Giáo án tự chọn môn Toán

1. Về kiến thức: Giúp học sinh khăć sâu kiến thức về hàm số lượng giác: - Tập xác định, tập giá trị của các hàm số lượng giác - Tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác - Đồ thị của các hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng: - Reǹ luyêṇ kỹ năng về giải toán hàm số lượng giác: - Tìm TXĐ các hàm số lượng giác - Xét tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác - Vẽ đồ thị. 3. Về tư duy, thái độ - Vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức trong những trường hợp cụ thể...

Trang 1

- Giúp học sinh khắc sâu kiến thức về hàm số lượng giác:

- Tập xác định, tập giá trị của các hàm số lượng giác

- Tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác

- Đồ thị của các hàm số lượng giác.

3 Về tư duy, thái độ

- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức trong những trường hợp cụ thể

và trong thực tiễn

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 Chuẩn bị của GV: Giáo án, câu hỏi và bài tập

2 Chuẩn bị của HS: Bài cũ, làm bài tập ở nhà, đồ dùng học tập.

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Thuyết trình, Gợi mở – vấn đáp

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp học: Kiểm tra sỹ số

2 Kiểm tra bài cũ:

:sin

x y

x

R R

- y = sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π .

hàm số y = sinx đồng biến trên 0;2 

:

cos

x y

x

R R

Trang 2

- y = cosx là hàm số chẵn.

- y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.

hàm số y = sinx đồng biến trên [-π; 0] và nghịch biến trên [0; π].

3 Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức

- y = tanx là hàm số tuần hoàn với chu kì π.

Hàm số y = tanx đồng biến trên nửa khoảng [0;

Gọi một học sinh lên chữa bài tập 7 - trang 18 ( SGK )

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

trong khi trình bày lời giải

- Củng cố t/c của hàm lượng giác nói

chung và của hàm cosx nói riêng

- Tìm tập hợp các giá trị của x để cosx >

- Dựa vào hướng dẫn của g/v ở tiết 3,

cho h/s thực hiện giải bài toán

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

trong khi trình bày lời giải

Trong khoảng ( 0;

2

π

) ta có sinx < x ( nhận biết từ đồ thị của hàm y = sinx:

đồ thị của hàm nằm hoàn toàn bên trên

Trang 3

- Củng cố: dựa vào đồ thị của y = sinx

và y = x trong ( 0 ; 2π ) để đưa ra t/c:

+ sinx < x ∀x ∈ ( 0 ;

2

π )

+ cos( sinx ) > cosx do cosx là hàm

nghịch biến trên ( 0 ; 2π ) và sinx < x

cos( sinx ) > cosx ( do 0 < sinx < 1 <

- Vẽ đồ thi hàm số y= −sinx suy ra từ đồ thị y=sinx

- Vẽ đồ thị y= sinx chú ý cách phá giá trị tuyệt đối và thực hiện lấ đối xứng qua trục Ox phần đồ thị nằm phía dưới

- Khử giá trị tuyệt đối ( )

Trang 4

- Giải thành thạo các dạng toán về Phép tịnh tiến

3 Về tư duy, thái độ:

và trong thực tiễn

1 Chuẩn bị của GV:

- Các câu hỏi phụ, hình vẽ, đồ dụng dạy học.

2 Chuẩn bị của HS:

- Học bài, làm bài tập ở nhà, đồ dùng học tập.

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sỹ số

2 Kiểm tra bài cũ: Lồng trong bài học.

3 Bài mới:

I Hệ thống lý thuyết

GV: Yêu cầu một HS lên bảng làm BT1

Trang 5

- Vì B’ thuộc d’ nên ⇒?

