Giáo án Toán 9 cuc hay

• HS nhận biết đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tơng ứng, trong đó có một cung bị chắn.• Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo độ của cung và

• HS nhận biết đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tơng ứng, trong đó có một cung bị chắn.

• Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo (độ) của cung

và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đờng tròn HS biết suy ra số

đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng 3600)

• Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn

• Hiểu đợc định lí về “Cộng hai cung”

• Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc

đối xứng của nó, vị trí tơng đối của

đ-ờng thẳng với đđ-ờng tròn, vị trí tơng đối

của hai đờng tròn

HS nghe GV trình bày và mở “Mục lục” tr 138 SGK

Chơng III chúng ta sẽ học về các loại

góc với đờng tròn, góc ở tâm, góc nội

tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung, góc có đỉnh ở bên trong hay bên

ngoài đờng tròn

Ta còn đợc học về quỹ tích cung chứa

góc, tứ giác nội tiếp và các công thức

tính độ dài đờng tròn, cung tròn, diện

tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài đầu của chơng chúng ta sẽ học

“Góc ở tâm – Số đo cung”

Hoạt động 2

1 góc ở tâm. (12 phút)

GV treo bảng phụ vẽ hình 1 tr 67 SGK a) Định nghĩa

– Hãy nhận xét về góc AOB HS quan sát và trả lời

+ Đỉnh góc là tâm đờng tròn

– Góc AOB là một góc ở tâm

Vậy thế nào là góc ở tâm ? HS nêu định nghĩa SGK tr 66

– Khi CD là đờng kính thì ãCOD có là

góc ở tâm không ?

– ãCOD là góc ở tâm vì ãCOD có đỉnh là tâm đờng tròn

– ãCOD có số đo bằng bao nhiêu độ ? – Có số đo bằng 1800.

GV : Hai cạnh của ãAOB cắt đờng tròn

tại 2 điểm A và B, do đó chia đờng tròn

thành hai cung Với các góc α

(00 < α < 1800), cung nằm bên trong

góc đợc gọi là “cung nhỏ”, cung nằm

bên ngoài góc gọi là “cung lớn”

Cung AB đợc kí hiệu ằAB

Để phân biệt 2 cung có chung các mút

là A và B ta kí hiệu : ẳAmB , ẳAnB

GV : Hãy chỉ ra “cung nhỏ”,

“cung lớn” ở hình 1(a), 1(b)

HS : + Cung nhỏ : ẳAmB+ Cung lớn : ẳAnB+ Hình 1(b) : mỗi cung là một nửa đờng tròn

GV : Cung nằm bên trong góc gọi là

cung bị chắn

GV : Hãy chỉ ra cung bị chắn ở mỗi

hình trên

HS : ẳAmB là cung bị chắn bởi góc AOB.

– Góc bẹt COD chắn nửa đờng tròn

GV : Hay ta còn nói : Góc AOB chắn

GV giải thích thêm : Số đo của nửa

đ-ờng tròn bằng 1800 bằng số đo của góc

ở tâm chắn nó, vì vậy số đo của cả

đ-ờng tròn bằng 3600, số đo của cung lớn

bằng 3600 trừ số đo cung nhỏ

– Cho ãAOB = α Tính số đo ằABnhỏ,

số đo ằABlớn

HS : ãAOB = α thì :sđ ằABnhỏ = α vàsđ ằABlớn = 3600 – α– GV yêu cầu HS đọc ví dụ SGK

– GV lu ý HS sự khác nhau giữa số đo

GV : Em có nhận xét gì về cung ằAC

và ằCB

HS : Có ãAOC = COBã (vì OC là phân giác)

⇒sđAOC = sđACãã ằằsđCOB = sđCB

Vậy trong một đờng tròn hoặc hai đờng

tròn bằng nhau, thế nào là hai cung

bằng nhau ?

