TH dong dang thu hai

Học thuộc và nắm vững cách chứng minh định lý. 2.[r]

Cần có thể thêm điều kiện nào để: ABC DEF ?S

2) Bài tập: Cho hai tam giác ABC và DEF có kích

thước như sau:

 So sánh các tỉ số: và DE AB AC

DF

 Đo BC và EF.Tính tỉ số So sánh với các tỉ số

trên D ự đoán sự đồng dạng

của ABC và DEF

EF

BC

 

   

 

BC 1

EF 2

ABC DEF S

Dự đoán: (TH đồng dạng thứ nhất)

D

E

F

60 0

60 0 1) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác ?

Tam giác ABC có đồng dạng với tam giác DEF không? Vì sao ?

 

   

 

ABC DEF S

Dự đoán:

D

E

F

60 0

60 0

^ ^

60o

A D  

1) ĐỊNH LÝ:

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.

GT

KL

ABC và A’B’C’

' ' ' '



A B A C

AB AC

 A '   A

A’B’C’ ABC S

(= k),

* k = 1

C

A

B

A’

=> A’B’C’ ABC S

Ta có: A’B’C’ = ABC (c.g.c) Chứng minh:

* k 1 : 

A

A’

( Tính chất 1)

B

C

A’

M





N (MN // BC)

* k 1 : 

ABC và A’B’C’

' ' ' '



A B A C

AB AC  A '   A

A’B’C’ ABC S

(= k), GT

KL

Hai bước chứng minh:

1) Dựng

AMN ABC S

2) Chứng minh:

AMN A’B’C’ ||

(AM=A’B’)

A’B’C’ ABC S

=>



' ' '

A B C

 ABC

AMN

 S  ABC AMN =  A BC ' ' ' (c.g.c)





MN//BC

( cách dựng )

cách dựng

(g.thiết)

B

C

A’

M





N

(MN // BC)

* k 1 : 

ABC và A’B’C’

' ' ' '



A B A C

AB AC  A '   A

A’B’C’ ABC S

(= k), GT

KL

Chứng minh:

Trên tia AB đặt đoan thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ đường thẳng MN // BC

với N AC.

Vì MN // BC => AMN ABC   ( 1 )

Suy ra:

AC

AN

AB

AM

 Mà: (gt) và AM = A’B’ (cách dựng)

AC

C

A

AB

B

A' ' ' '



Nên : AN = A’C’.

Hai tam giác AMN và A’B’C’ có:

AM = A’B’ ( cách dựng) ; A ˆ  A ˆ ' (gt) ; AN = A’C’ (c/m trên)

( 2 )

Do đó: AMN A ' C B' ' (c-g-c)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra: A ’ B’C’ ABC (đpcm) 

Cần thêm điều kiện nào để:ABC DEF ? S

A

D

E

F

AB AC 1

DE  DF  2

BC 1

EF  2 (TH đồng dạng thứ nhất).(c.c.c)



 

A  D (TH đồng dạng thứ hai).(c.g.c)



ABC & DEF có:

2.ÁP DỤNG:

Bài tập 1: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau trong các hình

4

6

70 0

A

70 0

5

Q

75 0

A = D (= 700)

Gi¶i:

* ABC vµ DEF cã: ∆ ∆

) (

DF

AC DE

AB

6

3 4



=> ABC DEF (c.g.c)∆ ∆

2.ÁP DỤNG:

Bài tập 2: Hai tam giác trong hình sau có đồng dạng với nhau không? Vì sao ?

2

4

50 0

A

4

8

50 0

M

A’

ABC A’B’C’ nếu:S

A 'B'  A 'C '  B'C '

A 'B'  A 'C ' và A A '   





(C.C.C)

(C.G.C)

a) Vẽ tam giác ABC có , AB = 5cm, AC = 7,5 cmBAC 50  0

b) Lấy trên cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D,E sao cho: AD = 3cm,AE=2cm Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

y

50 0





5

7, 5

B

C



3



2

D E

 AED và  ABC có:

AB  AC  5

Góc A chung

E

2

3

50 0

Bài tập 3:

Giải

a) Chứng minh OCB OADS

10 8

16

5

x

y

I O

A

B

Bài tập : 32 ( Sgk)

Giải

Xét OCB và OAD ta có:

8 5

OB OD

OC

Góc O chung

Suy ra: OCB OAD (c.g.c) S

A’

ABC và A’B’C’

' ' ' '



A B A C

AB AC

 A '   A

A’B’C’ ABC S

GT

KL

;

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

1. Học thuộc và nắm vững cách chứng minh định lý.

2. Làm các bài tập: 33,34 ( Sgk) ; 35,

36, 37 (Sbt)

3. Đọc bài: Trường hợp đồng dạng thứ ba

 ABC A’B’C’ nếu:S

A 'B'  A 'C '  B'C '

 (C.C.C)

A 'B'  A 'C '