Bài soạn Bài: Số phức

> Hay tim nghiệm của các phương

trình sau trên tập số thực R ?

x’ +1=0,(1)

x —2x+5=0,(2)

Với mong muốn mở rộng tập hợp số thực để mọi phương

trình bậc n đều có nghiệm, người ta đưa ra một số mới, kí

hiệu là 1 và coi nó là nghiệm của phương trình (1)

Như vậy: 1ˆ =-—]

SỐ pi

Bail: SO PHUC

1 ĐỊNH NGHĨA:

Mỗi biểu thức dạng a + bi, trong đó a, b €R, jˆ = —du

oc goi 1a so phtic, ki hiéu: z= a + bi

+ a là phần thực, b là phần ảo

+ Tập hợp số phức kí hiệu là: C

Ví dụ I1: Viết các số phức z biết :

a) Phần thực bằng 5, phần ảo bằng -2

b) Phần thực bằng -3, phần ao bang 0

c) Phan thực bảng 0, phan ao bang -4

Vi du 2: Tim phan thuc, phan ao cua các số phức sau:

a)z=31-l+i1,1ƒ b)z)=-3+4i - 2

Bal: SO PHUC

2 Hai s6 phitc bang nhau:

Vidu 3: Tim cap so x, y biét:

L) Môi Số thực a được ‹

a=a+ÔUI, do đó: R xem là SỐ phức

2) Số phức 0 + bi được s không ?

3) Đặc biệt: 1 = 0 + ÔI, 1 được gọi là don vi ao

Bal: SO PHUC

3 Biểu diễn hình học của số phức: ly

Mỗi số phức z = a + bi hoàn

toàn được xác định bởi cặp số Để viết một số

(a: b) phức ta cần xác

Khi đó: Điểm M(a; b) trong mat định những yếu

phăng tọa độ Oxy được gọi là điểm

biều diễn số phức z = a + bị

tố nào?

Bal: SO PHUC

Ví dụ4: Biểu diễn các số phức sau trên hệ trục toạ độ Oxy

l)z=3+2i AG@:2 t

54D

2)x=2-3i B2:-3)

3)y=-l-2I C(1;-2)

-ft

O Od ><

I I ho

Bail: SO PHUC

4 Modun cua so phiic:

a) Dinh nghia:

Néu so phttc z=a+ bi duoc biéu dién bdi diém M(a; b)

trén mat phang toa dé Oxy

thì độ dài vectơ OMdược øọI là môđun của số phức z,

kí hiệu: Z| hay la + bi

Như vậy: |z|=|OM|=Va" +5?

Ví dụ 5: Tìm mô đ

Bail: SO PHUC

* Hãy biểu diễn cặp số phức sau trên mặt phẳng tọa độ:

2 +3i và 2 - 31 5) Số phức liên hợp:

Dinh nghia:

Cho số phức z = a + bi, ta gọi a - bi là số phức liên hợp của số phức z, kí hiệu: Z = a- bị

Vi du 6:

Cho số phức z = 3 - 2I

a) Hãy tính số phức Zvà “Z

b) Tính |z| và|z|

Bal: SO PHUC

> Củng cố:

L) Số phức là biểu thức có dang a + bi

2) Số phức hoàn toàn được xác định bởi cặp điểm (a, b)

3) Điểm Ma, b) trên mặt phẳng tọa độ là điểm biểu diễn

của số phức z = a + bị

4) |z =|oMl = Va +b°

5) a - bi là số phức liên hợp của số phức a + bi

và ngược lại