De 1 DA on he toan 7

Ñöôøng thaúng EH caét AD taïi F... Treân tia ñoái cuûa tia BA[r]

ĐỀ 1: KIỂM TRA HỌC HÈ TỐN 7

(60 phút) Bài 1 : (3đ) Cho đa thức A = 5xy2 + xy  xy2  1

3x2y + 2xy + x2y + xy + 6.

a) Thu gọn rồi xác định bậc của đa thức kết quả

b) Tìm đa thức B sao cho A + B = 0

c) Tìm đa thức C sao cho A + C = -2xy + 1

Bài 2: (2đ) Tính giá trị của các đa thức sau biết x  y = 0

a/ M = 7x  7y + 4ax  4ay  5

b/ N = x (x2 + y2)  y (x2 + y2) + 3

Bài 3: (2đ) Cho đa thức P(x) = 5x − 12

a Tính : P(1) , P(− 3

10)

b Tìm nghiệm của đa thức trên

Bài 4: (3đ) Cho  ABD, có B 2D  =  , kẻ AH  BD (H  BD) Trên tia đối của tia BA

lấy E sao cho BE = BH Đường thẳng EH cắt AD tại F Chứng minh: FH = FA = FD

ĐÁP ÁN Bài 1 : (3đ) Cho đa thức A = 5xy2 + xy – xy2 – 1

3x2y + 2xy + x2y + xy + 6.

a) Thu gọn rồi xác định bậc của đa thức kết quả

b) Tìm đa thức B sao cho A + B = 0

c) Tìm đa thức C sao cho A + C = -2xy + 1

HD: a) A = (5xy2 – xy2 ) + ( xy + 2xy + xy ) + (- 1

3x2y + x2y) + 6

= 4 xy2 + 4xy + 2

3x2y + 6 bậc của đa thức là 3

b) vì B + A = 0 nên B là đa thức đối của đa thức A

=> B = -4xy2 – 4xy – 2

3x2y – 6.

c) Ta cĩ A + C = -2xy + 1

Nên 4 xy2 + 4xy + 2

3x2y + 6 + C = -2xy + 1.

C = -2xy + 1 – (4 xy2 + 4xy + 2

3x2y + 6) = -6xy – 4 xy2 –

2

3x2y – 5

Bài 2: (2đ) Tính giá trị của các đa thức sau biết x – y = 0

a/ M = 7x – 7y + 4ax – 4ay – 5

b/ N = x (x2 + y2) – y (x2 + y2) + 3

HD : M = 7( x – y ) + 4a( x – y ) – 5

Vì x – y = 0 nên giá trị của biểu thức M là -5

N = x.x2 + x.y2 – yx2 – y.y2 + 3

= x2 ( x – y ) + y2 (x – y ) + 3 = 3

Bài 3: (2đ) Cho đa thức P(x) = 5x − 12

a Tính : P(1) , P(− 3

10) b Tìm nghiệm của đa thức trên

HD: a) P(1) = 9

2 ; P(− 3

10) = -2 b) Cho 5x − 1

2 = 0 => x = 1

10

Bài 4: (3đ) Cho  ABD, có B 2D=  , kẻ AH  BD (H  BD) Trên tia đối của tia BA lấy BE = BH Đường thẳng EH cắt AD tại F Chứng minh: FH = FA = FD

Tam giác BHE cân gì BE = BH (gt)

=> E = 

1

H (hai gĩc đáy)

Và ta cĩ 

1

B là gĩc ngịai tam giác BHE Nên 

1

B = 

1

H + E = 2

1

H Mà 

1

H = 

2

H (đđ) => 

1

B = 2 

2

H Mà  

1

B = 2D=> 

2

H = D => tam giác HFD cân tại F => FD = FH (1)

Ta cĩ D + 

2

A = 900 và 

2

H + AHF = 900

=> 

2

A = AHF

Vậy tam giác AHF cân tại F => AF = HF (2)

Từ (1 ) và (2) => FA = FH = FD