bai 2 tinh chat co ban cua phan thuc

Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng ai viết sai.. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1.[r]

Gi¸o viªn :NguyÔn V¨n Tho¶

Tr êng THCS §ång Phóc

KIỂM TRA BÀI CŨ

x 1  x 1 

? Nêu tính chất cơ bản của phân số

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức

với cùng một đa thức khác

đa thức 0 thì được một

phân thức bằng phân thức đã cho

- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức

cho một nhân tử chung

của chúng thì được một

phân thức bằng phân thức đã cho

(M là một đa thức khác đa thức 0)

(N là một nhân tử chung)

Cho phân thức:

- Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với x + 2

- So sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho

Cho phân thức:

- Hãy chia tử và mẫu của phân thức này cho 3xy

- So sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho

x x (x 2) v

3 3(x 2)





µ

V × x.3 x 2   3.x x 2 

 

x x (x 2)

3 3 x 2





Giải

2

v 6xy 6xy : 3xy 2y

2

3x

µ

2

3x y x

V y.2y 6xy x (6x y )

6xy 2y

2

x 3

2 3

3x y

6 xy

Nhóm 1+2:

Nhóm 3+4:

Ví dụ:

 

2

x x (x 2) x 2x

3 3 x 2 3x 6

2

6xy  6xy : 3xy 2y

2

3x

?2

?3

Nhóm 1+2:

Nhóm 3+4:

A A : N

B B : N

A A.M

B B.M

(M là một đa thức khác đa thức 0) (N là một nhân tử chung)

Ví dụ:

 

2

x x (x 2) x 2x

3 3 x 2 3x 6

2

6xy  6xy : 3xy 2y

2

3x

?4 Dùng tính chất cơ bản phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết:

Ta có:

a.





C1:

Ta có: 2x 2x.(x 1)

x 1 (x 1).(x 1)





C2:

b.







(x 1) (x 1) (x 1)(x 1):(x 1) x 1

Ta có:

C1:

Ta có:

C2:

2 Quy tắc đổi dấu







- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân

thức thì được một phân thức mới bằng phân

thức đã cho

A A : N

B B : N

A A.M

B B.M

(M là một đa thức khác đa thức 0) (N là một nhân tử chung)

Ví dụ:

 

2

x x (x 2) x 2x

3 3 x 2 3x 6

2

6xy  6xy : 3xy 2y

2

3x

2 Quy tắc đổi dấu







- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân

thức thì được một phân thức mới bằng phân

thức đã cho

Ngo

  



B

 



Ví dụ: 4 x

3x





(4 x) ( 3x)

 



 

x 4 3x





A A : N

B B : N

A A.M

B B.M

(M là một đa thức khỏc đa thức 0) (N là một nhõn tử chung)

Vớ dụ:

 

2

x x (x 2) x 2x

3 3 x 2 3x 6

2

6xy  6xy : 3xy 2y

2

3x

2 Quy tắc đổi dấu







- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phõn

thức thỡ được một phõn thức mới bằng phõn

thức đó cho

A A : N

B B : N

A A.M

B B.M Bài tập 1: Điền đúng sai trong các câu trả lời sau: Kết quả đổi dấu

phân thức là :

- 9x

5 - x

a.

9x

5 - x

b.

9x

5 + x

c.

9x

x - 5

d.

9x

- ( x - 5)

không đổi dấu tử

Sai vì chỉ đổi dấu một hạng tử của tử

Đúng vì đổi dấu cả tử và mẫu

Sai vì đ a tử vào trong ngoặc

có dấu trừ đằng tr ớc và đổi dấu mẫu

Ngo

  



B

 



Vớ dụ: 4 x

3x





(4 x) ( 3x)

 



 

x 4 3x





(M là một đa thức khác đa thức 0) (N là một nhân tử chung)

Ví dụ:

 

2

x x (x 2) x 2x

3 3 x 2 3x 6

2

6xy  6xy : 3xy 2y

2

3x

2 Quy tắc đổi dấu







- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân

thức thì được một phân thức mới bằng phân

thức đã cho

Ngo

  



B

 



Ví dụ: 4 x

3x





(4 x) ( 3x)

 



 

x 4 3x





ÁP DỤNG

?5 Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:

1

y x x y

b :

4 x

 





2 2 2

5 x

b :





x - 4

x 5 … 

….

A A : N

B B : N

A A.M

B B.M

Bài tập 2: Có bốn bức tranh ẩn bên trong là bốn phép tính Hãy

chọn cho mình một bức tranh để điền đúng, sai cho một phép tính

=

x2 + x

( x + 1)2

1

x + 1

= 2x - 5

x + 3

2x2 - 5x

x2 + 3x

;

=

- 3x

4 - x

3x

x - 4

= 2(9 - x)

(x - 9)3

2

( 9 - x)2

;

Sai

Đúng

Đúng

Sai

(M là một đa thức khác đa thức 0) (N là một nhân tử chung)

Ví dụ:

 

2

x x (x 2) x 2x

3 3 x 2 3x 6

2

6xy  6xy : 3xy 2y

2

3x

2 Quy tắc đổi dấu







- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân

thức thì được một phân thức mới bằng phân

thức đã cho

Ngo

  



B

 



Ví dụ: 4 x

3x





(4 x) ( 3x)

 



 

x 4 3x





A A : N

B B : N

A A.M

B Dưới đây là những ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đã cho B.M

Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng

ai viết sai Nếu có chỗ nào sai em hãy sửa lại cho đúng

2 2

x 3 x 3x

(Lan) 2x 5 2x 5x



2 2

(x 1) x 1

(H

x x 1 ïng)





(Giang)





(x 9) (9 x)

(Huy) 2(9 x) 2





Giải

- Lan làm đúng vì nhân cả tử và mẫu của vế trái với x (áp dụng tính chất cơ bản của phân thức)

2

(x 1) x 1 x 1 (x 1) S

2

ïng lµm sai v× chia tö cña vÕ tr¸i cho (x +1) cßn chia mÉu cho x

öa l¹i:

- Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi dấu

2(9 x) 2(9 x) 2

2



3

µm sai v×: (x-9)

(x-9) -(9-x) -(9-x)

(9-x) (9-x)

öa vÕ tr¸i 2(9-x)

C1:

C2:

(M là một đa thức khỏc đa thức 0) (N là một nhõn tử chung)

2 Quy tắc đổi dấu







- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phõn

thức thỡ được một phõn thức mới bằng phõn

thức đó cho

Ngo

  



B

 



A A : N

B B : N

A A.M

B B.M

Bài tập 3: Dùng tính chất cơ bản

của phân thức để điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống

=

x2 - 1 1/

x2 - 1

x + 1

=

x3 - 1 2/

x2 - 1

x + 1

=

x4 - 1 3/

x2 - 1

x + 1

=

x5 - 1 4/

x2 - 1

x + 1

=

xn - 1 5/

x2 - 1

x + 1

x + 1

x3 + x2 + x + 1

x4 + x3 + x2 + x + 1

- Đọc trước bài: Rút gọn phân thức

+ Áp dụng tích chất cơ bản của phân thức

- Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và qui tắc dấu

- Làm bài tập 5, 6 (SGK - Tr.38)

- Làm bài tập 4, 5, 6, 7, 8 (SBT - Tr.16)

- Hướng dẫn bài 5 (SGK T38) + Phân tích tử thức thành nhân tử