Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2.. Thể tích khối nón bằng A.. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A... Khối trụ lớn có bán kính đáy r lớn gấp đôi bán kính đáy
Trang 1BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021
Câu 1 Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh lần lượt là , 2 , 3a a a bằng:
3 2 3
a
Câu 2 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
B Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x2
C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2
D Hàm số có ba điểm cực trị
Câu 3 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm P0; 0; 3 và Q1;1; 3 Vectơ PQ3j
có tọa độ là
A 2;1;0 B 1; 1;0 C 1; 4;0 D 1;1;1
Câu 4 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào
dưới đây?
A ; 1 B 1;1 C 1; 2 D 0;1
Câu 5 Với a , b là hai số dương tùy ý,
5 3
log 10
b a
bằng
A 5logb 1 3log a B 5logb3 1 log a
C 5logb 3 3log a D 5logb 1 3log a
Câu 6 Cho
10
0
f x x
7
3
f x x
f x x f x x
Câu 7 Cho mặt cầu có diện tích bằng 3 2
4a , khi đó bán kính mặt cầu bằng:
4
a
Câu 8 Phương trình lnxln 2 x10 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 9 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng đi qua A1; 4; 3 và song song mặt phẳng
Oyzthì phương trình mặt phẳng là:
A x 1 0 B x2y3z 0 C y 40 D z 3 0
Câu 10 Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x2018x2019 là
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA NĂM HỌC 2019 CỦA BGD
Đề số 20
y
2
2
Trang 2NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
ln 2
x
ln 2
x
C 2 ln 2 1009x x22019xC D 2 ln 2 1009x x22019xC.
:
đi qua điểm nào dưới đây?
A Q(1; 3; 2) B M ( 1; 3; 4) C P(1; 3; 4) D N ( 1; 3; 2).
Câu 12 Tìm giá trị x thỏa mãn 1 2 3
1 3 2 1
Câu 13 Cho cấp số cộng u n có số hạng đầu u và 3 1 u Công sai 4 2 d bằng
Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của số phức z 3 2i nằm trên một đường tròn
có tâm là ( 1;1)I và bán kính là r Bán kính r bằng:
Câu 15 Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
1 2
x y
x
1
1 2
x y
x
2
1 2
x y
x
1
x y x
.
Câu 16 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số có bảng biến thiên sau trên khoảng 2;3 là:
A
2;3
miny 0
2;3
miny 3
2;3
miny 1
2;3
miny 7
Câu 17 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm
số đã cho là
Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn 2i z 9 1i2 với i là đơn vị ảo Tính giá trị của biểu thức
2
Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu S nhận gốc tọa độ O làm
tâm và có bán kính R 4 là
A x2y2z2 16 B x2y2z24 C x2y2z22 D x2y2z2 8
Trang 3BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 20 Đặt log 92 a, khi đó log 18 bằng3
A 2 2a
a
2 2
a a
a a
2a 2
a
Câu 21 Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 2
5 10 0
z z Giá trị của biểu thức
1 2 2 1 2
z z z z bằng
Câu 22 Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P :x2y3z 8 0 và
Q :x2y3z 6 0 bằng
A 2
Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình 35x x 2 81 là đoạn a b; Tính a b ?
A a b 3 B a b 5 C ab4 D a b 3
Câu 24 Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới
đây?
1
3 1 d
1
3 2 1
3 1 d
1
3 2 1
3 1 d
1
3 2 1
3 1 d
Câu 25 Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông tại S với cạnh SAa Thể tích khối
nón bằng
A
3 2 12
a
3 3
a
3 12
a
3 2 4
a
Câu 26 Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 27 Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , các cạnh bên bằng 2a Thể tích của khối
chóp đã cho bằng
A
3 33 12
a
3 11 12
a
3
8 2 3
a
3 11 6
a
Câu 28 Hàm số f x ln2xcó đạo hàm
A f x 2.ln x
x
B f x 2.lnx C 2
.ln
f x
x x
x
Câu 29 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình sau:
Trang 4NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Số nghiệm của phương trình
1
2 1
f x
f x
mặt phẳng BC D' và A C D là Tính giá trị gần đúng của góc ?