- Vậy PT của d’: x – 2y + 8 = 0

Câu hỏi 1: Trong mp Oxy, g/s điểm véc tơ vr

(a;b) ; G/s phép tịnh tiến T vrđiểm M(x;y)biến thành điểm M’(x’;y’) Ta có biểu thức toạ độ T vr là:

A  = +x y''= +x a y b C  − = −x b x a y a''− = −y b

B  = +x x a y= +y b'' D  + = +x b x a y a''+ = +y b

Câu hỏi 2: Trong mp Oxy phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi điểm M(x;y),

ta có M’ = f(M) sao cho M’(x’;y’) thoả mãn x’ = x + 2 , y’ = y – 3

A f là phép tịnh tiến theo véc tơ vr

=(2;3)

C f là phép tịnh tiến theo véc tơ vr

2;-3)

=(-B f là phép tịnh tiến theo véc tơ vr

2;3)

=(-D f là phép tịnh tiến theo véc tơ vr

=(2;-3)

Trang 6

- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, kĩ năng giải các PTLG cơ bản.

3.Về tư duy, thái độ:

- Cẩn thận trong tính toán, tư duy độc lập, sáng tạo; vận dụng linh hoạt trong từng trường hợp cụ thể

1 Chuẩn bị của GV:

- Giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ.

- Ôn các cách giải những PTLG cơ bản.

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sỹ số.

Nêu cách giải các PT: sinx = a, sinf(x) = a, sinf(x) = sing(x)?

- Gọi một HS lên bảng

- Gọi một HS khác nhận xét

- GV nhận xét lại

3 Bài mới:

Bài 1 Giải các PT sau:

26

Trang 7

4 Củng cố - Dặn dò:

Trang 8

- GV treo bảng phụ nhắc lại một số công thức nghiệm của những PTLG cơ bản.

Ngày dạy:

Trang 9

- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, kĩ năng giải các PTLG cơ bản.

3 Về tư duy, thái độ:

- Cẩn thận trong tính toán, tư duy độc lập, sáng tạo, vận dụng linh hoạt trong từng trường hợp cụ thể

2 Chuẩn bị của HS:

- Ôn lại các công thức lượng giác lớp 10 và các cách giải những PTLG cơ bản.

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sỹ số.

Nêu cách giải các PT: sinx = a, sinf(x) = a, sinf(x) = sing(x)?

- Gọi một HS lên bảng

- Gọi một HS khác nhận xét

- GV nhận xét lại

3 Bài mới:

Bài 1 Giải các PT sau:

26

Trang 10

+ Sử dụng công thức nhân đôi

của tan2x để biiến đổi tan2x

cos 0cos (2sin 3) 0

1

2

x x

Trang 11

- GV nhắc lại một số công thức nghiệm của những PTLG cơ bản.

- Y/c HS về xem lại cách giải PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác và làm các bài tập sau:

Giải các PT sau:

a) 8cos 2 sin 2 sin 4x x x= − 2

b) cos2x−sin2x =sin3x+cos4x

Trang 12

KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH HAI HÌNH

- Dùng phép dời hình để giải toán dựng hình

- Rèn cho HS tư duy logic, lòng say mê môn học.

- Bài cũ, đồ dùng học tập.

II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định: Kiểm tra sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ: Lồng trong qúa trình học.

3 Bài mới:

I Lý thuyết:

Gọi HS nhắc lại: Định nghĩa, tính chất,

biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD.

Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép

tịnh tiến theo véc tơ AD uuur

- T (A) ?T (B) ? AD uuur = AD uuur =

- Giả sử: T (C) E AD uuur = Yêu cầu HS dựng

điểm E

- Kết luận?

- Nhắc lại theo yêu cầu

- Ta có: T (A) D;T (B) C AD uuur = AD uuur =

Trang 13

Bài tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ

Oxy, cho phép tịnh tiến theo vr(1; 2) −

a)Viết pt ảnh của đt 3x - 5y + 1 = 0 qua

trong giải toán

Bài 3: Cho đường thẳng ∆ và d cắt

nhau và hai điểm A, B không thuộc ∆

Bài 4: Cho đường tròn tâm O, đường

kính AB Lấy điểm M ∈(O) Gọi N là

giao điểm của đường trung trực đoạn

BM và đường thẳng qua M song song

với đoạn thẳng AB Tìm quỹ tích của

điểm N khi M thay đổi trên đường tròn

M(x;y) ∈(C) ⇔ (x'-1)2 + (y' +2)2 - 4(x'-1)+ (y'+2) - 1 = 0

C D

∆

O O

Trang 14

(O) với OOuuuur uuur' =OB ⇒ ≡B O'.Vậy, quỹ tích của điểm N là đường tròn (B; BO).

