A 82 D 2 8

Câu 2 Cho cấp số cộng  u n với u 1 3 và d  3 Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho

bằng

Câu 3 Cho hàm sốy f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 4 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 5 Cho hàm số f x( ) liên tục trên  và có bảng xét dấu của f x( ) như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x  1

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  và 1 y   1

Câu 7 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ bên?

• ĐỀ SỐ 15 MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

FanPage : Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

 



Câu 11 Rút gọn biểu thức

1 3 6

Px  x với x 0

A

1 8

2 9

Câu 15 Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 3x

A cos 3xdx3 sin 3x C  B cos 3 sin 3 

Trang 3

Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SAa 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3

26

a

3

24

a

V  C V  2a3 D

3

23

Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua

trục, thiết diện thu được là một hình vuông Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 2;3 Gọi M , 1 M lần lượt là hình chiếu 2

vuông góc của M lên các trục Ox , Oy Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng M M ? 1 2

C Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 2 và 3

D Xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 3

 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để

hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Trang 4

Câu 35 Cho hình chóp S ABC và có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa BC, 3 ;a SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SA 30a (tham khảo hình bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy

bằng

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,mặt bên SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên) Khoảng cách từ A

a

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 4 , B1; 3;1 , C2; 2;3 Tính bán

kính R của mặt cầu  S đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy

A R  41 B R  15 C R  13 D R  26

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A2; 1;0 , B1; 2;1, C3; 2;0 , D1;1; 3  Đường

thẳng đi qua Dvà vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình là:

Trang 5

A

11

Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có AB5 3,BC 3 3, góc BADBCD90 , SA 9 và SA vuông

góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD bằng 66 3, tính cotang của góc giữa mặt phẳng

Trang 6

Câu 44 Huyền có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Huyền muốn biến hình tròn đó thành một cái phễu

hình nón Khi đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau Gọi x là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu là lớn nhất?

Câu 48 Cho hàm số yx3ax2bx có đồ thị c  C Biết rằng tiếp tuyến d của  C tại điểm có

hoành độ 1 cắt  C tại điểm Bcó hoành độ bằng 2 (xem hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và  C (phần gạch chéo trong hình) bằng

Trang 7

Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn z 2 2i 1 Số phức z i có môđun nhỏ nhất là:

A 5 2 B 5 1 C 5 1 D 5 2

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x: y z 2 và hai điểm 0

3; 4;1 ; 7; 4; 3

A B   Điểm M a b c a  ; ;  2 thuộc  P sao cho tam giác ABM vuông tại M

và có diện tích nhỏ nhất Khi đó giá trị biểu thức T a  bằng: b c

A T 6 B T 8 C T 4 D T 0

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.A 13.A 14.D 15.B 16.B 17.A 18.A 19.C 20.C

21.D 22.D 23.B 24.B 25.C 26.C 27.A 28.A 29.C 30.D

31.D 32.C 33.A 34.A 35.C 36.B 37.D 38.C 39.D 40.B

41.B 42.D 43.A 44.A 45.A 46.B 47.D 48.C 49.B 50.D

Trang 8

Câu 1 Số cách chọn 2 học sinh từ 8 học sinh là

A C 82 B 8 2 C A 82 D 2 8

Lời giải Chọn A

Ta có: S1010.u145.d 30 45.( 3)   105

Câu 3 Cho hàm sốy f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng 0;1và  ; 1 Câu 4 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Gía trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 1

Câu 5 Cho hàm số f x( ) liên tục trên  và có bảng xét dấu của f x( ) như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Trang 9

Câu 6 Cho hàm số y f x( ) có lim ( ) 1

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x  1

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  và 1 y   1

Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ta chọn đáp án D

Câu 7 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ bên?