HS : Trong một đờng tròn hoặc hai đờng tròn bằng nhau, hai cung đợc gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau

– Hãy so sánh số đo cung AB và số

ãAOB > AOC

⇒ số đo ằAB > số đo ằACTrong đờng tròn (O) cung AB có số đo

lớn hơn số đo cung AC

Ta nói ằAB > ằAC

GV : Trong một đờng tròn hoặc hai

đ-ờng tròn bằng nhau, khi nào 2 cung

bằng nhau ? khi nào cung này lớn hơn

– Nói ằAB =CDằ đúng hay sai ?

4 Khi nào thì ằsđAB =sđAC + sđCBằ ằ (8 phút)

GV : cho HS làm bài toán sau :

Cho (O), ằAB , điểm C ∈ ằAB

GV : Yêu cầu HS2 dùng thớc đo góc

xác định số đo ằAC , ằBC , ằAB khi C

thuộc cung ằABnhỏ Nêu nhận xét

HS2 lên bảng đo và viết :sđ ằAC =

sđAC = AOCsđCB = COBsđAB = AOB

GV : Yêu cầu HS nhắc lại nội dung

định lí và nói : nếu C ∈ ằABlớn, định lí

vẫn đúng

Hoạt động 6

Củng cố (3 phút)

GV : Yêu cầu HS nhắc lại các định

nghĩa về góc ở tâm, số đo cung,

so sánh 2 cung và định lí về cộng số đo

cung

HS đứng tại chỗ nhắc lại các kiến thức đã học

Hớng dẫn về nhà (2 phút)– Học thuộc các định nghĩa, định lí của bài

Lu ý để tính số đo cung ta phải thông qua số đo góc ở tâm tơng ứng

• Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung lớn

• Biết so sánh hai cung, vận dụng định lí về cộng hai cung

• Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp logic

B Chuẩn bị của GV và HS

• GV : Compa, thớc thẳng, bài tập trắc nghiệm trên bảng phụ

• HS : Com pa, thớc thẳng, thớc đo góc

C Tiến trình dạy học–

Hoạt động 1

Kiểm tra bài cũ (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

– Ph¸t biÓu c¸ch so s¸nh hai cung ?

– Khi nµo s® »AB = s® »AC + s® »BC

GV yêu cầu một HS đọc to đề bài.

Gọi một HS lên bảng vẽ hình

GV : Muốn tính số đo các góc ở tâm

AOB, BOC, COA ta làm thế nào ?

HS : Có ∆AOB = ∆BOC = ∆COA (c.c.c)

⇒ ãAOB = BOCã = COAã

Mà ãAOB + BOCã + COAã =180 20

GV gọi một HS lên bảng, HS cả lớp làm vào vở sđAB = sđBC = sđCA = 120ằ ằ ằ 0

⇒ ẳsđABC =sđBCA =sđCAB = 240ẳ ẳ 0

hoặc ẳBPCN = PBNCẳBài 9 tr 70 SGK

C ∈ ằABnhỏ C ∈ ằABlớn

GV : Trờng hợp C nằm trên cung nhỏ ằAB thì

số đo cung nhỏ BC và cung lớn BC bằng bao

nhiêu ?

HS : C nằm trên cung nhỏ ABsđ ằBCnhỏ = sđ ằAB – sđ ằAC

Bài tập : Cho đờng tròn (O ; R) đờng kính AB

Gọi C là điểm chính giữa của cung AB Vẽ dây

⇒ ằsđDB = sđBC - sđCDằ ằ

= 900 – 600 = 300

⇒ ãsđBOD = 300

b) Nếu D nằm trên cung nhỏ AC(D ≡ D′)

GV : Đa bài tập trắc nghiệm lên bảng phụ

Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời

Bài 1 : (Bài 8 tr 70 SGK)

