Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxz.. Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây.. Trong không gian , cho đường thẳng song song với trục Oy.. Tổng số
Trang 1BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021
Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ (hình vẽ bên), số phức z 3 4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các
điểm A B C D, , , ?
A Điểm A
B Điểm B
C Điểm C
D Điểm D
Câu 2 2
3
lim cos
x
bằng
3
2
18
3
27
Câu 3 Một nhóm có 10 người Cần chọn ra ban đại diện gồm 3 người Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A C103 B A103 C C92 D A92
Câu 4 Bán kính đáy của khối trụ tròn xoay có thể tích bằng V và chiều cao bằng h là
r
h
h
2
V r
h
h
Câu 5 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên ;0 1; B Hàm số đồng biến trên 0;1
C Hàm số đồng biến trên ; 2 D Hàm số nghịch biến trên ;1
Câu 6 Tích phân
1
0
e dx x
bằng
A ex 1 B e C ex D e 1
Câu 7 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng ?
A Hàm số có 2 điểm cực trị B Hàm số không có cực trị
C Hàm số nghịch biến trên D Cực tiểu của hàm số bằng 1
Câu 8 Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA NĂM HỌC 2018 CỦA BGD
Đề số 12
y
1
2
Trang 2NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
A log 3 a 3loga B 2
log 9a 2 log 3a C 2
log 9a 18 loga D log 3 1log
3
a a
Câu 9 Biết f u duF u C Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A f2x1 d x2F2x1C B f2x1 d x2F x 1 C
C f2x1 d xF2x1C D 2 1 d 1 2 1
2
Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M31; 5;16 Gọi H là hình chiếu vuông góc
của M trên mặt phẳng Oxz Tọa độ điểm H là?
A H31;0;16 B H 5;0;31 C H16;0;31 D H31;0;0
Câu 11 Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A 3 1
1
x y
x
2
x y
x
C y x3 x 1
D 2 1
x y
x
Câu 12 Trong không gian , cho đường thẳng song song với trục Oy Đường thẳng d có một
vectơ chỉ phương là
A u 1 2018; 0; 0
B u 2 0; 2018; 0
C u 3 0; 0; 2018
D u 4 1; 0;1
Câu 13 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
2 1 1
4 4
x x
3
S
3
S
C S ;3 D S 3;
Câu 14 Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm , chiều cao 10 cm Thể tích của khối trụ này là:
A 360 ( cm3) B 300 ( cm3) C 340 ( cm3) D 320 ( cm3)
Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A0;1; 2 , B2; –2;1 , C–2; 0;1 Tìm
phương trình mặt phẳng ABC
A x y 2z 5 0 B x2y4z 1 0 C x2y4z 6 0 D x2y4z 6 0
Câu 16 Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x22x là 3 x
Câu 17 Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng ; 2 và 2; , có bảng
biến thiên như hình
Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt
A 7; 2 22;
4
B 22;
y
Trang 3BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021
C 7;
4
D 7; 2 22;
4
Câu 18 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 16
x
trên 1
;1 3
là:
A 17 B 433
Câu 19 Tích phân
1 2
0
d
2 1
x
có giá trị là
A 3 7ln 3
I B 3 7ln 3
I C I 5ln 3 D I 2 ln 3
Câu 20 Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 5 z 7 0 Giá trị của biểu thức z1 z z1 2
là
179
2
Câu 21 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD
A 2
2
a
2
a
3
a
Câu 22 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý
theo hình thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
A 210 triệu đồng B 220 triệu đồng C 212 triệu đồng D 216 triệu đồng
Câu 23 Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 7 quả cầu màu xanh và 8 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng
thời 3 quả cầu từ hộp đó Xác suất để 3 quả cầu chọn ra có ít nhất một quả cầu màu đỏ bằng:
A 10
12
11
9
13
Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A1; 2;3, B3; 4;7 Phương trình mặt phẳng trung trực của
ABlà phương trình nào dưới đây?
A xy2z 9 0 B xy2z9 0 C xy2z 0 D xy2z15 0
Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với mặt đáy Tính tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy
A 15
15
2 5
Câu 26 Tìm hệ số của số hạng chứa 15
x trong khai triển 2x 2 3n thành đa thức, biết n là số nguyên dương thỏa mãn hệ thức A n3C1n 8C n249
A 6048 B 6480 C 6408 D 4608
Trang 4NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 27 Phương trình 2
3 log 5x3 log x 1 có hai nghiệm 0 x x trong đó 1, 2 x1x2 Giá trị của
P x x là:
Câu 28 Cho tứ diện ABCD với ABAC; ABBD Gọi P , Q lần lượt là trung điểm của AB và CD
Góc giữa PQ và AB là:
A 90 B 60 C 30 D 45
Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho điểm A1, 2, 1 , đường thẳng d có phương trình 3 3
và mặt phẳng có phương trình xy z 3 0 Đường thẳng đi qua điểm A, cắt d và song
song với mặt phẳng có phương trình là
Câu 30 Tìm m để hàm số sau đồng biến trên 0; : 1 3
2 ln 3
y x mx x
Câu 31 Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol 1 2
1 4
y x (với 0x2 2), nửa đường tròn 2
8
y x và trục hoành, trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của H bằng
A 3 14
6
3
6
3
Câu 32 Biết
4
2 0
1
x
x a b c x
với với a, b, c là các số hữu tỷ và b 0 Tính P a b 4c
A 15
4
4
Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,SA vuông góc với mặt phẳng
ABC , tam giác SBC đều cạnh a , góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng đáy là 30 Tính thể tích Vcủa khối trụ có một đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và chiều
cao bằng khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC
A
3
2 4
a
V
3
2 16
a
V
3
3 4
a
V
3
3 16
a
V
Câu 34 Tìm m để phương trình 4 x 1 3 x 14.2 x 1 3 x 8 m có nghiệm?
