giao an toan 9dai so hay

Gv yªu cÇu ®¹i diÖn hai nhãm tr×nh bµy bµi.. Gv vµ Hs líp bæ sung, nhËn xÐt.[r]

Trang 1

Giáo án đại số 9

Ngày soạn:

I Mục tiêu

- Hs đợc ôn tập các kiến thức về căn bậc hai

- Hs đợc rèn kĩ năng về rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức và một vài dạng câu hỏi nâng cao trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn

II Chuẩn bị

Gv: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập hoặc bài giải mẫu

Hs: Ôn tập chơng I: Căn bậc hai, căn bậc ba và làm các bài tập 1 > 5

Bài tập ôn cuối năm (SGK/ 131, 132)

III Tiến trình dạy - học

1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ (8 phút)

Hoạt động của Gv

Gv: Nêu câu hỏi kiểm tra

• Hs1: Trong tập R các số thực, những

số nào có căn bậc hai ? những số nào

có căn bậc ba ?

Nêu cụ thể với số dơng, số 0, số âm

- Chữa bài tập số 1 (SGK/ 131)

(Đề bài đa lên màn hình)

• Hs 2: A có nghĩa khi nào ?

- Chữa bài tập số 4 (SGK/ 132)

- Chữa bài tập số 2 (SBT/ 148)

Gv: Nhận xét, cho điểm

Hoạt động của Hs

Hai Hs lên bảng kiểm tra:

• Hs1: - Trong tập R các số thực, các số 0 có căn bậc hai Mỗi số dơng có hai căn bậc hai là hai số đối nhau Số 0 có một căn bậc hai là 0

Số âm không có căn bậc hai

- Mọi số thực đều có một căn bậc ba Số dơng

có căn bậc ba là số dơng, số 0 có căn bậc ba là

số 0, số âm có căn bậc ba là số âm

- Chữa bài tập 1 SGK

Chọn (C): Các mệnh đề I và IV sai

I ( 4).( 25)   4 25 sai vì 4 và 25 vô nghĩa.

IV 10010 sai vì vế trái 100 biểu thị căn bậc hai số học của 100 không bằng vế phải là  10

• Hs2: A có nghĩa  A 0

- Chữa bài tập 4 SGK

Chọn (D) 49 Giải thích :

2 x 3 (ĐK: x 0)

x 7

x 49

- Chữa bài tập 2 SBT

Chọn (D) x 2,5 Giải thích:

5 2x xác định

 5 - 2x 0

 - 2x -5

 x 2,5

Trang 2

Hs nhận xét bài làm của bạn

3 Tổ chức ôn tập

Hoạt động của Gv Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức thông qua

bài tập trắc nghiệm (10 phút)

Bài tập 3 (SBT/ 148)

Biểu thức ( 3 5)2 có giá trị là:

A 3 5 ; B 3 5

C 5  3 ; D 8 - 2 15

Bài tập: Chọn chữ cái đứng trớc kết quả đúng:

1 Giá trị của biểu thức

2 - ( 3 2) 2 bằng:

A - 3 B 4 C 4 - 3 D 3

2 Giá trị của biểu thức:

3 2



 bằng :

A -1 B 5 - 2 6 C 5 + 2 6 D 2

3 Với giá trị nào của x thì 1 x

2



có nghĩa :

Â x > 1 B x  1 C x  2 D x 1

4 Với giá trị nào của x thì x

3 không có nghĩa ?

A x >

0

B x = 0 C x < 0 D.với mọi

x

Bài tập 3 (SGK/ 132)

Giá trị của biểu thức

2( 2 6)



bằng:

A 2 2

3 B

2 3

3 C 1 D

4 3 Gv(Gợi ý): Nhân cả tử và mẫu với 2

Hoạt động 2: Luyện tập bài tập dạng tự

Hs trả lời miệng Chọn (C) 5 3 Vì ( 3 5)2 = 3 5 = 5 3

Bài tập:

Hs trả lời và mỗi lợt cho 2 Hs lên bảng giải thích

1 Chọn (D) 3 Giải thích: 2 - ( 3 2) 2

= 2 - (2 - 3 ) = 3

2 Chọn (B) 5 - 2 6 Giải thích:



 =

2

( 3 2) ( 3 2)( 3 2)



= 3 2 2 6

3 2

 



= 5 - 2 6

3 Chọn (D) x 1

Giải thích: 1 x

2



có nghĩa 1 x

0 2



x 1

0 2



   x 1

4 Chọn (C) x < 0 x

3 không có nghĩa

x

3

Bài tập 3 SGK

Chọn (D) 4

3

Giải thích : 2( 2 6)



