Trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn taâm O baùn kính R, daây lôùn nhaát coù ñoä daøi baèng bao nhieâu?.. Tieát 22: ÑÖÔØNG KÍNH VAØ DAÂY CUÛA ÑÖÔØNG TROØN 1. So saùnh ñoä daøi cuûa ñöôøn[r]
Trang 1Chào mừng quý thầy,cô về dự giờ tiết học Lớp : 9A
Trang 2MÔN: HÌNH HỌC 9
Tiết 22
Võ Minh Vương
Trang 3KIỂM TRA BÀI CŨ:
Cho ABC vuông tại A Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm (ngoại tiếp) tam giác đó.
A
O
Trang 4Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
a) Bài toán 1 :
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn
(O ; R) Chứng minh rằng AB 2R A R O B
Trường hợp: AB là đường kính
Ta có AB = 2R
Trường hợp 2:
AB không là đường kính
R
B A
O
Xét AOB, ta có
AB < AO + OB = 2R
Vậy AB 2R.
Xem lời giải sgk Dây AB là đường kính thì Đường kính có phải là dây của đường tròn không?
AB =?
Dây AB không là đường kính
thì AB =?
Qua hai trường hợp ta vừa xét
ta rút ra kết luận gì ?
Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu?
Trang 5Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
b) Định lí 1:
Trong các dây của đường tròn,
dây lớn nhất là đường kính.
Bài tập1O: Cho ABC, các
đường cao BD và CE CMR:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng
thuộc một đường tròn.
b)DE < BC.
a) Bài toán 1 :
B
A O R
2
AB R
;
EM BC DM BC
ME MB MC MD
a) Gọi M là trung điểm của BC
Nối EM và DM
Ta có
, , , ;
2
BC
B C D E M
b)Trong đường tròn nói trên,
DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC
E
D
B
A
C M
GT ΔABC, BD AC tại D, CE AB tại E a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một
KL đường trịn b) DE < BC
Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu?
Để chứng minh bốn điểm B, E,
D, C cùng thuộc một đường tròn
ta làm như thế nào?.
Trang 6Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
b) Định lí 1:
a) Bài toán 1 :
B
A O R
2
AB R
Học sgk/103
2.Quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây
a)Bài toán 2:
Cho đường tròn (O ; R), đường
kính AB vuông góc với CD tại
I Chứng minh rằng IC = ID
Hãy vẽ (O), dây CD, đường kính AB vuông góc với CD?
Có mấy trường hợp ?
Ta xét hai trường hợp :
D
B A
C
R O
*Trường hợp 1:
Dây CD là đường kính
Ta có I O nên IC =ID(=R)
I
*Trường hợp 2:
Dây CD không là đường kính
D B
A
C
R
O
I
Xét COD có
OC = OD (=R) nên nó cân tại O, Mà OI là đường cao và cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID
Trang 7Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
b) Định lí 1:
a) Bài toán 1 :
B
A O R
2
AB R
Học sgk/103
2.Quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây
a)Bài toán 2:
Cho đường tròn (O ; R), đường
kính AB vuông góc với CD tại
I Chứng minh rằng IC = ID
D
B A
C
R O
I
D B
A
C
R
O
I
Qua bài toán ta rút ra kết luận gì về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây?
Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì
đi qua trung điểm củadây ấy
Định lý 2
b) Định lý 2: Học sgk/103
CM:xem SGK/103
Trang 8Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
b) Định lí 1:
a) Bài toán 1 :
B
A O R
2
AB R
Học sgk/103
2.Quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây
a)Bài toán 2:
b) Định lý 2: Học sgk/103
CM:xem SGK/103
?1
Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể
không vuông góc với dây ấy
Ví dụ :
Đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD ( dây CD là đường kính ) nhưng AB không vuông góc với CD
D B
A C
R
O
Ta cần bổ sung điều kiện nào thì đường kính AB đi qua trung
điểm của dây CD sẽ vuông góc với CD? Em nào biết ?
Bổ sung thêm điều kiện dây
CD không đi qua tâm
D B
A
C
R
O
Trang 9Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
b)Định lí 1:
a) Bài toán 1 :
B
A O R
2
AB R
Học sgk/103
2.Quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây
a)Bài toán 2:
b) Định lý 2: Học sgk/103
CM:xem SGK/103
Qua ?1 ta chứng minh được định lí sau :
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
c) Định lý 3: Học sgk/103 D
B
A
C
R
O
D B
A
C
R
O
là đường kính
,
AB
I O CI ID
I
Trang 10Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
b)Định lí 1:
a) Bài toán 1 :
B
A O R
2
AB R
Học sgk/103
2.Quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây
a)Bài toán 2:
b) Định lý 2: Học sgk/103
CM:xem SGK/103
c) Định lý 3:Học sgk/103
?2
Cho hình vẽ bên Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm,
AM = MB,OM = 5cm
M O
D B
A
C
R
O
là đường kính
,
AB
I O CI ID
I
Trang 110:0 0:1 0:10 1:0 1:10 2:0 2:10 3:0
HÕt giê
3 phút
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
2.Quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây
b) Định lý 2: Học sgk/103
Học sgk/103
c) Định lý 3:
?2
Cho hình vẽ bên Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm,
AM = MB,OM = 5cm
M O
là đường kính
,
AB
I O CI ID
Trang 12Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
2.Quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây
b) Định lý 2: Học sgk/103
Học sgk/103
c) Định lý 3:
?2 Cho hình vẽ bên Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm,
AM = MB,OM = 5cm
M
O
Giải
Ta có OM đi qua trung điểm M của dây AB( ABkhông đi qua O) nên OMAB
Theo định lí Py – ta – go, ta có
AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144 Vậy AM = 12cm, AB = 24cm
là đường kính
,
AB
I O CI ID
Trang 13Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
2.Quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây
b) Định lý 2: Học sgk/103
Học sgk/103
c) Định lý 3:
Bài tập
Bài tập1: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy
B. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
C. Đường kính đi qua trung điểm của dây ( không là đường kính ) thì vuông góc với dây ấy
D. Đường kính vuông góc với một dây thì hai đầu mút của dây đối xứng qua đường kính này
là đường kính
,
AB
I O CI ID
Trang 14ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Một ứng dụng của thước chữ T
Một người thợ xây một bể tạo khí đốt, để xác định tâm của đường trịn người thợ đã làm
H
HI là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trang 15Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
- Học thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học.
- Làm bài tập 11 (SGK);
- Bài tập 16,18, 19, 20, 21 (SBT)
a) Bài vừa học:
b) Bài sắp học: Luyện tập
H
B
M D A
C
O
Kẽ OM CD Xét hình thang AHKB để suy ra MH = MK; MC=MD