A. Trong các tam giác có độ dài ba cạnh cho dưới đây , tam giác nào là tam giác vuông ? A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DF và DE. a) Gọi K là giao điểm của EM và FN?. Trong các ta[r]
Trang 1BÀI TẬP ễN TẬP TOÁN – LỚP 7
Đờ̀ sụ́ 1
Câu 1 ( 2 đ) ) ẹieàn daỏu “X” vaứo oõ thớch hụùp trong baỷng dửụựi ủaõy (ẹuựng hay Sai)
a) Tam giỏc cõn cú một gúc 45 o là tam giỏc vuụng cõn b) Tam giỏc cú hai cạnh bằng nhau và một gúc bằng 60 o là tam giỏc đều.
c) Nếu ba gúc của tam giỏc này bằng ba gúc của tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau.
d) Gúc ngoài của một tam giỏc lớn hơn gúc trong kề với nú.
Câu2 ( 5đ) Cho góc nhọn 0xy, gọi C là 1 điểm nằm trên tia phân giác x0y, kẻ CA ^ 0x (A ẻ 0x) ; CB ^ 0y (B ẻ 0y)
a, Chứng minh CA = CB
b, Gọi D là giao điểm của BC và 0x gọi E là giao điểm của AC và 0y So sánh độ dài CD và CE.
c, Cho biết 0C = 13 cm, OA = 12 cm Tính AC.
Câu 3 ( 3 đ) Cho đoạn thẳng BC Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC Trờn đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khỏc I)
1 Chứng minh ΔAIB = ΔAIC
2 Kẻ IH vuụng gúc với AB, kẻ IK vuụng gúc với AC
a Chứng minh tam giỏc AHK cõn
b Chứng minh HK // BC.
Đờ̀ sụ́ 2
Câu 1 ( 2 đ) Chọn câu trả lời đúng
1 Cho tam giỏc ABC cú
30 ; 40 ; ?
2 Tam giỏc nào cú 3 cạnh như sau là tam giỏc vuụng?
A 2cm;4cm;6cm; B 4cm;6cm;8cm C 6cm;8cm,10cm; D 8cm;10cm;12cm;
3 Tam giỏc ABC vuụng tại A suy ra:
A AB 2 =BC 2 +AC 2 B BC 2 =AB 2 +AC 2 C AC 2 =AB 2 +BC 2 D cả a,b,c đều đỳng.
4 Trong cỏc tam giỏc cú độ dài ba cạnh cho dưới đõy , tam giỏc nào là tam giỏc vuụng ?
A 3cm ,4cm ,3cm B 13cm ,14cm ,15cm C 4cm ,4cm ,4cm D.9cm ,15cm ,12cm
Câu2 ( 4đ) Cho tam giác DABC cân tại A Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy
điểm N sao cho BM = CN.
a, Chứng minh DAMN cân.
b, Kẻ BH AB (H ẻ AH); CK AN (K ẻ AN)
Chứng minh BH = CK; AH = AK
Câu 3 ( 4 đ) Cho tam giỏc cõn DEF (DE = DF) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DF và DE.
a) Gọi K là giao điểm của EM và FN Chứng minh KE = KF.
b)Chứng minh EM = FN và DEM DFM
c) Chứng minh DK là tia phõn giỏc của EDF và DK kộo dài đi qua trung điểm H của EF.
d)Chứng minh DH ^ EF.
Đờ̀ sụ́ 3
Câu 1 ( 2 đ)Chọn câu trả lời đúng
1 Tổng 3 gúc ngoài của 1 tam giỏc là:
2 Cho DABC biết A = 25 0 ; B = 71 0 thì C bằng :
3. Trong cỏc tam giỏc cú độ dài ba cạnh cho dưới đõy , tam giỏc nào là tam giỏc vuụng ?
A 3cm ,4cm ,5cm B 13cm ,16cm ,18cm C 6cm ,6cm ,6cm D.19cm ,15cm ,22cm
4 Cho tam giác MNP có
N 60 ; P 30 Tia phân giác của góc M cắt NP tại Q.Số đo của góc MQP
là:
A 120 0 ; B 105 0 ; C 100 0 ; D 90 0
Trang 2Câu2 ( 4đ) Cho tam giác ABC cân tại A Trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E sao cho AD = AE.
a, Chứng minh BE = CD; ABE ACD
b, Gọi K là giao điểm của BE và CD; ∆ KBC là tam giác gì? Vì sao?
Câu 3 ( 4 đ) Cho △ABC có AB = AC = 5cm; BC = 8cm
Kẻ AH vuông góc với BC (H ẻBC)
a) Chứng minh HB = HC và BAH CAH
b) Tính độ dài AH
c) Kẻ HD vuông góc với AB (D ẻ AB) Kẻ HE vuông góc với AC (E ẻ AC) △HDE là tam giác gì? Vì sao?