4 Củng cố – Dặn dò

- Định nghĩa, tính chất, phép dời hình

- Làm bài tập SBT hình

Ngày dạy:

Trang 15

TPPCT: 12

PHÉP VỊ TỰ

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Giúp học sinh nắm vững định nghĩa về phép vị tự.

- Nắm vững các tính chất của phép vị tự và vận dụng để giải các bài toán hình học.

2.Về kỹ năng:

- Giải thành thạo các dạng toán về phép vị tự

3.Về tư duy, thái độ :

Vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức trong những trường hợp cụ thể và trong thực tiễn

- Các bài tập, hình vẽ, đồ dụng dạy học

- Học bài, làm bài tập ở nhà, đồ dùng học tập.

- Hệ thống hóa, tổng hợp hóa, thuyết trình

2 Kiểm tra bài cũ: Lồng trong quá trình luyện tập.

3 Bài mới:

Bài 1:Trong mp toạ độ cho đường

thẳng d: 2x + y - 4 = 0

a, Viết phương trình đường thẳng là

ảnh của d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k

= 3

b, Viết phương trình đường thẳng là

ảnh của d qua phép vị tự tâm I(-1;2), tỉ

số k = -2

- HS áp dụng làm:

Bài 1:

Lấy A(0;4) và B(2;0) thuộc d Gọi A’, B’

là ảnh của A, B qua phép vị tự tâm O, tỉ

số k = 3 Ta có:

Trang 16

Bài 3: Trong mp toạ độ cho đường

tròn (C): (x-1)2 + (y-2)2 = 4 Hãy viết

OB OB

OA

OA' = 3 , ' = 3

Vì OA=(0;4) =>OA' =(0;12)=>A’(0;12)Tương tự: B’(6;0)

d1chính là đường thẳng A’B’ nên có pt:2x + y - 12 = 0

b, Cách 1: (làm như câu a) Cách 2: vì d2

// d nên pt có dạng:2x + y + C = 0Gọi A’(x’;y’) là ảnh của A qua phép vị tự

= >

−

=

2 '

3 ' 4 2 '

2 1 ' 2

'

y

x y

x IA IA

do A’ thuộc d2 nên: 2(-3) - 2 + C = 0

=>C = 8Vậy: ptđt d2 có dạng: 2x + y + 8 = 0

Bài 2:

Ta có: A(3;-1) là tâm của (C), A’ là ảnh của A qua phép vị tự đó =>A’(-3;8) Vì bán kính của (C) bằng 3 nên bán kính của(C’) bằng − 2 .3 = 6

Vậy: viết pt đường tròn (C’)(x+3)2 + (y-8)2 = 36

Trang 17

pt đường tròn (C’) là ảnh của đường

V(O, − 2 )(I) = I1(-2;-4)

ĐO(I1) = I’(-2;4)Vậy viết pt đường tròn (C’)(x+2)2 + (y-4)2 = 16

4 Củng cố - Dặn dò:

- Ôn lại các kiến thức đó học, xem lại lời giải các bài toán đó làm.

Trang 18

- Giải thành thạo các phương trình bậc hai đối với một hslg.

- Vận dụng được các công thức biến đổi để đưa một phương trình về dạng bậc 2 đối với một hàm số lượng giác.

3 Về tư duy, thái độ

- Rèn luyện tính chăm chỉ, tự giác.

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo án

- Ôn tập phương pháp giải phương trình bậc hai đối với một hslg, các công thức lượng giác cơ bản.

- Thuyết trình, vấn đáp.

2 Kiểm tra bài cũ: Lồng trong quá trình luyện tập.

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết

- GV: Yêu cầu các học sinh tự trình

bày lại các bước giải pt bậc 2 một ẩn:

PP giải:

B1: Đặt t bằng hslg (đặt ĐK nếu có)B2: Giải phương trình bậc hai theo t (lấycác nghiệm thỏa mãn ĐK)

B3: Quay lại phép đặt Rồi giải cácptlgcb

Trang 19

PT bậc hai đối với một HSLG.

