Giá trị của a là trung bình cộng của hai số nào sau đây?. Thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h là A.A. Đường cong như hình bên là đồ thị
Trang 1BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021
Câu 1 Điểm biểu diễn của số phức 1
2 3
z
i
trên mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm nào?
A M2; 3 B 2 ; 3
13 13
C M3; 2 D M4; 1
Câu 2
2 3 4
16
lim
4
x
x a x
Giá trị của a là trung bình cộng của hai số nào sau đây?
A 1 và 3 B 1 và 5 C 1 và 5 D 1 và 3
Câu 3 Cho tập hợp M có 128 tập con Tập M có bao nhiêu phần tử?
Câu 4 Thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h là
A 1 2
6
2
V r h C V r h2 D 1 2
3
Câu 5 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là sai?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 D Hàm số đồng biến trên khoảng 0;6
Câu 6 Biết
2
1
f x x
3
2
f x x
3
1
d
f x x
Câu 7 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A x 2
B x 0
C x1
D x 6
Câu 8 Cho 0a ,1 x 0, y 0, khẳng định nào sau đây sai?
A log a x2 loga x B log 1log
2
a x a x
C log ( )a x y loga xloga y D log 1log
a x x
Câu 9 Nguyên hàm của hàm 2
2 x
f x là
A 1
4 ln 4x C B 4xC C 4 ln 4x C D 4
ln 4
x C
Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M2; 9;1 Gọi H là hình chiếu vuông góc của
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA NĂM HỌC 2018 CỦA BGD
Đề số 11
y
0
6
Trang 2NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
A H2;9; 1 B H0; 9;1 C H2; 9;0 D H2;0;1
Câu 11 Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A y 3x32x2 2
B 1 3 2 2
3
C yx33x2 3
D y2x33x 2
Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình
1
2 2 1
Vectơ nào sau đây
không phải vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
A u 1 1; 2;1
B u 2 2; 4; 2
C u 3 1; 2; 1
D 4 1; 1;1
Câu 13 Giải bất phương trình:
x x
ta được nghiệm là:
A x 1 B x 1 C x 1 D x 1
Câu 14 Một hình nón có chiều cao bằng 3
2
a
và góc ở đỉnh bằng 60 Thể tích của khối nón bằng 0
A 3 3
24a D 3 3 3
8 a
Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M2; 0; 0, N0; 1;0 và P0;0; 2 Tìm phương trình
mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc đường thẳng NP
A x2y z 0 B 2x y 0 C x 0 D y2z0
Câu 16 Đồ thị hàm số
2 2
4
x y
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 17 Cho hàm số y f x xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như sau :
Phương trình f x m, với m 1; 2 có số nghiệm là :
A 1
B 2
C 3
D 0
Câu 18 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 9
x
với x 2; 4
A
[2;4]
13 max
2
[ 2;4]
4
y , miny 6
C
[2;4]
13 max
2
[ 2;4]
4
y , miny 6
Câu 19 Tích phân
1 3 1
1 d 2
x
có giá trị là
A I ln 3 B 1
ln 3 2
ln 3 2
I D I ln 3
Trang 3BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 20 Cho phương trình z2 bz c 0có hệ số thực Nếu phương trình nhận z1 1 i làm một
nghiệm thì b và c bằng
A b 3, c 5 B b 1, c 3 C b 4, c 3 D b 2, c 2
Câu 21 Cho hai tam giác đều ABC ABD không cùng nằm trên một mặt phẳng.Biết , ABa
vàCDa 2 Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và CD
A
3
a
2
a
3
a
3
a
h
Câu 22 Mẹ Hoa vay ngân hàng 200 triệu đồng, với lãi xuất 14%/năm, kỳ hạn 3 tháng, thời gian vay là 9
tháng Mẹ Hoa cứ 3 tháng thì trả một phần số tiền cả gốc và lãi, 3 lần trả với số tiền bằng nhau
Hỏi theo cách đó thì số tiền T mẹ Hoa trả ngân hàng mỗi lần là bao nhiêu?