= 2 2( 2 6)

3 2 2 3



= 4 4 3

3 4 2 3



Trang 3

luận (25 phút)

Bài số 5 (SGK/ 132)

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau

không phụ thuộc vào biến:

x 1



Gv: Hãy tìm điều kiện để biểu thức xác định

rồi rút gọn biểu thức

Bài số 7 (SBT/ 148, 149)

P =

2



a) Rút gọn P

b) Tính P với x = 7 - 4 3

(câu hỏi bổ sung)

c) Tìm giá trị lớn nhất của P

Gv đa bài giải câu a để Hs tham khảo

( x 1)( x 1) ( x 1)



2

(1 x)

2



ĐK: x 0, x 1

P = ( x 2)( x 1) ( x 2)( x 1)2

( x 1)( x 1)

2

(1 x)

2



( x 1)(x 1)

2

(1 x)

2



=

2

4(1 3)

3 ( 3 1)



= 4(1 3) 4

3 3( 3 1)







Hs làm bài tập vào vở

Một Hs lên bảng làm

ĐK: x > 0 ; x 1

( x 1) ( x 1)( x 1)



(x 1)( x 1)

x

=(2 x )( x 1) ( x2 2)( x 1)

( x 1) ( x 1)

(x 1)( x 1)

x

= 2 x

2

x  Kết luận: Với x > 0, x1 thì giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

Hs xem bài rút gọn

Trang 4

P = 2 x.( x 1)

2

P = x (1 x ) x x

b) Tính giá trị của P với x = 7 - 4 3

- Hãy tính x

c) Tìm GTLN của P

Gv(Gợi ý): Hãy biến đổi sao cho toàn bộ biến

số nằm trong bình phơng của một hiệu

Củng cố:(8ph)

Bài tập bổ sung (đề bài đa lên màn hình)

Cho biểu thức:

:

x 1



a) Rút gọn P

b) Tìm các giá trị của x để P < 0

c) Tìm các số m để có các giá trị của x thoả

mãn:

P x = m - x

Gv yêu cầu Hs nêu điều kiện của x và rút gọn

nhanh biểu thức P (GV ghi lại)

b) Hs nêu:

x = 7 - 4 3 = 4 - 2.2 3 + 3 = (2 - 3 )2

2

P = x - x = 2 - 3 - (7 - 4 3 ) = 2 - 3 -7 + 4 3 = 3 3 - 5

P = x - x = - (x - x )

( x ) 2 x

2 4 4

P = -

2

x

Có -

2

1 x 2



0 với mọi x ĐKXĐ

2

 GTLN của P = 1

4 , xảy ra khi

1 x 2

 1

x 4

  (TMĐK)

Hs xem đề bài

Hs nêu cách làm

ĐK: x > 0; x 1

x 1 x ( x 1)



Trang 5

c) Gv hớng dẫn Hs làm

- Thay P = x 1

x



và thu gọn phơng trình

Kết hợp điều kiện

x 1 2

: ( x 1)( x 1)

 

= x 1 ( x 1)( x 1)

= x 1 x



b) P < 0  x 1

x

 < 0

ĐK: x > 0; x 1 Với x > 0  x > 0

Do đó x 1

x

 < 0 x - 1 < 0  x < 1 Kết hợp với đk ta có với 0 < x < 1 thì P<0 c)

P x = m - x ĐK: x > 0; x 1

x 1 x

 x = m - x

x - 1 = m - x

x + x -1 - m = 0

Đặt x = t Ta có phơng trình:

t2 + t - 1 - m = 0

ĐK: t > 0; t 1

- Cần   0

= 12 - 4(-1 - m) = 5 + 4m

  0  5 + 4m  0  m 5

4

 (1)

- Theo hệ thức Viét ta có:

t1 + t2 = b

a



= -1

t1 t2 = c

a= - (1 + m)

t1 + t2 = -1  Phơng trình có nghiệm âm

- Để phơng trình có nghiệm dơng thì t1.t2

= - (1 + m) < 0

 1 + m > 0  m > - 1 (2)

Để nghiệm dơng đó khác 1 cần

a + b + c  0 hay 1 + 1 -1 -m  0  m 1 (3)

Từ (1), (2), (3) ta có: điều kiện để có các

giá trị của x thoả mãn

Trang 6

P x = m - x là m > - 1 và m 1

5 Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Tiết sau ôn tập về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và giải phơng trình, hệ phơng trình