Mỗi khẳng định sau đây đúng hay

a) Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau a) Đúng

b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau b) Sai Không rõ hai cung có cùng nằm trên

d) Trong hai cung trên một đờng tròn, cung nào

có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn

d) Đúng

Hớng dẫn về nhà (2 phút)– Bài tập 5, 6, 7, 8 tr 74, 75 SBT

– Đọc trớc bài : Đ2 Liên hệ giữa cung và dây

B Chuẩn bị của GV và HS

• GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi định lí 1, định lí 2, đề bài, hình vẽ sẵn bài 13,

bài 14 SGK và nhóm định lí liên hệ đờng kính, cung và dây

– Thớc thẳng, com pa, bút dạ, phấn màu

và giới thiệu : Ngời ta dùng cụm từ “cung căng dây”

hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và

dây có chung hai mút

Trong một đờng tròn, mỗi dây căng hai cung phân

biệt

Ví dụ : dây AB căng hai cung AmB và AnB

Trên hình, cung AmB là cung nhỏ, cung AnB là cung

lớn

Cho đờng tròn (O), có cung nhỏ AB bằng cung nhỏ

CD

Em có nhận xét gì về hai dây căng hai cung đó ? – HS : hai dây đó bằng nhau

– Hãy cho biết giả thiết, kết luận của định lí đó

– Chứng minh định lí Xét ∆AOB và ∆COD có

GT

Cho đờng tròn (O)

AB = CD

KL ằABnhỏ = CDằ nhỏ

⇒ ãAOB =CODã (hai góc tơng ứng)

⇒ ằAB = CDằ– Vậy liên hệ giữa cung và dây ta có định lí nào ? – HS phát biểu định lí 1 tr 71 SGK.– GV yêu cầu một HS đọc lại định lí 1 SGK (đa lên

màn hình)

– 1HS đọc lại định lí

– GV nhấn mạnh : định lí này áp dụng với 2 cung

nhỏ trong cùng một đờng tròn hoặc hai đờng tròn

bằng nhau (hai đờng tròn có cùng bán kính) Nếu cả

hai cung đều là cung lớn thì định lí vẫn đúng

GV yêu cầu HS làm bài 10 tr 71 SGK (đề bài đa lên

màn hình)

Một HS đọc to đề bài

a) – Cung AB có số đo bằng 600 thì góc ở tâm AOB

AOB = 60

⇒ sđ ằAB = 600

b) Vậy làm thế nào để chia đờng tròn thành 6 cung

bằng nhau ?

b) Cả đờng tròn có số đo bằng 3600 đợc chia thành 6 cung bằng nhau, vậy số đo

độ của mỗi cung là 600 ⇒ các dây căng của mỗi cung bằng R

GV khẳng định Với hai cung nhỏ trong một đờng tròn

hay trong hai đờng tròn bằng nhau :

a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn

b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn

(Định lí này không yêu cầu HS chứng minh)

Hãy nêu giả thiết, kết luận của định lí HS nêu Trong một đờng tròn hoặc trong

hai đờng tròn bằng nhau

a) ằABnhỏ > CDằ nhỏ ⇒ AB > CDb) AB > CD ⇒ ằABnhỏ > CDằ nhỏ

Hoạt động 3

luyện tập (18 phút)Bài tập 14 tr 72 SGK

(Đề bài đa lên màn hình)

a) GV vẽ hình

⇒ IM = IN– Lập mệnh đề đảo của bài toán – Mệnh đề đảo : Đờng kính đi qua trung

điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây

– Mệnh đề đảo có đúng không ? Tại sao ?

Điều kiện để mệnh đề đảo đúng

Có IM = IN = R nhng cung AM ≠ cung AN>

Nếu MN không đi qua tâm, hãy chứng minh định lí

của một cung thì vuông góc với dây căng cung và

Trong đó nếu IM = IN là giả thiết thì MN phải không

EF và MN rồi chứng minh định lí

Chứng minh :

AB ⊥ MN ⇒ ẳsđAM =sđANằ

AB ⊥ EF ⇒ ằsđAE =sđAFằVậy ẳsđAM −sđAEằ =sđANằ −sđAFằhay ẳsđEM = sđFNằ ⇒sđEM = sđFNẳ ằHớng dẫn về nhà (2 phút)

– Học thuộc định lí 1 và 2 liên hệ giữa cung và dây

– Nắm vững nhóm định lí liên hệ giữa đờng kính, cung và dây (chú ý điều kiện hạn chế khi trung

điểm của dây là giả thiết) và định lí hai cung chắn giữa hai dây song song

• Phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của góc nội tiếp

• Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ quả của định lí góc nội tiếp

