NW359 360 DẠNG 41 TÍCH PHÂN hàm ẩn GV

DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm giá trị của tích phân của hàm số... Lời giải Chọn C12... Lời giải: Chọn A Đặt tsinx dtcosxdx... Đặt tsinx dtcosxdx.

f u x u x dx  f u du u u x

.Phương pháp đổi biến số thường được sử dụng theo hai cách sau đây:

 Giả sử cần tính

 

b a

(ĐỀ MINH HỌA LẦN 1-BDG 2020-2021) Cho hàm số

2 2

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm giá trị của tích phân của hàm số

B3: Lựa chọn hàm  f x thích hợp để tính giá trị tích phân.

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải Chọn B

e

2

0( )

Câu 2. Cho hàm số

1

3( )

3

14

Xét

4

2

(ln ) d

1

11

Xét

3 1

7( 1 )d

1

d2

a b

I xf x x xf x   f x x  f x x

.Đặt x t 3 3 1t  dx3t23 d t

.Với x 1 t 0;x 5 t1

59 3323

Đặt x t 5 4t 3 dx5t44dt

.Đổi cận:

I f x dx

A I 0. B I 3. C I 5. D I 6

Lời giải

Lời giải Chọn C

12

2 3 1

23



13



43



Lời giải:

Chọn A

Đặt tsinx dtcosxdx Đổi cận

12

12

949

Ta có x x 1  f x  f x x2x (1)

Chia cả 2 vế của biểu thức (1) cho x 12

ta được

 

 2  

1

Suy ra

32

a 

và

32

b 

.Vậy

Lấy đạo hàm theo hàm số y

x f x x 



Tích phân

 1

0d

Hơn nữa ta dễ dàng tính được

1 6

0

1d

J  

1

ln 42

J  

Lời giải Chọn D

Ta có

   

2

2 1

Câu 10. Cho hai hàm f x( ) và g x( )có đạo hàm trên 1;2

thỏa mãn f(1)g(1) 0 và

 2

3

2

( ) 2017 ( 1) ( )( 1)

, 1; 2 ( ) ( ) 2018

I 

B. I 1 C.

32

I 

D. I 2

Lời giải Chọn A

Từ giả thiết ta có:

 2

Đặt tsinx dtcosxdx Đổi cận

12

23

I  I I 

Câu 17. Cho hàm số

khi 2( )

11

2 5

0 4

1 2

0 4

33

Câu 19. Cho hàm số

khi 0 x<2( )

7 kh 2

1

5

22

7 kh 2

1

5

22

ln(2sin 1) cos

e e

ln(2sin 1) cos

e e

Vậy a b 305