- Bài tập về nhà số 4, 5, 6 (SBT/ 148)

6, 7, , 9, 13 (SGK/ 132, 133)

6 Rút kinh nghiệm

Tuần Ngày Tháng Năm 2010

Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết 66 : Ôn tập cuối năm (Tiếp)

I Mục tiêu

- Hs đợc ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai

- Hs đợc rèn luyện thêm kĩ năng giải phơng trình, giải hệ phơng trình, áp dụng hệ thức Viét vào việc giải bài tập

II Chuẩn bị

Gv: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập hoặc bài giải mẫu

Hs: - Ôn tập về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai y = ax2 (a0), giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, phơng trình bậc hai, hệ thức Viét

- Làm các bài tập Gv yêu cầu

- Bảng phụ nhóm, bút dạ

III Tiến trình dạy- học

1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra (8 phút)

Gv nêu yêu cầu kiểm tra

Hs1: - Nêu tính chất của hàm

số bậc nhất y = ax + b (a0)

- Đồ thị của hàm số bậc nhất

là đờng nh thế nào?

- Chữa bài tập số 6 (a) (SGK/

132)

Cho hàm số y = ax+ b Tìm a,

Hai Hs lên bảng kiểm tra:

Hs1: - Hàm số bậc nhất y = ax + b (a0) xác định với mọi x thuộc R và có tính chất: Đồng biến khi a >

0 , nghịch biến khi a < 0

- Đồ thị hàm số bậc nhất là một đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đờng thẳng y = ax nếu b0, trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0

- Chữa bài tập 6 (a) SGK A(1; 3) thuộc đồ thị của hàm số y = ax+ b nên thay x

=1; y = 3 phải thoả mãn phơng trình y = ax+ b, do đó

ta có:

a + b = 3 (1)

Trang 7

b biết đồ thị của hàm số đi qua

hai điểm A(1; 3) và B(-1 ; -1)

Hs2: Chữa bài tập 13

(SGK/133)

Xác định hệ số a của hàm số y

= ax2 , biết rằng đồ thị của nó

đi qua điểm A(-2; 1)

Vẽ đồ thị của hàm số đó

(Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông)

Nêu nhận xét về đồ thị của

hàm số y = ax2 (a0)

B(-1; -1) thuộc đồ thị của hàm số y=ax+ b nên thay x

= -1 ; y = -1 phải thỏa mãn phơng trình y = ax+ b, do

đó ta có:

- a + b = -1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình:

Hs2: chữa bài tập 13 SGK

A(-2;1) thuộc đồ thị hàm số nên thay a = -2; y= 1 phải thoả mãn phơng trình y = ax2 , do đó ta có: a.(-2)2 = 1  a = 1

4 Vậy hàm số đó là y = 1

4x

2

Hs nêu nhận xét nh SGK/ 35

3 Ôn tập

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức

thông qua bài tập trắc nghiệm (15

phút)

Bài 8 (SBT/ 149)

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm

số

y = -3x +4

A ( 0 ; 4

3) B ( 0 ;

-4

3)

C (-1 ; -7 ) D (-1 ; 7)

Bài 12 (SBT/ 149)

Hs: Nêu kết quả

Chọn (D) (-1 ; 7) Giải thích: Thay x = 1 vào phơng trình y = -3x + 4 ta có: y = - 3 (-1) + 4 = 7

Vậy điểm (-1; 7) thuộc đồ thị hàm số

Chọn (D)

Trang 8

Điểm M (-2,5 ; 0 ) thuộc đồ thị của

hàm số nào sau đây ?

A y = 1

5x

2 B y = x2

C y = 5x2 D Không thuộc

cả ba đồ thị các hàm số trên

Bài tập bổ sung.

Chọn chữ cái đứng trớc kết quả

đúng.

1 Phơng trình 3x - 2y = 5 có nghiệm là:

A (1 ; -1) B (5 ; -5)

C (1 ; 1) D (-5 ; 5)

2x 3y 13







có

nghiệm là:

A (4 ; -8) B (3 ; -2)

C (-2 ; 3) D (2 ; -3)

3 Cho phơng trình 2x 2 + 3x + 1 = 0

Tập nghiệm của phơng trình là:

A (-1 ; 1

3) B (-

1

2 ; 1)

C (-1 ; - 1

2 ) D (1 ;

1

2)

4 Phơng trình 2x 2 - 6x + 5 = 0 có tích

hai nghiệm bằng:

A 5

2 B -

5 2

C 3 D Không tồn tại

Gv: Cho Hs giải tiếp

Bài tập 14 (SGK / 133)