Câu 31 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32x(2x9).3x9.2x bằng0
Câu 32 Một chi tiết máy gồm 3 khối trụ có cùng chiều cao h gắn với nhau (như hình vẽ)
Khối trụ lớn có bán kính đáy r lớn gấp đôi bán kính đáy của hai khối trụ nhỏ (hai khối trụ nhỏ
bằng nhau) Biết thể tích của cả khối chi tiết máy đó bằng 90 cm Tính thể tích của khối trụ lớn ở 3
giữa
A 30 cm3 B 45 cm3 C 70 cm3 D 60 cm3.
Câu 33 Tính nguyên hàm Isin dx e x x , ta được:
2
x
2
x
I e x x C
Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , BAD 60 , SBa và mặt phẳng SBAvà
mặt phẳng SBC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD
bằng
A 21
7
a
7
a
3
a
3
a
Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu
của đường thẳng 1 2 3
trên mặt phẳng Oxy?
A
1
2 3 0
z
1
2 3 0
z
1
2 3 0
z
1 2
2 3 0
z
Câu 36 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
yx x m x m đồng biến trên mỗi khoảng ; 1và 2;
Câu 37 Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I3; 0, bán kính R 1, khi đó
Trang 5BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021
tập hợp điểm biểu diễn của số phức
1
i w z
là đường tròn có bán kính
9
3
3
3
0
35
8
b
c
trong đó a , b , c là các số nguyên dương và b
c là phân
số tối giản Tính Sa b c
Câu 39 Cho hàm số y f x( ) Hàm số y f '( )x có bảng biến thiên như sau
Bất phương trình e x m f x( ) có nghiệm thuộc 4;9 khi và chỉ khi
A m f(2)e2 B m f(2)e2 C m f(9)e3 D m f(9)e3
Câu 40 Trong hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11 có 201 em dự thi, trong đó có
8 em ở cùng một trường có số báo danh dự thi lập thành một cấp số nhân Trước khi vào biểu diễn văn nghệ các em ngồi ngẫu nhiên vào hai hàng ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế và mỗi ghế chỉ ngồi được một học sinh Tính xác suất để tích các số báo danh của hai em ngồi đối diện nhau thì bằng nhau
A 8
8
1
1
105.
Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1; 4;5, B3; 4;0, C2; 1;0 và mặt
phẳng P : 3x3y2z120 Gọi M a b c ; ; thuộc P sao cho 2 2 2
3
MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất Tính tổng a b c
Câu 42 Có bao nhiêu số số phức z thỏa mãn 1i z 4 2i 1i z 6 4i ?
Câu 43 Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m để phương trình f2 log2xm có nghiệm duy nhất trên 1; 2
2
Câu 44 Vào đầu mỗi năm anh Thắng gửi vào ngân hàng số tiền 30 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất
7%/năm (mỗi lần gửi cách nhau 1 năm) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm (sau khi ngân hàng đã tính lãi cho lần gửi cuối cùng) thì anh Thắng được số tiền cả gốc lẫn lãi từ 500 triệu đồng trở lên? (biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền, anh Thắng không đến rút lãi về, ngân hàng tính theo thể thức lãi kép và lãi suất hàng năm không đổi)
Trang 6NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 45 Cho hai mặt cầu 2 2
S x y x y z , 2 2
S x y x y z cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn C Lấy điểm A thuộc đường tròn C Gọi ,I J lần lượt là tâm
của mặt cầu S1 , S2 , S là diện tích tam giác AIJ thì S có giá trị là
2
2
2
2
Câu 46 Một chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện đi qua trục là phần tô đậm như hình
vẽ dưới đây
Biết giá thép là 15000 /đ kg , khối lượng riêng của thép là 7850kg m Cho / 3
nào sau đây nhất
A 9160000đ B 11260000đ C 10160000đ D 12100000đ
Câu 47 Cho khối lập phương ABCD A B C D ' cạnh a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng
' '
A D và C D' ' Mặt phẳng BMN chia khối lập phương thành hai phần, gọi V là thể
tích phần chứa đỉnh B Tính ' V?
A
3 25
72
a
3 7 24
a
C
3 25 24
a
3 7 72
a
Câu 48 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
1
2 3 1 3
yg x f x e đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2
Câu 49 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f x x3x2m4 đồng biến trên
y f x mx nx px qx r , (với m n p q r , , , , ) Hàm số y f x có
đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Tập nghiệm của phương trình f x m n p q r có số phần tử là