- Nghe và hiểu nhiệm vụ

- Gọi 1 HS lên trình bày lời giải

- 2 HS lên nhận xét lời giải

GV:

- Tổng kết các nhận xét, chính xác hóa

lời giải

- Nhấn mạnh những sai lầm thường

gặp trong quá trình giải, cách nhẩm

nghiệm cho pt bậc hai

HĐTP2: Một số pt chưa có dạng pt

bậc 2 đối với một hslg nhưng bằng các

công thức biến đổi chúng ta có thể đưa

t2 - 3t + 2 = 0 1

cosx = 1 ⇔ =x k2πk k∈Z

Vậy phương trình có nghiệm là:

sin 2 2sin osxcos2x = cos sin = 2cos x - 1 = 1 - 2sin x

2 2

Trang 20

Hoạt động 2: Luyện tập

GV:

- Yêu cầu học sinh giải các bài sau:

Giải các phương trình sau:

4 Củng cố - Dặn dò

- Đọc trước bài mục phương trình bậc nhất đối với sin và cos.

- Xem lại các bài toán đã giải

Ngày dạy:

Trang 21

- Giải thành thạo các phương trình bậc nhất đối với sin và cos.

- Vận dụng được các công thức biến đổi để đưa một phương trình về dạng bậc nhất đối với sin và cos.

3.Về tư duy, thái độ

- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức trong những trường hợp cụ thể.

- Rèn luyện tính chăm chỉ, tự giác.

- Giáo án

- Ôn tập phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với sin và cos, các công thức lượng giác cơ bản.

- Thuyết trình, vấn đáp.

2 Kiểm tra bài cũ: Lồng trong quá trình ôn tập.

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết

- GV: Yêu cầu các học sinh tự trình

bày lại các bước giải phương trình bậc

nhất đối với sin và cos

đối với sin và cos

- Từ đó GV đưa ra các bước giải cho

bậc nhất đối với sin và cos

- HĐTP1:

I Lý thuyết

1 Phương trình bậc nhất đối với một sin

và cos asinx + b cosx = c (a2+b2 ≠0) (1)

Trang 22

GV: Đưa ra ví dụ, yêu cầu HS giải

Ví dụ 1: Giải pt sau

sinx + cosx = 1

HS:

- Nghe và hiểu nhiệm vụ

- Gọi 1 HS lên trình bày lời giải

- 2 HS lên nhận xét lời giải

GV:

- Tổng kết các nhận xét, chính xác hóa

lời giải

- Nhấn mạnh những sai lầm thường

gặp trong quá trình giải

HĐTP2: Nhắc lại cho học sinh công

thức cộng đã học

sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb

cos(a + b) = cosa.cosb - sina.sinb

sin(a - b) = sina.cosb - cosa.sinb

cos(a - b) = cosa.cosb + sina.sinb

Hoạt động 2: Luyện tập

GV:

- Yêu cầu học sinh giải các bài sau:

Giải các phương trình sau:

- Lắng nghe và hiểu nhiệm vụ

- Thực hành giải toán theo các bước

sin( 2 ) 16

Trang 23

- Xem lại các bài toán đã giải.

- Làm các bài tập ôn tập chương, chuẩn bị cho bài kiểm tra một tiết.

Trang 24

- Biểu thức toạ qua các phép biến hình

- Nắm chắc vận dụng tính chất của phép biến hình để giảI các bài toán đơn giản

2 Về kĩ năng:

- Xác định được ảnh của một điểm , đường thẳng, đường tròn, thành thạo qua phép biến hình

- Xác định được phép biến hình khi biết ảnh và tạo ảnh

- Biết được các hình có tâm đối xứng ,trục đối xứng các hình đồng dạng với nhau

3 Về tư duy thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận thông qua vẽ hình

- Biết quy lạ về quen

- Biết nhận xét và vận dụng tính chất đồng dạng vào cuộc sống

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- GV: Lập sơ đồ tổng kết chương

- HS: Ôn lại các tính chất của các phép biến hình

- Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh.