(Đề bài trên màn hình)

Bài tập 15 (SGK / 133)

Gv: Yêu cầu Hs hoạt động nhóm

Giải thích: Cả ba hàm số trên có dạng y = ax2

(a0) nên đồ thị đều đi qua gốc tọa độ, mà không đi qua điểm M(-2,5 ; 0)

Hs trả lời miệng và mỗi lợt cho 2 Hs lên bảng giải thích

1 Chọn (A) (1 ; -1) Giải thích: Thay x = 1 và y = -1 vào vế trái

ph-ơng trình đợc:

3 1 - 2.(-1) = 5

 (1 ; -1) là một nghiệm của phơng trình

2 Chọn (D) (2 ; -3) Giải thích: Cặp số (2 ; -3) thoả mãn cả hai

ph-ơng trình của hệ Hoặc giải hệ phph-ơng trình

3 Chọn (C) (-1 ; - 1

2) Giải thích: Phơng trình có

a - b + c = 2 - 3 +1 = 0

 x1 = -1 ; x2 = - c 1

a  2

4 Chọn (D) Không tồn tại Giải thích: '

 = 9 - 10 = - 1 < 0

Phơng trình vô nghiệm

Chọn (B) a

3 (theo hệ thức Viét)

Hs hoạt động theo nhóm

Cách 1: Hs có thể thay lần lợt các giá trị của a

vào hai phơng trình Tìm nghiệm của các

ph-ơng trình rồi kết luận

Gọi x2 + ax + 1 = 0 là (1)

x2 - x - a = 0 là (2) + Với a = 0  (1) là x2 + 1 = 0 vô nghiệm nên loại

+ Với a = 1 (1) là x2 + x + 1= 0 vô nghiệm nên loại

+ Với a = 2  (1) là x2 + 2x + 1 = 0  (x + 1) 2 = 0  x = -1

(2) là x2 - x - 2 = 0

Có a - b + c = 0  x1 = - 1; x2 = 2

Trang 9

Sau khi hoạt động nhóm khoảng 3

phút, Gv yêu cầu đại diện 1 nhóm

lên trình bày

Gv nhận xét, bổ sung

Hoạt động 2: Luyện tập bài tập

dạng tự luận (20 phút)

Bài 7 (SGK/ 132)

Gv hỏi : (d1) y = ax + b

(d2) y = a’ x + b’

song song với nhau, trùng nhau, cắt

nhau khi nào ?

Gv yêu cầu 3 Hs lên trình bày 3

tr-ờng hợp

Bài 9 (SGK/ 133)

Giải các hệ phơng trình sau:

a) 2x 3 y 13

3x y 3







Vậy a = 2 thoả mãn

Chọn (C)

Cách 2: Nghiệm chung nếu có của hai phơng

trình là nghiệm của hệ

2 2





 Trừ từng vế (1) và (2), đợc ( a+1)( x+1) = 0  a 1









 Với a = -1 thì (1) là x2 - x + 1 = 0 vô nghiệm nên loại

Với x = -1, thay vào (1) đợc 1 - a + 1 = 0  a

= 2

Vậy a = 2 thoả mãn Chọn (C)

Đại diện 1 nhóm trình bày

Hs lớp nhận xét, có thể nêu cách giải khác

Hs (d1) / / (d2)  a a '

b b'











(d1) (d2)  a a '

b b'









 (d1) cắt (d2)  a a’

Hs1 a) (d1) (d2)  m 1 2

5 n

 









m 1

n 5





 





Hs2 b) (d1) cắt (d2)  m +1 2  m 1

Hs3 c) (d1) //(d2) m 1 2

5 n

 



 





m 1

n 5





 





Hs làm bài tập cá nhân

Hai Hs lên bảng trình bày

Đáp số:

a) Hệ phơng trình có 2 nghiệm:

(2; 3) và (- 4

7 ; -

33

7 ) b) Hệ phơng trình có nghiệm:

(x = 0; y = 1)

Trang 10

b) 3 x 2 y 2







Gv: Gợi ý câu a) cần xét 3 trờng hợp

y = 0; y > 0; y < 0

Câu b) cần đặt điều kiện cho x, y và

giải hệ phơng trình bằng đặt ẩn phụ

Hs có thể giải hệ phơng trình bằng

phơng pháp cộng đại số hay phơng

pháp thế

Gv: Kiểm tra việc giải bài tập của

Hs

Gv nhận xét, có thể cho điểm Hs

Bài 13 (SBT/ 150)

Cho phơng trình: x2 - 2x + m = 0 (1)

Với giá trị nào của m thì (1)

a) Có nghiệm ?

b) Có hai nghiệm dơng ?

c) Có hai nghiệm trái dấu ?