ĐỀ SỐ 04
I - PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3đ)
Cõu 1: Cho cỏc số hữu tỉ: − 34 ; 1,5 ; − 32 cỏch sắp xếp nào sau đõy là đỳng?
A − 34 <1,5< − 32 B − 32 < − 34 < 1,5 C 1,5< − 34 < − 32
D − 34 < − 32 <1,5
Cõu 2: Số đo gúc x, y của hỡnh vẽ bờn là:
A x = 300; y = 800
B x = 1500; y = 800
C x = 800; y = 1500
D x + y = 1800
Cõu 3: Biết đại lượng x, y tỷ lệ nghịch với nhau cho bởi bảng sau:
Giỏ trị thớch hợp trong ụ trống là:
Cõu 4: Để hai tam giỏc sau bằng nhau theo trường hợp cạnh.gúc.cạnh thỡ cần thờm điều
kiện nào:
A AC = PR B B=^^ Q C BC = RQ D C=^R^
Cõu 5: Kết quả phộp tớnh: (-2)8.(-2) là:
A (-2)7 B (-4)9 C (-2)8 D (-2)9
Cõu 6: Để 2 đường thẳng a và b song song với nhau thỡ gúc x bằng:
x
y
5 0 0
3 0 0
A
C B
P
Q R
Trang 3
A 900
B 600
C 400
D 500
II - PHẦN TỰ LUẬN: (7đ)
Câu 1: (2đ) Tìm x:
a) 2x – 2 = 16
b) 5.|x| + 6 = 21
Câu 2: (2đ) Số học sinh giỏi các lớp 7A, 7B, 7C tỷ lệ với 4; 3; 2 Tìm số học sinh giỏi
mỗi lớp Biết rằng số học sinh giỏi của lớp 7A nhiều hơn lớp 7C là 6 em
Câu 3: (3đ) Cho góc xOy khác góc bẹt Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA<OB.
Trên tia Oy lấy 2 điểm C, D sao cho: OC = OA, OD = OB Gọi E là giao điểm của AD và
BC Chứng minh rằng:
a) AD= BC
b) DEAB = DECD
ĐỀ SỐ 05
A PHẦN I: Trắc nghiệm(3 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất và ghi vào giấy kiểm tra; nếu
học sinh chọn câu1 phương án a đúng thì ghi: 1a
1 Khẳng định nào sau đây đúng
a |−1
1
3 4
3
d
|−3
4
1 Tìm x biết: (34)4: x=(14)5
2 Khẳng định nào sau đây sai
a a b=c
d=
a+c b+d b a b=c
d=
a −c
b − d c a b=c
d ⇒ a
c=
b
d d a b=c
d=
ac bd
3 Thực hiện phép tính (2√259 − 2
1
a −2
3
4 Tìm hệ số tỉ lệ thuận giữa đại lượng y=√ 9
1 8
5 Khẳng định nào sau đây đúng
a Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
b Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc với nhau
c Một đường thẳng cắt hai đường thẳng thì hai góc so le trong bằng nhau
d ^A= ^ A ' , ^B=^B ' , ^ C=^ C ' ⇒ ΔABC= Δ A '
B ' C '
B PHẦN II: Tự luận(7 điểm)
1 Tính giá trị biểu thức
x b
120 0 a
Trang 4a 34−(−2
5)
b (12)3:(12
3
2)4 c
4 12 11
4 9 3 6 288
2 Tìm x,y biết:
2
b x2=y
4
y4=16
3 Cho tam giác ABC, một điểm M trung điểm cạnh BC, từ M kẻ các đường thẳng MD song song với AB, ME song song với AC( D thuộc AC, E thuộc AB)
a Chứng minh B ^ A C=E ^ M D
b Chứng minh ΔEBM=ΔDMC
PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia
đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và
CD
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có ABC 600 Vẽ tia Cx ^ BC (tia Cx và điểm A ở phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA Trên tia đối của tia
BC lấy điểm F sao cho BF = BA
Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB Trên tia đối của tia CA lấy
điểm
E sao cho CE = BD Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)
Gọi M là trung điểm HK
Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ
Hai tia Ax và By sao cho BAxABy.Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),
trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng
Bài 5.Cho tam giác ABC Qua A vẽ đường thẳng xy // BC Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ
các
đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm
Bài 6 Cho tam giác ABC Vẽ cung tròn tâm C bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính
AC Đường tròn tâm A bán kính BC cắt các cung tròn tâm C và tâm B lần lượt tại E