• Biết cách phân chia các trờng hợp

B Chuẩn bị của GV và HS

• GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) vẽ sẵn hình 13, 14, 15, 19, 20 SGK, ghi sẵn định nghĩa, định lí, hệ quả (hình vẽ minh hoạ các hệ quả) và một số câu hỏi, bài tập

– Thớc thẳng, compa, thớc đo góc, phấn màu, bút dạ

• HS : – Ôn tập về góc ở tâm, tính chất góc ngoài của tam giác

Hình 14

Hình 15

HS quan sát, trả lời

– Các góc ỏ hình 14 có đỉnh không nằm trên đờng tròn nên không phải là góc nội tiếp

– Các góc ở hình 15 có đỉnh nằm trên đờng tròn nhng góc E ở

15 a) cả hai cạnh không chứa dây cung của đờng tròn Góc G ở hình 15 b) một cạnh không chứa dây cung của đờng tròn

GV Ta đã biết góc ở tâm có số đo

bằng số đo của cung bị chắn

(≤ 1800) Còn số đo góc nội tiếp có

quan hệ gì với số đo của cung bị chắn

GV ghi lại kết quả các dãy thông báo

rồi yêu cầu HS so sánh số đo của góc

nội tiếp với số đo của cung bị chắn

HS : số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn

– Hãy chứng minh định lí HS nêu : ∆ OAC cân do OA = OC = R

số đo bằng bao nhiêu ?

vẽ đờng kính AD Hãy chứng minh

ãBAC = 12 sđ ằBC trong trờng hợp

này (có thể tham khảo cách chứng

2 sđ ằBC (vì D nằm trên ằBC )c) Tâm O nằm bên ngoài góc

chất : trong một đờng tròn các góc nội

tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn

các cung bằng nhau thì bằng nhau

Ngợc lại, trong một đờng tròn, nếu

các góc nội tiếp bằng nhau thì các

– Chứng minh b rút ra mối liên hệ

gì giữa góc nội tiếp và góc ở tâm nếu

góc nội tiếp ≤ 900 ?

– Từ chứng minh b ta rút ra : góc nội tiếp ≤ 900 có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

GV đa lên màn hình hình vẽ

Cho ãMIN = 1100 Tính ãMON – ãMIN = 1100⇒ ẳMaN = 2200

(Đề bài đa lên màn hình)

HS trả lời :a) Đúng

bao nhiêu ?

b) ãPCQ = 1360⇒ ãPBQ = 680

⇒ ãMAN = 340

– Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp

– Phát biểu định lí góc nội tiếp

HS phát biểu nh SGK

Hớng dẫn về nhà (2 phút)– Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả của góc nội tiếp Chứng minh đợc định lí trong trờng hợp tâm đờng tròn nằm trên một cạnh của góc và tâm đờng tròn nằm bên trong góc

• Củng cố định nghĩa, định lí và các hệ quả của góc nội tiếp

• Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh hình

• Rèn t duy lôgíc, chính xác cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS

• GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi đề bài, vẽ sẵn một số hình

– Thớc thẳng, compa, êke, bút dạ, phấn màu.

Hai HS lên kiểm tra

– HS1 : a) Phát biểu định nghĩa, định lí góc nội tiếp nh SGK.+ Vẽ góc nội tiếp 300 bằng cách vẽ cung 600

b) Trong các câu sau, câu nào sai

A Các góc nội tiếp chắn các cung

bằng nhau thì bằng nhau

B Góc nội tiếp bao giờ cũng có số

đo bằng nửa số đo của góc ở tâm

Nếu HS vẽ trờng hợp ∆SAB nhọn,

thì GV đa thêm trờng hợp tam

giác tù (hoặc ngợc lại)

∆SAB có ãAMB = ANBã = 900

(góc nội tiếp chắn 1

2 đờng tròn)

⇒ AN ⊥ SB, BM ⊥ SA

Vậy AN và BM là hai đờng cao của tam giác ⇒ H là trực tâm

⇒ SH thuộc đờng cao thứ ba (vì trong một tam giác, ba đờng cao đồng quy) ⇒ SH ⊥ AB

GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2

luyện tập (30 phút)Bài 20 Tr 76 SGK

GV đa đề bài lên màn hình yêu

Có ãAMB = 900 (góc nội tiếp chắn 1

2 đờng tròn).