Gv: hỏi

- Phơng trình (1) có nghiệm khi nào

?  ' 0

 1- m 0  m  1

- Phơng trình (1) có hai nghiệm

d-ơng khi nào ?

- Phơng trình có 2 nghiệm trái dấu

khi nào ?

Bài 16 (SGK/ 133)

Giải các phơng trình:

a) 2x3 - x2 + 3x + 6 = 0

Gv gợi ý vế trái phơng trình có tổng

các hệ số bậc lẻ bằng tổng các hệ số

bậc chẵn, để phân tích vế trái thành

nhân tử , ta cần biến đổi đa thức đó

để có từng cặp hạng tử có hệ số bằng

nhau và hạ bậc

2x3 + 2x2 - 3x2 - 3x + 6x + 6 = 0

Rồi biến đổi tiếp phơng trình

b) x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12

Gv gợi ý nhóm nhân tử ở vế trái:

(dựa vào tổng các số ở đuôi: 0 + 5 =

1 + 4 )

Hs lớp nhận xét bài làm của các bạn

Hs trả lời:

- Phơng trình (1) có nghiệm  ' 0

 1- m 0  m  1

- Phơng trình (1) có hai nghiệm dơng

1 2

' 0

P x x 0

 







1 2

m 1

S x x 2 0 (T / m)

P x x m 0









0 m 1

- Phơng trình có 2 nghiệm trái dấu

1 2

Sau khi Gv gợi ý, hai Hs lên bảng biến đổi tiếp các phơng trình về các dạng đã biết

a) 2x3 - x2 + 3x + 6 = 0

 2x3 + 2x2 - 3x2 - 3x + 6x +6 = 0

 2x2 (x + 1) - 3x (x+ 1) + 6(x + 1) = 0

 (x+ 1) (2x2 - 3x + 6) = 0 b) x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12

 x(x 5) (x 1)(x 4)      12

 (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12

Đặt x2 + 5x = t

Ta có: t( t+ 4) = 12

 t2 + 4t - 12 = 0

Trang 11

x(x 5) (x 1)(x 4)      12

Gv Gọi 2 Hs lên bảng làm tiếp

Khi phơng trình đã ở dạng tích hoặc

dạng phơng trình bậc hai thì yêu

cầu Hs về nhà giải tiếp

4 Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập trọng tâm trong giờ và phơng pháp giải

5 Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Tiết sau ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phơng trình

- BTVN: 10, 12, 17 (SGK / 133, 134)

11, 14, 15 (SBT/ 149, 150)

6 Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: Tiết 67 : Ôn tập cuối năm (tiếp)

Ngày dạy:

I Mục tiêu

- Ôn tập cho Hs các bài tập giải bài toán bằng cách lập phơng trình (gồm cả giải toán bằng cách lập hệ phơng trình)

- Tiếp tục rèn cho HS kĩ năng phân loại bài toán, phân tích các đại l ợng của bài toán, trình bày bài giải

- Thấy rõ tính thực tế của toán học

II Chuẩn bị

Gv: - Bảng phụ, giấy trong (đèn chiếu) ghi đề bài, kẻ sẵn bảng phân tích, bài giải mẫu

- Bút viết bảng, máy tính bỏ túi

Hs: - Ôn lại các bảng phân tích của giải bài toán bằng cách lập phơng trình

- Làm các bài tập Gv yêu cầu

- Bảng phụ nhóm, bút viết bảng, máy tính bỏ túi

III Tiến trình dạy - học

1 ổn định tổ chức.

2 Kiểm tra bài cũ (11 phút)

Gv: Nêu yêu cầu kiểm tra

Hs1: Chữa bài tập 12 (SGk / 133)

(dạng toán chuyển động)

(Đề bài đa lên màn hình)

Gv yêu cầu Hs làm bài đến khi lập xong

hệ phơng trình

Hai Hs lên bảng kiểm tra

Hs1 Gọi vận tốc lúc lên dốc của ngời đó là

x (km /h) và vận tốc lúc xuống dốc của ngời đó là y (km / h) (Đk: 0 < x < y ) Khi đi từ A đến B, thời gian hết 40 phút = 2

3 h, ta có phơng trình:

x  y 3 Khi đi từ B về A hết 41 phút = 41

60h, ta có phơng trình: 5 4 41

x  y60

A

C

B

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	725 KB