2 Bài cũ:

3 Bài mới:

Ôn tập lý thyết của các phép biến hình

GV: Nêu các bước nghiên cứu của một

phép biến hình ?

1 Các bước nghiên cứu một phép biến hình

- Định nghĩa phép biến hình

Trang 25

biến hình đã học trong chương?

- Biểu thức toạ độ của phép biến hình

- Tính chất

- ứng dụng giảI toán

2 Định nghĩa các phép biến hình

a Phép biến hìnhQuy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng

b Phép đồng dạngPhép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu hai điểm bất kì M,

N tương ứng của chúng ta luôn có M’N’=kMN

c Phép dời hình:

Phép dời hình là phép biến hình bảo toànkhoảng cách giữa hai điểm bất kì

- Phép dời hình là trường hợp riêng của phép đồng dạng với

kỉ số k=1

- Khi k=-1 phép vị tự là phép đối xứng tâm

- Khi α = (2k+ 1) π thì phép quay

là phép đối xứng tâm O

Trang 26

B Phương pháp:

Đối xứng trục Tịnh

tiến

- Nêu biểu thức toạ độ của các phép

biến hình: Tịnh tiến, đối xứng trục, đối

xứng tâm, vị tự?

GV: Nhận xét câu trả lời của học sinh

3 Biểu thức toạ độ

a Phép tịnh tiến:

Vectơ tịnh tiến v a br( ; ); M(x;y) M’(x’;y’)

là ảnh của M qua phép tịnh tiến'

- Trục đối xứng là Ox:

''

Trang 27

Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,

cho đường tròn tâm I(-3;4) bán kính 4

a Viết phương trình của đường tròn đó

b.Viết phương trình ảnh của đường tròn

trên qua phép tịnh tiến theo vectơ

v

r

(-2;1)

- GV: Nhắc lại cách viết pt đường tròn

khi biết tâm I và bán kính ?

-GV: Tìm ảnh của I qua phép tịnh tiến

theo vectơ vr

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết

luận

''

' 2' 2

2 ' 3

'

2 '

y y

x x y

y

x x

thay x, y vào pt đường thẳng d, ta có: 3(x’-2)-5(y’-3) + 3=0 hay 3x’-5y’+12=0

5'1

'

2'

y

x y

y

x x

phương trình đường tròn ảnh là: (x+5)2+(y-5)2=16

Trang 28

Bài 3: Trong mp toạ độ cho đường tròn

(C): (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 Hãy viết pt

đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn

(C) qua phép đồng dạng có được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến

theo véctơ vr (-2;1) và phép đối xứng

qua trục Ox

- HS áp dụng làm:

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết

luận

Bài 4: Trong mp toạ độ cho đường tròn

(C): (x-2)2 + (y+3)2 = 16 Hãy viết pt

đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn

(C) qua phép đồng dạng có được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng

qua trục Oy và phép tịnh tiến theo véctơ

1'1

'

2'

y

x y

y

x x

1''

'

y

x y

y

x x

phương trình đường tròn ảnh là: (x+1)2+(y+3)2=4

Bài 4: Ta có tâm I(2;-3), R = 4

2 ' '

'

y

x y

y

x x

1 ' 4 '

3 '

y

x y

y

x x

Bán kính R’ = 4Vậy phương trình đường tròn cần tìm là:(x-1)2+(y-1)2=16

4 Củng cố và bài tập

- Nhắc lại định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của các phép biến hình

- Làm các bài tập trong chương I

- Ôn tập các kiến thức của chương để chuẩn bị cho bài kiểm tra

Trang 29

- Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:

- Phân biệt được cách sử dụng chỉnh hợp , tổ hợp.

- Vận dụng linh hoạt : 2 quy tắc đếm , hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp vào các bài tóan cụ thể.

- Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài học Có tư duy và sáng tạo.

- Rèn luyện tính tự giác trong học tập.

- Rèn luyện tư duy logic, sáng tạo trong học tập cho học sinh.

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ.

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Làm BT trước ở nhà.

- Vấn đáp, gợi mở, thuyết trình.

