Tich phan ham an

TÍCH PHÂN CƠ BẢN

Câu 1 Cho

f(x)dx 18, f(x)dx 15 

8 4 f(x)dx ?

 A 3 B 33 C -3 D.-33

Câu 2 Cho f   2  2, f   3  5 Tính  

3

2

'

f x dx

 bằng A.3 B 7 C -3 D 10

f x dx  f x dx 

3

1

f x dx

 bằng A.1 B 6 C 4 D 5

f x dx  f x dx  a d b  

b

a

f x dx

A.-2 B 8 C 0 D.3

5

2

4 f x  g x dx

A.12 B 48 C 0 D.32

f x dx    f x  g x dx   

b

a

g x dx



A.-1 B 13

5 C 0 D.1

3

1

f x g x dx



A.9 B 7 C 6 D.8

PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ

Câu 1 Nếu f(x) liên tục và

4 0 f(x)dx 10

2 0 f(2x)dx ?



A 4 B 2 C 3 D.5

Câu 2 Nếu f(x) liên tục trên R và f   x   2 f x    cos x khi đó  

2

2

f x dx







A 2

3 B

4

3 C

1

3 D.1

2

2 0

1

f x xdx 

4

0

f x dx

 bằng 2 B 4 C 1

2 D.1

0

1 4

2

1

.

x f x dx

A 2 B 4 C.16 D.8

Câu 5 Cho  

1

0

x f x dx 

4

0

cos 2 sin 4 x



A 2 B 3 C.-3 D.4

Câu 6 Nếu f(x) liên tục trên [0;3] và f  3  x f x       1, x  0;3  khi đó

 

3

01

dx

f x



A 2

3 B 2 C

3

2 D.3

Câu 7 Nếu f(x) > 0 thỏa mãn f   1  1; f x    f x '   3 x  1 Mệnh đề nào sau đây đúng

A.4  f   5  5 B 2  f   5  3 C 3  f   5  4 D 1  f   5  2

Câu 8 Cho   0 1

2

3

0

[ ' f x  f ' 3  x dx ]  5

A f   3  3 B f   3  2 C   3 9

2

f  D f   3  3

2018

0

f x dx 

1009

0

2

f x dx

 A.32 B 8 C 6 D 4

5

2

f x dx 

2

1

3 1

f x  dx

3 B 1 C 9 D 3

8

1

f x dx 

2

1

.

x f x dx

 A.9 B 6 C 3 D 1

1 2

1

f x dx 

6

4

cos 2 sin 2 x





 A.-8 B -2 C 8 D 2

3 2

0

f x dx 

3

0

sin 2 cos 2 x



A.-1 B 1 C 2 D - 2

2 1 4

2

x

1

x f

x





1

0

.

f x dx

A.6 B 2 C 3 D 1

ln 2

0

10,

x

f e dx 

 mệnh đề nào sau đây đúng

A 2  

1

10

f x

dx

1

10

f x dx

1

f x dx

2

1

10

f x dx 



Câu 16 Cho f(x) là hàm chẵn, liên tục trên R và  

5

0

1 2  f x dx  15

5

5

f x dx



A 10 B 5 C 30 D 15

2

Câu 17 Cho f(x) là hàm chẵn, liên tục trên R và  

4

4

20

f x dx





0

4

f x dx



A 0 B 20 C 4 D 10

Câu 18 Cho f x    f  2  x   2017 x2016  3 x2  4 Tính  

2

2

f x dx



A 22016 B 22018 C 22017 D 2020

Câu 19 Cho y= f(x) có đạo hàm liên tục trên [ 1; 2] thỏa mãn

   

     

'

f x

A -20 B.-10 C.10 D 20

Câu 20 Cho f x    f  2  x   2 x Tính  

2

0

f x dx

 A -4 B 1

2 C

4

3 D 1

Câu 21 Cho f6  x f x '    12 x  13; f   0  2 Khi đó phương trình f x    3 có bao nhiêu nghiệm A 2 B.3 C.7 D 1

Câu 22 Cho f(x) không âm thỏa mãn điều kiện f x f x   '    2 x f 2  x  1; f   0  0 Tính giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  f x   trên [1;3]

A M = 20;m = 2 B M  4 11, m  3 C M  20, m  2 D M  3 11, m  3

PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN

2

0

2

0

f x dx



A.3 B -3 C -7 D 7

2

1



3

0

xf x dx



A.10 B 11 C 9 D 8

Câu 3 Cho f(x) chẵn, liên tục trên R và  

2

2

3

f x dx





1

1 3

f x  dx



A 1

3 B

3

2 C

1

2 D 3

Câu 4 Cho    

2

0

4; 2 16

4

0

' 2

x

xf     dx

 

 A.112 B 7 C 28 D 144

1

0

1

0

2  x f x dx '



A.8 B -8 C -12 D 12

1

0

f   f x  f x dx  Tính  

1

0

?

f x dx 



A.-3 B -9 C 3 D 6

3

0

3





 

 

3 2 0

?

x f x dx







A 1 B 2

3



C

3



D

2

2 9





3

1

F x

x



   

3

1

ln 3 x  1 f x dx  ?

 A 8ln 2 12  B 8ln 2 4  C 8ln 2 12  D  81

TỔNG HỢP

1

0

1

3 2







A 2 B 3 C 1 D  2

ln

ln

x x

 

ln

lnb

c

x x

e f e dx

 A -5 B 5 C 7 D ec  eb

2

0

f   f x dx  Tính  

1

0

' 2



A 13 B 12 C 20 D 7

 

6; cos sinx 1

x



2

0

f x dx



A 3 B 2 C 13 D 4