⇒ AM là đờng cao của tam giác vuông ABC

⇒ MA2 = MB.MC (hệ thức lợng trong tam giác vuông h2 = b’c’)

Bài 23 Tr 76 SGK

(Đề bài đa lên màn hình)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Nửa lớp xét trờng hợp điểm M

giác đồng dạng khác là ∆MCB

∆MAD)

MD = MB ⇒ MA.MB = MC.MDb) Trờng hợp M nằm bên ngoài đờng tròn

MAC = MDB (tính chất của tứ

giác nội tiếp ABDC)

Chứng minh định lí : Hai cung

chắn giữa hai dây song song bằng

DA = MC (CM trên)

⇒ MD + DA = MB + MChay MA = MB + MC

Hoạt động 3

Củng cố (5 phút)Các câu sau đúng hay sai ?

nửa số đo của cung bị chắn.

c) Hai cung chắn giữa hai dây

song song thì bằng nhau

c) Đúng

d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai

dây căng cung sẽ song song

d) Sai

Hớng dẫn về nhà (2 phút)– Bài tập về nhà số 24, 25, 26 Tr 76 SGKbài số 16, 17, 23 Tr 76, 77 SBT

– Ôn tập kĩ định lí và hệ quả của góc nội tiếp

Ng y soạn: à

Ng y dạy: à

A Mục tiêu

• HS nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

• HS phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (3 trờng hợp)

• HS biết áp dụng định lý vào giải bài tập

• Rèn suy luận lô gic trong chứng minh hình học

B Chuẩn bị của GV và HS

• GV : Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ, bút dạ hoặc

đèn chiếu giấy trong

Yêu cầu kiểm tra :

– Định nghĩa góc nội tiếp

– Phát biểu định lý về góc nội tiếp

– Chữa bài tập 24 tr 76 SGK HS : Phát biểu định nghĩa, định lý về góc nội tiếp

Chữa bài 24 tr 76 SGK

Gọi MN = 2R là đờng kính của đờng tròn chứa cung tròn AMB.

R = 409

6 ≈ = 68,2(m)

GV : Mối quan hệ giữa góc và đờng

tròn đã thể hiện qua góc ở tâm, góc

nội tiếp Bài học hôm nay ta xét tiếp

mối quan hệ đó qua góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung

Hoạt động 2

1 khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung (13 phút)– GV vẽ hình trên giấy trong (dây

AB có đầu mút A cố định, B di

động AB có thể di chuyển tới vị trí

tiếp tuyến của (O))

GV : Trên hình ta có góc CAB là

góc nội tiếp của đờng tròn (O) Nếu

dây AB di chuyển đến vị trí tiếp

tuyến của đờng tròn (O) tại tiếp

điểm A thì góc CAB có còn là góc

nội tiếp nữa không ?

HS trả lời :góc CAB không là góc nội tiếp

HS khác có thể trả lời :góc CAB vẫn là góc nội tiếp

GV khẳng định : Góc CAB lúc này

là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung, là một trờng hợp đặc biệt của

góc nội tiếp, đó là trờng hợp giới

hạn của góc nội tiếp khi một cát

tuyến trở thành tiếp tuyến

GV yêu cầu HS quan sát hình 22

trong SGK tr 77, đọc hai nội dung ở

mục 1 để hiểu kĩ hơn về góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây cung

HS đọc mục 1 (SGK tr 77) và ghi bài, vẽ hình vào vở

– GV vÏ h×nh lªn b¶ng vµ giíi thiÖu

vÒ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y

cung

BAx, BAy lµ c¸c gãc t¹o bëi tia

tiÕp tuyÕn vµ d©y cung

– ·BAx cã cung bÞ ch¾n lµ cung

nhá AB

– ·BAy cã cung bÞ ch¾n lµ cung

lín AB

GV nhÊn m¹nh : Gãc t¹o bëi mét tia

tiÕp tuyÕn vµ d©y cung ph¶i cã :