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số.

2 Bài cũ: Lồng trong bài học

Trang 30

n = −

3 Tổ hợp : Một tập con gồm k

phần tử của A (1 ≤ k ≤ n) đượcgọi là 1 tổ hợp chập k của n phần tử

* Kết quả của việc lấy k phần

tử từ n phần tử của A( không quan tâm đến thứ tự ) là 1 chỉnh hợp chập k của n phần tử

Ck n

+Để thời gian học sinh

suy nghĩ , thảo luận

Bài tập 1: A = {1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6}

Có bao nhiều số tự nhiên được lập từ A :

a Có 6 chữ số đôi một khác nhau ?

b Có 3 chữ số không nhất thiết khác nhau?

c Có 4 chữ số đôi một khác

Trang 31

+ Giao bài tập

+Gợi ý và hướng dẫn

cách giải cho các em

+Trả lời tại chỗ

+Trả lời tại chỗ và giải thích vì sao em chọn như thế

+Dựa vào gợi ý làm bài

+Đọc kỹ bài tập

+ Suy nghĩ và thảo luận tìm cách giải bài toán

+Đọc kỹ bài tập

+ Suy nghĩ và thảo luận tìm cách giải bài toán

+Chú ý khắc sâu kiếnthức và giải bài tập

nhau ?

d Có 4 chữ số đôi một khác nhau , trong đó phải có mặt chữ số

học sinh ưu tú , người ta cần cử ra

1 đoàn đi dự hội trại quốc tế trong

đó có 1 trưởng đoàn , 1 phó đoàn ,

và 3 đoàn viên Hỏi có bao nhiêu cách cử ?

3

3 =

Đáp số:

Trang 32

- HS cần hiểu được cách chứng minh định lí về số các hoán vị.

- Khái niệm chỉnh hợp, công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử.

- Khái niệm tổ hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử.

- Phân biệt được khái niệm: hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

2 Về kĩ năng:

- Phân biệt được tổ hợp và chỉnh hợp bằng cách hiểu sắp xếp thứ tự và không thứ tự.

- Áp dụng được các công thức tính số các chỉnh hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử, số các hoán vị.

- Nắm chắc các tính chất của tổ hợp và chỉnh hợp.

- Tự giác, tích cực trong học tập.

- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp.

- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lô-gic, thực tế và hệ thống.

- Các câu hỏi gợi mở, phấn màu và một số đồ dùng khác.

- Ôn lại kiến thức đã học.

- Thuyết trình, vấn đáp - gợi mở.

Trang 33

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.

2 Bài cũ: Lồng vào hoạt động học tập

Số cách thực hiện A2:

Bài 2 Một tổ học sinh gồm 9

học sinh nam và 3 học sinh

nữ Giáo viên chọn 4 học sinh

Bước 1: chọn d = 2 có 1 cáchBước 2: chọn a (a ≠ 0 và a ≠ 2) có 5 cáchBước 3: chọn bc Mỗi cách chọn là một chỉnhhợp, 5 lấy 2 (lấy 2 phần tử từ E\{2 ; a} nên có: 2

120 + 100 = 220 cách

Trang 34

để đi trực thư viện Có bao

Số cách chọn học sinh nam là: 3

9 C

Số cách chọn nam: 2

9 C

Số cách chọn nam: 1

9 C

Vây có: 3 1

C C = 1.9 9 =Vậy số cách chọn 4 học sinh trong đó có ít nhất 1

Trang 35

số )

Có 3 4

Một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ

số của nó chia hết cho 3

Trong tập hợp {0, 1, 3, 6, 9} có duy nhất 1 sốkhông chia hết cho 3

Vậy số đo chia hết cho 3 khi và chỉ khi các chữ sốcủa nó thuộc tập {0, 3, 6, 9}

Có 4! số có 4 chữ số khác nhau từ {0, 3, 6, 9} (cóthể bắt đầu với chữ số 0)

Có 3! số có 4 chữ số khác nhau từ {0, 3, 6, 9} bắtđầu với chữ số 0

Trang 36

Bài 5 Có bao nhiêu cách xếp

chỗ cho 6 người khách ngồi

quanh một bàn tròn? (Hai

cách xếp được xem là như

nhau nếu cách này nhận được

1 trong n khoảng trống giữa n người

Vậy có (n – 1)!n = n! cách xếp n + 1 người ngồiquanh một bàn tròn

4 Củng cố - dặn dò:

- Nắm vững khái niệm và tính chất về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

- Làm các bài tập SGK.

