Tập hợp các điểm trong không gian cách điểm Tập hợp các điểm trong không gian cách điểm O cố định một khoảng R không đổi gọi là mặt cầu.. O cố định một khoảng R không đổi gọi là mặt cầ[r]
Trang 1ÌNH HỌC
12
H
H
Trang 2Trong mặt phẳng (P) cho 2 điểm A,B
cố định, M di động,
Hãy quan sát hình sau và cho biết nhận định của em về tập hợp tất cả các điểm M
0
90
AMB
Trang 3Tập hợp tất cả các điểm M là đường tròn đường kính AB
M
O
các điểm M thỏa yêu cầu nêu trên cho ta hình
Bài giải
/ 90O
M M AMB
Trang 4Chương IV: MẶT CẦU VÀ MẶT
TRÒN XOAY
§1 MẶT CẦU
I Định nghĩa:
Tập hợp các điểm trong không gian cách điểm
O cố định một khoảng R không đổi gọi là mặt cầu
có tâm O và bán kính R
Ký hiệu mặt cầu tâm O bán kính R là: S(O;R) hay viết tắt là (S).
S(O;R)={ M/ OM=R } TIẾT: 17
Trang 5So sánh giữa mặt cầu và hình cầu
Thu hẹp trong không
gian 2 chiều là đường
Thu hẹp trong không gian 2 chiều là hình
Ví dụ: quả bóng rổ, quả
Trang 6Xét vị trí tương đối giữa một
điểm với một mặt cầu
Cho mặt cầu S(O;R) và điểm A,B,C.
Nhận xét vị trí tương đối của các điểm A,B,C đối với mặt cầu.
C
A
Trang 7Nhận xét:
A nằm trên mặt cầu S(O;R)
B nằm trong mặt cầu S(O;R)
C nằm ngoài mặt cầu S(O;R)
OA = R
OB < R
OC > R
C
A
Trang 82/ Vị trí tương đối của một điểm
với một mặt cầu.
Cho mặt cầu S(O;R), và một điểm A
• OA=R điểm A nằm trên mặt cầu.
• OA<R điểm A nằm trong mặt cầu.
• OA>R điểm A nằm ngoài mặt cầu.
Ví dụ: Cho hai điểm A, B cố định Chứng minh rằng tập hợp các
cầu được gọi là khối cầu S(O;R) hoặc hình cầu.
Trang 9Xét vị trí tương đối giữa mặt cầu
với mặt phẳng
Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng (P).
Nhận xét vị trí tương đối của mặt phẳng (P) đối với mặt cầu S(O;R) S(O;R)
Trang 10Nhận xét:
Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;R)
Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;R)
Mặt phẳng (P) và mặt
OH < R
OH > R
OH = R
O H
O
Trang 113/ Vị trí tương đối giữa mặt cầu với mặt phẳng
đường tròn tâm H bán kính
Cho mặt cầu S(O;R), và một mặt phẳng (P)
Trang 12*Ví dụ củng cố:
trong 1 mặt cầu khi và
chỉ khi đa giác đáy của
nó nội tiếp 1 đường
tròn
tiếp trong một mặt cầu thì các
đường tròn không?Vì sao?
+ Ngược lại, nếu đa giác
đ/tròn tâm I ,hãy tìm điểm
O cách đều các điểm
* Chú ý: Hình chóp nội tiếp trong một mặt cầu khi và chỉ khi
đa giác đáy nội tiếp một đ/tròn