A 200.1,035
3
3 3
7.(1,035) (1,035) 1
T
(triệu đồng)
C
3
200.(1,035) 3
3 3
(1,035) (1,035) 1
T
(triệu đồng)
Câu 23 Có 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ được xếp thành một hàng, biết rằng bán kính của
các quả cầu cùng màu là khác nhau Tính xác suất để không có ít nhất hai quả cầu màu xanh đứng cạnh nhau
A 1
1
1
1
264
Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi điểm M1;0; 2 và song song với mặt
phẳng : 2x y 3z 1 0 có phương trình là
A : 2x y 3z 4 0 B : 2x y 3z 4 0
C :x2y 4 0 D :x2y 4 0
Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , ABBCa và AD2a
SA ABCD và SAa 6 Tính góc giữa SC và ABCD
A 60 B 30 C 45 D 115
Câu 26 Tìm hệ số không chứa x trong khai triển biểu thức 4 3
1
0
n
x
Trong đó n là số nguyên dương thỏa mãn A n3C1n 30C n217
A 24130 B 24310 C 21340 D 23410
Câu 27 Biết rằng phương trình 2
log log 100x x có hai nghiệm có dạng 4 x1 và
2
1
x trong đó x1, x2 là những số nguyên Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A 2 2
1
1
x
x
B x2x12 C x x 1 2 1 D x2 100x1
Câu 28 Cho hai tam giác đều ABC và ABC có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau
Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB
và CC
A 150 B 45 C 60 D 90
Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho điểm M3; 3; 2 và hai đường thẳng 1: 1 2
2
:
Đường thẳng d qua M cắt d d lần lượt 1, 2 A và B Tính độ dài đoạn thẳng AB
Trang 4NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
A AB 2 B AB 3 C AB 6 D AB 5
Câu 30 Tìm m để hàm số sau nghịch biến trên ; 0: y x44x3mx2 2
A 9
4
2
2
4
Câu 31 Cho H là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y x và nửa đường tròn có phương trình
2
4
y xx (với 0 x 4) (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của H bằng
A 10 9 3
6
6
24
D 10 15 3
6
1
2
x
P a b c
A 1
2
2
2
Câu 33 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ', đáy ABC là một tam giác vuông tại cân A, ABa, cạnh AA '
hợp với B C' góc 60o Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC A B C ' ' ' theo a
A
18
a
6
a
3
a
6
a
Câu 34 Số giá trị nguyên dương của m để phương trình 9x4.3x2m có nghiệm đúng hai nghiệm x , 1
2
x thỏa mãn x10x2 ? 2
Câu 35 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 2x m 2m1 cos x1 có
nghiệm thuộc ;3
2 2
?
Câu 36 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
y x x mx lớn hơn 1 Số phần tử của S là:
Câu 37 Cho hàm số f x xác định trên \ 0;1 thỏa mãn
1 '
1
f x
x x
f 1 f 2 0 và 1
2 2
f
Giá trị biểu thức 2 1 3
4
f f f
bằng:
A ln 3 2 B ln3 2
2
ln 2
3 D ln 2 3
Câu 38 Cho số phức z a bi a b , thỏa mãn z 1 z5 2 5 Tính giá trị của biểu thức
A P 113 B P 360 C P 229 D P 145
Câu 39 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị như hình bên Hàm số y f2x có bao
nhiêu điểm cực trị?
A 3
B 2
C 5
D 4
Trang 5BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 40 Cho 3
1
x
có đồ thị C Gọi A là điểm trên d :y2x1 có hoành độ a mà từ A kẻ
được hai tiếp tuyến tới C Khẳng định nào sau đây đúng?
A a 1; 2 \ 0;1 B a 1; 2 \ 0 C a 2; 2 \ 1 D a 2; 2 \ 0
Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P qua hai điểm M(1;8;0), C0; 0;3 cắt các
nửa trục dương Ox, Oy lần lượt tại A , B sao cho OG nhỏ nhất (G là trọng tâm tam giác
ABC) Biết G a b c( ; ; ), tính P a b c
Câu 42 Cho dãy số u n thỏa mãn 2 3 1 13 12 2 3 1 1 2
1
5 u 5u u (u 2 3) và u n19u n với mọi n 1 Gọi
S u u u Tìm giá trị lớn nhất của n để
100
8
n n
A n 62 B n 63 C n 98 D n 99
Câu 43 Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ dưới đây:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m
để hàm số y f x 2018m có 2 5 điểm cực trị?
A 0 B 1
C 2 D 3
Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 3;0;0 , B 0; 2;0 , C0;0; 3 Đường thẳng đi qua
trực tâm tam giác và vuông góc với mp ABC là:
A
14 2 17 21 3 17 14 2 17
B
12 2 17 18 3 17 12 2 17
C
14 2 17 21 3 17 14 2 17
D
12 2 17 18 3 17 12 2 17
Câu 45 Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1 Gọi I là trung điểm của CD Trên tia AI lấy
S sao cho AI 2IS
Thể tích của khối đa diện ABCDSbằng
A 2
2
3
3 2
24
Câu 46 Xét các số phức z a bia b , thỏa mãn z 3 3i 6 Tính P a b khi
2 z 6 3i 3 z 1 5i đạt giá trị lớn nhất
Câu 47 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân với góc
và là trung điểm của Cosin của góc giữa hai mặt phẳng và bằng
Câu 48 Trong không gian , cho ba điểm Gọi là các
mặt cầu có tâm và bán kính lần lượt bằng Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với
120 ,
AB I
2 2
3 10
3 2
5 3
Oxyz A3; 2; 4 , B0;1; 4 , C2; 1; 4 S1 , S2 , S3
, ,
S1 , S2 , S3
Trang 6NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 49 Xếp ngẫu nhiên học sinh gồm học sinh lớp , học sinh lớp , học sinh lớp
thành một hàng ngang Xác suất để trong học sinh trên không có học sinh cùng lớp đứng
cạnh nhau bằng
Câu 50 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn
Tích phân bằng
31 923780
92378
923780
461890
P
2
3 2
2
0
3 2
0
24 4
2
0
f x dx
3
1 24
3
1 24
3
1 48
4