Trang 37

3 Về tư duy và thái độ:

- Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.

- Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.

- Phiếu học tập (nếu cần), giáo án, các dụng cụ học tập,…

2 Chuẩn bị của HS:

- Soạn bài và làm bài tập trước khi đến lớp.

- Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp và đan xen hoạt động nhóm.

3 Bài mới: Chia học sinh làm 6 nhóm.

HĐ1( Ôn tập lại kiến thức

trong chương)

Trang 38

GV cho HS các nhóm thảo luận

và tìm lời giải các bài tập từ bài

1 đến 6 trong SGK phần câu hỏi

HS thảo luận và cử đại diện báo cáo…

HS nhận xét, bổ sung và sửachữa ghi chép

HS chú ý theo dõi trên bảng…

I Câu hỏi ôn tập chương I:

Các bài tập: 1 - 6 SGK trang 33

HĐ2(Giải bài tập trong phần

thảo luận tìm lời giải

GV gọi HS đại diện một nhóm

trình bày lời giải (có giải thích)

GV nhận xét và nêu lời giải

đúng (Nếu HS các nhóm không

trình bày đúng lời giải)

HĐTP2: (Bài tập về tìm ảnh

của một điểm, một đường thẳng

qua phép tịnh tiến, phép đối

xứng trục, phép đối xứng tâm

và phép quay)

GV gọi một HS đứng tại chỗ

nêu đề bập 2 trong SGK

GV cho HS các nhóm thảo luận

để tìm lời giải và cử đại diện

báo cáo

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

a)Tam giác BCO;

b)Tam giác DOC;

c)Tam giác EOD

HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải như đã phân công và ghi lời giải vào bảng phụ

HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm

Trang 39

GV gọi HS đại diện lần lượt 4

nhóm lên bảng trình bày lời giải

(có giải thích)

GV gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

đúng (nếu HS không trình bày

đúng lời giải theo yêu cầu)

Gọi HS đại diện các nhóm lên

bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

cần)

đúng (nếu HS không trình bày

đúng)

quả:

Gọi A’ và d’ theo thứ tự là ảnh của A và d qua các phépbiến hình

a)A’(1;3), d’ có phương trình:

3x + y – 6 =0

b)A và B(0;-1) thuộc d

Ảnh của A và B qua phép đối xứng trục Oy tương ứng

là A’(1;2) và B’(0;-1) Vậy d’ là đường thẳng A’B’ có phương trình:

3x + y -1 =0d)Qua phép quay tâm O góc

900, A biến thành A’(-2;-1),

B biến thành B’(1;0) Vậy d’ là đường thẳng A’B’ có phương trình:

cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi và rút ra kết quả:

a)(x-3)2+(y+2)2=9b)T I vr ( ) =I'(1; 1) − , phương trình đường tròn ảnh:

(x-1)2+(y+1)2=9c)ĐOx(I)=I’(3;2), phương trình đường tròn ảnh:

(x-3)2+(y-2)2=9d)ĐO(I)=I’(-3;2), phương

Bài tập 3: (Xem

SGK trang 3)

Trang 40

- Nắm được hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

- Nắm được công thức số các hoán vị, tổ hợp, chỉnh hơp

2 Về kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào giải toán.

- Kĩ năng phân biệt hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp.

3 Về thái độ, tư duy:

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

1 Giáo viên:

- Chuẩn bị hệ thống bài tập.

2 Học sinh:

- Ôn lại các kiến thức đã học.

- Thuyết trình, vấn đáp - gợi mở.

1 Ôn định lớp: Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài học.

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Xác định số hạng,hệ số của khai triển.

Định dạng
Số trang	119
Dung lượng	3,59 MB