– Gãc ë h×nh 23 : kh«ng cã c¹nh nµo lµ tia tiÕp tuyÕn cña

Ax là tia tiếp tuyến của (O)

⇒ ãOAx = 900 mà ãBAx =300 (gt)nên ãBAO = 600

mà ∆OAB cân do OA = OB = RVậy ∆OAB đều ⇒ ãAOB = 600

sđ ằAB = 600.HS3 : Hình 2 : sđ ằAB =1800 vì

Ax là tia tiếp tuyến của (O)

⇒ ãOAx = 900

mà ãBAx = 900 (gt)

A, O, B thẳng hàng ⇒ AB là đờng kính hay sđ ằAB =1800

Hình 3 :– Kéo dài tia AO cắt (O) tại A′

GV : ta sẽ chứng minh kết luận này

Đó chính là định lí góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung

Hoạt động 3

2 định lý (15 phút)

GV đọc định lí SGK tr 78

1HS đọc lại định lí SGK tr 78

GV : Có 3 trờng hợp xảy ra đối với

góc nội tiếp Với góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung cũng có 3 trờng





Tâm O nằm bên ngoài ãBAxSau đó GV yêu cầu HS hoạt động

theo nhóm

Nửa lớp chứng minh trờng hợp b)

Tâm O nằm tbeenn ngoài ãBAx

Nửa lớp còn lại chứng minh trờng

ã

1

O = BAx (vì cùng phụ với góc OAB)

Vẽ đờng kính AC, nối BC

Có ãABC = 900 (góc nội tiếp chắn

2

=

c) Tâm O nằm bên trong ãBAx

HS hoạt động nhóm khoảng 3 phút

thì GV yêu cầu đại diện hai nhóm

lên trình bày bài giải

HS lớp bổ sung

Kẻ đờng kính AC

theo trờng hợp 1 ta có : ãxAC 1sđACằ

GV cho 1HS nhắc lại định lý, sau

đó yêu cầu cả lớp làm tiếp

So sánh số đo của ãBAx và ãACB

với số đo của cung AmB BAxã 1sđAmBẳ

GV nhấn mạnh nội dung của hệ quả

tr 79 SGK

Hoạt động 4

Củng cố (10 phút)Bài tập 27 tr 79 SGK

Bài 30 Tr 79 SGK

(Đề bài đa lên màn hình) 1HS đọc đề bài 30

Gợi ý : Chứng minh Ax là tia tiếp

tuyến với đờng tròn (O) nghĩa là

chứng minh điều gì ?

Vẽ OH ⊥ ABTheo đầu bài : ãBAx 1sđABằ

GV : Kết quả của bài tập này cho ta

định lí đảo của Định lý góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây cung Hãy nhắc

lại cả 2 định lý (thuận và đảo) Một HS nhắc lại nội dung 2 định lý.

Hớng dẫn về nhà (2 phút)– Cần nắm vững nội dung cả hai định lý thuận, đảo và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

• Rèn kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và một dây

• Rèn kĩ năng áp dụng các định lí vào giải bài tập

• Rèn t duy lôgic và cách trình bày lời giải bài tập hình

GV nêu yêu cầu kiểm tra

– Phát biểu định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến

Theo đầu bài ãTPB là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung ⇒ ãTPB = 1

à à 2 à à3

C = B ; D = A(góc đáy của các tam giác cân)

⇒ àC = Dà = Aà1 = Bà2 = Aà3Tơng tự :

à1 à2 à 4

B = A = A

Có ãCBA= BADã =OAxã = OAyã = 900Bài 2 : Cho hình vẽ có (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A

BAD, CAE là hai cát tuyến của hai đờng tròn, xy là tiếp

tuyến chung tại A

Chứng minh : ãABC = ADEã

(Cho HS hoạt động nhóm trong 3 phút) sau đó GV lấy bài

Một HS lên bảng vẽ hình viết giả thiết và kết luận

HS dới lớp vẽ hình vào vở

Cho đờng tròn (O)