và F ( E và F nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC chứa A)
Chứng minh ba điểm F, A, E thẳng hàng
Trang 5Bài 7 Cho tam giỏc ABC cú AB = AC Kẻ BM ^AC, CN ^ AB (MẻAC N, ẻAB), H là giao
điểm của BM và CN
a) Chứng minh AM = AN
b) Gọi K là trung điểm BC Chứng minh ba điểm A, H, K thẳng hàng
Bài 8 Cho tam giỏc ABC cú AB = AC Gọi H là trung điểm BC Trờn nửa mặt phẳng bờ
AB
chứa C kẻ tia Bx vuụng gúc AB, trờn nửa mặt phẳng bờ AC chứa B kẻ tia Cy vuụng
AC Bx và Cy cắt nhau tại E Chứng minh ba điểm A, H, E thẳng hàng
BÀI TẬP ĐẠI SỐ
Bài 1:Hai ụ tụ cựng phải đi từ A đến B Biết vận tốc của xe thứ nhất bằng 60% vận
tốc của xe thứ hai và thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn xe thứ hai là 3 giờ Tớnh thời gian đi từ A đến B của mỗi xe
Bài 2: Hai cạnh tam giỏc dài 25cm và 36cm Tổng độ dài hai đường cao là 48,8cm Tớnh độ dài của hai đường cao đú
Bài 3:Một ụ tụ đi từ A đến B gồm ba chặng đường dài bằng nhau Vận tốc trờn mỗi chặng lần lượt là: 72km/h; 60 km/h; 40 km/h Biết tổng thời gian xe đi từ A đến B là 4 giờ Tớnh quóng đường AB
Bài 4:Để làm xong một cụng việc thỡ 21 cụng nhõn cần làm trong 15 ngày Do cải
tiến kĩ thuật nờn năng suất lao động của mỗi cụng nhõn tăng thờm 25% Hỏi 18 cụng nhõn phải cần bao nhiờu ngày để làm xong cụng việc trờn
Bài 5: Có ba tủ sách đựng tất cả 2250 cuốn Nếu chuyển 100 cuốn từ tủ 1 sang tủ 3
thì số sách tủ 1, tủ 2, tủ 3 tỉ lệ với 16, 15 và 14 Hỏi trớc khi chuyển mỗi tủ có bao nhiêu cuốn sách
B ài 6: Một bể nớc hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 4 và 5, chiều
rộng và chiều cao tỉ lệ với 5 và 4, thể tích của bể là 64m3 Tính chiều rộng, chiều dài, chiều cao của bể
Bài 7:Một trờng có ba lớp 7 biết rằng 32 học sinh lớp 7A bằng số học sinh lớp 7B
và bằng 4
5 số học sinh lớp 7C Lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số học sinh hai lớp kia
là 57 bạn Tính số học sinh mỗi lớp
Bài 8 Ba bạn A, B, C theo thứ tự học lớp 8, 7, 6 và cú điểm tổng kết học kỡ I là 8,0;
8,4; 7,2 Nhà trường dựng 85 cỏi bỳt để phỏt thưởng cho ba bạn trờn, biết rằng số bỳt được thưởng tỉ lệ nghịch với lớp học và tỉ lệ thuận với điểm trung bỡnh Tớnh số bỳt mà mỗi bạn được thưởng ?
Bài 9 Nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giỏc thỡ tỉ lệ cỏc kết quả
là 5:7:8 Tớnh tỉ lệ ba cạnh của tam giỏc đú
Bài 10 :một nhà mỏy đó hoàn thành kế hoạch cả năm Khối lượng sản phẩm thực hiện của
ba quý đầu tỉ lệ với 2 1
10; 2
1
4; 2
2
5 Cũn quý IV thực hiện được 28% kế hoạch cả năm Hỏi cả năm nàh mỏy sản xuất được bao nhiờu tấn hàng nếu quý IV hơn quý I là 84 tấn
Trang 6Bài11: Gạo đc chứa trong ba kho theo tỉ lệ 1,3: 21
1
5 Gạo trong kho thứ hai nhiều hơn trong kho thứ nhất là 43,2 tấn Sau một tháng người ta tiêu thụ hết ở kho thứ nhất 40%, ở kho thứ hai 30% và kho thứ ba 25% của số gạo trong kho Hỏi trong một tháng đã tiêu thụ hết bao nhiêu tấn gạo ?
Bài 12: Một nhà máy chia 1500kg thóc cho ba đội sản xuất tỉ lệ với số người của mỗi
đội Biết rằng số người của đội thứ hai bằng trung bình cộng số người của đội thứ nhất và đội thứ ba Đội thứ nhất lĩnh nhiều hơn đội thứ ba là 300kg Hỏi mỗi đội được lĩnh bao nhiêu kg thóc ?
Bài 13: Cùng một lúc: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, một ô tô khác đi
từ B về A với vận tốc 50 km/h, một xe đạp đi C về B với vận tốc 15 km/h ( C nằm giữa A
và B ) Hỏi sau bao lâu thì xe đạp ở chính giữa hai ô tô Biết rằng quãng đường AB là 102
km, quãng đường AC là 41 km