A y  x3 3 x2 1 B y   2 x4 4 x2 1 C y  2 x4 4 x2 1 D y   x3 3 x2 1

Lời giải Chọn C

+) Ta có đồ thị của hàm số đa thức bậc 4 trùng phương nên phương án hàm số bậc ba bị loại

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là 3 2 2 3 3 3 0 0

Với a0;b0;a1 Với mọi  Ta có công thức: loga b loga b

 



Px  x với x 0

A

1 8

2 9

Px D Px2

Lời giải

Trang 10

Điều kiện: x 2

Phương trình tương đương với x232  x 11

Câu 14 Họ tất cả nguyên hàm của hàm số f x 2x là 4

f x dx x dxx  x C

Câu 15 Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 3x

A cos 3xdx3 sin 3x C  B cos 3 sin 3 

Trang 11

Ta có: z1z2 1 2 i  4i  3 3i

Câu 20 Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z    1 2 i?

Ta có điểm biểu diễn của số phức z    1 2 i trên hệ trục tọa độ Oxy là điểm Q   1 2 ; 

Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SAa 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3

26

a

3

24

a

V  C V  2a3 D

3

23

 Thể tích khối lăng trụ là V B h 3.26

Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy bằng a , đường cao là 2a Tính diện tích xung quanh hình nón?

A 2 5 a 2 B 5 a 2 C 2a2 D 5a2

Lời giải

Trang 12

xq

S Rla a  a  a (đvdt)

Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua

trục, thiết diện thu được là một hình vuông Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Lời giải Chọn B

Giả sử thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABCD

Theo giả thiết ta có bán kính đáy của hình trụ r 3hADDC2r6 l

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là: S xq 2rl2 3.6 36

Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A2; 2;1 Tính độ dài đoạn thẳng OA

Từ phương trình mặt cầu ( ) :S x2y2 (z 1)216 Bán kính R  16 4

Câu 27 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oxy có phương trình là

A z 0 B x 0 C y 0 D x y 0

Mặt phẳng Oxy đi qua gốc tọa độ O0;0;0, nhận vectơ đơn vị k  0; 0;1

là vectơ pháp tuyến

 Phương trình tổng quát: 0.x 0 0.y 0 1.z 0 0Oxy:z 0

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 2;3 Gọi M , 1 M lần lượt là hình chiếu 2

vuông góc của M lên các trục Ox , Oy Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng M M ? 1 2

A u  4  1; 2; 0

B u 1 0; 2; 0

C u 2 1; 2; 0

D u 3 1; 0; 0

Trang 13

là một vectơ chỉ phương của M M 1 2

Câu 29 Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất Xác suất của biến cố nào sau đây bằng 1

6?

A Xuất hiện mặt có số chấm lẻ

B Xuất hiện mặt có số chấm chẵn

C Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 2 và 3

D Xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 3

Lời giải

Gọi  là không gian mẫu của phép thử, ta có n    6

Gọi A: “Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 2 và 3 ” Khi đó n A    1

Vậy xác suất của biến cố A là    

Mà m nên có 3 giá trị thỏa mãn

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

y y y

Vậy m 4 thỏa yêu cầu bài toán

Câu 32 Bất phương trình 6.4x 13.6x6.9x 0 có tập nghiệm là?

A S   ; 11; B S   ; 2  1;

C S   ; 1  1; D S   ; 2  2;

Lời giải

Trang 14

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S   ; 1  1;

Câu 33 Cho tích phân

x y

Câu 35 Cho hình chóp S ABC và có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa BC, 3 ;a SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SA 30a (tham khảo hình bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy

bằng

Do AC là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng ABC nên SC ABC,  SCA

Trang 15

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,mặt bên SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên) Khoảng cách từ A

a

Lời giải

Chọn B

Gọi H là trung điểm của AB Khi đó, SH   ABCD 

Gọi O là giao điểm của AC và BD suy ra AC  BD Kẻ HK BD tại K(Klà trung điểm

BO)

Kẻ HI  SH tại I Khi đó: d A SBD ,  2d H SBD ,  2HI

Xét tam giác SHK,có: 3

, 2

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 4 , B1; 3;1 , C2; 2;3 Tính bán

kính R của mặt cầu  S đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy

A R  41 B R  15 C R  13 D R  26

Lời giải

Trang 16

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A2; 1;0 , B1; 2;1, C3; 2;0 , D1;1; 3  Đường

thẳng đi qua Dvà vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình là:

A

11

lànABC 1;1; 2 

, phương trình tham số là:

11

Trang 17

Lời giải Chọn B

Trang 18

1 2

23

2 2

36

4 2

m m

4 2

m m



236

4 2

m m



10

  

 

 

 m  6; 6;10; 2  Vậy tổng là 10 2 6 6    8

Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có AB5 3,BC 3 3, góc BADBCD90 , SA  và 9 SA vuông

góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD bằng 66 3, tính cotang của góc giữa mặt phẳng

SBD và mặt đáy

Trang 19

AD AD

2

AD  không thỏa mãn do từ (1) ta có: 44 4

5

AD  AD

Trong tam giác ABD , dựng AH BD lại có SABDBDSH

Vậy góc giữa SBD và đáy là góc SHA

SA

Câu 44 Huyền có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Huyền muốn biến hình tròn đó thành một cái phễu

hình nón Khi đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau Gọi x là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu là lớn nhất?

Trang 20

Góc x chắn cung AB có độ dài lR x.

Từ giả thiết suy ra bán kính của phễu là

2

Rx r

Trang 21

Ba điểmA, B, C cùng thuộc đường thẳng d AB

Câu 46 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

Gọi , ,a b c a b c là ba điểm cực trị của hàm số y f x 

Trang 22

m m

Câu 47 Có bao nhiêu cặp số nguyên x y;  thỏa mãn 2 x 2021 và  1

2

2y log x2y 2xy?

2log x2y  Suy ra t x2y12t, x2t2y1 Phương trình đã cho trở thành: 2y t 2 2 t2y 1y2.2y y2.2t t

Xét hàm số g x 2.2xx có g x 2.2 ln 2 1 0,x   x nên hàm số yg x  luôn đồng biến Khi đó 2.2yy2.2t t y hay t  1

2log 2y

22y 2021 1 y 1 log 2021 hay 2ylog 20212 1

Lại có y là số nguyên nên y 2,3, ,11 tức 10 giá trị thỏa mãn

Xét biểu thức x2y1, mỗi giá trị nguyên của y cho tương ứng 1 giá trị nguyên của x nên có 10 cặp số nguyên x y,  thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 48 Cho hàm số 3 2

yx ax bx có đồ thị c  C Biết rằng tiếp tuyến d của  C tại điểm có hoành độ 1 cắt  C tại điểm Bcó hoành độ bằng 2 (xem hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và  C (phần gạch chéo trong hình) bằng

Trang 23

Giả sử y f x x3ax2bxc và tiếp tuyến yg x  Khi đó phương trình hoành độ điểm:

f x g x  f x g x  Mặt khác theo đề bài thì tiếp tuyến d của  C tại điểm có

hoành độ 1 cắt  C tại điểm Bcó hoành độ bằng 2 nên ta có: f x g x   x1 2 x2

Do đó diện diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và  C (phần gạch chéo trong hình) bằng:

Gọi M x y ;  là điểm biểu diễn hình học của số phức w

Từ giả thiết z 2 2i 1 ta được:

55cos

Trang 24

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x: y z 2 và hai điểm 0

3; 4;1 ; 7; 4; 3

A B   Điểm M a b c a  ; ;  2 thuộc  P sao cho tam giác ABM vuông tại M

và có diện tích nhỏ nhất Khi đó giá trị biểu thức T a b c bằng:

A T 6 B T 8 C T  4 D T 0

2

ABM

S  AB MH với H là hình chiếu vuông góc của M lên AB

Do AB không đổi nên S ABM nhỏ nhất khi MH nhỏ nhất

MH nhỏ nhất khi M nằm trên giao tuyến của mặt phẳng  Q và  P ;

với  Q là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp P

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	1,25 MB