A ; B ; C ∈ (O)Tiếp tuyến At

d // At

d ∩ AC = {N}

d ∩ AB = {M}AB.AM = AC.AN

GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình, viết giả thiết, kết

luận của bài toán HS cả lớp vẽ hình vào vở

đó một HS vẽ hình, viết giả thiết, kết luận trên bảng

GT

Đờng tròn (O)tiếp tuyến MTcát tuyến MAB

KL MT2 = MA.MB

GV yêu cầu HS phân tích sơ đồ chứng minh

– Chứng minh bài toán

GV : kết quả của bài toán này đợc coi nh một hệ thức

l-ợng trong đờng tròn, cần ghi nhớ

GV đa đề bài 5 lên màn hình

Bài 5 : Cho đờng tròn (O ; R) Hai đờng kính AB và CD

vuông góc với nhau I là một điểm trên ằAC , vẽ tiếp tuyến

qua I cắt DC kéo dài tại M sao cho IC = CM

HS nêu nhận xét rồi chứng minh.

GV : ãAOI bằng góc nào ?

ãOMI bằng góc nào ?

– Tìm tiếp mối quan hệ giữa các góc

ãAOI = ãOMI (góc có cạnh tơng ứng vuông góc)

ãOMI = ãMIC ; ãMIC = 1 sđ ICº

2 = 1 ãIOM

2

mà ãIOM + OMIã = 900– Dựa vào các nhận xét đó, hãy tính ãAOI a) Ta có :

CI = CM (gt)

⇒∆ CMI cân tại C

⇒ àM1 = I$1

mà àM1 = Oà1 (góc có cạnh tơng ứng vuông góc)

GV : Có thể đặt thêm câu hỏi cho bài toán này không ?

Hãy nêu câu hỏi bổ sung

HS : Có thể đặt thêm câu hỏic) Tính IM theo R

d) Nối ID Chứng minh :

∆ CMI ∆ OIDe) Chứng minh : IM = ID

Theo hệ thức lợng trong đờng tròn (kết quả bài 34 Tr 80 SGK)

• HS nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn

• HS phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài ờng tròn

đ-• Rèn kĩ năng chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn

B Chuẩn bị của GV và HS

• GV : – Thớc thẳng, compa, SGK, SBT

– Giấy trong, máy chiếu.

ãACB là góc nội tiếp

ãBAx là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung

ãAOB = sđ ằAB ( ằABnhỏ)

Xác định góc ở tâm, góc nội

tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung Viết biểu thức tính số

đo các góc đó theo cung bị chắn

Cho ∆ ABC có ba góc nhọn nội

tiếp đờng tròn (O) Vẽ tia Bx sao

cho tia BC nằm giữa hai tia Bx

⇒ Bx là tiếp tuyến của (O) tại B.

* GV và HS dới lớp đánh giá,

cho điểm HS đợc kiểm tra

Hoặc có thể vận dụng định lí đảo của định lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung để chứng minh

Hoạt động 2

1 góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn (14 phút)

* GV đặt vấn đề : Chúng ta đã

học về góc ở tâm, góc nội tiếp,

góc giữa tia tiếp tuyến và một

dây cung Hôm nay chúng ta

ãAOB chắn hai cung ằAB và ằCD

Hãy dùng thớc đo góc xác định

số đo của góc BEC và số đo của

các cung BnC và DmA (đo cung

– GV : đó là nội dung định lí

góc có đỉnh ở trong đờng tròn

GV yêu cầu HS đọc định lí SGK

– Hãy chứng minh định lí

GV gợi ý : hãy tạo ra các góc

nội tiếp chắn ãBnC , ãAmD

3 phút và cho biết những điều

em hiểu về khái niệm góc có

đỉnh ở ngoài đờng tròn mà

chúng ta học đến ? HS : góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn mà chúng ta học là :

Góc có : – đỉnh nằm ngoài đờng tròn– các cạnh đều có điểm chung với đờng tròn (có 1 điểm chung hoặc 2 điểm chung)