A m 32 B m 16 2 14.4 2 8
C 16 2 14.4 2 8 m 32 D 16 2 14.4 2 8 m 32
Câu 35 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
3 5m123 5m12 sin 2x sin 2x có nghiệm thực?
Trang 5BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 36 Cho hàm số
1
y x
thỏa mãn 1;2 1;2
16 min max
3
y y Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A m 0 B m 4 C 0m2 D 2m4
Câu 37 Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dạ dày ngày thứ t với số lượng là F t , biết nếu phát
hiện sớm khi số lượng vi khuẩn không vượt quá 4000 con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa Biết
tốc độ phát triển của vi khuẩn tại ngày thứ t là ' 1000
2 1
F t
t
và ban đầu bệnh nhân có 2000 vi khuẩn Sau 15 ngày bệnh nhân phát hiện ra bị bệnh Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi khuẩn trong
dạ dày và bệnh nhân có cứu chữa được không?
A 5434và không cứu được B 1499 và cứu được
C 283 và cứu được D 3717 và cứu được
Câu 38 Có bao nhiêu số số phức z thỏa mãn 1i z 4 2i 1i z 6 4i?
Câu 39 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị như hình bên Hàm số 2
1
y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
A 1
B 2
C 3
D 4
Câu 40 Cho hàm số yx32x2(m1)x2 m C m Tìm m để từ điểm M1; 2 kẻ được đúng 2 tiếp
tuyến tới C m
A 4
3
4
109
109 81 4 3
m m
Câu 41 Cho hàm số Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu x2 y2 z2 1 Mặt phẳng P tiếp xúc với
mặt cầu S tại điểm M m m m 1; 2; 3 với m m m 1 2 3 0 Biết mặt phẳng P cắt Ox , Oy , Oz lần
lượt tại A a ; 0; 0,B0; ;0b ,C0;0;c Khẳng định nào sau đây đúng?
A 12 12 12 1
1
2
2
Câu 42 Cho dãy số ( )u n thỏa mãn
2
log (2 ) log ( )
2
n
u u u
với mọi n 1 Giá trị lớn nhất của n để 200
6
n
u bằng
A 325 B 326 C 327 D 328
Câu 43 Cho hàm số y f x có đồ thị y f x cắt trục Ox hoành tại ba điểm có hoành độ 2 a b
như hình vẽ Biết rằng f 2 f 1 f a f b
Để hàm số y f x m có 7 điểm cực trị thì
mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A f a 0 f 2
Trang 6NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
B f 2 0 f a
C f b 0 f a
D f b 0 f 2
Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C0;0;3 Đường thẳng đi qua trực
tâm của tam giác, vuông góc với Ox vàAC
A
36 49 18 3 49 12 49
x
z
36 49 18 3 49 12 49
x
z
C
36 49 18 3 49 12 49
x
z
D
36 49 18 3 49 12 49
x
z
Câu 45 Cho hình hộp ABCD A B C D góc giữa ' ' ' ', AA' với ABCD là góc nhọn và AC 2, B D ' ' 3
khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B D' ' bằng 3, góc giữa hai đường thẳng AC và
' '
B D bằng 0
60 Gọi S là điểm đối xứng của A'qua AC Thể tích của khối đa diện A ABCDS '
bằng
A 3
1
Câu 46 Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn iz 3 z 2 i
A 1 2
5 5
5 5
z i C 1 2
5 5
5 5
z i
Câu 47 Cho hình chóp có và , Hình chiếu của trên đoạn
, lần lượt là , Tính góc giữa hai mặt phẳng và
có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt phẳng trên biết rằng bán kính của các mặt cầu đều bằng
Câu 49 Thầy Quý có cuốn sách Văn khác nhau, cuốn sách Toán khác nhau và cuốn sách Tiếng
Anh khác nhau Thầy Quý sắp xếp các cuốn sách ngẫu nhiên lên giá sách Tính xác suất để các
cuốn cùng môn không đứng cạnh nhau
Câu 50 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn
Tích phân bằng
P : 2x y 2z 2 0 Q :x2y2z0 R : 2x2y3z180
10
1 462
53 2310
19 1386
13 630
2
3
0
f x dx
7 3
30
6
7 6
Trang 7BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021